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1、 板块三板块三 知识点梳理知识点梳理 反比例函数反比例函数 形如形如kyx (k0)的函数叫做反比例函数的函数叫做反比例函数 一次函数与反比例函数(下)一次函数与反比例函数(下)板块四板块四 中考真题中考真题 【例【例 4】 (2008湖北咸宁湖北咸宁)两个反比例函数两个反比例函数kyx 和和1yx 在第一象限内的图象如图所示， 点在第一象限内的图象如图所示， 点 P 在在kyx 的图象上，的图象上，PCx 轴于点轴于点 C， 交， 交1yx 的图象于点的图象于点 A，PDy 轴于点轴于点 D，交，交1yx 的图象于点的图象于点 B，当点，当点 P 在在kyx 的图象上运动时，以下结论：的图象
2、上运动时，以下结论： ODB 与与OCA 的面积相等；的面积相等； 四边形四边形 PAOB 的面积不会发生变化；的面积不会发生变化； PA 与与 PB 始终相等；始终相等； 当点当点 A 是是 PC 的中点时，点的中点时，点 B 一定是一定是 PD 的中点。的中点。 其中一定正确的是其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上把你认为正确结论的序号都填上) ( 浙江中考 浙江中考)两个反比例函数两个反比例函数3yx ，6yx 在第一象限内的图象如图所示，点在第一象限内的图象如图所示，点 P1，P2，P3，P2005，在反比例函数，在反比例函数6yx 图象上，它们的横坐标分别是图象上，它们的
3、横坐标分别是 x1，x2，x3，x2005 ，纵坐标分别是，纵坐标分别是 1，3，5，共，共 2005个连续奇数。过点个连续奇数。过点 P1，P2，P3，P2005 ，分别作，分别作 y 轴的平行线，与轴的平行线，与3yx 的图象交点依次是的图象交点依次是111222333()()()Q xyQxyQxy， ， ，200520052005()Qxy，则，则 y2005 。 1 (2009湖北黄石湖北黄石)如图所示，如图所示，111222()()()nnmP xyP xyP xy， ， ，在函数在函数9(0)yxx的图象上，的图象上，11OP A ，212P A A，3231nnnP A AP
4、AA ， ， ，都是等腰直角三角形，斜边都是等腰直角三角形，斜边 OA1，A1A2，An-1An都在都在 x 轴上，则轴上，则 y1y2yn 。 【例【例 5】(2010 北京北京)已知反比例函数已知反比例函数kyx 的图象经过点的图象经过点(3 1)A ，。 试确定此反比例函数的解析式；试确定此反比例函数的解析式； 点点 O 是坐标原点，将线段是坐标原点，将线段 OA 绕绕 O 点顺时针旋转点顺时针旋转 30得到线段得到线段 OB，判断点，判断点 B是否在此反比例函数的图象上， 并说明理由；是否在此反比例函数的图象上， 并说明理由； 已知点已知点(36)P mm ，也在此反比例函数的图象上也
5、在此反比例函数的图象上(其中其中0m )， 过， 过 P 点作点作 x 轴的垂线，交轴的垂线，交 x 轴于点轴于点 M。若线段。若线段 PM 上存在一点上存在一点 Q，使得，使得OQM 的面积是的面积是12，设，设 Q 点的纵坐标为点的纵坐标为 n，求，求22 39nn的值。的值。 板块五板块五 拓展提高拓展提高 【例【例 6】已知双曲线】已知双曲线kyx 与与14yx 直线直线 相交于相交于 A、B 两点。第一象限上的点两点。第一象限上的点M(m， n)(在在A点左侧点左侧)是双曲线是双曲线kyx 上的动点。 过点上的动点。 过点B作作BDy轴交轴交 x 轴于点轴于点 D。过。过 N(0，-n)作作 NCx 轴交双曲线轴交双曲线kyx 于点于点 E，交，交BD 于点于点 C。若点。若点 D 坐标是坐标是(-8，0)，求，求 A、B 两点坐标及两点坐标及 k 的值。的值。 若若 B 是是 CD 的中点，四边形的中点，四边形 OBCE 的面积为的面积为 4，求直线，求直线 CM 的解析式。的解析式。 设直线设直线 AM、BM 分别与分别与 y 轴相交于轴相交于 P、Q 两点，且两点，且 MApMP，MBqMQ，求，求 pq 的值。的值。 2