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1、高三物理第一轮总复习高三物理第一轮总复习（2013届）届）第五章第五章 机械能机械能考考纲纲下下载载内容内容要求要求1.功和功率功和功率2.动能和动能定理动能和动能定理3.重力做功与重力势能重力做功与重力势能4.机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用实验一实验一 探究动能定理探究动能定理实验二实验二 验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律章前考纲统览章前考纲统览考考纲纲解解读读综合分析近三年新课标高考试题，高考命题在本章呈现以综合分析近三年新课标高考试题，高考命题在本章呈现以下规律：下规律：1、从题型看，选择题和计算题均有；从知识角度看，对功、从题型看，选择题和计算题均有；从知识角度看，对
2、功、功率、重力势能等概念的理解多以选择题的型式考查，对功率、重力势能等概念的理解多以选择题的型式考查，对动能定理、机械能守恒定律及功能关系的考查多以计算题动能定理、机械能守恒定律及功能关系的考查多以计算题的型式考查。的型式考查。2、动能定理、机械能守恒定律的应用是高考的重点考查内、动能定理、机械能守恒定律的应用是高考的重点考查内容之一，大部分试题与牛顿运动定律、圆周运动、平抛运容之一，大部分试题与牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动及电磁学知识相联系，试题设计思路隐蔽，过程复杂，动及电磁学知识相联系，试题设计思路隐蔽，过程复杂，综合性强，难度较大。综合性强，难度较大。 根据新课标近几年的出题情况，
3、为体现新课标的理念，根据新课标近几年的出题情况，为体现新课标的理念，在今后的高考命题中，可能突出问题的探究性，把考查点在今后的高考命题中，可能突出问题的探究性，把考查点与生产、生活、科技相结合将是高考命题的一个方向，实与生产、生活、科技相结合将是高考命题的一个方向，实验仍将会在探究功能关系上做文章。验仍将会在探究功能关系上做文章。第一课时功功率第一课时功功率一、功一、功1、定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一、定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功段位移，就说该力对物体做了功2、做功的两个必要条件：、做功的两个必要条件：做功的做功的两个必要条件是力和物
4、体在力的方向上的位移两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可两者缺一不可功是过程量，即做功必定对应一个过程功是过程量，即做功必定对应一个过程(位移位移)，应明确，应明确是哪个力在哪一个过程做的功是哪个力在哪一个过程做的功3、公式：、公式：WFscos.4、功的正负：功是标量，但有正、负之分、功的正负：功是标量，但有正、负之分当当090时，时，W0，力对物体做正功，力对物体做正功当当90180时，时，W0，力对物体做负功，也，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功可说物体克服该力做了功当当90时，时，W0，力对物体不做功，力对物体不做功根据力和瞬时速度方向的夹角判断此法常用于判根
5、据力和瞬时速度方向的夹角判断此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功夹角为直角时不做功夹角为钝角时做负功夹角为直角时不做功功的正、负的判断功的正、负的判断根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断做功的判断5、功的计算、功的计算恒力及合力做功的计算恒力及合力做功的计算恒力的功：直接用公式恒力的功：直接用公式WFscos计算计算合外力的功合外力的功a、先求合外力、先求合外力F合合，再应用公式，再应用公式W合合F合合scos求功，求功，其中其中为合力为合力F
6、合与位移合与位移s的夹角一般适用于整个过的夹角一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况程中合力恒定不变的情况b分别求出每个力的功分别求出每个力的功W1、W2、W3再应用再应用W合合W1W2W3求合外力的功这种方法一般适用求合外力的功这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况c利用动能定理或功能关系求解利用动能定理或功能关系求解变力做功的计算变力做功的计算当变力的功率当变力的功率P一定时，可用一定时，可用WPt求功，如机车恒求功，如机车恒功率启动时功率启动时将变力做功转化为恒力做功将变力做功转化为恒力做功a当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或
