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1、.求线段的长短的专题训练一解答题（共30小题）1如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点（1）若AB=10cm，则MN=cm；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长2如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点（1）求线段BC、MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度3如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长4已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度5如图，C
2、为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm求线段CB、线段AC、线段AB的长6已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长7如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度8如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长9已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长10如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点 （1）若AB=10cm，CD=4c
3、m，求AC+BD的长及M、N的距离（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长11如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长12已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长13如图，C为线段AB的中点，线段AB=12cm，CD=2cm求线段DB的长14已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，线段BC=3cm，D、E分别是线段AB与线段CB的中点，求线段DE的长度15如图，已知线段AB和CD的
4、公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD的长16如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4（1）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长17已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长18如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度19如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度20如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求线段AB和线段N
5、B的长21如图，已知M是线段AB的中点，N在AB上，MN=AM，若MN=2m，求AB的长22如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在BC上取一点N，使得CN=BC，求MN的长23如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC=8cm，NB=5cm，求线段MN的长24如图所示，C、D是线段AB上的两点，已知AB=4BC，AB=3AD，AB=12cm，求线段CD、BD的长25如图，点C是线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，M，N分别是AC，BC的中点（1）求线段MN的长（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，不用计算你猜出M
6、N的长度吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能猜出线段MN的长度吗？（4）由此题你发现了怎样的规律？26将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若CE=8cm（1）求AB的长度；（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度27如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长28如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的
7、长29如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=NB，求MN的长30如图，已知线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长求线段的长短的专题训练参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2016春威海期末）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点（1）若AB=10cm，则MN=5cm；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长【解答】解：（1）M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，CN=BCMN=MC+CN=故填：5（2）AC=3，CP=1，AP=AC+CP
8、=4，P是线段AB的中点，AB=2AP=8CB=ABAC=5，N是线段CB的中点，CN=CB=，PN=CNCP=2（2016春郴州期末）如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点（1）求线段BC、MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度【解答】解：（1）AC=6cm，M是AC的中点，AM=MC=AC=3cm，MB=10cm，BC=MBMC=7cm，N为BC的中点，CN=BC=3.5cm，MN=MC+CN=6.5cm；（2）如图，M是AC中点，N是BC中点，MC=AC，NC=BC，A
9、CBC=bcm，MN=MCNC=ACBC=（ACBC）=b（cm）3（2016秋东营期中）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长【解答】解：BE=AC=3cm，AC=15cm，D是AB的中点，E是BC的中点，DB=AB，BE=BC，DE=DB+BE=AB+BC=AC=15cm=7.5cm，即DE=7.5cm4（2016春高青县期中）已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度【解答】解：如图，由D是AC的中点，E是CB的中点，得DC=AC，CE=CB由线段的和差，得DE=DC+CE=（DC+CE）=14=7cm，D
10、E的长度为7cm5（2016秋高密市校级月考）如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm求线段CB、线段AC、线段AB的长【解答】解：N为线段CB的中点，CN=1cm，CB=2CN=2cmC为线段AB的中点，AC=CB=2cmAB=2AC=4cm6（2015秋故城县期末）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm 因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AMAB=5x2x=3xcm 因为BM=6 cm，所以
11、3x=6，x=2 故CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm，AD=10x=102=20 cm7（2015秋阜阳期末）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度【解答】解：C、D为线段AB的三等分点，AC=CD=DB（1分）又点E为AC的中点，则AE=EC=AC（2分）CD+EC=DB+AE（3分）ED=EC+CD=9（4分）DB+AE=EC+CD=ED=9，则AB=2ED=18（6分）8（2015秋沛县期末）如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长【解答】解：AB=4cm，BC=2AB
12、，BC=8cm，AC=AB+BC=4+8=12cm，M是线段AC中点，MC=AM=AC=6cm，BM=AMAB=64=2cm9（2015秋重庆期末）已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长【解答】解：由AB：BC：CD=2：4：3，设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，1分则CD=3x=6，解得x=2 2分因此，AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=18（cm）4分因为点M是AD的中点，所以DM=AD=18=9（cm）6分MC=DMCD=96=3（cm）7分10（2015秋石柱县期末）如图所示，已知C、D是
13、线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点 （1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长【解答】解：（1）AB=10cm，CD=4cm，AC+BD=ABCD=104=6cm，M、N分别为AC、BD的中点，AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=3cm，MN=AB（AM+BN）=103=7cm；（2）根据（1）的结论，AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=（ab），MN=AB（AM+BN）=a（ab）=（a+b）11（2015秋亭湖区期末）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2
14、cm（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长【解答】解：（1）图中共有6条线段；（2）点B为CD的中点CD=2BDBD=2cm，CD=4cmAC=ADCD且AD=8cm，CD=4cm，AC=4cm；（3）当E在点A的左边时，则BE=BA+EA且BA=6cm，EA=3cm，BE=9cm 当E在点A的右边时，则BE=ABEA且AB=6cm，EA=3cm，BE=3cm12（2015秋昆明校级期末）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长【解答】解：当点C在线段AB上时，则MN=M
15、C+CN=AC+BC=5cm；当点C在线段AB的延长线上时，MN=MCCN=ACBC=72=5cm13（2015秋衡阳校级期末）如图，C为线段AB的中点，线段AB=12cm，CD=2cm求线段DB的长【解答】解：C为线段AB的中点，线段AB=12cm，BC=AB=6cm，DB=BCCD=62=4cm故线段DB的长为4cm14（2015秋江门校级期末）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，线段BC=3cm，D、E分别是线段AB与线段CB的中点，求线段DE的长度【解答】解：（1）如图1，8232=41.5=2.5（cm）所以线段DE的长度是2.5cm（2）如图2，82+32=4+1.5=5.
