写出图示各梁的边界条件ppt课件.ppt

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1、习题6.1写出图示各梁的边界条件。0=wFABla0=212qllFN)(a)(d)(c)(bABalaqqBAll1kBAlqa=xla=x+0=wa=xla=x+0=w0=xNFqBAqlFN21=EAqllEAlF=lN2=11lx =lw =qlFB21=BFkql21=0=w0=xlx =wlxqxqlqlxqxlxlqxqlqlxqM3020200202020061+216121=61316121=0=)(a习题6.3 用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角设EI为常量。0=Clq0210=)(qlxlxq202)(31+(21=xxqqx)qxMqlBA0q0=x解:

2、220)(61+31=xxqxqCxqlxqxlqlxqEI+241+616141=40302020DCxxqlxqxlqlxqEIw+1201+241121121=5040220302061lq0=w0=Dlx =40302020241+616141=xqEIlxqEIxlqEIlxqEI5040220301201+241121121=xqEIlxqEIxlqEIlxqEIwEIlq24=30EIlqw30=40ax =)(b习题6.3 用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角设EI为常量。解:CAaBFFaFxM=1)(=2axFFxM121+21=CFxEI1131+61=Dx

3、CFxEIw2222+)(2121=CaxFFxEI22332+)(6161=DxCaxFFxEIw21=21= ww21= CC21= DDax2=0=20=2w22125=FaCC32127=FaDD323127+25+61=FaxFaEIFxEIw323322725+)(6161=FaxFaEIaxFEIFxEIw0=x225=FaEI327=Faw 0=x)(c习题6.3 用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角设EI为常量。解:A2lq2lBC218321=qlqlxMql21383ql222)2(218321=lxqqlqlxM1221+8341=CxqlqlxEI232

4、22+)2(618341=ClxqxqlqlxEIDxCxqlqlxEIw+163121=122312242232+)2(241163121=DxClxqxqlqlxEIw0=0=w21=0=11DC2=lx21= ww0=22DClx =2231163121=xqlEIqlxEIwEIqlw38441=4EIql487=32212185=qxqlqlxM192=32qlC)(d习题6.3 用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角设EI为常量。解:ql385ql2qlA2lq2lBC)4(2185=22lxqlqlqlxM13221+618521=CqxxqlqlxEI1142231

5、+24116561=DxCqxxqlqlxwEI22222+)4(418521=ClxqlxqlqlxEI2232232+)4(12116561=DxClxqlxqlqlxwEI0=x0=0=w21=0=11DC2=lx21= ww768=42qlDlx =EIqlw38471=4EIql4813=3用积分法求图示各梁的挠曲线方程,端截面转角A和B习题6.4跨度中点的挠度和最大挠度。设EI为常量。解:lMFFeBA=)(aBAlAFBFxlMMe=CxlMEIe+2=2DCxxlMEIwe+6=3lMCe61=0=x0=Dlx =0=w0=w)3(6=22lxEIlMe)(6=23xlxEIl

6、MweEIlMeA6=EIlMeB3=EIlMwel16=220=)3(6=22lxEIlMdxdwe3=lxEIlMwemax273=2l)(b用积分法求图示各梁的挠曲线方程,端截面转角A和B习题6.4跨度中点的挠度和最大挠度。设EI为常量。解:qBAaaa2qaqaa)(c用积分法求图示各梁的挠曲线方程,端截面转角A和B习题6.4跨度中点的挠度和最大挠度。设EI为常量。解:BAl0qa)(d用积分法求图示各梁的挠曲线方程,端截面转角A和B习题6.4跨度中点的挠度和最大挠度。设EI为常量。解:BA2lq2l)(a用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面B的转角。EI为习题6.10已知常数。EIF

7、lEIlFlEIlFwA6=2)2(3)2(=323BA2lFlM =2lF解:EIFlEIFlEIlFA89=2)2(=222)(b用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面B的转角。EI为习题6.10已知常数。解:EIbabaaFEIabaaFwA6)3+6+2(=484)2+3(22=2222EIabFaabbaabaEIabaFA2)+2(=)+2+2+2+2+2(6)+(2=BAaabbFF)(c用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面B的转角。EI为习题6.10已知常数。解:BA2lq2lBA2lqdx2lxdx)2(2)(+)2(6=3223llxllxlxllEIqdxdwAEIxxlq

8、dx48)43(=32EIqlxxlEIqdwwlAlA7685=)23(48=42042220)2(3)(+)2(36)(=2222lxllxlxllEIlxlqdxdB)(+)(6=3223xxblaxblEIlFbw3+)(36=2222xblaxblEIlFb2=lxxa =xlb=EIlxlxqdx24)4(=23EIqlxlxEIlqdlBlB384=)21(24=32022420qdxF =)(d用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面B的转角。EI为习题6.10已知常数。解:BA2l2=2qlMeq2lEIqllEIlqlEIlqlEIqlwA16=222+2)2(2+8=4222

9、4EIqlEIlqlEIqlB12=22+6=323)(a习题6.11 用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。EI为常数。F2laF2l解:)16163(48=3316=2232aallEIFaEIFaaEIFlaaEIFlw)316+24(48=2+3+16=2222lalaEIFEIFaEIFlaEIFl)(b习题6.11 用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。EI为常数。解:l2=2qlMeaq)6+5(24=22+32+24=32223alEIqlEIaqlaEIlqlaEIqlw)12+5(24=23224=2223alEIqlEIaqlEIlqlEIql)(c习题6.11 用叠

10、加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。EI为常数。解:qaF =aqaaEIqaEIqaaEIaqaaEIaqaw245=832216)2(=4422EIqaEIqaEIaqaEIaqa4=632216)2(=3322)(d习题6.11 用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。EI为常数。解:laq)34(24=83224=323423alalEIqaEIqaaEIlqaaEIqlw)44(24=63224=323323alalEIqEIqaEIlqaEIqlmm042=300=1.w习题6.21 直角拐AB与AC轴刚性连接,A处为一轴承,允许AC轴的解:端截面在轴承内自由转动。已知F=210G

11、Pa,G=0.4E。试求截面B的垂直位移。FT300=BA500C30020105F1249610203210210401050060300=.GITlPrad1086=3.mm176=101051021010300604=4=3=1239933332.bhEFlEIFlwmm218=176+042=+=21.wwwEIFaEIFaEIFawC3=321321=333习题6.27 图中两根梁的EI相同,且等于常量。两梁由铰链相互连接解:试求F力作用点D的位移。DFaaaaCaaC2FDFaaC2FEIFaEIaFwD6=48)(2=331EIFaEIFaEIFawwwCDD3=66=21+=3

12、331习题6.38 图示结构中1、2两杆的抗拉刚度同为EA。解: 若将横梁AB视为刚体,试求1和2两杆的内力。 若考虑横梁的变形,且抗弯刚度为EI,试求1和2两杆的拉力。0=AMBA1a2alCFBAaaCF1NF2NFAyFAxF 0=2+21aFaFaFNN212=NNFFF122=llEAlFEAlFNN122=122=NNFFFFN51=1FFN52=2 F1NF2NFABCEIaFFEIaFaa(EIaFFEIaFwNNNNB6)5(+38=)66)(+3)2(=33231212EIaFEIaFFaa(EIaFEIaFFwNNNNC653)(=)663)(=33232121)2=C12w(wlB)12()+(6=33312AaIlFAaIlFFAaNNFAalIAalIFN332+152+3=1FAalIlIFN32+156=2

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