7、相当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程反时，这类力的功等于力和路程(不是位移不是位移)的乘积如的乘积如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等滑动摩擦力做功、空气阻力做功等b当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值先求出力对位移的平均值 ，再由，再由 计算，如弹簧弹力做功计算，如弹簧弹力做功122FFF作出变力作出变力F随位移随位移s变化的图象，图象与位移轴所围变化的图象，图象与位移轴所围的的“面积面积”即为变力做的功图中即为变力做的功图中(a)图表示恒力图表示恒力F做做的功的功W，(b)图表示变力图表
8、示变力F做的功做的功W.用动能定理用动能定理WEk或功能关系或功能关系WE，即用能量，即用能量的增量等效代换变力所做的功的增量等效代换变力所做的功(也可计算恒力的功也可计算恒力的功)12cos2FFWs如图所示，如图所示，A、B叠放着，叠放着，A用绳系在固定的墙上，用用绳系在固定的墙上，用力力F拉着拉着B向右移动，则下列说法中正确的是向右移动，则下列说法中正确的是(A未脱离未脱离B)( )A拉力拉力F对对B做正功做正功B绳的拉力对绳的拉力对A不做功不做功CB给给A的摩擦力对的摩擦力对A做正功做正功DA给给B的摩擦力对的摩擦力对B做负功做负功ABD例与练例与练某物体同时受到三个力作用而做匀减速直
9、线运动，其某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中中 F1 与加速度与加速度 a 的方向相同，的方向相同，F2 与速度与速度 v 的方向相同，的方向相同，F3 与速度与速度 v 的方向相反，则（的方向相反，则（ ）AF1对物体做正功对物体做正功 BF2对物体做正功对物体做正功CF3对物体做正功对物体做正功 D合外力对物体做负功合外力对物体做负功BD例与练例与练如图所示，用恒力如图所示，用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体面上的物体(大小可忽略大小可忽略)从位置从位置A拉到位置拉到位置B，物体的，物体的质量为质量为m，定滑轮离水平地面的高度为，定滑轮
10、离水平地面的高度为h，物体在位，物体在位置置A、B时细绳与水平方向的夹角分别为时细绳与水平方向的夹角分别为1 和和2，求，求绳的拉力对物体做的功。绳的拉力对物体做的功。1211()sinsinWFh答案：答案：例与练例与练如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以如图所示方向匀速运转，则传送带传送带，传送带以如图所示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况不可能是对物体做功情况不可能是( )A始终不做功始终不做功 B先做负功后做正功先做负功后做正功C先做正功后不做功先做正功后不做功 D先做负功后不做功先做负功后不做功B例与练例与练用
11、水平拉力拉着滑块沿半径为用水平拉力拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一的水平圆轨道运动一周，如图所示，已知物块与轨道间的滑动摩擦系数为周，如图所示，已知物块与轨道间的滑动摩擦系数为，物块质量为物块质量为m，求此过程中摩擦力做的功。，求此过程中摩擦力做的功。RO答案：答案：W=mg2R例与练例与练htanh设碰撞时机械能没有损失，物体最后静止，求通过设碰撞时机械能没有损失，物体最后静止，求通过的路程。的路程。如图所示，质量为如图所示，质量为 M、长度为、长度为 L 的木板静止在光滑的的木板静止在光滑的水平面上，质量为水平面上，质量为 m 的小物体的小物体(可视为质点可视为质点)放在木板放在木板上
12、最左端，现用一水平恒力上最左端，现用一水平恒力 F 作用在小物体上，使物作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动已知物体和木板之体从静止开始做匀加速直线运动已知物体和木板之间的摩擦力为间的摩擦力为f 。当物体滑到木板的最右端时，木板运。当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为动的距离为 x，则在此过程中（，则在此过程中（ ）A力力 F 对物体做功大小为对物体做功大小为 F(Lx)B摩擦力对物体做功为摩擦力对物体做功为f LC摩擦力对物体做功为摩擦力对物体做功为f xD摩擦力对木板做功为摩擦力对木板做功为 f xAD例与练例与练物体沿直线运动的物体沿直线运动的 vt 关系如图关系如图
