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1、第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 2.2 三相异步电动机定子绕组和感应电动势任务一任务一 交流电机的定子绕组交流电机的定子绕组 任务二任务二 绕组的感应电动势绕组的感应电动势 思考题与习题思考题与习题 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 任务一任务一 交流电机的定子绕组交流电机的定子绕组 4.1.1 4.1.1 三相交流绕组的基本要求和分类三相交流绕组的基本要求和分类 1. 1. 三相交流绕组的基本要求三相交流绕组的基本要求对三相交流绕组的基本要求如下：（1）每相绕组的阻抗要求相等， 即每相绕组的匝数、 形状都是相同的。 （2） 在导体数目一定的情况下， 力争获得
2、较大的电动势和磁动势。 （3）电动势和磁动势中的谐波分量应尽可能小，电动势和磁动势的波形力求接近正弦波。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 （4） 对基波而言， 三相电动势和磁动势必须对称。 （5） 端部连线尽可能短， 以节省用铜量。 （6） 绝缘性能可靠， 制造、 维修方便。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 2. 三相交流绕组的分类三相交流绕组的分类 三相交流绕组按照槽内元件边的层数分为单层绕组和双层绕组。单层绕组按连接方式不同可分为等元件、链式、交叉式和同心式绕组等；双层绕组则分为双层叠绕组和双层波绕组。 单层绕组与双层绕组相比，电气性能稍差，但槽利用率高
3、，制造工时少，因此小容量电动机中(PN10kW)一般都采用单层绕组。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 3. 3. 交流定子绕组的一些基本量交流定子绕组的一些基本量为了便于分析三相绕组的排列和连接规律，必须先了解一些与交流绕组有关的基本量。1） 电角度 电机圆周的几何角度恒为360，这称为机械角度。从电磁观点来看，若电动机的极对数为p，则每经过一对磁极， 磁场就变化一周，相当于360电角度。因此，电动机圆周按电角度计算为p360，即 电角度电角度p机械角度机械角度 （4.1.1） 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 2） 槽距角相邻两个槽之间的电角度称为槽距角。
4、因为定子槽在定子内圆上是均匀分布的，所以若定子槽数为Z1，电动机极对数为p， 则 1360Zp（4.1.2） 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 3） 每极每相槽数q 每一个极下每相所占有的槽数称为每极每相槽数q，若绕组相数为m1， 则 pmZq112（4.1.3） 若q为整数， 则称为整数槽绕组； 若q为分数，则称为分数槽绕组。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 4） 相带在感应电动机中，一般将每对磁极下的导体平均分给各相， 每相绕组在每个极面下所连续占有的宽度(用电角度表示)称为相带。因为每个磁极占有的电角度是180，所以对三相绕组而言，每相占有60的电角度，
5、称为60相带。由于三相绕组在空间彼此要相距120电角度， 因而相带的划分沿定子内圆应依次为U1、W2、V1、U2、W、V2，如图4.1.1所示。 这样只要掌握了相带的划分和线圈的节距，就可以掌握绕组的排列规律。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图图4.1.1 60相带三相绕组相带三相绕组 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 单层链式绕组是由形状、几何尺寸和节距都相同的线圈连接而成，就整体外形来看，形如长链故称为链式绕组。当2p2，q1是一种最简单的情况，定子铁心内圆上共有Z12m1pq6个槽，每个相带中只有一个槽，其中Ul、U2的线圈边构成一相绕组，V1、V2和
6、Wl、W2构成另外两相绕组。图4.1.2为绕组展开图。当2p4，q1时定子槽数Z112，每对极下有6个槽，每对极下三相绕组的排列完全相同，相当于把图4.1.2的情况重复一次，这样每相绕组就有两个线圈，它们可以并联联接，也可以串联联接。图4.1.3是串联联接的情况。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.2 三相2极交流绕组展开图 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.3 三相4极绕组展开图 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 下面以Z124，2p4的三相感应电动机定子绕组为例，来说明链式绕组的构成。例例4.1.1 设有一台极数2p4的电
7、动机，定子槽数Z124，三相单层链式绕组的电机，说明单层绕组的构成原理并绘出绕组展开图。 解解 (1)计算极距、每极每相的槽数q和槽距角: 642421pZ第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 223224211pmZq302436023601Zp 2）分相。将槽依次编号，绕组采用60相带，则每个相带包含两个槽，列表4.1.1 中。第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 表表4.1.1 相带槽号对应表相带槽号对应表 相带相带 槽号槽号 U1 W2 V1 U2 W1 V2 第一对极第一对极 1，2 3，4 5，6 7，8 9，10 11，12 第二对极第二对极 13，14
