《初中数学专题各地模拟试卷中考真题 各地模拟试卷中考真题中考卷 2016年北京市中考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学专题各地模拟试卷中考真题 各地模拟试卷中考真题中考卷 2016年北京市中考数学试卷.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 /2016 年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）1 （3 分）如图所示，用量角器度量分）如图所示，用量角器度量AOB，可以读出，可以读出AOB的度数为的度数为()A45B55C125D1352 （3 分）神舟十号飞船是我国分）神舟十号飞船是我国“神舟神舟”系列飞船之一，每小时飞行约系列飞船之一，每小时飞行约 28000 公里，将公里，将 28000 用科用科学记数法表示应为学记数法表示应为()A32.8 10B328 10C42.8 10D50.28 103 （3 分）实数分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是在数轴上的对应点的位置如图
2、所示，则正确的结论是()A2a B3a Cab Dab 4 （3 分）内角和为分）内角和为540的多边形是的多边形是()ABCD5 （3 分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是()A圆锥圆锥B三棱锥三棱锥C圆柱圆柱D三棱柱三棱柱 2 /6 （3 分）如果分）如果2ab，那么代数，那么代数2()baaaab的值是的值是()A2B2C12D127 （3 分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是()ABCD8 （3 分）在分）在17月份，某种水
3、果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是大的月份是()A3 月份月份B4 月份月份C5 月份月份D6 月份月份9 （3 分）如图，分）如图， 直线直线mn，在某平面直角坐标系中，在某平面直角坐标系中，x轴轴/ /m，y轴轴/ /n，点，点A的坐标为的坐标为( 4,2)，点，点B的坐标为的坐标为(2, 4)，则坐标原点为，则坐标原点为()A1OB 2OC 3OD 4O 3 /10 （3 分）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价水价分档递增，计分）为了节约水资源，某市准备按照居民家
4、庭年用水量实行阶梯水价水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和和5%，为合理确定，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市各档之间的界限，随机抽查了该市 5 万户居民家庭上一年的年用水量（单位：万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3)m，绘制了统，绘制了统计图如图所示，下面四个推断合理的是计图如图所示，下面四个推断合理的是()年用水量不超过年用水量不超过3180m的该市居民家庭按第一档水价交费；的该市居民家庭按第一档水价交费；年用水量超过年用水量超过3240m的该市居民家庭按第三档水价交费；的该
5、市居民家庭按第三档水价交费；该市居民家庭年用水量的中位数在该市居民家庭年用水量的中位数在150180之间；之间；该市居民家庭年用水量的平均数不超过该市居民家庭年用水量的平均数不超过 180ABCD二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11 （3 分）如果分式分）如果分式21x 有意义，那么有意义，那么x的取值范围是的取值范围是12 （3 分）如图中的四边形均为矩形，分）如图中的四边形均为矩形， 根据图形，根据图形， 写出一个正确的等式写出一个正确的等式13 （3 分）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中分）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成
6、活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：的一组数据：移植的棵数移植的棵数n10001500250040008000150002000030000成活的棵数成活的棵数m8651356222035007056131701758026430成活的频率成活的频率mn0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 4 /14 （3 分）如图，小军、小珠之间的距离为分）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小
7、军、小珠的身高分别为，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为，则路灯的高为m15（3 分）百子回归图是由分）百子回归图是由 1，2，3，100 无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示标示澳门面积，澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行，同时它也是十阶幻方，其每行 10 个数之和，每列个数之和，每列 10 个数之和，每条对角线个数之和，每条对角线 10个数之和均相等，则这个和为个