13、所示，已知在第所示，已知在第 1 s 内合外力对物体做的功为内合外力对物体做的功为 W，则（，则（ ）A从第从第 1 s 末到第末到第 3 s 末合外力做功为末合外力做功为 4WB从第从第 3 s 末到第末到第 5 s 末合外力做功为末合外力做功为2WC从第从第 5 s 末到第末到第 7 s 末合外力做功为末合外力做功为 WD从第从第 3 s 末到第末到第 4 s 末合外力做功为末合外力做功为0.75WCD例与练例与练二、功率二、功率1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率、定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率P=W/t， P为时间为时间t内的内的平均平均功率功率2、公式：、公式：
14、 （为为F与与v的夹角）的夹角）cosPFvv为平均速度则为平均速度则P为平均功率为平均功率v为瞬时速度则为瞬时速度则P为瞬时功率为瞬时功率3、单位：瓦特、单位：瓦特(W)，1W1 J/s4、物理意义：功率描述做功的、物理意义：功率描述做功的快慢快慢，功率大则做功，功率大则做功快快，功率小则做功，功率小则做功慢慢。5、额定功率：机械正常工作的最大输出功率叫额定、额定功率：机械正常工作的最大输出功率叫额定功率，一般在机械的铭牌上标明功率，一般在机械的铭牌上标明6、实际功率：机械实际工作时输出的功率要求、实际功率：机械实际工作时输出的功率要求小于小于等于等于额定功率额定功率质量为质量为m的物体沿倾
15、角为的物体沿倾角为的固定斜面滑到底端时的速的固定斜面滑到底端时的速度大小为度大小为v，此时重力的瞬时功率为（，此时重力的瞬时功率为（ ）A BC DmgvsinmgvcosmgvtanmgvB例与练例与练从空中以从空中以40m/s的初速度平抛一重为的初速度平抛一重为10N的物体，物体的物体，物体在空中运动在空中运动3s落地，不计空气阻力，取落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则，则物体落地时重力的瞬时功率是多少？物体落地时重力的瞬时功率是多少？答案：答案：P=Fv=mgvy=mg2t=300w落地时重力的平均功率多少？落地时重力的平均功率多少？例与练例与练质量为质量为m的物体静止在光滑水平
16、面上，从的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开时刻开始受到水平力的作用。力的大小始受到水平力的作用。力的大小F与时间与时间t的关系如的关系如图所示，力的方向保持不变，则图所示，力的方向保持不变，则( ) A.3t0时刻的瞬时功率为时刻的瞬时功率为5F02t0/(2m) B.3t0时刻的瞬时功率为时刻的瞬时功率为15F02t0/(m) C.在在t=0到到3t0这段时间内，水平力的平均功率为这段时间内，水平力的平均功率为 23F02t0/(4m) D.在在t=0到到3t0这段时间内，水平力的平均功率为这段时间内，水平力的平均功率为 25F02t0/(6m)BD例与练例与练类型类型1 1：机车以恒
17、定功率：机车以恒定功率P 启动启动PF v发动机的发动机的实际功率实际功率发动机的牵引力发动机的牵引力机车的瞬机车的瞬时速度时速度当当F= =F阻阻时，时，a0 ，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速vFvPamFF阻阻vmF阻阻P加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动三、机车启动问题三、机车启动问题 先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度终以速度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vmF阻阻Pvt0vm机车以恒定功率启动的机车以恒定功率启动的vt 图象图象两个常用公式：两个常用公式：（1）瞬时加速
18、度公式瞬时加速度公式:（2）最大速度公式：）最大速度公式：vmF阻阻PmFVPa阻类型类型2 2：机车以恒定加速度：机车以恒定加速度 a 启动启动当当F= = F阻阻时，时，a0 ，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速FvP额额amFF阻阻vvmF阻阻P额额加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动amFF阻阻FvPF v当当P= = P额额时，保时，保持持P额额继续加速继续加速匀加速直线运动匀加速直线运动机车以恒定加速度启动的机车以恒定加速度启动的v t 图图 先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速
19、直线运动，最终以速度的变加速直线运动，最终以速度 做做匀速直线运动。匀速直线运动。vt0vmF阻阻P额额vm做匀加速运动只能维持一做匀加速运动只能维持一段时间段时间,在这段时间内牵引在这段时间内牵引力的功率随时间的增大而力的功率随时间的增大而增大增大,当增大到额定功率时当增大到额定功率时,匀加速运动结束。匀加速运动结束。aFmaPt）（阻额1关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是( )A汽车以额定功率启动，在速率达到最大以前，加汽车以额定功率启动，在速率达到最大以前，加速度是在不断增大的速度是在不断增大的B汽车以恒定加速度启动，在速度达到最大以前，
