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1、 第 2 课时 计算与应用 数的运算 你是怎样计算你是怎样计算“1513”的？你能在下图中圈一的？你能在下图中圈一圈，说明这样计算的道理吗？圈，说明这样计算的道理吗？ 你是怎样计算你是怎样计算“1513”的？你能在下图中圈一的？你能在下图中圈一圈，说明这样计算的道理吗？圈，说明这样计算的道理吗？下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。4 2324 8413 5 4 89 6 0 65 3+-.1 1、各种运算的计算方法、各种运算的计算方法整数加法与减法的计算方法整数加法与减法的计算方法加法：加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一相同数位对齐，从个位加起
2、，满十进一减法：减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减，就相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减，就 向前一位退一作十加上本位上的数再减。向前一位退一作十加上本位上的数再减。 小数加法与减法的计算方法小数加法与减法的计算方法 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），就是把相同数位上的数对齐）， 再按照整数加、减法再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。点上小数点。 （得数的小数部分末尾有（得数的小数部分末尾有0 0，一般要把，一般要把0 0
3、去掉。）去掉。） 分数加法与减法的计算方法分数加法与减法的计算方法1 1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 2 2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。 算一算，再说说整数、小数和分数加减法的计算一算，再说说整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点。算方法有什么共同点。2 8 31 1 51 9. 5 21 4. 767=25=2930=118=整数乘法法则：整数乘法法则：（1 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一 个因数，乘到哪
4、一位，得数的末尾就和第二个因个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因 数的那一位对齐；数的那一位对齐； （2 2）然后把几次乘得的数加起来。）然后把几次乘得的数加起来。 （整数末尾有（整数末尾有0 0的乘的乘 法：可以先把法：可以先把0 0前面的数相乘，然后看各因数的末尾前面的数相乘，然后看各因数的末尾 一共有几个一共有几个0 0，就在乘得的数的末尾添写几个，就在乘得的数的末尾添写几个0 0。）。） 小数乘法法则：小数乘法法则： 1 1）按整数乘法的法则算出积；）按整数乘法的法则算出积； 2 2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出
5、几 位，点上小数点。位，点上小数点。 3 3）得数的小数部分末尾有）得数的小数部分末尾有0 0，一般要把，一般要把0 0去掉。去掉。分数乘法法则：分数乘法法则： 把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。整数的除法法则：整数的除法法则： 1 1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除 被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 2 2）除到被除数的哪一位，就
6、在那一位上面写上商；）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 3 3）每次除后余下的数必须比除数小。）每次除后余下的数必须比除数小。除数是整数的小数除法法则：除数是整数的小数除法法则： 1）按照整数是除法的法则去除，商的小数点要和被除）按照整数是除法的法则去除，商的小数点要和被除 数的小数点对齐；数的小数点对齐； 2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补 零，再继续除。零，再继续除。算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的计算方法算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。有什么联系。3645 32214 3.64.5 3.
7、220.1436451620 32214233.64.516.2 3.220.14232 2、四则混合运算的顺序、四则混合运算的顺序 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。（1）只有同一级运算时应该从左往右依次计算。）只有同一级运算时应该从左往右依次计算。（2）在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，）在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除， 要先算乘除，后算加减；要先算乘除，后算加减；（3）有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。算一算，说一说。先算什么，再算什
8、么？算一算，说一说。先算什么，再算什么？一、分数、百分数应用题一、分数、百分数应用题 学校里有柳树学校里有柳树25棵，杨树的棵树棵，杨树的棵树 是柳树是柳树的的 ，学校有杨树多少棵？，学校有杨树多少棵？25 =20（棵）（棵）4545二、比例尺问题二、比例尺问题1 1、比例尺：图上距离和实际距离的比。、比例尺：图上距离和实际距离的比。2 2、比例尺、比例尺= =图上距离图上距离 : : 实际距离实际距离 或或实际距离图上距离3 3、比例尺的分类、比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。数值比例尺和线段比例尺。 扩大比例尺和缩小比例尺。扩大比例尺和缩小比例尺。三、打折问题三、打折问题 几折就是十分
9、之几，也就是百分之几十。几折就是十分之几，也就是百分之几十。 商品现价商品现价 = 商品原价商品原价 折数。折数。 原价原价=商品现价商品现价折数折数例题：一种衣服原价每件例题：一种衣服原价每件5050元，现在打九元，现在打九折出售，每件售价多少元？折出售，每件售价多少元？500.9=45（元）（元）四、按比例分配问题四、按比例分配问题例题：师傅和徒弟一共加工了例题：师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅个零件，师傅加工的加工的 零件个数和徒弟加工的零件个数的比零件个数和徒弟加工的零件个数的比是是5:3，师傅和徒弟各加工了多少个零件？，师傅和徒弟各加工了多少个零件？72 =455872 =273
10、8五、行程问题五、行程问题 根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动的问题，叫做行程问题。相向、相背和同向运动的问题，叫做行程问题。1 1、同时同地相背而行：路程、同时同地相背而行：路程= =速度和速度和时间。时间。 2 2、同时相向而行：相遇时间、同时相向而行：相遇时间= =两地路程两地路程速度和速度和 3 3、同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：、同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）： 追及时间追及时间= =两地路程两地路程速度差。速度差。4 4、同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在、同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在
11、 前）：路程相差前）：路程相差= =速度差速度差时间。时间。 六、工程问题六、工程问题 主要研究工作总量、工作效率和工作时主要研究工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系。间三个量之间的关系。 工作总量工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间 工作效率工作效率=工作总量工作总量工作时间工作时间 工作时间工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率 解决问题的一般步骤与方法：解决问题的一般步骤与方法：（1）读题、找出条件与问题。）读题、找出条件与问题。（2）理清题意，找出题中的数量关系。）理清题意，找出题中的数量关系。（3）列式计算。）列式计算。（4）检验并写出答语。）检验并写出答语。=15
12、0（cm）135（1+ ）91十分之一十分之一十分之一十分之一0.10.13.62 2.70.920733.计算。计算。5.011.810.2531230.720.63841.63+2.31.25818326183+91632=3.21=0.75=104=1.2=9.5=3.93=10=12=2413=384.计算。计算。7.28（1.28+0.25）3.680.820.184214（5039）2.254.8+77.50.4836（ ）92127+=7.281.280.25=3.68（0.82+0.18）=421411=423=485349 7521311 3156 10932322 2=5.
