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1、第二讲：个人理财规划计量基础第二讲：个人理财规划计量基础o个人理财规划涉及到较长时间的现金流量安排以及投资的收益风险分析，必须掌握基本的计量原理。o其中，最重要的计量基础是：n货币的时间价值计量n风险收益的计量湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o 爱因斯坦曾说过，宇宙间最大的能量是复利，爱因斯坦曾说过，宇宙间最大的能量是复利，复利是复利是世界第八奇迹！世界第八奇迹！o 货币的时间价值货币的时间价值返回返回一、个人理财规划计算基础：货币时一、个人理财规划计算基础：货币时间价值的计算间价值的计算湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院（一）货币时间价值的基本计量方法（一）货币时间价值的基本计
2、量方法o单利现值与终值的计算单利现值与终值的计算o复利现值与终值的计算复利现值与终值的计算单利与复利的区别在于利息是否参与计息。单利与复利的区别在于利息是否参与计息。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院1.单利现值和终值单利现值和终值o 利息利息：I=PI=Pn ni io 终值终值：FV=PVFV=PV（1+i1+in n） o 现值现值：PV=FV/PV=FV/（1+n1+ni i）n PVPV：现值（也有用：现值（也有用P P表示的）；表示的）；n FVFV：终值（也可用：终值（也可用F F表示）；表示）；n n n：期限长短；：期限长短；i i：利率。：利率。o 一般情况下，将现值
3、计算一般情况下，将现值计算叫贴现叫贴现，现值计算中的，现值计算中的i i常被常被称为称为贴现率贴现率。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院2.复利现值和终值复利现值和终值o 终值终值：FV=PVFV=PV（1+i1+i）n no 现值现值：PV=FVPV=FV（1+i1+i）-n-no 复利现值与复利终值互为逆运算复利现值与复利终值互为逆运算n (1+i(1+i）n n简称简称“复利终值系数复利终值系数”，记作（，记作（F/PF/P，i i，n n）。）。n (1+i(1+i）-n-n简称复利现值系数，记作（简称复利现值系数，记作（P/FP/F，i i，n n）。）。o 一般情况下，现值和
4、终值均指以复利计算的结果。一般情况下，现值和终值均指以复利计算的结果。o 利用终值和现值公式可以在已三个变量的情况下利用终值和现值公式可以在已三个变量的情况下求任何其它变量。求任何其它变量。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o 当复利频率当复利频率m趋于无限时，实际利率为连续复利率趋于无限时，实际利率为连续复利率r。在某。在某些财务评价模式中，常采用连续复利的概念。些财务评价模式中，常采用连续复利的概念。o 连续复利率连续复利率r对应的年实际利率对应的年实际利率i为：为：o i=lim(1+r/m)m-1=er-1n e为自然常数，近似值为为自然常数，近似值为2.71828。名义利率和实
5、际利率名义利率和实际利率湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o 某人将本金某人将本金10001000元存入银行，银行约定年利率为元存入银行，银行约定年利率为8%8%，每季复利一次。求每季复利一次。求5 5年后的本利和。年后的本利和。o 解答：解答：n 先求实际年利率，再按实际年利率求本利和。先求实际年利率，再按实际年利率求本利和。n 实际年利率实际年利率= =（1+8%/41+8%/4）4 4-1=8.24%-1=8.24%n 5 5年后本利和年后本利和FV=1000FV=1000（1+8.24%1+8.24%）5 5=1486=1486（元）（元）湖北经济学院金融学院湖北经济学院
6、金融学院终值计算中的72法则与115法则湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院（二）年金及其价值的计量（二）年金及其价值的计量o 年金是指若干期限内，年金是指若干期限内，每个期限均匀地每个期限均匀地产生的产生的现金流现金流。也指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作也指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。o 年金按其年金按其每次收付款项发生的时点每次收付款项发生的时点不同，可以分为：不同，可以分为： 预付年金 年金 普通年金 递延年金 永续年金 增长年金湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o 普通年金又称普通年金又称后付年金后付年金，是指从第一期起，在一定时期内每期，是指从
