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1、 下 河 中 学 安淑娜教学目标 1.熟练掌握分式方程的相关概念,解法以及列分式方程解应用题. 2提高对问题的理解能力反思能力和归纳总结能力. 3通过小组合作,培养积极参与的习惯,养成主动学习合作交流的习惯.基础盘点 1 ._的方程叫分式方程分式方程.例如2. 解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 _ _约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入 _ ，看结果是不是零，使_为零的根是原方程的增根，必须舍去. (4)得出结论.3.增根的本质是增根的本质是适合分式方程所化成的_方程,却使原分式方程分母为_.4分式方程的应用：
2、分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 _；（2）检验所求的解是否 _.分母中含有未知数22121xxx各个分式的最简公分母最简公分母最简公分母整式0分式方程的根是符合题意的根考点呈现考点1分式方程的概念例1、下列方程是分式方程的是（）(A) (B) (C) (D)考点2分式方程根的概念例2、若 是分式方程 的解，则a的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 例3关于x的分式方程 的解为正数,则m的取值范围是_2513xx315226yy212302xx81257xx3x 312axx959559591131xxmAD 分析
3、:因为解为正数,所以x的取值范围是X0且x1去分母,原方程可化简为x=m-2,所以m-20且m-2 1所以m2且m33.分式方程的增根问题分式方程的增根问题.例4若方程 有增根,则增根为( ) A 0或2 B0 C2 D 1042x02242xxxx解:方程两边同乘以x(x-2),得2x但x=2时分母才为零,所以增根是x=2c反思增根可能为0,也可能为2,具体是什么,应化为整式方程解出来最后确定.解:去分母,化为整式方程得 x-2=m+2(x-3) 2332xmxx例5若关于x的方程 无解,则m的值为_1无解则必定x=3, 即-m+4=3m=1x-2x=m-6+2 -x=m-4 x=-m+44
4、.分式方程的解法分式方程的解法例6解方程:243111xxx 解:方程两边都乘以(x+1)(x-1),得5.分式方程的应用分式方程的应用例7 A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.1015130 xxABAB问题:甲从A地到B地步行用多长时间? 解得 21, 321xx经检验, 21, 321xx212x都是原方程的根,但不符合
5、题意应舍去,所以X=3答:甲从A地去B地步行所用时间为3小时.解: 40+20=60(分)=1小时 设甲从A地到B地用x小时,根据题意例7 A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.问题:甲步行的速度是每小时多少千米?解: 40+20=60(分)=1小时设甲步行的速度是每小时x千米,则乙的速度是每小时(x+10)千米根据题意得110
6、21515xx5,3021xx三跟踪练习1.解方程:xbaxbaxxbxaxxxxbxa422)(4) 2() 2(4422231312xxxx3.关于x的方程的 解是负数,则m的取值范围是_12xm4.已知 与 的和等于 则 ， .2xa2xb442xxab解:根据题意得21xm2且m0222.解方程: ) 2( 2142xxxx=-2是增根,应舍去,原方程无解5.在某一城市美化工程招标时,有甲乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱? 小结1.通过本节课你复习了哪些知识?2.应用分式方程知识解决问题时应注意什么问题?1.分式方程的概念分式方程的概念2.分式方程根的概念分式方程根的概念3.分式方程的增根问题分式方程的增根问题4.分式方程的解法分式方程的解法5.分式方程的应用分式方程的应用作业1.复习分式方程组的内容,掌握概念,解法,及应用. 2.搜集典型题目5道以上,并有自己对题目的见解.