13、75=3.681=2.68=8+21=295349= 7511=14=2.254.8+7.754.8=（2.25+7.75）4.8=60.25=2827=36 + 36 92127=1 6362=61= 3165109=41=3 31=385.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。月份123456读数/千瓦时264283302321345380（1）笑笑家）笑笑家2月、月、3月、月、4月、月、5月、月、6月个月的用电量是多少？月个月的用电量是多少？（2）26月笑笑家平均每月用电多少千瓦时？月笑笑家平均每月用电多少千瓦时？（3）如果每千瓦时电
14、费为）如果每千瓦时电费为0.50元，笑笑家元，笑笑家26平均每个月要交平均每个月要交 电费多少元？电费多少元？2月：月：283264=19（千瓦时）（千瓦时） 3月：月：302283=19（千瓦时）（千瓦时）4月：月：321302=19（千瓦时）（千瓦时） 5月：月：345321=24（千瓦时）（千瓦时）6月：月：380345=35（千瓦时）（千瓦时）（193+24+35）5 =23.2（千瓦时）（千瓦时）或或（380264）5 =23.2（千瓦时）（千瓦时）0.5023.2=11.6（元）（元）答：笑笑家答：笑笑家26平均每个月要交电费平均每个月要交电费11.6元元（10+14）2 =12（
15、千米）（千米）2112=1.75（时）（时）21.75 =0.25（时）（时）答：可省答：可省0.25时。时。4.8020+6.215 =189（元）（元）506.205 =19（元）（元）192.40 =7（本）（本）2.2（元）（元）答：一共花去答：一共花去189元。元。答：只能买答：只能买7本本儿童歌谣儿童歌谣。648 ？500（人）（人）9299110120136130方案一：方案一：方案二：方案二：1206=720（元）（元）1205+403 =720（元）（元）9680%=76.8（元）（元）8480%=67.2（元）（元）7280%=57.6（元）（元）1280%=9.6（元）（
16、元） 380% =2.4（元）（元）4080%=32（元）（元）722+402+312180%=52（元）（元）（ ）（ ）答：比打折前便宜了答：比打折前便宜了52元。元。11.玩具汽车每辆售价玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有元，王叔叔有100元，最多可买多少辆玩具汽车？元，最多可买多少辆玩具汽车？12.某种茶叶某种茶叶500g售价售价98元，李叔叔要买元，李叔叔要买2.2kg这种茶叶，应付多少元？这种茶叶，应付多少元？1003.5= 28（辆）（辆）2（元）（元）答：最多可买答：最多可买28辆玩具汽车。辆玩具汽车。500g=0.5kg980.52.2= 431.2（元）（元）答：应付答：应
17、付431.2元。元。252+252（ ） 2=125（元）（元）（1）（2） 48032=320（元）（元）答：需再交答：需再交320元。元。14.学校美术展览中，有学校美术展览中，有50幅水彩画，幅水彩画，60幅蜡笔画，蜡笔画的数量比水彩画多幅蜡笔画，蜡笔画的数量比水彩画多 几分之几？几分之几？15.淘气攒了淘气攒了100枚枚1角硬币和角硬币和5角硬币，角硬币，1角硬币占总数的角硬币占总数的 。淘气一共。淘气一共 攒了多少元？攒了多少元？5310060=40（枚）（枚）160+540= 260（角）（角）=26（元）（元）答：淘气一共攒了答：淘气一共攒了26元。元。（6050）50=5 51 1答：蜡笔画的数量比水彩画多答：蜡笔画的数量比水彩画多 。5 51 1100 = 60（枚）（枚）5 53 34015%= 6（kg）答：他的书包最好不要超过答：他的书包最好不要超过6千克。千克。5%16.7%3%30003.14%3+3000 =3282.6（元）（元）答：她一共可取答：她一共可取3282.6元。元。