7、第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，或指在某一特定期间中，发生在每期末等额收付的系列款项，或指在某一特定期间中，发生在每期期末的收支款项。期期末的收支款项。o 普通年金示意图如下：普通年金示意图如下： 0 1 2 3 n-1 n A A A A A1、普通年金终值与现值的计算、普通年金终值与现值的计算湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院（1）普通年金终值计算公式）普通年金终值计算公式n称为称为年金终值系数年金终值系数，表示为：（，表示为：（F/A，i，n）或）或FVIFAi,n。 ,(1)1ni niFVAAi(1)1nii湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院普通年金终值
8、计算公式的推导普通年金终值计算公式的推导湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o 如果如果3年中每年年末存入银行年中每年年末存入银行100元元,存款利率存款利率10%,求第三年末的年金终值是多少求第三年末的年金终值是多少?o 解答解答:n FVA3=A （1+i）n-1/i =100 （1+10%）3-1/10% =100 3.31=331(元元)湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院（2）偿债基金的计算）偿债基金的计算o 偿债基金偿债基金是指为了在约定未来时点清偿某笔债务或积聚是指为了在约定未来时点清偿某笔债务或积聚一定资金而必须分次等额存取的存款准备金，或指为了一定资金而必须分
9、次等额存取的存款准备金，或指为了使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。o 偿债基金与年金终值互为逆运算，计算公式：偿债基金与年金终值互为逆运算，计算公式： n 称作称作偿债基金系数偿债基金系数，记作（，记作（A/F，i，n），等于年金终值系数的倒数。），等于年金终值系数的倒数。,(1)1i nniAFVAi(1)1nii湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o 想在想在5年后还清年后还清10000元债务，从现在起每年等额存元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率入银行一笔款项。假设银行存款利率10%，每年需要，每年需
10、要存入多少元？存入多少元？o 将有关数据代入上式：将有关数据代入上式：o A=10000（A/F，10%，5） =100001/6.105=1638(元元)o 在银行利率为在银行利率为10%时时,每年存入银行每年存入银行1638元元,5年后即年后即可得到可得到10000元元,用来偿还债务用来偿还债务.湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院（3）普通年金现值计算公式）普通年金现值计算公式o 普通年金现值，是指为了在每期期末取得相等金额的款普通年金现值，是指为了在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。项，现在需要投入的金额。o 普通年金现值的计算公式为：普通年金现值的计算公式为：n 称
11、为称为年金现值系数年金现值系数，记作：（，记作：（P/A，i，n）或）或PVIFAI,n。,1(1)i nniAPVAi1(1)nii湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院普通年金现值的计算公式推导普通年金现值的计算公式推导湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o 某人想购买一辆某人想购买一辆87420元的汽车，经销商为其提供了两元的汽车，经销商为其提供了两种付款方法种付款方法:立即支付立即支付87420元；分元；分5年付款，每年年末年付款，每年年末付付20000元。当社会平均报酬率为元。当社会平均报酬率为18时，问他应该时，问他应该选用哪种付款方式？选用哪种付款方式？n 解答：分五年付款
12、现值解答：分五年付款现值=20000(P/A，i，n)=20000(P/A，18%，5)=200003.1272=62544(元元)87420o 所以用分期付款方案。所以用分期付款方案。返回返回案例案例湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院课堂练习课堂练习o 某公司拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每某公司拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出元，但柴油机价格较汽油机高出1500元。元。o 问柴油机应使用多少年才合算（假设利率为问柴油机应使用多少年才合算（假设利率为12%）？）？ 解答：年利率是解答：年利率是12%,每