8、数之和均相等，则这个和为_.16 （3 分）下面是分）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：的尺规作图过程：已知：直线已知：直线l和和l外一点外一点P （如图（如图1)求作：直线求作：直线l的垂线，使它经过点的垂线，使它经过点P作法：如图作法：如图 2（1）在直线）在直线l上任取两点上任取两点A，B；（2）分别以点）分别以点A，B为圆心，为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线）作直线PQ所以直线所以直线PQ就是所求的垂线就是所求的垂线请回答：该作图的依据是请回答：该作图的依据是 5 /三、解
9、答题（本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27 题7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分），解答时应写出文字说明、演算步骤或证明过程17 （5 分）计算：分）计算：0(3)4sin458|13 |18 （5 分）解不等式组：分）解不等式组：253(1)742xxxx19 （5 分）如图，四边形分）如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AE平分平分BAD，交，交DC的延长线于点的延长线于点E求证：求证：DADE 6 /20 （5 分）关于分）关于x的一元二次方程的一元二次方程22(21)10 xmxm 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根（1）求）
10、求m的取值范围；的取值范围；（2）写出一个满足条件的）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根的值，并求此时方程的根21 （5 分）如图，在平面直角坐标系分）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点中，过点( 6,0)A 的直线的直线1l与直线与直线2:2lyx相交于点相交于点( ,4)B m（1）求直线）求直线1l的表达式；的表达式；（2）过动点）过动点( ,0)P n且垂于且垂于x轴的直线与轴的直线与1l，2l的交点分别为的交点分别为C，D，当点，当点C位于点位于点D上方时，写上方时，写出出n的取值范围的取值范围 7 /22 （5 分）调查作业：了解你所在小区家庭分）调查作业：了解你所在小区
11、家庭 5 月份用气量情况：月份用气量情况：小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有 300 户家庭，每户家庭人数在户家庭，每户家庭人数在25之间，之间，这这 300 户家庭的平均人数均为户家庭的平均人数均为 3.4小天、小东和小芸各自对该小区家庭小天、小东和小芸各自对该小区家庭 5 月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表理，绘制的统计表分别为表 1，表，表 2 和表和表 3表表 1 抽样调查小区抽样调查小区 4 户家庭户家庭 5 月份用气量统计表月份用气
12、量统计表 （单位：（单位：3)m家庭人数家庭人数2345用气量用气量14192126表表 2 抽样调查小区抽样调查小区 15 户家庭户家庭 5 月份用气量统计表月份用气量统计表 （单位：（单位：3)m家庭人数家庭人数222333333333334用气量用气量101115131415151717181818182022表表 3 抽样调查小区抽样调查小区 15 户家庭户家庭 5 月份用气量统计表月份用气量统计表 （单位：（单位：3)m家庭人数家庭人数223333333444455用气量用气量101213141717181920202226312831根据以上材料回答问题：根据以上材料回答问题：小天
13、、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭 5 月份用气量情况，月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处 8 /23 （5 分）如图，在四边形分）如图，在四边形ABCD中，中，90ABC，ACAD，M，N分别为分别为AC，CD的中点，的中点，连接连接BM，MN，BN（1）求证：）求证：BMMN；（2）60BAD，AC平分平分BAD，2AC ，求，求BN的长的长24 （5 分）阅读下列材料：分）阅读下列材料：北京市正围绕着北京市正围绕着“政治中心、