20、汽车以恒定加速度启动，在速度达到最大以前，牵引力是不断增大的牵引力是不断增大的C汽车启动后以最大速度行驶，则牵引力等于阻力汽车启动后以最大速度行驶，则牵引力等于阻力D汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率牵引功率例与练例与练CD汽车发动机的功率为汽车发动机的功率为60 kW，若其总质量为，若其总质量为5 t，在水，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为车重的平路面上行驶时，所受阻力恒为车重的0.1倍，倍，g取取10 m/s2。(1)汽车保持其额定功率不变，从静止起动后能达到的汽车保持其额定功率不变，从静止起动后能达到的最大速度是多大？当汽车的加速
21、度为最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s2时，速度时，速度多大？当汽车的速度为多大？当汽车的速度为6m/s时，加速度是多大？时，加速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀的加速度做匀加速直线运动，问这一过程能维持多长时间？加速直线运动，问这一过程能维持多长时间？例与练例与练答案：答案：(1)vm=12m/s; v=4m/s; a=1m/s2(2)t=16s第二课时动能动能定理第二课时动能动能定理212KEmv一、动能一、动能1、定义：物体由于、定义：物体由于运动运动而具有的能而具有的能2、表达式：、表达式：3、矢标性：标量、矢标性：标
22、量4、单位：、单位：焦耳焦耳，1 J1 Nm1 kgm2/s2.5、瞬时性：因为、瞬时性：因为v是瞬时速度是瞬时速度6、相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同、相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同二、动能定理二、动能定理1、内容：、内容：合外力合外力对物体所做的功等于物体动能的改对物体所做的功等于物体动能的改变量变量 2、表达式：、表达式： 2221211122KKWEEmvmv3、适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力、适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理4、注意：动能定理说明
23、外力对物体所做的总功和动、注意：动能定理说明外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能转变成了物体的动能5、运用动能定理解题的一般步骤：、运用动能定理解题的一般步骤：明确研究对象和运动过程明确研究对象和运动过程分析受力及各力做功的情况分析受力及各力做功的情况明确初、末状态的动能明确初、末状态的动能列出动能定理方程，并求解列出动能定理方程，并求解如图所示，一质量为如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面的铅球从离地面2 m高处自由高处自由下落，陷入沙坑下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球平均阻力的深处
24、，求沙子对铅球平均阻力的大小大小(g取取10 m/s2)答案：答案：2020 N例与练例与练质量为质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点时，绳子的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点时，绳子的张力为张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为所做的功为( )A、(1/4)mgR B、(
25、1/3)mgR C、(1/2)mgR D、mgRC例与练例与练一物块以一物块以5m/s的初速度从曲面的的初速度从曲面的A点开始下滑，运动点开始下滑，运动到到B点时的速度为点时的速度为5m/s，若物块以，若物块以6m/s的初速度仍从的初速度仍从A点开始下滑，它运动到点开始下滑，它运动到B点的速度（点的速度（ ）A、大于、大于6m/sB、小于、小于6m/sC、等于、等于6m/sD、无法确定、无法确定ABB例与练例与练用汽车从井下提重物，重物质量为用汽车从井下提重物，重物质量为m，定滑轮高为，定滑轮高为H，如图所示，已知汽车由如图所示，已知汽车由A点静止开始运动至点静止开始运动至B点时的点时的速度为