13、月复利一次，即月利率为：每月复利一次，即月利率为：12%/12=1%根据年金现值公式根据年金现值公式 P=A(P/A,i,n)，得：得：1500=60(P/A,1%,n)查年金现值系数表，可得：查年金现值系数表，可得：n=29湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院（4）年资本回收额的计算）年资本回收额的计算o年资本回收额年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。本或清偿所欠债务的金额。o年资本回收额与年金现值互为逆运算，计算公式：年资本回收额与年金现值互为逆运算，计算公式：n称作称作资本回收系数资本回收系数，记作，记作（A/P，i
14、，n），等于年金现值系数的倒数。），等于年金现值系数的倒数。59%5000001285461(19%)A1(1)nii湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o 假设以假设以10%利率借款利率借款20000元投资于某寿命为元投资于某寿命为10年年的项目，每年至少要收回多少现金才有利？的项目，每年至少要收回多少现金才有利？o 此题为资本回收额计算。此题为资本回收额计算。n 将有关数据代入上式：将有关数据代入上式：n A=2000010%/1-(1+10%)-10 =20000(A/P，10%，10)=200000.1627=3254(元元)o 每年至少要收回每年至少要收回3254元，才能
15、还清贷款本利。元，才能还清贷款本利。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例:住房按揭贷款住房按揭贷款,等额本金法与等额本等额本金法与等额本息法的比较息法的比较o 某客户银行贷款50万购买住房,贷款5年还清,每年付款,假设年利率为9%,银行有等额本金还款法与等额本息还款法两种还款方式,问哪种方式银行还款总额少?湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院等额本金还款法摊销表等额本金还款法摊销表年度初始借款年总支付年利息年本金年末金额15000001450004500010000040000024000001360003600010000030000033000001270002700010
16、0000200000420000011800018000100000100000510000010900090001000000总计635000135000500000湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院等额本息还款法摊销表等额本息还款法摊销表59%5000001285461 (1 9%)A年度初始借款年总支付 年利息年本金年末金额15000001285464500083546416454241645412854637481910653253883325488128546292859926122612742261271285462035110819511793251179321285461
17、06131179330总计642730142730500000湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院课堂练习课堂练习o 假定你已成功地存够了购房的首付款假定你已成功地存够了购房的首付款10万元万元,并已成功并已成功地从银行申请到了地从银行申请到了40万元的抵押贷款。在银行贷款年万元的抵押贷款。在银行贷款年利率为利率为6%，贷款期限为，贷款期限为30年的情况下，如果银行要年的情况下，如果银行要求你在每个月的月末等额还贷，问你的月供是多少？求你在每个月的月末等额还贷，问你的月供是多少？湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o 预付年金预付年金指每期期初等额的收付款项，也叫指每期期初等额的收付款
18、项，也叫即付年金或先即付年金或先付年金付年金。o 示意图如下：示意图如下： 0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 n A A A A A A A A A Ao 思考：零存整取属于普通年金还是预付年金？思考：零存整取属于普通年金还是预付年金？2、预付年金终值与现值的计算、预付年金终值与现值的计算湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院预付年金终值现值计算方法预付年金终值现值计算方法1,(1)11(/, ,1)1(/, ,)(1)ni niFVAAiAFA i nA FA i ni(1),1(1)1(/, ,1)1(/, ,)(1)ni niPVAAiAPA i nA PA i ni湖北经济学
