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1、三年级数学三年级数学 应用题应用题之间隔与分段之间隔与分段刘全良刘全良韩韩庄小学庄小学间隔和分段问题间隔和分段问题这就是这就是间隔、分段问题间隔、分段问题，具，具体来说包括有体来说包括有楼梯问题、植楼梯问题、植树问题树问题等等等等。小军家住在小军家住在5楼，每上楼，每上1层楼层楼梯要梯要1分钟。他从分钟。他从1楼走到楼走到5楼楼要用几分钟呢？要用几分钟呢？如果你的答案是如果你的答案是5分钟就错了，分钟就错了，正确的答案应该是正确的答案应该是4分钟。分钟。为为 什什 么？么？爬楼梯遇到的层次问题我们需要明白几楼 与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。即：楼数=楼梯层数1 楼梯层数=楼
2、数1 刚才的问题：小军每上刚才的问题：小军每上1层楼层楼梯要梯要1分钟。他从分钟。他从1楼走到楼走到5楼楼要走过要走过5-1=4层楼，所以应该层楼，所以应该用用4分钟分钟.例例1 1、小王住的这楼共有、小王住的这楼共有1212层，每层，每层楼梯层楼梯1515级，她家住在级，她家住在6 6楼，聪聪楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？己住的那一层？ 根据楼梯层数=楼数1这一规律，可以知道从一楼到六楼需要经过的层数是5层 。这里的12层高是没有用的。解：解：1515（6-16-1）=75=75（级）（级）答：需要走答：需要走7575级台阶才能到自级台阶才
3、能到自己住的那一层。己住的那一层。例例2：晶晶上楼，从：晶晶上楼，从1楼走到楼走到3楼楼需要走需要走36级台阶。如果各层之间级台阶。如果各层之间的台阶数相同，那么晶晶从的台阶数相同，那么晶晶从1楼楼走到走到7楼需要走动多少级台阶？楼需要走动多少级台阶？解析：从一楼走到三楼需要经过解析：从一楼走到三楼需要经过3-1=23-1=2层，从一楼走到七楼需要经过层，从一楼走到七楼需要经过7-1=67-1=6层，层，6=36=32 2，即，即3 3个个2 2层，也就是层，也就是3 3个个3636级。级。解：（解：（7 7-1-1）2 236=10836=108（级）（级）答：需要走答：需要走108108级
4、台阶才能到自级台阶才能到自己住的那一层。己住的那一层。日常生活中与爬楼梯类似的问题日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较经典到的时间问题等，都是比较经典的问题的问题。解决这类应用题，先要考虑他们的解决这类应用题，先要考虑他们的差别，再选择恰当的解题方法。差别，再选择恰当的解题方法。例:把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次要用2分钟，一共要用多少钟？ 锯锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数问题，主要明白锯成木头木头的段的段数比锯木头的次数多数比锯木头的次数多1 1。即：段数即：段数=次数次数1 1 次数次数=段数段数1
5、1分析与解答：要把木料锯成分析与解答：要把木料锯成6 6段，其实只段，其实只需要锯需要锯6 61=51=5次，每锯一次要次，每锯一次要2 2分钟，要分钟，要求一共用了多少分钟，就是求求一共用了多少分钟，就是求5 5个个2 2分钟分钟是多少？是多少？（1 1）把木料锯成）把木料锯成6 6段要锯几次？段要锯几次？（2 2）一共要锯多少分钟？）一共要锯多少分钟？ 学生练习学生练习 一根钢管长一根钢管长8 8米，锯成米，锯成1 1米一段，如果每锯一次需要米一段，如果每锯一次需要3 3分钟，分钟，要几分钟才能锯完？要几分钟才能锯完？ 把一根木头锯成把一根木头锯成3段，要锯几次？段，要锯几次？如果每锯一次
6、用如果每锯一次用3分钟，一共要锯分钟，一共要锯多少分钟多少分钟？ 敲钟遇到的时间问题敲钟遇到的时间问题敲钟遇到的时间问题，主要敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的明白敲的次数比钟声之间的间隔多间隔多1 1。即：次数即：次数= =间隔数间隔数1 1 间隔数间隔数= =次数次数1 1 时钟时钟5 5点打点打5 5下，一共需要下，一共需要4 4秒钟。秒钟。问中午问中午1212点打点打1212下需要几秒钟？下需要几秒钟？解解析：时钟打析：时钟打5 5下中间有下中间有4 4个时间间个时间间隔，隔，4 4个间隔是个间隔是4 4秒钟，每个间隔就秒钟，每个间隔就是是1 1秒钟。秒钟。由此推理打由此
7、推理打1212下时有下时有12121=111=11个时个时间间隔，所以用间间隔，所以用11 11秒钟。秒钟。 练习：时钟练习：时钟2 2点打点打2 2下，间隔下，间隔2 2秒，秒，4 4秒敲完，秒敲完，4 4点打点打4 4下，几秒敲完下，几秒敲完？植树问题植树问题例例 小朋友在一段马路的一边种小朋友在一段马路的一边种树。每隔树。每隔3 3米种一棵，共种了米种一棵，共种了11 11棵，问这段马路有多长？棵，问这段马路有多长？分析分析：根据题意，这段马路的：根据题意，这段马路的11棵树之间有棵树之间有10个个“空空”，也就是也就是10个间隔。每个间隔长个间隔。每个间隔长3米，米， 10个间隔长个间
8、隔长30米。也就是说这米。也就是说这段马段马路路长长30米。像这类问题一般叫做米。像这类问题一般叫做“植树问题植树问题”。常用计算方法是当常用计算方法是当两头都种树时：两头都种树时：棵数棵数1=间隔间隔数数 解解植树问题就要弄清有几段。如植树问题就要弄清有几段。如：2020米米的长度，的长度，每每5 5米米载一棵树，就载一棵树，就分成分成4 4段。段。如果如果排成一排，栽的棵树排成一排，栽的棵树= =段数段数1 1，即即20204 41=51=5（棵）棵）。如果如果围城圆形，栽的棵树围城圆形，栽的棵树= =段数，段数，即即20205=45=4（棵）。棵）。例例2 2、一个圆形的花坛，周长、一个
9、圆形的花坛，周长是是4242米米。每隔米种芍药花，每相临两棵芍药花每隔米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？花？多少棵月季花？解解 芍药花的棵树：芍药花的棵树：426=7（棵）（棵） 月季花的棵树：月季花的棵树：27=14（棵）（棵）答：可以栽答：可以栽7棵芍药花、棵芍药花、14棵月季棵月季花。花。分析分析 1. 1. 花花坛坛的一周以的一周以6 6米米为为一段，可以一段，可以分成分成4242 6=76=7（段）。由于是段）。由于是圆圆形，首尾形，首尾两棵两棵重合，所以段重合，所以段数数= =棵树棵树，也就是，也就是种
10、种7 7棵棵芍芍药药花。花。2 2每两棵芍药花之间种两棵月季每两棵芍药花之间种两棵月季花，也就是每段里有花，也就是每段里有2 2棵月季花棵月季花，7 7段段就就有有7 7个个两棵两棵。类似问题类似问题解解1 1（）（米）（）（米）答：这排男生排列的长度排有米。答：这排男生排列的长度排有米。同学们同学们上体育课，有个男生上体育课，有个男生排成一排，相临两个男生相隔排成一排，相临两个男生相隔米。问这排男生排列的长度有多米。问这排男生排列的长度有多少米？少米？分析：个男生排成一排，有分析：个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样，应有几个间隔？和前面一样，应有个间隔，也就是个米。个间隔，也就是个米。再见