14、文化中心、国际交往中心、科技创新中心政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施的定位，深入实施“人人文北京、科技北京、绿色北京文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略的发展战略 “十二五十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业2011 年，北京市文化创意产业实现增加值年，北京市文化创意产业实现增加值 1938.6 亿元，占地区生产总值的亿元，占地区生产总值的12.2%2012 年，北京年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态
15、势，实现产业增加值市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值 2189.2 亿元，占地区生产总值的亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业2013 年，北京市文化年，北京市文化创意产业实现增加值创意产业实现增加值 2406.7 亿元，比上年增长亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位到了第二位2014 年，北京市文化创意产业实现增加值年，北京市文化创意产业实现增加值 2749.3 亿元，占地区生产总值的亿元，占地区
16、生产总值的13.1%，创历史新高，创历史新高，2015 年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值 3072.3 亿元，占地亿元，占地区生产总值的区生产总值的13.4%根据以上材料解答下列问题：根据以上材料解答下列问题：（1）用折线图将）用折线图将20112015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估）根据绘制的折线图中提供的信息，预估 2016 年北京市文化创意产业实现增加值约年北京市文化创意产业实现增加值约亿
17、元，亿元，你的预估理由你的预估理由 9 /25 （5 分）如图，分）如图，AB为为O的直径，的直径，F为弦为弦AC的中点，连接的中点，连接OF并延长交并延长交AC于点于点D，过点，过点D作作O的切线，交的切线，交BA的延长线于点的延长线于点E（1）求证：）求证：/ /ACDE；（2）连接）连接CD，若，若OAAEa，写出求四边形，写出求四边形ACDE面积的思路面积的思路26 （5 分）已知分）已知y是是x的函数，自变量的函数，自变量x的取值范围的取值范围0 x ，下表是，下表是y与与x的几组对应值：的几组对应值：x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的
18、经验，利用上述表格所反映出的小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与与x之间的变化规律，对该函数的图象与性之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：）根据画出的函数图象，写出：4x 对应的函数值对应的函数值y约为约为；该函数的一条性质：该函数的一条性质： 10 /27
19、 （7 分）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线中，抛物线221(0)ymxmxmm与与x轴的交点为轴的交点为A，B（1）求抛物线的顶点坐标；）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点）横、纵坐标都是整数的点叫做整点当当1m 时，求线段时，求线段AB上整点的个数；上整点的个数；若抛物线在点若抛物线在点A，B之间的部分与线段之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有所围成的区域内（包括边界）恰有 6 个整点，结个整点，结合函数的图象，求合函数的图象，求m的取值范围的取值范围 11 /28 （7 分）在等边分）在等边ABC中，中，（1）如图）如图 1，P，Q
20、是是BC边上的两点，边上的两点，APAQ，20BAP，求，求AQB的度数；的度数；（2）点）点P，Q是是BC边上的两个动点（不与点边上的两个动点（不与点B，C重合重合） ，点，点P在点在点Q的左侧，且的左侧，且APAQ，点点Q关于直线关于直线AC的对称点为的对称点为M，连接，连接AM，PM依题意将图依题意将图 2 补全；补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有运动的过程中，始终有PAPM，小茹把这个猜，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法想法
21、1：要证明：要证明PAPM，只需证，只需证APM是等边三角形；是等边三角形；想法想法 2：在：在BA上取一点上取一点N，使得，使得BNBP，要证明，要证明PAPM，只需证，只需证ANPPCM ；想法想法 3：将线段：将线段BP绕点绕点B顺时针旋转顺时针旋转60，得到线段，得到线段BK，要证，要证PAPM，只需证，只需证PACK，PMCK请你参考上面的想法，帮助小茹证明请你参考上面的想法，帮助小茹证明PAPM（一种方法即可（一种方法即可） 12 /29 （8 分）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系xOy中，点中，点P的坐标为的坐标为1(x，1)y，点，点Q的坐标为的坐标为2(x，2)y，且，且