8、15，16 17，18 19，20 21，22 23，24 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 (3） 构成一相绕组，绘出展开图。将属于U相的导体2和7， 8和13，14和19，20和1相连，构成四个节距相等的线圈。当电动机中有旋转磁场时，槽内导体将切割磁力线而感应电动势， U相绕组的总电动势将是导体1、2、 7、 8、 13、 14、 19、 20的电动势之和(相量和)。 四个线圈按“尾尾”、“头头”相连的原则构成U相绕组，其展开图如图4.1.4所示。采用这种连接方式的绕组称为链式绕组。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.4 单层链式U相绕组展开图 第
9、4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 用同样的方法，可以得到另外两相绕组的连接规律。V、 W两相绕组的首端依次与U相首端相差120和240空间电角度。 图4.1.5为三相单层链式绕组的展开图。 链式绕组主要用于q2的4、6、8极小型三相异步电动机中，具有工艺简单、制造方便、 线圈端部连线少、省铜等优点。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.5 三相单层链式绕组的展开图 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 2. 2. 单层交叉式绕组单层交叉式绕组交叉式绕组是由线圈个数和节距都不相等的两种线圈组构成的， 同一线圈组中各线圈的形状、几何尺寸和节距均相等
10、， 各线圈组的端部都互相交叉。 【例4.1.2】设一台交流电动机，极数2p4，定子槽数Z136，说明三相单层交叉式绕组的构成原理并绘出展开图。 解解（1） 计算极距、 每极每相的槽数q和槽距角： 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 943621pZ323236211pmZq203636023601Zp第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 （2） 分相。将槽依次编号，绕组采用60相带，则每极每相包含三个槽， 相带与槽号的对应关系列于表4.1.2中。 表表4.1.2 相带与槽号的对应关系（三相单层交叉式绕组）相带与槽号的对应关系（三相单层交叉式绕组）相带 槽号 U1 W1
11、 V1 U2 W2 V2 第一对极 1,2,3 4,5,6 7,8,9 10,11,12 13,14,15 16,17,18 第二对极 19,20,21 22,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,36 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 (3) 构成一相绕组，绘出展开图根据U相绕组所占槽数不同，把U相所属的每个相带内的槽导体分成两部分210，311构成两个节距y18的大线圈；130构成一个y17的小线圈。同理，2028，2129构成两个大线圈，1912构成一个小线圈，形成两对极下依次出现两大一小的交叉布置。根据电动势相加的原则，线圈之间的
12、联接规律是：两个相邻的大线圈之间应按“头尾”相联，大、小线圈之间应按“尾尾”、“头头”规律相联。展开图如图4.1.6。这种联接方式的绕组称为交叉式绕组。第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.6 单层交叉式U相绕组展开图 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.7 三相单层交叉式绕组展开图 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 3. 单层同心式绕组单层同心式绕组 同心式绕组由几个几何尺寸和节距不等的线圈连成同心形状的线圈组所构成。 【例4.1.3】设一台交流电动机，极数2p2，定子槽数Z124，说明三相单层同心式绕组的构成原理并绘出展开图。
13、解解（1） 计算极距、 每极每相的槽数q和槽距角： 1222421pZ413224211pmZq152436013601Zp第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 （2） 分相。 由q4和60相带的划分顺序可得如表4.1.3所示的相带与槽号的对应关系。表表4.1.3 相带与槽号的对应关系（同心式绕组）相带与槽号的对应关系（同心式绕组）相 带 U1 W 2 V 1 U2 W 1 V 2 槽 号 1,2,3,4 5,6, 7,8 9,10,11,12 13,14,15,16 17,18,19,20 21,22,23,24 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 （3）构成一相绕
14、组，绘出展开图。把U相的每一相带内的槽分成两半，3和14槽内的导体构成一个节距为11的大线圈，4和13槽内的导体构成一个节距为9的小线圈，把两个线圈串联组成一个同心式的线圈组，再把15和2、16和1槽内的导体构成另一个同心式线圈组。两个线圈组之间按“头接头、尾接尾”的反串联规律相连，得到U相同心式绕组展开图，如图4.1.8所示。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.8 同心式U相绕组的展开图 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 同心式绕组端部连接线长，适用于q4、6、8等偶数的两极小型三相感应电动机。 综上分析，单层绕组的线圈节距在不同形式的绕组中是不同的
15、，但从电动势计算角度来看，每相绕组中的线圈电动势均是属于两个相差180空间电角度的相带内线圈边电动势的相量和，因此它仍是整距绕组。单层绕组不宜用于大、中型电动机。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 4.1.3 4.1.3 双层叠绕组双层叠绕组双层绕组每个槽内导体分作上、下两层，线圈的一个边在一个槽的上层，另一个边则在另一个槽的下层，因此总的线圈数等于槽数。 双层绕组按线圈形状和端部连接的方式不同分为双层叠绕组和双层波绕组，这里仅介绍双层叠绕组。 双层绕组相带的划分与单层绕组相同， 现用一个具体例子说明双层叠绕组的构成。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 【例4.