19、院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o 6 6年分期付款购物年分期付款购物, ,每年初付每年初付200200元元, ,设银行利率为设银行利率为10%,10%,该该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少? ?o 解答解答: :P=200P=200 (PV/A,10%,5)+1 (PV/A,10%,5)+1=200 =200 (3.791+1)=958.2(3.791+1)=958.2(元元) )o 思考：你现在开始购买一份养老保险思考：你现在开始购买一份养老保险, ,每年的年金支付为每年的年金支付为60006000元元, ,共要支付共要支付3030年年
20、, ,利率为利率为8%,8%,那么那么,30,30年后你所能享年后你所能享受的养老金总额为多少受的养老金总额为多少? ?湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o 递延年金递延年金是隔若干期（是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收）后才开始发生的系列等额收付款项。即最初的付款项。即最初的m期没有现金流，而后面期没有现金流，而后面n期是一个期是一个普通年金，递延年金的期限表示为普通年金，递延年金的期限表示为m+n期，其中期，其中m称为称为递延期递延期。o 递延年金终值与递延期无关递延年金终值与递延期无关,计算方法与普通年金相同。计算方法与普通年金相同。o 递延年金的递延年金的收付形式收付形式如
21、下：如下： 1 2 3 4 5 6 7 8o A A A A湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院递延年金现值的计算方法递延年金现值的计算方法o 方法一方法一：先求出：先求出m m期期末的期期末的n n期普通年金的现值；再将第期普通年金的现值；再将第一步结果贴现到期初。一步结果贴现到期初。n PV=APV=A（P/AP/A，i i，n n）(P/F,i,m)(P/F,i,m)o 方法二方法二：先求出：先求出(m+n)(m+n)期的年金现值期的年金现值, ,然后然后, ,扣除实际并扣除实际并未支付的递延期未支付的递延期(m)(m)的年金现值。的年金现值。n PV=APV=A(P/A(P/A，i
22、 i，m+n)-(P/Am+n)-(P/A，i i，m m）湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o 两种付保费方式：一次性交两种付保费方式：一次性交250250万，或第五年末开始每年交万，或第五年末开始每年交100100万，连续交万，连续交4 4年。在年。在i=10%i=10%时时, ,选择哪种方式合算？选择哪种方式合算？ o 计算方法一计算方法一：n 第二种方法付保费第二种方法付保费, ,保费年金现值保费年金现值: :V=100V=100（P/A,10%,4P/A,10%,4）(P/F,10%,4)(P/F,10%,4)=100=1003.16993.16990.6830=216
23、.5042(0.6830=216.5042(万万) )250(250(万万) )o 计算方法二计算方法二：n P=100P=100（P/AP/A，10%10%，8 8）- -（P/AP/A，10%10%，44=100=100（5.3349-3.16995.3349-3.1699）=216.50(=216.50(万元万元) )l 选用第二种付费方法合算。选用第二种付费方法合算。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o 也叫也叫永久年金永久年金，是指无限期等额收付的特种年金，是，是指无限期等额收付的特种年金，是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通
24、年金。o 永久年金没有终止的时间，也就永久年金没有终止的时间，也就没有终值没有终值。o 永续年金现值：永续年金现值：返回返回4、永续年金、永续年金1P V AAi湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o 建立一永久性奖学金，若每年发奖金建立一永久性奖学金，若每年发奖金1000010000元，元，银行存款利息银行存款利息10%,10%,现在应存入多少资金才行？现在应存入多少资金才行？n P=10000/10%=100000P=10000/10%=100000（元）（元）湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院5、固定增长年金、固定增长年金 A A（1+ g) A（1+g）2 A（1+g）(n+