26、速度为v，此时轻绳与竖直方向夹角为，此时轻绳与竖直方向夹角为 ， 这一过程中这一过程中轻绳的拉力做功多大？轻绳的拉力做功多大？解析：解析：绳对重物的拉力为变力，应用动能绳对重物的拉力为变力，应用动能定理列方程。以重物为研究对象：定理列方程。以重物为研究对象： WT-mgh=(1/2)mvm2 由图所示，重物的末速度由图所示，重物的末速度vm与汽车在与汽车在B点点的速度的速度v沿绳方向的分速度相同，沿绳方向的分速度相同， 则则 vm=vsin h=H/cos -H 联立以上各式解得：联立以上各式解得： WT=mgH (1-os )/cos +(1/2)mv2sin2 。例与练例与练(2010 年
27、全国卷年全国卷)如图如图 ，MNP 为竖直面内一固定轨道，为竖直面内一固定轨道，其圆弧段其圆弧段 MN 与水平段与水平段 NP 相切于相切于 N，P 端固定一竖直端固定一竖直挡板挡板M 相对于相对于 N 的高度为的高度为 h，NP 长度为长度为 s.一物块自一物块自 M 端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处若在性碰撞后停止在水平轨道上某处若在 MN 段的摩擦段的摩擦可忽略不计，物块与可忽略不计，物块与 NP段轨道间的滑动摩擦因数为段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与求物块停止的地方与 N 点距离的可能值点距
28、离的可能值0kmghmgxE hx22hdsxs22hdxss解析：解析：没有滑上圆弧就静止：没有滑上圆弧就静止：滑上圆弧后静止：滑上圆弧后静止：例与练例与练答案：答案：1600m 一列车的质量是一列车的质量是5.0105 kg，在平直的轨道上以额定，在平直的轨道上以额定功率功率3 000 kW加速行驶，当速度由加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能加速到所能达到的最大速度达到的最大速度30 m/s时，共用了时，共用了2 min，则在这段时，则在这段时间内列车前进的距离是多少？间内列车前进的距离是多少？(设阻力恒定设阻力恒定)例与练例与练如图如图 所示，木板可绕固定水平轴所示，木板可绕固定水
29、平轴 O转动木板从水平转动木板从水平位置位置 OA 缓慢转到缓慢转到 OB 位置，木板上的物块始终相对位置，木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中，物块的重力势能增加了于木板静止在这一过程中，物块的重力势能增加了 2 J用用 N 表示物块受到的支持力，用表示物块受到的支持力，用 f 表示物块受到表示物块受到的摩擦力在此过程中，以下判断正确的是（的摩擦力在此过程中，以下判断正确的是（ ）AN 和和 f 对物块都不做功对物块都不做功BN 对物块做功为对物块做功为 2 J，f 对物块不做功对物块不做功CN 对物块不做功，对物块不做功，f 对物块做功为对物块做功为 2 JDN 和和 f 对物块所做
30、功的代数和为对物块所做功的代数和为 0B例与练例与练如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球用长的小球用长L的细线悬挂而静止在的细线悬挂而静止在竖直位置在下列三种情况下，分别用水平拉力竖直位置在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小将小球拉到细线与竖直方向成球拉到细线与竖直方向成角的位置在此过程中，拉角的位置在此过程中，拉力力F做的功各是多少？做的功各是多少？(1)用用F缓慢地拉；缓慢地拉；( )(2)F为恒力；为恒力；( )(3)若若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零零( )可供选择的答案有可供选择的答案有AFLcos BFLsinCFL(1c
31、os) DmgL(1cos)例与练例与练BDBD如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为直杆上，环与杆的动摩擦因数为，现给环一个向右的，现给环一个向右的初速度初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力直向上的力F的作用，已知力的作用，已知力F的大小为的大小为Fkv(k为常为常数，数，v为环的运动速度为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功摩擦力所做的功(假设杆足够长假设杆足够长) 可能为可能为( )F例与练例与练ABD第三
32、课时机械能机械能守恒定律第三课时机械能机械能守恒定律一、重力势能一、重力势能1、重力做功的特点：重力做功与路径无关，与初、末、重力做功的特点：重力做功与路径无关，与初、末位置在竖直方向上的位置在竖直方向上的高度差高度差有关，大小有关，大小WGmgh.2、重力势能、重力势能概念：物体处于一定的高度而具有的能概念：物体处于一定的高度而具有的能表达式：表达式：Epmgh.重力势能的正、负：由于重力势能是标量，故其正、重力势能的正、负：由于重力势能是标量，故其正、负表示势能的大小负表示势能的大小相对性：重力势能具有相对性，相对性：重力势能具有相对性，h是物体的重心到参是物体的重心到参考平面考平面(零势
