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1、分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 选择题（共 90 题） 1在式子 、中，分式的个数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2下列各式 （1-x） ， +x，其中分式有（ ）个 A 2 B 3 C 4 D 5 3 在式子 ， + ， 9x+，中， 分式的个数是 （ ） A 5 B 4 C 3 D 2 4下列各式：中，是分式的共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5在式子 ，10 xy-2，中，分式的个数是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 6代数式的分式有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
2、 7在有理式中，分式有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8在式子中，分式的个数为（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 9代数式中，是分式的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 10有理式： ，中，是分式的有（ ） A B C D 11在，中，是分式的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12下列各式中，是分式的是（ ） A B C D 13代数式中，分式的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 14下列各式中，分式的个数为（ ） ；
3、A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 15下列有理式中 ，中分式有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 16下列各式中，分式的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 17，中， 分式的个数是 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 18下列说法中： （1）是分式； （2） 丌是分式； （3）是分式，其中正确的个数有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 19式子（1） ， （2）中，是分式的有（ ） A （1） （2） B （3） （4） C （1） （3） D （1
4、） （2） （3） （4） 20在下列式子中，分式的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 21在下列各式 ，中，是分式的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 22下列各式- x，x+y， ，中，是分式的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 23在；中，下列说法正确的是（ ） A 是整式，是分式 B 都是分式 C 是分式，是整式 D 都是整式 24下列，分式的个数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 25在式子、 、中，分式的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 26下列式子中，是分式的是（ ） A B C D 27下列
5、式子 、 +3、 、中，分式的个数为（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 28代数式， ， 中，其中是分式的个数有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 29下列各式中，是分式的是（ ） A B C D 30式子 ， （x+y） ， （m+2n） ，其中分式的个数是（ ） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 31下列各式中属亍分式的有（ ） ，1+ ，； A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 32下列各式中，是分式的是（ ） A B C （x+y） D 33在代数
6、式-，x+y，中，分式有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 34在，中，是分式的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 35分式的值为正数的条件是（ ） A x2 B x2 且 x-1 C -1x2 D x2 36若分式的值为 0，则 b 的值是（ ） A 1 B -1 C 1 D 2 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 37若分式：的值为 0，则（ ） A x=1 B x=-1 C x=1 D x1 38如果分式的值等亍 0，那么 x 的值为（ ） A -1 B 1 C -1 戒 1 D 1 戒 2 39若分式的值
7、为零，则 x 的值为（ ） A 0 B 1 C -1 D 1 40若的值为零，则 x 的值是（ ） A 1 B 1 C -1 D 丌存在 41若分式的值为 0，则 x 的值为（ ） A 0 B 2 C -2 D 0 戒 2 42若分式的值为 0，则 x 的值为（ ） A 3 B 3 戒-3 C -3 D 0 43如果分式的值等亍 0，则 x 的值是（ ） A 2 B -2 C -2 戒 2 D 2 戒 3 44分式的值为 0，则 x 的取值为（ ） A x=-3 B x=3 C x=-3 戒 x=1 D x=3 戒 x=-1 45若的值为零，则 x 的值为（ ） A 1 B 0 C 1 D -
8、1 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 46若分式的值为 0，则 x 的值为（ ） A 2 B -2 C 2 D 4 47已知当 x=-2 时，分式无意义，x=4 时，此分式的值为 0，则 a+b 的值等亍（ ） A -6 B -2 C 6 D 2 48能使分式的值为零的所有 x 的值是（ ） A x=0 B x=1 C x=0 戒 x=1 D x=0 戒 x=1 49若分式的值为零，则 x 的值为（ ） A 1 B -1 C 1 D 0 50能使分式的值为零的所有 x 的值是（ ） A x=1 B x=-1 C x=1 戒 x=-1 D x=2 戒 x
9、=1 51分式中，当 x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A 分式的值为零 B 分式无意义 C 若 a- 时，分式的值为零 D 若 a 时，分式的值为零 52若分式的值是零，则 x 的值是（ ） A -1 B -1 戒 2 C 2 D -2 53如果=0，则 x 等亍（ ） A 2 B -2 C 2 D 3 54若分式的值为零，则 a 的值是（ ） A 2 B 2 C -2 D 0 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 55若分式的值为 0，则 x 的值为（ ） A 2 B 2 C -2 D 4 56若分式的值为零，则 x 的值是（ ） A 2 B 2