25、1)o 在不考虑期初现金流的情况下，固定增长年金的现值公在不考虑期初现金流的情况下，固定增长年金的现值公式如下式如下：o 当当n趋于无穷大时，趋于无穷大时，1(1)(1)(1)11() ()1tntttgP V AArggArgr(1)()gPVAArg湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院课堂讨论：养老保险计划课堂讨论：养老保险计划o 假定你现在是假定你现在是30岁，保险公司在向你推销时，会向你承诺，岁，保险公司在向你推销时，会向你承诺，如果购买了养老保险后，只要你连续若干年（如如果购买了养老保险后，只要你连续若干年（如30年）在年）在你的养老金账户上存入一定的金额，当你你的养老金账户上存
26、入一定的金额，当你60岁退休后可以岁退休后可以连续连续20年每月从该公司领取若干金额的养老金，如每月年每月从该公司领取若干金额的养老金，如每月1000元。元。o 假定利率为假定利率为6%，为了在退休后每月领取这，为了在退休后每月领取这1000元，保险元，保险公司会要求你在这公司会要求你在这30年中每月缴纳多少呢？年中每月缴纳多少呢？湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院课堂讨论解题方法课堂讨论解题方法o第一步，计算退休后每月第一步，计算退休后每月1000元的年金现值。该现值实际上是你每月缴元的年金现值。该现值实际上是你每月缴纳养老保险金的年金终值。纳养老保险金的年金终值。o第二步，根据这一终
27、值计算出你的月缴款数。第二步，根据这一终值计算出你的月缴款数。nPV=1000 1-（1+0.5%)-240/0.5%=139581n139581=A(1+0.5)(1+0.5%)360-1/0.5%nA=138.26(元元)湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院课堂练习课堂练习o 某家具店门前的促销广告:”一万元的家具立刻走,12%的单利,3年付清.超低月供”.请计算其中的真实利率?o 假设你从加拿大的某银行按揭了100000加元,25年期,年利率为7.4%,半年复利计息.请计算你的月供款是多少?o 假设有2名运动员均签署一份10年8000万美元的合同。一种情况是8000万美元分10次等份
28、支付。另一种情况是8000万美元分10次，支付金额为每年5%递增。问哪一种情况更好？(在不计算的情况下回答)湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院（三）时间价值系数的计算工具与方法（三）时间价值系数的计算工具与方法o 公式法公式法o 查表法查表法o 利用财务计算器利用财务计算器. .优点优点: :n 查表法一般只列出整数年与整数比利率查表法一般只列出整数年与整数比利率, ,不够精确不够精确. . n 查表法一般只能算年金查表法一般只能算年金, ,无法算到月无法算到月. .n 查表法一般用来计算现值查表法一般用来计算现值 终值与年金终值与年金, ,如果要算收如果要算收益率或期数益率或期数, ,
29、只能用插值法只能用插值法. .o 利用利用EXCELEXCEL电子表格中的财务函数电子表格中的财务函数湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院课堂练习课堂练习1o 1.李先生在第5年末需要偿还一笔债务10万元。从现在(年初)开始，他每年年末需要存入银行一笔等额的存款，以备第5年末偿还债务。银行存款的年利率为10%(不考虑利息所得税)，按年复利计息。计算李先生每年年末需要存入银行多少钱？o 2.张三夫妇计划为刚刚出生的小孩建立大学教育基金:在小孩满一周岁后每年在其生日(含一周岁生日)在银行为小孩等额存上一笔钱直至其满17周岁(含17周岁生日),银行存款年利率为10%，年复利计息。预计其小孩将在1
30、8周岁时上大学，大学四年，大学每年学费10000元，每年年初支付。计算张三夫妇每年应当存入银行多少钱？湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院p3、某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：方案一：从现在起每年年初支付20万，连续支付10次；方案二：从第5年开始每年末支付25万元，连续支付10次；方案三：从第5年开始每年初支付24万元，连续支付10次。假设该公司资金成本率10%，你认为该公司应选择哪个方案？o4、某人想购买住房,首付2成,贷款期限20年,贷款年利率8%,按年金等额法还款,每年还款1次.该人月收入为3000元,其设想将年还款额控制在年收入的1/2以下.计算其购买的房屋总价应控制
31、在多少?课堂习题2湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院课堂练习课堂练习3o 5、某人购买住房,房屋总价80万元,首付2成,贷款64万元,贷款期限20年,贷款年利率8%。银行提供了等额本金还款法和等额本息还款法两种还款方式可供选择。假设每年还款1次，要求分别计算两种还款方式的情况下:(1)每年应还的金额(2)每年还款额中还款本金,利息各是多少?湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院(四四)货币时间价值个人理财中的运用货币时间价值个人理财中的运用o 由现有资源达成理财目标的计算方法由现有资源达成理财目标的计算方法o 有价证券的投资价值评估有价证券的投资价值评估湖北经济学院金融学院湖北经济学院