33、能面零势能面)的高度的高度3、重力做功与重力势能变化的关系：、重力做功与重力势能变化的关系：WGEp.二、弹性势能二、弹性势能1、概念：物体因为发生、概念：物体因为发生弹性形变弹性形变而具有的能叫做弹而具有的能叫做弹性势能性势能2、弹簧弹性势能大小：与弹簧的劲度系数和形变量有、弹簧弹性势能大小：与弹簧的劲度系数和形变量有关关3、弹力做功与弹性势能的变化：弹力做正功，物体的、弹力做功与弹性势能的变化：弹力做正功，物体的弹性势能减小，弹力做负功，物体的弹性势能增弹性势能减小，弹力做负功，物体的弹性势能增加表达式为加表达式为WEp.三、机械能及其守恒定律三、机械能及其守恒定律1、机械能：、机械能：动
34、能动能和和势能势能统称为机械能物体的机械统称为机械能物体的机械能为其动能和势能能为其动能和势能(重力势能和弹性势能重力势能和弹性势能)之和之和2、内容：在只有、内容：在只有重力重力做功的情况下，物体的做功的情况下，物体的动能动能与与重力势能重力势能可以发生相互转化，但可以发生相互转化，但机械能机械能的总量保持不的总量保持不变如果还有弹力做功，则发生变如果还有弹力做功，则发生动能动能、重力势能重力势能和弹和弹性势能的相互转化，但机械能的总量仍保持不变性势能的相互转化，但机械能的总量仍保持不变3、表达式：、表达式：从能量守恒的观点从能量守恒的观点：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，即初状态的，即初状
35、态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。从能量转化的观点从能量转化的观点： Ek=- Ep，即动能的增加量等，即动能的增加量等于势能的减少量。于势能的减少量。从能量转移的观点从能量转移的观点： EA=- EB，即，即A物体机械能物体机械能的增加量等于的增加量等于B物体机械能的减少量。物体机械能的减少量。4、对机械能守恒条件的理解、对机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是：只有重力或机械能守恒的条件是：只有重力或弹簧弹簧弹力做功。可弹力做功。可以从以下三个方面理解：以从以下三个方面理解：只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的只受重力作用，例如
36、在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒各种抛体运动，物体的机械能守恒受其他力，但其他力不做功，只有重力或受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹簧弹簧弹力弹力做功例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的做功例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒能守恒除重力或除重力或弹簧弹簧弹力之外，还有其他力做功，但其他弹力之外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为零，物体的机械能不变力做功的总和为零，物体的机械能不变利用机械能的定义判断：利用机械能的定义判断：(直接判断直接判断)若物体在水平若
37、物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力变若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少势能减少，其机械能减少5、判断机械能是否守恒的几种方法、判断机械能是否守恒的几种方法对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒目特别说明，否则机械能必定不守恒用能量转化来判断：若物体系统中用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的只有动能和势能的相互转化相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系而无机械
38、能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒统机械能守恒用做功判断：若物体或系统用做功判断：若物体或系统只有重力只有重力(或弹簧的弹力或弹簧的弹力)做功做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒下列物体运动过程中满足机械能守恒的是下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( )A跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降B忽略空气阻力，物体竖直上抛忽略空气阻力，物体竖直上抛C火箭升空火箭升空D拉着物体沿光滑斜面匀速上升拉着物体沿光滑斜面匀速上升B例与练例与练如图所示，在水平台面上的如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为点，一个质量