22、12xx，12yy，若，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点该矩形为点P，Q的的“相关矩形相关矩形” ，如图为点，如图为点P，Q的的“相关矩形相关矩形”示意图示意图（1）已知点）已知点A的坐标为的坐标为(1,0)，若点若点B的坐标为的坐标为(3,1)，求点，求点A，B的的“相关矩形相关矩形”的面积；的面积；点点C在直线在直线3x 上，若点上，若点A，C的的“相关矩形相关矩形”为正方形，求直线为正方形，求直线AC的表达式；的表达式；（2）O的半径为的半径为2，点，点M的坐标为的坐标为( ,3)m，若
23、在，若在O上存在一点上存在一点N，使得点，使得点M，N的的“相关相关矩形矩形”为正方形，求为正方形，求m的取值范围的取值范围 13 /2016 年北京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）1.【分析】【分析】由图形可直接得出由图形可直接得出【解答】【解答】解：由图形所示，解：由图形所示，AOB的度数为的度数为55，故选：故选：B2.【分析】【分析】科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为10na的形式其中的形式其中1 | 10a ，n为整数，确定为整数，确定n的值时，要的值时，要看把原数变成看把原数变成a时，小数点移动了多少位，时，小数点移动了多少位
24、，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，时，n是正数；当原数的绝对值是正数；当原数的绝对值1时，时，n是负数是负数【解答】【解答】解：解：4280002.8 10故选：故选：C3.【分析】【分析】利用数轴上利用数轴上a，b所在的位置，进而得出所在的位置，进而得出a以及以及b的取值范围，进而比较得出答案的取值范围，进而比较得出答案【解答】【解答】解：解：A、如图所示：、如图所示：32a ，故此选项错误；，故此选项错误；B、如图所示：、如图所示：32a ，故此选项错误；，故此选项错误；C、如图所示：、如图所示：12b，则，则21b ，故，故a
25、b ，故此选项错误；，故此选项错误；D、由选项、由选项C可得，此选项正确可得，此选项正确故选：故选：D4.【分析】【分析】根据多边形的内角和公式根据多边形的内角和公式(2) 180n 列式进行计算即可求解列式进行计算即可求解【解答】【解答】解：设多边形的边数是解：设多边形的边数是n，则，则(2) 180540n ，解得解得5n 故选：故选：C5.【分析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体解：根据主视图
26、和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱应该是三棱柱故选：故选：D6.【分析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值式代入计算即可求出值 14 /【解答】【解答】解：解：2ab，原式原式()()2ab abaabaab故选：故选：A7.【分析】【分析】根据轴对称图形的概念求解根据轴对称图形的概念求解【解答】【解答】解：解：A、是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；、是
27、轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确、不是轴对称图形，故本选项正确故选：故选：D8.【分析】【分析】根据图象中的信息即可得到结论根据图象中的信息即可得到结论【解答】【解答】解：由图象中的信息可知，解：由图象中的信息可知，3 月份的利润月份的利润7.552.5元，元，4 月份的利润月份的利润633元，元，5 月份的利润月份的利润4.522.5元，元，6 月份的利润月份的利润31.21.8元，元，故出售该种水果每斤利润最大的月份是故出售该种水果每斤利润最大的月份是 4 月份，月份，故选：故选：B9.【分析】【分析】
28、先根据点先根据点A、B的坐标求得直线的坐标求得直线AB在坐标平面内的位置，在坐标平面内的位置， 即可得出原点的位置即可得出原点的位置 【解答】【解答】解：解： 如图所示，如图所示， 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中， 画出点画出点( 4,2)A ，点，点(2, 4)B，点，点A，B关于关于直线直线yx对称，对称，则原点在线段则原点在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上 （在（在 线段线段AB的右侧）的右侧） ，如图所示，如图所示， 连接连接AB，作，作AB的垂直平分线，的垂直平分线， 则线段则线段AB上方的点上方的点1O为坐标原点为坐标原点 15 /故选：故选：A10.【分析】【分析】利
29、用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案【 解 答 】【 解 答 】 解 ：解 ： 由 条 形 统 计 图 可 得 ： 年 用 水 量 不 超 过由 条 形 统 计 图 可 得 ： 年 用 水 量 不 超 过3180m的 该 市 居 民 家 庭 一 共 有的 该 市 居 民 家 庭 一 共 有(0.250.751.51.00.5)4（万（万)，4100%80%5，故年用水量不超过，故年用水量不超过3180m的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；年用水量超过年用水量超过3240m的该市居民家庭有的该市居民家庭
