《初中数学九年级春季专题复习 二次函数复习(学生版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学九年级春季专题复习 二次函数复习(学生版).docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 源于名校，成就所托二次函数复习知识精要1、形如y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数，且a0)的函数称为二次函数。其定义域为 ，图像为 。对称轴是直线 顶点坐标是 。2、平移规律：口诀：上加下减，左加右减；根据顶点坐标来确定移动的方向与数据。3、由图像判断a、b、c的符号：开口向上，a 0，开口向下，a 0；对称轴在y轴 侧，a、b同号，对称轴在y轴 侧，a、b异号(即“左同右异”)；抛物线与y轴交点在x轴上方，则c 0，抛物线与y轴交点在x轴下方，则c 0；注意掌握从图像判断等特殊代数式的大小。4、求解析式的方法：一般式、顶点式、交点式(即两根式)5、韦达定理：6、实际问题的应用：利润
2、=(售价进价)销量考查题型一、图像与平移1、在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图像大致为( )yxOAxyOBxyOCxyOD A B C D3、把二次函数的图像先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图像，则原二次函数的解析式为( )A、 B、C、 D、4、二次函数图像如图(1)所示，则下列结论成立的是( )A B. C. D. 5、已知二次函数图像如图(2)所示，那么函数解析式为( )A B. C D. 6、已知二次函数图像如图(3)所示，下列结论中： ，；，正确的个数是( )A4个 B3个 C. 2个 D1个考查题型二、求抛物线解析式7、已知抛物线与直线相交于两点，且
3、抛物线的对称轴为直线，求函数的关系式。8、已知二次函数的图像过点和，且与轴交点纵坐标为。 (1)若为定值，求此二次函数的解析式； (2)若二次函数的图像与轴还有异于点的另一个交点，求的取值范围。9、已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式。考查题型三、二次函数的实际应用10、如图所示是一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点和，点和分别关于轴对称，隧道拱部分为一段抛物线，最高点离路面的距
4、离为8米，点离路面的距离为6米，隧道的宽为16米。(1)求隧道拱抛物线的函数解析式；(2) 现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与路面的距离为7米，它能否安全通过这个隧道？说明理由。11、某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售单价与销售量满足如下关系：在一段时间内，销售单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。请问：销售单价是多少时，可以获利最多？最大利润是多少？考查题型四、数形结合或含有动点的综合试题 13、如图，在直角坐标系中，为原点点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，二次函数的图像经过点，顶点
5、为(1)求这个二次函数的解析式；(2)将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置将上述二次函数图像沿轴向上或向下平移后经过点请直接写出点的坐标和平移后所得图像的函数解析式；(3)设(2)中平移后所得二次函数图像与轴的交点为，顶点为点在平移后的二次函数图像上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标ABCPQABCPQ14、（1）在中，点、分别在射线、上（点不与点、点重合），且保持.若点在线段上，且，求线段的长；若，求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域；ABCDABCD（2）正方形的边长为，点、分别在直线、上（点不与点、点重合），且保持.当时，写出线段的长（不需要计算过程，请直接写出结果）.二次函数复习基
6、础练习1、若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在第 象限.2开口向上的抛物线与轴交于两点，与轴交于点，若，则_。3已知抛物线的对称轴为，且过(3，0)，则a+b+c= 。4、已知抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点坐标是 5、已知某二次函数的图像与x轴交于点(1，0)，(3，0)，并且开口方向、形状都与相同，则此二次函数的解析式为 。6、在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与x轴相交于点A、B，顶点为C，点D在这个二次函数图像的对称轴上，若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60的菱形，则此函数的解析式为 7、关于的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第 象限。8、抛物线与轴的正半轴交于点两点，与轴交于点，且线段的长为1，的面积为1，则的值为_ _。9、一个涵洞成抛物线形，现测得，当水面宽为1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为。那么离开水面处，涵洞宽是 m10、在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元。设制作这面镜子的总费用是元，镜子的宽度是米。 (1)求与之间的关系式。(2)如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。10