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1、 二元一次方程组初步（一）二元一次方程组初步（一） 板块一板块一 二元一次方程的基本概念二元一次方程的基本概念 【知识导航】【知识导航】 二元一次方程： 含有两个未知数， 并且含未知数的项的最高次数是二元一次方程： 含有两个未知数， 并且含未知数的项的最高次数是 1 的整式方程叫二元一次方程。的整式方程叫二元一次方程。 二元一次方程的一般形式：二元一次方程的一般形式： 0(0,0)axbycab 判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件：判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件： 含有两个未知数含有两个未知数“二元二元”； 含有未知数的项的最高次数为含有未知数的项的最高次数为 1“
2、一次一次”； 方程两边的代数式都是整式方程两边的代数式都是整式整式方程整式方程 (注意：未知数的系数不能为注意：未知数的系数不能为 0)。 【例【例 1】 下列方程，是二元一次方程的有哪些？下列方程，是二元一次方程的有哪些？ 37x 0ab 349at 10 xy 10yx 4xyz 222125xxxy 262xyx 方程方程3235,3,1,xyxyxy320,xyx26xy中是二元一次方程的有中是二元一次方程的有( ) A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 若若32125mnxy是二元一次方程，求是二元一次方程，求,m n的值。的值。 已知方程已知方程14(2)(5)3abaxby是关
3、于是关于, x y的二元一次方程，求的二元一次方程，求, a b的值。的值。 二元一次方程的解： 使二元一次方程左、 右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。任何一个二元一次方程都有无数个解。二元一次方程的解： 使二元一次方程左、 右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。任何一个二元一次方程都有无数个解。 【例【例2】 已知已知21xy是方程是方程35xay的解，则的解，则a的值是的值是( ) A-1 B1 C2 D3 判断下列数值是否是二元一次方程判断下列数值是否是二元一次方程3224ts的解？的解？ 29ts 21ts 89ts 46ts 已知方程已知方程325
4、xy 用用x的代数式表示的代数式表示y； 用用y的代数式表示的代数式表示x。 1 板块二板块二 二元一次方程组二元一次方程组 【知识导航】【知识导航】 二元一次方程组： 由几个一次方程组成并且含有两个未知数的方程组， 叫二元一次方程组。二元一次方程组： 由几个一次方程组成并且含有两个未知数的方程组， 叫二元一次方程组。 二元一次方程组不一定由两个二元一次方程合在一起， 有的方程可以只有一元二元一次方程组不一定由两个二元一次方程合在一起， 有的方程可以只有一元(一元方程在这里也可看作另一未知数系数为一元方程在这里也可看作另一未知数系数为0的二元方程的二元方程)，方程可以超过两个。，方程可以超过两
5、个。 二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值(即两个方程的公共解即两个方程的公共解)，叫做二元一次方程组的解同时它也必须是一个数对，而不能是一个数。，叫做二元一次方程组的解同时它也必须是一个数对，而不能是一个数。 注意：一般情况下，一个二元一次方程组只有惟一一组解；二元一次方程组的解还有另外两种情况：无解或有无数组解。注意：一般情况下，一个二元一次方程组只有惟一一组解；二元一次方程组的解还有另外两种情况：无解或有无数组解。 【例【例3】 下列方程组中，属于二元一次方程组
6、的是下列方程组中，属于二元一次方程组的是( ) A527xyxy B121340 xyxy C354433xyxy D28312xzxy 以以11xy 为解的二元一次方程组是为解的二元一次方程组是( ) A01xyxy B01xyxy C 02xyxy D02xyxy 【例【例4】 已知已知43xy 是方程组是方程组12axyxby 的解，则的解，则6()_ab。 已知已知21xy是二元一次方程组是二元一次方程组12axbybxay的解，则的解，则ab( ) A1 B-1 C2 D3 【例【例5】 若方程组若方程组23133530.9abab的解是的解是8.31.2ab则方程组则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9xyxy 的解是的解是( ) A6.32.2xy B8.31.2xy C10.32.2xy D10.30.2xy 【例【例6】 已知已知2342(3)3(2)2mnnmnxmy是关于是关于, x y的二元一次方程，求的二元一次方程，求mn 。 2