30、有(0.150.150.05)0.35（万（万)，0.35100%7%5%5，故年用水量超过，故年用水量超过3240m的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；误；5万个数数据的中间是第万个数数据的中间是第 25000 和和 25001 的平均数，的平均数，该市居民家庭年用水量的中位数在该市居民家庭年用水量的中位数在120150之间，故此选项错误；之间，故此选项错误；由由得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过 180，正确，正确，故选：故选：B二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11.【分析】【分析】
31、根据分母不为零分式有意义，可得答案根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】【解答】解：由题意，得解：由题意，得10 x ，解得解得1x ，故答案为：故答案为：1x 12.【分析】【分析】直接利用矩形面积求法结合提取公因式法分解因式即可直接利用矩形面积求法结合提取公因式法分解因式即可 （答案合理即可）（答案合理即可）【解答】【解答】解：解： 由题意可得：由题意可得：()ambmcmm abc故答案为：故答案为：()ambmcmm abc13.【分析】【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即
32、次数越多的频率越接近于概率频率越接近于概率 16 /【解答】【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率频率越接近于概率这种幼树移植成活率的概率约为这种幼树移植成活率的概率约为 0.881 （答案不唯一，合理即可）（答案不唯一，合理即可）故答案为：故答案为：0.88114.【分析】【分析】根据根据/ / /CDABMN，得到，得到ABECDE，ABFMNF，根据相似三角形的性质，根据相似三角形的性质可知可知CDDEABBE，FNMNFBAB，即可得到结论，即可
33、得到结论【解答】【解答】解：如图，解：如图，/ / /CDABMN，ABECDE，ABFMNF，CDDEABBE，FNMNFBAB，即即1.81.81.8ABBD，1.51.51.52.7ABBD，解得：解得：3ABm答：路灯的高为答：路灯的高为3m故答案为：故答案为：315.【分析】【分析】根据已知得：百子回归图是由根据已知得：百子回归图是由 1，2，3，100 无重复排列而成，先计算总和；又因为无重复排列而成，先计算总和；又因为一共有一共有 10 行，且每行行，且每行 10 个数之和均相等，所以每行个数之和均相等，所以每行 10 个数之和个数之和总和总和10【解答】【解答】解：解：1100
34、的总和为：的总和为：(1 100) 10050502，一共有一共有 10 行，且每行行，且每行 10 个数之和均相等，所以每行个数之和均相等，所以每行 10 个数之和为：个数之和为：505010505，故答案为：故答案为：50516.【分析】【分析】只要证明直线只要证明直线AB是线段是线段PQ的垂直平分线即可的垂直平分线即可【解答】【解答】解：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上解：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上(A、B都在线段都在线段PQ的垂直的垂直平分线上平分线上） ，理由：如图，理由：如图，PAAQ，PBQB，点点A、点、点B在线段在线段PQ的垂直平分线上，
35、的垂直平分线上，直线直线AB垂直平分线段垂直平分线段PQ，PQAB 17 /故答案为：故答案为：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线。两点确定一条直线。三、解答题（本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27 题7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分），解答时应写出文字说明、演算步骤或证明过程17.【分析】【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式式0(3)4sin458
36、|13 |的值是多少即可的值是多少即可【解答】【解答】解：解：0(3)4sin458|13 |2142 2312 12 22 231 318.【分析】【分析】根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找可得不根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集等式组的解集【解答】【解答】解：解不等式解：解不等式253(1)xx，得：，得：8x ，解不等式解不等式742xx，得：，得：1x ，不等式组的解集为：不等式组的解集为：18x19.【分析】【分析】由平行四边形的性质得出由平行四边形的性质得出/ /ABCD，得出内错角相等，得出内错
