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1、智康一对一 易鹏宇讲义 追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌! 1st 勾股定理知识总结 勾股定理知识总结 一基础知识点：一基础知识点：1：勾股定理1：勾股定理直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方。 （即：a2+b2c2）要点诠释：要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系， 是直角三角形的重要性质之一， 其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在中，则，）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2：勾股定理的逆定理2：勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系 a2
2、+b2c2，那么这个三角形是直角三角形。要点诠释：要点诠释：勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意：（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；（2）验证 c2与 a2+b2是否具有相等关系，若 c2a2+b2，则ABC 是以C 为直角的直角三角形（若 c2a2+b2，则ABC 是以C 为钝角的钝角三角形；若 c2b=c） ，那么 a2b2c2=211。其中正确的是（） A、B、C、D、13.三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C.
3、直角三角形; D. 锐角三角形.14.如图一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行， 另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距 （） A、25 海里B、30 海里C、35 海里D、40 海里15. 已知等腰三角形的腰长为 10， 一腰上的高为 6， 则以底边为边长的正方形的面积为 （） A、40B、80C、40 或 360D、80 或 36016某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（） A、450a 元B、225a 元C、
4、150a 元 D、300a 元三解答题：17如图 1，在单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）（A）CD、EF、GH（B）AB、EF、GH（C）AB、CD、GH（D）AB、CD、EF图 118有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出 1 尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽 4 尺， 求竹竿高与门高。11911915020m30m第 16 题图北南A东第 14 题图智康一对一 易鹏宇讲义 追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌! 8th19一架方梯长 25 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2） 如果梯子的顶端下滑了 4 米， 那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 21.如图 5，将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的点 M 重合，折痕交 AD 于 E，交BC 于 F，边 AB 折叠后与 BC 边交于点 G。如果 M 为 CD 边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5。图 522、如图所示，ABC 是等腰直角三角形，AB=AC，D 是斜边 BC 的中点，E、F 分别是AB、AC 边上的点，且 DEDF，若 BE=12，CF=5求线段 EF 的长。 AABABOA第 19 题图