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1、第二讲 一元二次方程的解法（二）【基础知识精讲】一元二次方程的解法： 直接开平方法：(2) 配方法： 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是 (b24ac0)应用求根公式解一元二次方程时应注意：化方程为一元二次方程的一般形式；确定a、b、c的值；求出b24ac的值；若b24ac0，则代人求根公式，求出x1 ,x2若b24a0，则方程无解(4) 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于0，因式分解法的步骤是：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式
2、等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解注意：方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式如2(x4)2=3（x4）中，不能随便约去（x4）解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：开平方法因式分解法公式法(5)换元法：【例题巧解点拨】（一）知识回顾例1：对于关于x的方程它的解的正确表达式是（ ）A.用直接开平方法，解得 B.当时，C当时， D.当时，例2 ：用配方法解方程：（探索求根公式）（二）用公式法解一元二次方程例3：用公式法解方程：（1） （2）练习：（1） （2）（三）用因式分解法解一元二次方程
3、例4：利用因式分解解方程：（1） (2) 练习：(1) (2) 例5：用适当的方法解下列方程：（1） （2）（3） （4） 【同步达纲练习】A组一、按要求解下列方程: 1. （直接开平方法） 2. (因式分解法) 3. (配方法) 4. (求根公式法)二、用适当的方法解下列各题: 5 67 8. 三、填空题: 1. 方程:, , ,较简便的解法_。 A .依次为直接开平方法,配方法,公式法和因式分解法 B.用直接开平方法,用公式法,用因式分解法 C. 依次为因式分解法,公式法,配方法和直接开平方法 D. 用直接开平方法,用公式法,用因式分解法 2.(2012 云南) 一元二次方程的解是_。3（
4、2012东营）设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 。4已知三角形的两边长分别是3和4,笫三边的长是方程x26x+5=0的根,三角形的形状为_。5. 方程的解是_。B组一、解下列各方程:1. 2. 二、解答题:1.当x取何值时，代数式的最大值，并求出这个最大值。2.比较代数式与的大小。3. 已知最简二次根式与是同二次根式项,且为整数，求关于m的方程的根。校区： 姓名：_科目： 数学 第 2 次课 作业等级：_第一部分：1（2012，云南）一元二次方程的解是（ ）Ax1 = ，x2 = B.x1 = ，x2 = Cx1 =，x2 = Dx1= ，x2 =2. （2012，东营）若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2 第二部分：3. (2012,南充)方程的解是 。4.（2011，青海）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 。5. (2011,深圳)用配方法将代数式3a2+4a-5变形，结果正确的是 。第三部分：6.解下列方程：（1）（2012，新疆）解方程：(分别用公式法和因式分解法)7. （2011，定西）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解 Page 4 of 4