16、1.4】设一台交流电动机，极数2p4，定子槽数Z124，试绘出三相双层叠绕组展开图。 解解（1） 计算极距、每极每相的槽数q和槽距角:642421pZ223224211pmZq30360236011ZZp第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 （2） 分相。 由q2和60相带的划分顺序可得如表4.1.4所示的相带与槽号的对应关系。表表4.1.4 相带与槽号的对应关系（三相叠绕组）相带与槽号的对应关系（三相叠绕组） 相相带带 槽槽号号 U1 W2 V1 U2 W1 V2 第第一一对对极极 1，2 3，4 5，6 7，8 9，10 11，12 第第二二对对极极 13，14 15，16 1
17、7，18 19，20 21，22 23，24 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 （3） 构成一相绕组，绘出展开图。根据表4.1.4对上层线圈边的分相以及双层绕组的下线特点（一个线圈的有效边放在上层，另一个有效边放在下层）来放置线圈。如果1号线圈的一个有效边放在1号槽的上层，则另一有效边根据线圈节距y1的大小放置在7号槽的下层边；2号线圈的一个有效边在2号槽的上层，则另一有效边应在2+68号槽的下层。一个极面下属于U相的1、2两个线圈串联构成一个线圈组，再将第二个极面下属于U相的7、8两个线圈串联构成第二个线圈组。按照同样的方法，另两个极面下属于U相的13、14和19、20线圈分
18、别构成第三、第四个线圈组。如此直至每极面下都有一个属于U相的线圈组， 因此双层绕组的线圈组数和磁极对数相等。最后， 根据电动势相加的原则把4个线圈组串联起来，组成U相绕组， 如图4.1.9所示。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.9 三相叠绕组U相绕组展开图 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 其他两相绕组亦可按同样方法构成。 图4.1.10是一个三相双层短距叠绕组的展开图。 图4.1.10 三相双层短距叠绕组展开图 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 任务二任务二 绕组的感应电动势绕组的感应电动势 4.3.1 4.3.1 线圈的感应电动势
19、线圈的感应电动势 1. 1. 导体电动势导体电动势当磁场在空间中为正弦分布并以恒定的转速n1旋转时，导体感应的电动势亦为一正弦波， 其最大值为 lBE1mm1c(4.3.1) 式中: Bm1为正弦分布的气隙磁通密度的幅值；l为导体的有效长度。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 导体电动势的有效值为 lfBnplBlBEEmmmm11111c12602222 (4.3.2) 式中:为极距；f为电动势的频率。因为磁通密度为正弦分布，所以每极平均磁通量， 即 lB1m12lBm1211 (4.3.3) 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 代入式（4.3.2）中得 111
20、c22. 22ffE (4.3.4) 若取磁通1的单位为Wb，频率的单位为Hz，则电动势Ec1的单位为V。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 2. 2. 整距线圈的电动势整距线圈的电动势设线圈的匝数为Nc，每匝线圈都有两个有效边。对于整距线圈，如果一个有效边在N极中心的下面， 则另一个有效边就刚好处在S极中心的下面，此时两有效边内的电动势瞬时值大小相等而方向相反。但就一个线匝来说，两个电动势正好相加。 若把每个有效边的电动势的正方向都规定为从上向下，如图4.3.1（a）所示，则用相量表示时，两有效边的电动势Ec1和Ec1的方向正好相反，如图4.3.1(b)所示，即它们的相位差为
21、180，此时每个线匝的电动势为 .11112ccctEEEE (4.3.5) 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 有效值 11c1 t44. 42fEE(4.3.6) 在一个线圈内，每一匝电动势在大小和相位上都是相同的，所以整距线圈的电动势为 1 tc1ENEy(4.3.7) 有效值 1c144. 4fNEy(4.3.8) 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.3.1 匝电动势计算第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 1801y(4.3.9) 在图4.3.1c为电动势矢量图， Ec1领先Ec1，因此匝电动势为 3. 短距线圈的电动势短距线圈的电动势
22、对于短距线圈，其节距y1，如图4.3.1(a)中虚线所示， 则电动势Ec1和Ec1相位差不是180而是相差角度，是线圈节距y1所对应的电角度且 .)(1c1c1c1t)(1tEEEEEy第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 有效值 11c1c1c)(1 t22sin22180cos2yyKEEEE(4.3.11) 式中: Ky1为短距因数， 2sin1yK这样便可以得出短距线圈的电动势 11)(144. 4ycyyKfNE(4.3.12) 由此可见 )(1)(11144. 4yYyycyyyEEfNEK）（(4.3.13) 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 4.3.
