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1、第九讲正切和余切(2)【基础知识精讲】1、锐角的正切值随角度的增加（或减小）而增加（或减小）；锐角的余切值随角度的增加（或减小）而减小（或增加）。2、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。即 ， 3、正弦、余弦与正切、余切的关系： 【例题巧解点拨】例1：如图，在RtABC中，A为锐角，求证：， 随堂练习：1若锐角A、B满足条件：时，下列式子中正确的是（ ）A B. C. D.2在如果，那么的值等于（ ）A B C D3. 已知，则=_4. 已知为锐角，则下列各式中不正确的是（ ）A BC D5、在三角形ABC中，C为直角，如果，那么（ ）A B C D6.
2、求值：7.已知梯形ABCD中，上底，一腰，且，求梯形的面积【同步达纲练习】A组一、填空（或选择）：1、比较大小： 2、比较大小（用、号连接）：（其中）， ， 3若是锐角，且，则。4如图，中，于点D，若BD:AD=1 ：4，则的值是（ ）A B C D25下列各式中符号为正的是（ ）A BC D6已知Rt中，下列结论正确的是（ ）A BC D7在Rt中，则等于（ ）A.0 B.1 C.1 D.不确定8已知：如图，在中，于D， 则BC=_。二、计算下列各题：9.10.三、解答题：11.已知：在 ， 斜边的周长。B组1如图，中，是锐角；证明ABC ADCB2已知：如图，在边上一点，且，DC = 6
3、。求。3.（昆明）如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30，A处测得点P的仰角为45，试求A、B之间的距离；（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）【中考在线】第一部分：1.（2010,日照）如图，在等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为( )A.2 B. C. D.1 2（2011,台州）如图，矩形
4、ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( ) Aa B C D ADEBC3.（2012,攀枝花）已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tanADE的值是（ ） A B C 第二部分：4.（2012,山东潍坊）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）。它的横截面为如图（2）所示的四边形，已知米，米，到的距离为1米。矩形棚顶及矩形由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）A
5、BCDE图1ABCDE图2（下列数据可供参考）5、（2011四川南充市，19，8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABEDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.6、（2012铜仁）如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作ctan，即ctan=，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）cot30= ；（2）如图，已知tanA=，其中A为锐角，试求cotA的值7、（2012黑龙江哈尔滨） 已知：在ABC中ABAC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，BAEBDF
6、，点M在线段DF上，ABEDBM （1）如图1，当ABC45时，求证：AEMD； （2）如图2，当ABC60时，则线段AE、MD之间的数量关系为： 。（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MPBM，连接CP，若AB7，AE，求tanACP的值8、（2010内蒙赤峰）关于三角函数有如下的公式：利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角为60，底端C点的俯角为75，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高。 Page 6 of 6