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1、整式的性质整式的性质1： 方程的两边同时方程的两边同时加上或减去加上或减去同一个数同一个数或同一个整式，方程的或同一个整式，方程的解不变解不变。整式的性质整式的性质2： 方程的两边同时方程的两边同时乘以或除以同一个不为乘以或除以同一个不为0的数的数，方程的方程的解不变解不变。移项移项: 将方程中的某些项将方程中的某些项改变符号改变符号后后,从方程的一边从方程的一边移到另一边的变形叫移项移到另一边的变形叫移项.1、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，并且未知数的含有一个未知数，并且未知数的次数是次数是1，含有未知数的式子是整式，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。
2、的方程叫一元一次方程。练习练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2否否否否否否否否是是m ：求是一元一次方程例，xm0122 12112 mmm第一关下列两个式子是一元一次方程下列两个式子是一元一次方程,求求m1320321112 mmx、x、 ：练习 智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄第一关第一关 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_0211kx第二关第二关: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021|kx第三关第三关 : 是一元一次方程是一元一
3、次方程,则则k=_: 021) 1(|kxk第四关第四关: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k =_021)2(2kxxk21或或-1-1-2 2、解一元一次方程的基本步骤：、解一元一次方程的基本步骤：去分母去分母 （分子是多项式时一定要加括号）（分子是多项式时一定要加括号） 去括号去括号 （括号前是（括号前是“”，去括号后括号，去括号后括号 里每一项都要改变符号）里每一项都要改变符号）移项移项 （未知数移到左边，数字移到右边（未知数移到左边，数字移到右边， 移项一定要改变符号）移项一定要改变符号） 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 (左右两边同时除以字母的系数左右两边同时除以字母的
4、系数)解一元一次方程的步骤归纳：解一元一次方程的步骤归纳：步骤步骤 具体做法具体做法 注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同合并同类项类项系数化系数化为为1 1先用括号把方程两边括起来先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的方程两边同时乘以各分母的最小公倍数最小公倍数不要漏乘不含分母的项，不要漏乘不含分母的项，分子多项要加括号分子多项要加括号。运用去括号法则运用去括号法则,一般先去小一般先去小括号，再去中括号，最后去括号，再去中括号，最后去大括号大括号不要漏乘括号中的每一项，不要漏乘括号中的每一项，括号前是括号前是”-”,去括号后每一去括号后每一项要改变符号。项要改变
5、符号。把含有未知数的项移到方程把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，左边，数字移到方程右边，注意移项要变号注意移项要变号1 1）从左边移到右边）从左边移到右边, ,或者或者从右边移到左边从右边移到左边的项一定的项一定要变号，不移的项不变号要变号，不移的项不变号2 2）注意项较多时不要漏项）注意项较多时不要漏项运用有理数的加法法则运用有理数的加法法则, ,把把方程变为方程变为ax=bax=b（a0 a0 ) ) 的的最简形式最简形式2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知将方程两边都除以未知数系数数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a解的分子，分母位
6、置解的分子，分母位置不要颠倒不要颠倒1）把系数相加）把系数相加解：142332 )(xx去分母，得去分母，得12298 )(xx去括号去括号,得得121898 xx移项，得移项，得181298 xx合并，得合并，得30 x系数化为系数化为1，得，得30 x不要忘了不要忘了112不要忘了不要忘了2 9 不要忘了移项变号不要忘了移项变号第二关解下列方程：解下列方程：31214124331233122531 xx、xx、x、xx、)(2 kkxx、则的解是方程已知，312162135 xx、1 x1 x1 x219 x23 x1 k巩固双基_)._._._列方程得，的值大（的值比（互为相反数与时，式
7、子当则的一元一次方程，是关于若的值是零时，代数式当3725432432223213223112 yy、xxx、mxx、xx、m-3122（3y+4)=5(2y-7)+3第三关5、方程、方程2y-6=y+7变形为变形为2y-y=7+6,这种变形叫这种变形叫_根据是根据是_.6、如果、如果3x-1=5，那么，那么-9x+1=_.7、若、若(a+2)x=1，当，当a=_时，此方程无解。时，此方程无解。(a+2)x=0，当当a=_时，此方程有无数个解。时，此方程有无数个解。二二.选择选择 的个数是其中是一元一次方程下面四个方程：,315).4(0).3(31).2(15).1(.1txmmyA 1 B
8、 2 C 3 D 4移项移项等式性质等式性质1-17C-2-22、若 ，则xy= ( )A 1/3 B -1/3 C 4/3 D -4/302312yx3、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（ ）A 4 B 0 C 1 D -1/24、设a为整数，若关于x的方程ax=2的解为整数，则a的取值的个数是（ ）A 2 B 3 C 4 D 5BCC列一元一次方程解应用题列一元一次方程解应用题 应认真审题，应认真审题，分析分析题中的数量题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，接设法，题目问什么就设什么为未知数题目问什么就设什么为未知
9、数，当直接当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的数的单位单位不要漏写。不要漏写。 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出系，列出等式两边的代数式等式两边的代数式，注意它们的，注意它们的量要量要一致一致，使它们都表示一个相等或相同的量。，使它们都表示一个相等或相同的量。 列方程应满足三个条件：各类是同列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。类量，单位一致，两边是等量。（1 1）设未知数（2 2）寻找等量关系（3）列方程 方程的变形应根据等式性质和运方程的变形应根据等式性质和
10、运算法则。算法则。 检查方程的解是否检查方程的解是否符合应符合应用题的实际意义用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。，进行取舍，并注意单位。（4）解方程（5）写出答案第四关例1、A、B两地相距两地相距230千米，甲队从千米，甲队从A地出发两小时后，乙地出发两小时后，乙队从队从B地出发与甲相向而行，乙队出发地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲甲2小时所走小时所走的路程的路程甲甲20小时所走小时所走的的路程路程乙乙20小时所走小时所走的的路程路程C23
11、0KMBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)设：甲速为设：甲速为x x千米千米/ /时，则乙速为（时，则乙速为（x+1x+1）千米）千米/ /时时解：设甲的速度为解：设甲的速度为x千米千米/时，则乙的速度为（时，则乙的速度为（x+1）千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得 答：甲、乙的速度分别是答：甲、乙的速度分别是5千米千米/时、时、6千米千米/时时.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度为乙的速度为 x+1=5+1=6例例2、甲、乙两车自西向东行驶，
12、甲车的速度是每小时、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出千米，甲车开出25分钟后分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：分析：A甲先走25分钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设设x小时后乙车追上甲车小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程甲走的路程= =乙走的路程乙走的路程XX 486025 48x 72x 65答：乙开出答：乙开出 小时后追上甲车小时后追上甲车x= 65解：设乙车开出解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得小时后追上甲车，根据题意，得6025 48+ 48x = 72x 24x=201、甲、乙骑自行车同时从相距、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，千米的两地相向而行，2小小 时相遇甲比乙每小时多骑时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速千米，求乙的时速解：设乙的速度为解：设乙的速度为x千米千米/时，则甲的速度为（时，则甲的速度为（x+2.5）千）千米米/时，根据题意，得时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为答：乙的时速为15千米千米/时时第五关