37、角相等EBAE ，再由角平分线证出，再由角平分线证出EDAE ，即可得出结论，即可得出结论【解答】【解答】证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，/ /ABCD，EBAE ，AE平分平分BAD，BAEDAE ，EDAE ，DADE 18 /20.【分析【分析】 （1）由方程有两个不相等的实数根即可得出）由方程有两个不相等的实数根即可得出0，代入数据即可得出关于，代入数据即可得出关于m的一元一的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；次不等式，解不等式即可得出结论；（2）结合（）结合（1）结论，令）结论，令1m ，将，将1m 代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出结论代入原方
38、程，利用因式分解法解方程即可得出结论【解答】【解答】解解： （1）关于关于x的一元二次方程的一元二次方程22(21)10 xmxm 有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，22(21)4 1 (1)450mmm ，解得：解得：54m （2）1m ，此时原方程为，此时原方程为230 xx，即即(3)0 x x ，解得：解得：10 x ，23x （m 取值在范围内，计算正确即可）取值在范围内，计算正确即可）21.【分析【分析】 （1）先求出点）先求出点B坐标，再利用待定系数法即可解决问题坐标，再利用待定系数法即可解决问题（2）由图象可知直线）由图象可知直线1l在直线在直线2l上方即可，由此即可
39、写出上方即可，由此即可写出n的范围的范围【解答】【解答】解解： （1）点点B在直线在直线2l上，上，42m，2m，点，点(2,4)B设直线设直线1l的表达式为的表达式为ykxb，由题意由题意2460kbkb，解得，解得123kb，直线直线1l的表达式为的表达式为132yx（2）由图象可知）由图象可知2n 22.【分析】【分析】首先根据题意分析家庭平均人数，进而利用加权平均数求出答案，再利用已知这首先根据题意分析家庭平均人数，进而利用加权平均数求出答案，再利用已知这 300户家庭的平均人数均为户家庭的平均人数均为 3.4 分析即可分析即可【解答】【解答】解：小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据
40、中，家庭人数的平均值为：解：小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：(233 114)152.87 ，远远偏离了平均人数的远远偏离了平均人数的 3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，所以他的数据抽样有明显的问题，小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：(223 74452)153.4 ，说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭 5 月份用气量月份用气量情况情况23.【分析【分析】 （1）根据三角形中位线定理得）根据三角形中
41、位线定理得12MNAD，根据直角三角形斜边中线定理得，根据直角三角形斜边中线定理得12BMAC，由此即可证明，由此即可证明 19 /（2）首先证明）首先证明90BMN，根据，根据222BNBMMN即可解决问题即可解决问题【解答【解答】 （1）证明：在）证明：在CAD中，中，M、N分别是分别是AC、CD的中点，的中点，/ /MNAD，12MNAD，在在RT ABC中，中，M是是AC中点，中点，12BMAC，ACAD，MNBM（2）解：）解：60BAD，AC平分平分BAD，30BACDAC ，由（由（1）可知，）可知，12BMACAMMC，260BMCBAMABMBAM ，/ /MNAD，30NM
42、CDAC ，90BMNBMCNMC ，222BNBMMN，由（由（1）可知）可知112MNBMAC，2BN24.【分析【分析】 （1）画出）画出20112015的北京市文化创意产业实现增加值折线图即可的北京市文化创意产业实现增加值折线图即可（2）设）设 2013 到到 2015 的平均增长率为的平均增长率为x，列出方程求出，列出方程求出x，用近，用近 3 年的平均增长率估计年的平均增长率估计 2016 年的年的增长率即可解决问题增长率即可解决问题【解答】【解答】解解： （1）20112015年北京市文化创意产业实现增加值如图所示，年北京市文化创意产业实现增加值如图所示，（2）设）设 2013
43、到到 2015 的平均增长率为的平均增长率为x，则则22406.7(1)3072.3x， 20 /解得解得13%x ，用近用近 3 年的平均增长率估计年的平均增长率估计 2016 年的增长率，年的增长率，2016年的增长率为年的增长率为3072.3 (1 13%)3471.7亿元亿元故答案分别为故答案分别为 3471.7，用近，用近 3 年的平均增长率估计年的平均增长率估计 2016 年的增长率年的增长率（答案不唯一）（答案不唯一）25.【分析【分析】 （1）欲证明）欲证明/ /ACDE，只要证明，只要证明ACOD，EDOD即可即可（2）作）作DMOA于于M，连接，连接CD，CO，AD，首先证