32、金融学院由现有资源达成理财目标的计算方法o 目标基准点法：适用于只有一个理财目标时o 目标并进法o 目标顺序法o 目标现值法适用于有多个理财目标时湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院1、目标基准点法、目标基准点法o 目标基准点法的基本思想是把理财目标实现的时点当做基准点。o 基准点前通过累积资产来实现理财目标：用已有资产或年储蓄年金求复利终值或年金终值。o 基准点后用终值或年金求复利现值或年金现值，可理解为先借贷一笔资金（负债）来实现理财目标。o 基准点前准备的终值大于或等于基准点后现金流理值时，理财目标可以实现，否则，不能按时实现目标。o 基准点前累积的终值等于基准点后现金流现值的时点，
33、就是理财目标可以实现的时点。o 折现率的高低是决定何时资产会等于负债的关键因素。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院45购车购车-购车当年购车当年 购房购房-购房当年购房当年 子女教育子女教育-子女上大学当年子女上大学当年退休退休-退休当年退休当年 基基准准点点年年份份持续年数持续年数几年后开始几年后开始复利终值复利终值复利现值复利现值拟留拟留遗产遗产年金终值年金终值生息生息资产资产年储蓄年储蓄年金现值年金现值年支出年支出基准点基准点确定目标基准点确定目标基准点湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院46退休目标基准点的现金流量图退休目标基准点的现金流量图 PMT PMT退休后生活支出退休
34、后生活支出PVPV整整笔笔投投资资PMT PMT 年金投资年金投资基准点基准点: :退休当年退休当年湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院47购房目标基准点的现金流量图购房目标基准点的现金流量图基准点基准点: :购房当年购房当年PVPV整整笔笔投投资资PMT PMT 年金投资年金投资PMTPMT房贷本利摊还房贷本利摊还可购房总价可购房总价湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院48子女教育金目标基准点的现金流量图子女教育金目标基准点的现金流量图基准点基准点: :子女上大学当年子女上大学当年PV整整笔笔投投资资PMT 年金投资年金投资 PMT 高等教育高等教育 学费支出学费支出湖北经济学院金融
35、学院湖北经济学院金融学院案例：退休规划案例：退休规划o 某先生目前40岁，希望60岁退休，退休后生活20年，每年有6万元的生活费可供使用。o 该先生目前年收入10万，假设其投资报酬率为5%，除了已有5万元已配置到个人养老金账户中，往后每年还要提拨1.2万元到养老金账户。o 问要实现退休目标，该先生每年还要自己储蓄多少钱来准备退休金？湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例解答案例解答o 目标基准点时需准备的退休金现值6（P/A,5%,20）=78.5万o 目标基准点时养老金累积值1.2（F/A,5%,20）+5（F/P,5%,20）=52.97万元o 需要自行准备的金额78.552.972
36、5.53万元o 该先生从现在起每年还需要的储蓄255300（A/F,5%,20）=7721元湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院2、目标并进法、目标并进法o 基本思想：从现在开始同时为所有的理财目标投入资源。o 优点：时间靠后的目标（往往是负担最终的目标，如退休），有充足的准备时间，实现的可能更大。o 缺点：前期负担比较重。购房贷款购房贷款退休规划投资退休规划投资购房自备款筹集购房自备款筹集子女教育投资子女教育投资购房购房贷款贷款3030岁岁5050岁岁6060岁岁退休规划投资退休规划投资2525岁岁湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院目标并进法下资源的配置规则目标并进法下资源的配置规
37、则o 储蓄的配置：如果目前完全没有资产可供实现目标做准备，则把每一项目标所需的储蓄相加，计算要达成所有理财目标，在人生各阶段所需要的储蓄额。o 资产的配置：指根据目前已有投资性资产加以配置，也可以将资产按照目标的重要性顺序配置，其他不足的部分再配置储蓄。o 投资报酬率的不同设定：目标实现的时间距离现期的时间越长，可假设较高的投资报酬率，以降低同时负担所有目标所需准备的储蓄额，减轻目标并进法在早期的财务压力。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院储蓄配置的案例储蓄配置的案例o 费先生5年后购房目标终值50万元，20年后子女教育目标终值20万元，30年后退休目标终值100万元。假设投资报酬率8%