39、为m的物体的物体以初速度以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达台面下被抛出，不计空气阻力，求它到达台面下h处的处的B点时速度的大小点时速度的大小202Bvvgh答案：答案：(2010 年上海卷年上海卷)高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是（系是（ ）A动能减少，重力势能减少动能减少，重力势能减少B动能减少，重力势能增加动能减少，重力势能增加C动能增加，重力势能减少动能增加，重力势能减少D动能增加，重力势能增加动能增加，重力势能增加C例与练例与练如图所示，小球自如图所示
40、，小球自 a 点由静止自由下落，到点由静止自由下落，到 b 点时点时与弹簧接触，到与弹簧接触，到 c点时弹簧被压缩到最短，若不计点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由弹簧质量和空气阻力，在小球由 abc 的运动过的运动过程中（程中（ ）A小球的机械能守恒小球的机械能守恒B小球和弹簧总机械能守恒小球和弹簧总机械能守恒C小球在小球在 b 点时动能最大点时动能最大D小球小球 bc 的运动过程中加速度的运动过程中加速度 先减小后增大先减小后增大BD例与练例与练在如图所示的物理过程中，固定轴光滑，水平面光滑，在如图所示的物理过程中，固定轴光滑，水平面光滑，空气阻力忽略不计。甲、乙、丁小
41、球从图示位置释空气阻力忽略不计。甲、乙、丁小球从图示位置释放丙图最后放丙图最后A车带动车带动B车运动，则关于几个物理过程，车运动，则关于几个物理过程，下列判断中正确的是下列判断中正确的是( )A甲图中小球机械能守恒甲图中小球机械能守恒B乙图中小球乙图中小球A的机械能守恒的机械能守恒C丙图中两车组成的系统机械能守恒丙图中两车组成的系统机械能守恒D丁图中小球的机械能守恒丁图中小球的机械能守恒甲甲乙乙丙丙丁丁例与练例与练A如图所示，物块、斜面和水平面都是光滑的，物块从如图所示，物块、斜面和水平面都是光滑的，物块从静止开始沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？静止开始沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守
42、恒？系统机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？ 解析：解析：以物块和斜面组成的系以物块和斜面组成的系统为研究对象，很明显物块下统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒又阻力，故系统机械能守恒又由斜面将向左运动，即斜面的由斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械机械能将增大，故物块的机械能一定将减少能一定将减少例与练例与练 如下图所示，总长为如下图所示，总长为L的光滑匀质的铁链，跨过一光滑的光滑匀质的铁链，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时某一的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时某一端下落，则铁链刚脱
43、离滑轮的瞬间，其速度多大？端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度多大？o=0重心重心v重心重心 解：解：铁链下滑过程机械能守恒。铁链下滑过程机械能守恒。初态机械能为：初态机械能为：末态机械能为：末态机械能为：根据机械能守恒根据机械能守恒 E1= E2LgLmvLmEEEPk41)()(210202222gLv 解得：解得：0111PKEEE选初态重心所在平面为零势能面。选初态重心所在平面为零势能面。设单位长度的质量为设单位长度的质量为 m0 则则:例与练例与练如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 =30 ，另一边与水平地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软
44、的另一边与水平地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物体细绳跨过定滑轮，两端分别与物体A和和B连接，连接，A的质的质量为量为4m，B的质量为的质量为m。开始时将。开始时将B按在地面上不动，按在地面上不动，然后放开手，让然后放开手，让A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B上升。物块上升。物块A与斜面与斜面间无摩擦，若间无摩擦，若A沿斜面下滑沿斜面下滑s距离时，细绳突然断了。距离时，细绳突然断了。求物体求物体B上升的最大高度上升的最大高度H。(B始终不与定滑轮相碰始终不与定滑轮相碰)AB例与练例与练解析：解析：从静止到绳断系统机械能守恒：从静止到绳断系统机械能守恒：0214sin305