16、5（cm）所以线段DE的长度是5.5cm综上，可得线段DE的长度是2.5cm或5.5cm15（2015秋双城市期末）如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD的长【解答】解：设BD=x，则AB=3x，CD=4x点E、点F分别为AB、CD的中点，AE=AB=1.5x，CF=CD=2x，AC=AB+CDBD=3x+4xx=6xEF=ACAECF=6x1.5x2x=2.5xEF=20，2.5x=20，解得：x=8AB=3x=24，CD=4x=3216（2015秋南安市期末）如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4（1
17、）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长【解答】解：（1）由线段的和差，得AB=ACBC=124=8；（2）由点O是线段AC的中点，得OC=AC=12=6，由线段的和差，得OB=OCBC=64=217（2015秋荔湾区期末）已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长【解答】解：因为AC=8cm，B是线段AC的中点，D是线段BC的中点，所以AB=BC=4cm（2分）所以CD=2cm（3分）所以AD=ACCD=82=6cm（5分）答：线段AD的长为6cm（6分）18（2015秋文安县期末）如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，
18、点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度【解答】解：线段AB=8cm，E为线段AB的中点，BE=AB=4cm，BC=BEEC=43=1cm，AC=ABBC=81=7cm，点D为线段AC的中点，CD=3.5cm，DE=CDEC=3.53=0.5cm19（2015秋浦口区校级期末）如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度【解答】解：由线段的和差，得AC=AB+BC=7+3=10由D为线段AC的中点，得AD=AC=10=5由线段的和差，得DB=ABAD=75=2，线段DB的长度为220（2015秋曲阜市期末）如图，已知点M是线段AB的中
19、点，点N在线段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求线段AB和线段NB的长【解答】解：MN=AM，且MN=3cm，AM=5cm又点M为线段AB的中点AM=BM=AB，AB=10cm又NB=BMMN，NB=2cm21（2015秋邵阳校级期末）如图，已知M是线段AB的中点，N在AB上，MN=AM，若MN=2m，求AB的长【解答】解：MN=AM，MN=2m，AM=5cm，M是线段AB的中点，AB=2AM=10cm，即AB的长是10cm22（2015秋浦城县期末）如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在BC上取一点N，使得CN=BC，求MN的长【解答】解：M是AC的中点，MC=
20、AC=6=3cm，CN=BC，CN=15=5cm，MN=MC+NC=3+5=8cm23（2015秋曹县期末）如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC=8cm，NB=5cm，求线段MN的长【解答】解：N是CB的中点，NB=5cm，BC=2BN=10cm，AC=8cm，AB=AC+BC=18cm，M是AB的中点，BM=AB=9cm，MN=BMBN=4cm24（2015秋冠县期末）如图所示，C、D是线段AB上的两点，已知AB=4BC，AB=3AD，AB=12cm，求线段CD、BD的长【解答】解：AB=4BC，AB=3AD，AB=12cm，AD=AB=4cm，BC=AB=3cm，
21、CD=ABADBC=1243=5cm，BD=ABAD=124=8cm，答：线段CD、BD的长分别是5cm、8cm25（2015秋永新县期末）如图，点C是线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，M，N分别是AC，BC的中点（1）求线段MN的长（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，不用计算你猜出MN的长度吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能猜出线段MN的长度吗？（4）由此题你发现了怎样的规律？【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC+CB=10+8=5+4=9cm答：线段MN的长为9cm（2）MN=MC+
22、CN=AC+CB=（AC+CB）=cm（3）如图，MN=ACAMNC=ACACBC=（ACBC）=cm（4）当C点在AB线段上时，AC+BC=AB，当C点在AB延长线上时，ACBC=AB，故找到规律，MN的长度与C点的位置无关，只与AB的长度有关26（2015秋湖南校级期末）将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若CE=8cm（1）求AB的长度；（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度【解答】解：如图：，设DE=x，由BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，得CD=3x，BC=9x，A
23、B=27x由线段的和差，得CE=BC+DE=4x，DE=8，解得x=2，AB=27x=54；（2）由线段的和差，得AE=AB+BC+CD+DE=27x+9x+3x+x=40x=80，由点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，得AM=AB=54=27，AN=AE=80=40，由线段的和差，得MN=ANAM=4027=1327（2015秋宁城县期末）如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长【解答】解：F为线段AB的中点，BF=AB=16，AC=BC，BC=AB=24，E为线段BC的中点，BE=12，EF=BFBE=1612=
24、428（2015秋越秀区期末）如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的长【解答】解：（1）设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，CB=CD+DB，3x+4x=14，解得，x=2，AB=AC+CD+DB=18cm；（2）E为线段AB的中点，EB=AB=9cm，ED=EBDB=1cm29（2015秋长乐市期末）如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=NB，求MN的长【解答】解：点M是AC的中点，MC=AC=3，CN=NB，CN=BC=4，MN=MC+CN=730（2015秋安阳县期末）如图，已知线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长【解答】解：按比例分配：AC=20=8，BC=20=12由D是BC的中点，得CD=BC=6