44、明四边形，首先证明四边形ACDE是平行四边形，根据是平行四边形，根据ACDESAE DM平行四边形，只要求出，只要求出DM即可即可【解答【解答】 （1）证明：）证明：ED与与O相切于相切于D，ODDE，F为弦为弦AC中点，中点，ODAC，/ /ACDE（2）解：作）解：作DMOA于于M，连接，连接CD，CO，AD首先证明四边形首先证明四边形ACDE是平行四边形，根据是平行四边形，根据ACDESAE DM平行四边形，只要求出，只要求出DM即可即可 （方法二：（方法二：证明证明ADE的面积等于四边形的面积等于四边形ACDE的面积的一半）的面积的一半）/ /ACDE，AEAO，OFDF，AFDO，A
45、DAO，ADAOOD，ADO是等边三角形，同理是等边三角形，同理CDO也是等边三角形，也是等边三角形，60CDODOA ，AECDADAODOa，/ /AOCD，又，又AECD，四边形四边形ACDE是平行四边形，易知是平行四边形，易知32DMa，平行四边形平行四边形ACDE面积为面积为232a26.【分析【分析】 （1）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可； 21 /（2）在所画的函数图象上找出自变量为在所画的函数图象上找出自变量为 4 所对应的函数值即可；所对应的函数值即可；利用函数图象有最高点求解利用函数图象有最高点求解【解答】【
46、解答】解解： （1）如图，）如图，（2）4x 对应的函数值对应的函数值y约为约为 2.0；该函数有最大值该函数有最大值故答案为故答案为 2，该函数有最大值，该函数有最大值 （答案不唯一，符合题意即可）（答案不唯一，符合题意即可）27.【分析【分析】 （1）利用配方法即可解决问题）利用配方法即可解决问题（2）1m 代入抛物线解析式，求出代入抛物线解析式，求出A、B两点坐标即可解决问题两点坐标即可解决问题根据题意判断出点根据题意判断出点A的位置，利用待定系数法确定的位置，利用待定系数法确定m的范围的范围【解答】【解答】解解： （1）2221(1)1ymxmxmm x ，抛物线顶点坐标抛物线顶点坐标
47、(1, 1)（2）1m ，抛物线为抛物线为22yxx，令令0y ，得，得0 x 或或 2，不妨设，不妨设(0,0)A，(2,0)B，线段线段AB上整点的个数为上整点的个数为 3 个个如图所示，抛物线在点如图所示，抛物线在点A，B之间的部分与线段之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有所围成的区域内（包括边界）恰有 6 个整点，个整点，点点A在在( 1,0)与与( 2,0)之间（包括之间（包括( 1,0)，当抛物线经过当抛物线经过( 1,0)时，时，14m ，当抛物线经过点当抛物线经过点( 2,0)时，时，19m ，m的取值范围为的取值范围为1194m 22 /28.【 分 析【 分
48、析 】 （ 1 ） 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到） 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到APQAQP ， 由 邻 补 角 的 定 义 得 到， 由 邻 补 角 的 定 义 得 到APBAQC ，根据三角形外角的性质即可得到结论；，根据三角形外角的性质即可得到结论；（2）如图）如图 2 根据等腰三角形的性质得到根据等腰三角形的性质得到APQAQP ，由邻补角的定义得到，由邻补角的定义得到APBAQC ，由点由点Q关于直线关于直线AC的对称点为的对称点为M，得到，得到AQAM，OACMAC，等量代换得到，等量代换得到MACBAP，推出，推出APM是等边三角形，根据等边三
49、角形的性质即可得到结论是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得到结论【解答】【解答】解解： （1）APAQ，APQAQP ，APBAQC ，ABC是等边三角形，是等边三角形，60BC，20BAPCAQ ，80AQBAPQBAPB ；（2）如图）如图 2，APAQ，APQAQP ，APBAQC ，ABC是等边三角形，是等边三角形，60BC，BAPCAQ ， （将线段（将线段BP绕点绕点B顺时针旋转顺时针旋转60，得到线段，得到线段BK，要证，要证PAPM，只需，只需证证PACK，PMCK请你参考上面的想法，帮助小茹证明请你参考上面的想法，帮助小茹证明)PAPM点点Q关于直线关于直线AC的对称点为
50、的对称点为M，AQAM，QACMAC ，MACBAP ，60BAPPACMACCAP ，60PAM，APAQ， 23 /APAM，APM是等边三角形，是等边三角形，APPM29.【分析【分析】 （1）由相关矩形的定义可知：要求由相关矩形的定义可知：要求A与与B的相关矩形面积，则的相关矩形面积，则AB必为对角线，利必为对角线，利用用A、B两点的坐标即可求出该矩形的底与高的长度，进而可求出该矩形的面积；两点的坐标即可求出该矩形的底与高的长度，进而可求出该矩形的面积；由定义可知，由定义可知，AC必为正方形的对角线，所以必为正方形的对角线，所以AC与与x轴的夹角必为轴的夹角必为 45，设直线，设直线A