23、2 4.3.2 线圈组电动势线圈组电动势 无论是双层绕组还是单层绕组，每相绕组总是由若干个线圈组组成的，而每个线圈组又是由q个线圈串联而成的， 每一个线圈的电动势大小相等，但相位依次相差一个槽距角。这里必须说明一点，对于单层绕组，构成线圈组的各个线圈的电动势大小可能不等，相位差也不等于槽距角，但在电气性能上，一个单层绕组都相当于一个等元件的整距绕组。 因此线圈组的电动势Eq1应为q个线圈电动势的相量和， 即 .) 1(2011111qEEEEEyyyyq (4.3.14) 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 由于这q个相量大小相等，又依次位移角，因而将它们依次相加便构成了一个正多
24、边形的一部分，如图4.3.2所示(图中以q=3为例)。图中O为正多边形外接圆的圆心，OA=OB=R为外接圆的半径，于是便可求得线圈组的电动势Eq1为 2sin21qRABEq而 2sin21yEOAR第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.3.2 线圈组电动势计算第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 所以 111112sin2sin2sin2sinqyyyqKqEqqqEqEE(4.3.15) 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 式中: Kq1为分布因数且 2sin2sin1qqKqKq1的含义如下： 动势个线圈集中时的合成电动势个线圈分布后的合成电q
25、qqEEKyqq111第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 将此式代入式（4.3.12）得 11111c144. 444. 4wcqyqKfqNfKKqNE (4.3.16) 式中:Kw1为绕组因数，Kw1=Ky1Kq1。 由以上分析可知，Kq16时，高次谐波分布因数的下降已不太显著，如q6时，Kq50.197，而当q8时，Kq50.194。因此,一般交流电动机的每极每相槽数q在26之间， 小型感应电动机的q一般为24。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 思考题与习题思考题与习题 4.1 一台三相单层绕组电机，极数2p4，定于槽数Z136，每相并联支路数22，试列出
26、60相带的分相情况，并画出三相单层交叉式绕组展开图。 4.2 一台交流电机，Z136，2p4,y7，22。试列出60相带分相情况，并画出双层叠绕组的展开图。 4.3 试述短距系数和分布系数的物理意义。 4.4 交流电机一相绕组电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关?哪些由构造决定?哪些由运行条件决定？ 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 4.5 一台三相双层绕组，Z136，2p4,f50Hz,y17/9 ，试求基波、五次谐波与七次谐波的绕组系数，若完全消除五次谐波分量，y1应取多少？4.6 交流电机单相绕组基波磁通势的幅值大小、位置和脉动频率与哪些因素有关？4.7 交流电机三相绕组合成基波圆形旋转磁场的幅值大小、空间位置、转速和转向各与哪些因素有关？4.8 一台50Hz交流电机，通入60Hz的三相对称交流电流，设电流的大小不变，问此时基波合成磁通势的幅值大小、转速和转向如何变化? 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 4.9三相绕组中通入三相负序电流时，与通入幅值相同的三相正序电流时相比较，磁通势有何不同。 4.10 一台三相交流电机， Z136，2p6, 定于双层叠绕组，y1，每相串联匝数N72匝，当通入50Hz三相对称电流，每相电流I20A时，试计算三相基波合成磁通势的幅值和转速。 第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 本节结束