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1、8.28.2幂的乘方与幂的乘方与积的乘方（积的乘方（1 1）8.28.2幂的乘方幂的乘方am an(aa a)n个个a=(aa a)m个个a= aa a(m+n)个个a= am+naa aanam anam+nan个同底数幂的乘法同底数幂的乘法2211乘方的意义乘方的意义3 如果一个正方体的棱长是如果一个正方体的棱长是 cm,那么它的体积多少那么它的体积多少? 3个个m=a m+m+ m3个个am105a am=amam am=a3m(am)3（乘方的意义）乘方的意义）（同底数幂的乘法法则）同底数幂的乘法法则）（乘法的意义）乘法的意义）amn n个个m= am+m+ +mn个个amam .am
2、 . .am=(am)n =读作：读作：a a的的mnmn次幂次幂(am)n =amn(m,n(m,n为正整数为正整数) )(am)n = amn ( (m,nm,n都是正整数都是正整数) )结论：结论： 用语言叙述：用语言叙述：63(4)()mxnmy )() 5 ( myx)(6(3206)10)(1 (ny )(2 (42)(3 (mx幂的底数和指数不仅幂的底数和指数不仅可以是单项式可以是单项式, ,也可也可以是多项式以是多项式. . 注意符号注意符号241054)(5()(3()10)(1 (naxm74256(2)()(4)()(6)(2 ) mmaaxy1 1、判断并改正：、判断并
3、改正：(1) (a3)2 = a3+2 = a5 ( ) (2) (-a5)2 = - a10 ( )2 2、直接说出结果：、直接说出结果：a6a10=1020 =m10a=x4n+8=(x-2y) 6m=-a10+5m=a28练习一：3.有一道计算题：（有一道计算题：（-a-a4 4) )2 2, ,有有4 4种解法：种解法：（1 1）（）（-a-a4 4) )2 2=(-a=(-a4 4)(-a)(-a4 4)=a)=a4 4a a4 4=a=a8 8 (2)(-a (2)(-a4 4) )2 2 = - a= - a4 42 2 = - a= - a8 8 (3) (-a (3) (-a
4、4 4) )2 2=(-a)=(-a)4 42 2 =(-a)=(-a)8 8= a= a8 8 (4) (-a (4) (-a4 4) )2 2=(-1=(-1a a4 4) )2 2=(-1)=(-1)2 2(a(a4 4) )2 2=a=a8 8你认为其中完全正确的是（填序号）（1）下列各式中，与）下列各式中，与(xm+1)3相等的是（）相等的是（） A. 3xm+1 B. x3m+x3 C. x3xm+1 D. x3mx3D DC C4、选择：、选择：(2). 9m27n可以写为：可以写为： ( ) A. 9m+3n B. 27m+n C. 32m+3n D. 33m+2n二计算：(1
5、) (am)3(2) (-a2)3(3) (2a-b)32 (4) (x+y) (x+y)2(x+y)23432)(1 (a8234)()(2 (xx2342)( 3) 3 (mmm(am)np=(amn)p=amnp（m,n,p为正整数为正整数）练习二：计算计算 (1)a5a3+(a2)4 (2) (a3)5 (a2)2 (3) -(x3)n-xnxnxn(n是正整数）是正整数）若若 (am) n=am n=an m=(a m)n则则 a mn=(a n)m例如例如: : x x1212=(x=(x2 2) )( ) ( ) =(x=(x6 6) )( )( ) =(x =(x3 3) )(
6、 ) ( ) =(x=(x4 4) )( )( ) =x =x7 7 x x( )( ) =x=x x x( )( )62451131、若、若am=2,an=3,求求 am+n 的值。的值。 a3m+2n的值的值。2、若、若927x = 34x+1，求，求x的值的值构建方构建方程程逆用公式逆用公式练习三：（1）已知）已知2283=2n ,求求n的值的值.（2）已知：）已知：2x+3y-4=0,求求4x8y的值的值.3、比较、比较3555 、4444 、5333的大小的大小.乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa进进 步步 的的 阶阶 梯梯
7、下列计算是否正确，如有错误，请改下列计算是否正确，如有错误，请改正正. (a5)2a7; a5a2a10； (a3)3a9； a7a3a10； (xn1)2x2n+1(n是正整数是正整数)； (x2)2nx4n (n是正整数是正整数). (a5)2a10a5a2a7(a3)3a9无法计算无法计算(xn+1)2x2n+21、若、若 am = 2, 则则a3m =_.2、若、若 mx = 2, my = 3 , 则则 mx+y =_, m3x+2y =_.3、若、若(2)2 24 (a3)2，则，则a_86722 在在255，344，433，522，这四个幂的，这四个幂的数值中，最大的一个是数值中，最大的一个是_ 3441.比较比较230与与320的大小的大小2.比较比较2100与与375的大小的大小.1.若若am3,an2,求求a2m3n的值的值.（A本）本）2.已知已知,4483=2x,求求x的值的值. （A本）本） B本本1. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值2. 设设n为正整数为正整数,且且x2n=2,求求9(x3n)2的值的值.3. 已知2m=a，32n=b，求：23m+10n