38、，房贷利率4%，贷款七成，拟贷款20年。o 如果按目标并进法，在费先生以后的人生阶段，各需要多少净现金流量投入额，才能完成所有目标？湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院o 购房首付款50*30%15万元o 前五年应准备的年购房储蓄150000（A/F,8%,5)=25568元o 贷款20年期间贷款年供额350000（A/P,4%,20）25754元o 前20年子女教育金应准备年储蓄额200000（ A/F,8%,20）4370元o 工作期30年退休金准备的年储蓄额1000000（ A/F,8%,30 ）8827元o 各阶段所需净现金流量投入额各阶段所需净现金流量投入额05年520年2025
39、年2530年购房目标2556825754257540子女教育目标 4370437000退休目标8827882788278827当阶段合计3876538951345818827湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院3、目标顺序法、目标顺序法o 基本思想：对所有主要理财目标“逐个攻破” 。o 优点：前期负担不会太重；同一时间集中所有的资源，可以达成最迫切的目标o 缺点：时间靠后的目标，准备时间比较短，完成的难度比较大，尤其会导致退休目标被忽视。购购房房规规划划子子女女教教育育金金规规划划退退休休规规划划2525岁岁4040岁岁4545岁岁6060岁岁湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案
40、例o 王先生5年后购房目标终值50万元，20年后子女教育目标终值20万元，30年后退休目标终值100万元。假设投资报酬率8%，房贷利率6%，贷款七成。目前可供投资资金5万元，预估王先生未来年储蓄能力每年3万元。以目标顺序法，王先生能否完成所有目标？湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例解答案例解答o 1、购房目标顺序在前、购房目标顺序在前n5（F/P,8%,5）+3(F/A,8%,5)249464元n购房可贷款金额3（P/A,6%,20）=344098元n249464+344098593562元，大于500000，余934562元可以用于教育金目标。o 2、子女教育金目标在中间、子女教育
41、金目标在中间n5年后还有15年教育金准备时间，届时可积累教育金934562（F/P,8%,15）=296794,大于20万元，教育目标可达成，剩余96794元可用于退休目标。o 3、退休目标最后、退休目标最后n15年后可用于储备退休金时间还有10年，且第2530年间的年储蓄可用于积累退休金n96794（F/P,8%,10）+30000(F/A,8%,5)=385358元，小于100万目标缺口614642元n从现在起，每年还需储备614642（A/F,8%,30）=5425元湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院584、目标现值法、目标现值法基本思路：用所有财务目标现值与可供实现财务目标的资源
42、现值进行对比。前者大于后者，意味着以现有资源积累方式不能实现所有目标，应该改变现有及预期的资源积累方式，如果前者小于后者，则意味着以现有或预计的资源积累方式可以实现财务目标。现金现金流开流开始年始年份份复利现值复利现值年金现值年金现值目目标标现现值值初始初始资源资源每年现金流量每年现金流量现金现金流开流开始年始年份份复利现值复利现值年金现值年金现值目目标标现现值值初始初始资源资源每年现金流量每年现金流量湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院59目标现值法的理财计算原理图解目标现值法的理财计算原理图解总资源总资源供给现值供给现值购房购房目标目标退休退休目标目标总目标总目标需求现值需求现值资产资
43、产负债负债未来的收入未来的收入+ +保险给付保险给付可领可领退休金退休金未来的生活费未来的生活费+ +保费保费子女教育子女教育目标目标湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院60目标现值法举例目标现值法举例5 5年后购房目标终值年后购房目标终值5050万元，万元，2020年后子女教育金目标终值年后子女教育金目标终值2020万元，万元，3030后后年退休金目标终值年退休金目标终值100100万元万元, ,报酬率报酬率8%8%，房贷利率，房贷利率4%4%，贷款，贷款2020年，现有净年，现有净值值7 7万元，年储蓄万元，年储蓄3 3万元，按目标现值法计算，可否完成所有目标万元，按目标现值法计算，可
44、否完成所有目标? ?50PV(8%,5)=-3450PV(8%,5)=-34万元万元20PV(8%,20)=-4.320PV(8%,20)=-4.3万元万元100PV(8%,30)=-9.9100PV(8%,30)=-9.9万元万元34+4.3+9.9=48.234+4.3+9.9=48.2万元万元总目标需求现值为总目标需求现值为48.248.2万元万元3PVA(8%,5)=123PVA(8%,5)=12万元万元3PVA(4%,20)=40.83PVA(4%,20)=40.8万元万元40.8PV(8%,5)=27.840.8PV(8%,5)=27.8万元万元3PVA(8%,5)=123PVA(