45、2mgsmgsmv225vgs212mvmgh0.2hs1.2Hshs绳断后对绳断后对B有：有：如图所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道如图所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半径为是光滑的，圆形轨道的半径为 R。一质量为。一质量为 m 的小物的小物块从斜轨道上块从斜轨道上 A 点处由静止开始下滑，恰好通过圆形点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点轨道最高点 D。物块通过轨道连接处。物块通过轨道连接处 B、C 时无机械时无机械能损失。求：能损失。求：小物块通过圆形轨道
46、最低点小物块通过圆形轨道最低点 C 时轨道对物块的支持时轨道对物块的支持力力 N的大小的大小A 点距水平面的高度点距水平面的高度 h.例与练例与练解析：解析：在在D点依题意有：点依题意有：物块从物块从C点运动到点运动到D点过程中，机械能守恒，有：点过程中，机械能守恒，有：由以上两式解得：由以上两式解得：在在C点有：点有：2DvmgmRDvgR得：得：2211222CDmvmgRmv5CvgR2CvNmgmR6Nmg得：得：物块从物块从A点运动到点运动到C点过程中，机械能守恒，有：点过程中，机械能守恒，有：212Cmghmv2.5hR解得：解得：如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道如图
47、所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径，其半径R=0.5 m，轨道在，轨道在C处与水平地面相切。处与水平地面相切。在在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0=5 m/s,结果它沿结果它沿CBA运动，通过运动，通过A点，最后落在水平地面上点，最后落在水平地面上的的D点，求点，求C、D间的距离间的距离s。取重力加速度。取重力加速度g=10 m/s2。答案答案:1 m例与练例与练如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m0.4 kg的小物块的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁，不可伸长的轻质细绳
48、通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮上、大小可忽略的定滑轮D，连接小物块，连接小物块A和小物块和小物块B，虚线，虚线CD水平，间距水平，间距d1.2 m，此时连接小物块，此时连接小物块A的的细绳与竖直杆的夹角为细绳与竖直杆的夹角为370，小物块，小物块A恰能保持静止恰能保持静止现在在小物块现在在小物块B的下端挂一个小物块的下端挂一个小物块Q(未画出未画出)，小物，小物块块A可从图示位置上升并恰好能到达可从图示位置上升并恰好能到达C处不计摩擦和处不计摩擦和空气阻力，空气阻力，cos3700.8、sin3700.6，重力加速度，重力加速度g取取10 m/s2。求：。求：(1)小物块小物块A到达到达
49、C处时的加速度大小；处时的加速度大小；(2)小物块小物块B的质量；的质量；(3)小物块小物块Q的质量的质量例与练例与练解析：解析：(1)当小物块当小物块A到达到达C处时，由受力分析可知：水处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以小物平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以小物块块A的加速度的加速度ag10 m/s2.(2)设小物块设小物块B的质量为的质量为mB，绳子拉力为，绳子拉力为T；根据平衡；根据平衡条件：条件：Tcos370mgTmBg联立解得联立解得mB0.5 kg.（3）设小物块）设小物块Q的质量为的质量为m0，根据系统机械能守恒得：，根据系统机械能守恒得
50、：mghAC=(mB+m0)ghBhAC=dcot370=1.6mhB=(d/sin370)-d=0.8m解得：解得：m0=0.3kg内壁及边缘光滑的半球形容器，半径为内壁及边缘光滑的半球形容器，半径为R，质量为，质量为M和和m的两个小球用不可伸长的细线相连，现将的两个小球用不可伸长的细线相连，现将M由静由静止从容器边缘内侧释放，如图所示，试计算止从容器边缘内侧释放，如图所示，试计算M滑到容滑到容器底时，两者的速率各为多大？器底时，两者的速率各为多大？MmR2211222MmMgRmgRMvmv0sin45mMvv(2 )22MMm gRvMm2(2 )2mMm gRvMm解析：此过程系统机械