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1、高中数学高中数学必修必修2 第第2章章 点、直线、点、直线、平面之间的位置关系平面之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间 的位置关系2.1.4 平面与平面之间的位置关系 空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？直线在平面内有无数个公共点； 直线与平面相交有且只有一个公共点； 直线与平面平行没有公共点. 直线与平面的位置关系有且只有三种：一、直线与平面的位置关系一、直线与平面的位置关系按照公共点的个数分类（1）直线在平面内（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行直线在平面外直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 判断直线与平面的位置关系关键在于判断直线与平面的公共点的
2、个数. a直线与平面相交 Aaa 直线与平面平行a 无交点直线在平面内有无数个交点a a = A有且只有一个交点 下面画法错误的是：a a a直线应画在面内位置位置关系关系a在内公共点有无数个公共点有且仅有一个公共点没有公共点符号表示aaAa图形表示直线与平面的位置关系a与相交a与平行A例1 下列命题中正确的个数是（ ）若直线l上有无数个点不在平面内，则l .若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.（A）0 （B）1 （C）2 （D）3应用举例B解：可以
3、借助长方体模型来看上述问题是否正确.问题不正确，相交时也符合.问题不正确，如右图中，AB与平面DCCD平行，但它与CD不平行，问题不正确.另一条直线有可能在平面内，如ABCD，AB与平面DCCD平行，但直线CD 平面DCCD，问题正确，所以选B. 已知直线a在平面外，则（ ）（A）a （B）直线a与平面至少有一个公共点 （C）a=A（D）直线a与平面至多有一个公共点D【变式练习】思考思考? ?围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?ABDCADBC问题探究有一条公共直线.1.两个平面平行没有公共点；2.两个平面相交a二、平面与平面之间的位置关系二、平面与平面之间的位置关系只有两种位置关系
4、练习：练习：若M平面，M平面，则不同平面与的位置关系是 ()A平行 B相交C重合 D不确定B 【解析】由公理3知，与相交如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.答:有可能1条交线，也有可能3条交线.（1）（2）例21.若直线a不平行于平面，且 则下列结论成立的是（ ） A.内所有直线与a异面 B.内不存在与a平行的直线 C.内存在唯一的直线与a平行 D.内的直线与a都相交B2.平面/平面,且直线a在平面内，下列四个命题：a与内的所有直线都平行；a与内的无数条直线平行；a与内的任一直线都不垂直；a与无公共点.其中错误命题的序号为_. 直线与平面直线与平面的位置关系的位置关系（1）直线在平面内（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行 平面与平面平面与平面的位置关系的位置关系平面与平面相交平面与平面平行练习练习 课本课本P51 习题习题2.1 A组组 4(4)(5)(6)作业：作业： 校本练习校本练习B册册 P1415 2.1.3 2.1.42.1.3 2.1.41.了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系. （重点）2.会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面 与平面之间的位置关系. （难点）3.培养空间想象能力.