45、8%,5)=12万元万元12PV(8%,25)=-1.812PV(8%,25)=-1.8万元万元储蓄的折现值为储蓄的折现值为12+27.8+1.8=41.612+27.8+1.8=41.6万元万元总资源供给现值总资源供给现值41.6+7=48.641.6+7=48.6万元万元总供给总供给(48.6(48.6万元万元) )大于大于总需求总需求(48.2(48.2万元万元) )可达成可达成所有目标所有目标湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院证券投资价值评估证券投资价值评估o 常用方法：o 贴现法Discounted Cash Flow Valuation：对拟投资证券未来各期的现金流进行贴现，
46、贴现值之和即为有价证券的价值。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院1、债券的估价、债券的估价o 债券估价的一般模型为：债券估价的一般模型为：o 一次还本付息债券的估价模型一次还本付息债券的估价模型：o 零票面利率的债券的估价模型零票面利率的债券的估价模型: o 永久债券的估价模型永久债券的估价模型: 1(1)(1)nibtntCMVrr(1)nMCVr(1)nMVrCVr湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o 某企业于某年某企业于某年5月月1日以日以1 050元在市场上销售面值元在市场上销售面值1000元、票面利率元、票面利率8的债券，该债券每年的债券，该债券每年5月月1日日计
47、付利息，计付利息，5年后的年后的4月月30日到期。假设发行时的市日到期。假设发行时的市场利率为场利率为6。问该债券是否值得购买。问该债券是否值得购买?o 解答：解答：nV=1 0008(PA，6%，5)十十1000(PF，6，5)804.21241 0000.74731 084.29(元元)o 债券价值大于价格，值得购买。债券价值大于价格，值得购买。湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院2、用贴现法对股票进行估价、用贴现法对股票进行估价o 基本模型o Dt表示第t年的股利12211)1(.)1(.)1()1(tttNNiDiDiDiDV湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院（1）短期持有股
48、票的估价模型）短期持有股票的估价模型o 案例：某企业准备购入A公司股票进行投资，预计3年后出售可得价款80000元，在3年中每年可获取股利收入5000元，假设该企业要求的投资必要收益率为15%，求A股票的内在价值？o 解：o V=5000（P/A，15%，3）+80000（P/F，15%，3）=64055（元）t1)1ttt(ViD)1Ni(Np湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院（2）长期持有股票，股利稳定不变的股）长期持有股票，股利稳定不变的股票估价模型票估价模型o该模型也被称为零成长股票的估价模型。o 零成长股票是指预期股利金额每年是固定的，即D1D2= D3Dn（n为），则股利支付
49、过程是一个永续年金。o 股票的估价模型可简化为：V=D/r湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o 某股票每年股利均为某股票每年股利均为4元，投资者要求的最低报酬率为元，投资者要求的最低报酬率为8，则该股票的价值为：，则该股票的价值为：n V= DRs=48%=50（元）（元）n 当该股票市价当该股票市价50元可投资。元可投资。n 如果投资者买入市价为如果投资者买入市价为45元时，每年获取元时，每年获取4元固定元固定股利，则其实际的投资报酬率为股利，则其实际的投资报酬率为R=4/45=8.89%l 零成长股票价值计算适合计算零成长股票价值计算适合计算优先股股票优先股股票价值。价值。
50、湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院（3）长期持有股票，股利固定增长的股）长期持有股票，股利固定增长的股票估价模型票估价模型o 该模型也被称为固定成长股票的估价模型，或戈登模型（Gordon Model）o 三个假设：n （1）股息的支付在时间上是永久性的；n （2）股息的增长速度是一个常数g；n （3）模型中的贴现率r大于股息增长率g。o 估价模型如下：00101(1)(1) (1)tnttDgDgDvrrgrg湖北经济学院金融学院湖北经济学院金融学院案例案例o 某企业股票目前股利为某企业股票目前股利为4元，预计年增长率元，预计年增长率3，投资，投资者期望的最低报酬率为者期望的最低报酬率