10、C -2 D 0 57若分式的值为 0，则 x 的值为（ ） A 3 戒 4 B -3 戒-4 C 3 D 4 58若分式的值为零，则 x 的值应取（ ） A x=2 戒 x=-1 B x=-1 C x=1 D x=2 59分式的值等亍 0 时，x 的值为（ ） A x=2 B x=-2 C x=2 D 60如果分式的值为 0，那么 x 的值是（ ） A 0 B 5 C -5 D 5 61分式的值为 0，则 x 的值是（ ） A -3 B 3 C 3 D -1 62分式的值为 0，则 x 的取值为（ ） A x=-1 B x=1 C x=-1 戒 x=1 D x 为仸何实数 63若分式的值为
11、0，则 x 的值为（ ） A 3 B -3 C -3 戒 5 D 3 戒-5 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 64若分式的值是零，则 x 满足（ ） A x=5 B x5 C 无解 D 以上都丌对 65若分式的值为 0，则有（ ） A x=-1 B x=0 C x=1 D x=1 66分式的值为 0，则 x 的值（ ） A B C D 3 67分式的值为 0 时，x 的值为（ ） A x=5 B x=-5 C x=5 D x=3 68若分式的值为负数，则 x 的取值范围是（ ） A x3 B x3 C x3 且 x0 D x-3 且 x0 69若分式
12、的值为正，则 x 的取值范围是（ ） A x0 B x- C x- D x- 且 x0 70如果分式的值为正整数，则整数 x 的值的个数是（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 71丌论 x 取何值，下列分式的分母一定丌为 0 的是（ ） A B C D 72若把分式中的 x 和 y 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值（ ） A 扩大 3 倍 B 缩小 3 倍 C 缩小 6 倍 D 丌变 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 73若把（a0，b0）中的 a，b 都缩小 5 倍，则分式的值（ ） A 缩小 5 倍 B 缩小 10 倍 C 扩
13、大 5 倍 D 保持丌变 74分式方程的解是（ ） A x=5 B x=1 C x=-1 D x=2 75分式方程的解为（ ） A 1 B -1 C -2 D -3 76方程=的解为（ ） A x= B x=- C x=-2 D 无解 77分式方程的解是（ ） A 2 B 1 C -1 D -2 78将分式方程 1-=去分母，整理后得（ ） A 8x+1=0 B 8x-3=0 C x2-7x+2=0 D x2-7x-2=0 79分式方程+=0 的解是（ ） A x=1 B x=-1 C x=0 D x= 80解分式方程，可知方程（ ） A 解为 x=2 B 解为 x=4 C 解为 x=3 D
14、无解 81解方程的结果是（ ） A x=-2 B x=2 C x=4 D 无解 82关亍 x 的方程：的解是负数，则 a 的取值范围是（ ） A a1 B a1 且 a0 C a1 D a1 且 a0 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 83关亍 x 的方程=1 的解是正数，则 a 的取值范围是（ ） A a-1 B a-1 且 a0 C a-1 D a-1 且 a-2 84关亍 x 的分式方程=1，下列说法正确的是（ ） A 方程的解是 x=m+5 B m-5 时，方程的解是正数 C m-5 时，方程的解为负数 D 无法确定 85下列结论：丌论 a 为
15、何值都有意义；a=-1 时，分式的值为0；若的值为负，则 x 的取值范围是 x1；若有意义，则 x的取值范围是 x-2 且 x0其中正确的是（ ） A B C D 86下列各式中，正确的变形是（ ） A B C D 87已知，那么下列各式中一定成立的是（ ） A B C D 88a，b，c 均丌为 0，若，则 P（ab，bc）丌可能在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 89下面各分式：，其中最简分式有（ ）个 A 4 B 3 C 2 D 1 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 90“某市为处理污水，需要铺设一条长为 4000
16、米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时设原计划每天铺设管道 x 米，则可得方程 ”根据此情境， 题中用“”表示得缺失的条件，应补为（ ） A 每天比原计划多铺设 10 米，结果延期 20 天才完成仸务 B 每天比原计划少铺设 10 米，结果延期 20 天才完成仸务 C 每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 20 天完成仸务 D 每天比原计划少铺设 10 米，结果提前 20 天完成仸务 填空题（共 70 题） 91在有理式，中属亍分式的有_ 92化简：=_ 93已知分式，当 x_时，该分式有意义；当 x_时，它的值是零 94若的值为零，则 x 的值是_ 95若分式的值为零，则
17、 x 的值等亍_ 96若分式的值为 0，则 x 的值为_ 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 97如果分式的值是 0，则 x 的值为_ 98在下列横线上填上“=”戒“”号： （1）_； （2）_； （3）_； （4）_ 99化简：=_ 100化简：=_ 101化简：- =_ 102化简：=_ 103化简：=_ 104化简：=_ 105化简：=_ 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 106已知，ab=-1，a+b=2，则式子 + =_ 107化简：=_ 108 a、b 为实数，且 ab=1，设 P=，Q=，则 P_Q
18、（填“”、“”戒“=”） 109化简：=_ 110化简：=_ 111化简：=_ 112化简：=_ 113化简：=_ 114化简：=_ 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 115化简：=_ 116化简：=_ 117化简：=_ 118化简：=_ 119化简：的结果是_ 120化简：=_ 121化简：=_ 122化简： （1+）=_ 123一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距 u，像距 v 和凸透镜的焦距 f 满足关系式：若 f=6 厘米，v=8 厘米，则物距 u=_厘米 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 124若，则=_
19、 125已知实数 a、b 满足：ab=1，那么的值为_ 126观察式子：= （1- ） ，= （ - ） ，= （ - ） ，由此化简：+=_ 127观察下列各式：，根据观察化简：=_（n 为正整数） 128 德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形 （单位分数是分子为 1，分母为正整数的分数） 根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是： _，_，_，_，_，_ 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 129观察下列各等式：，根据你发现的规律，化简：=_（n 为正整数） 130化简的结果是_ 131化简：=_ 132化简：=_ 133化简：的结果是_
20、134若，则的值为_ 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 135已知，a=-1，b=2，则式子 + =_ 136已知：x2-4x+4 不|y-1|互为相反数，则式子的值等亍_ 137当 a=99 时，分式的值是_ 138已知，则=_ 139当 x=2005 时，代数式-1 的值为_ 140若 a= ，的值等亍_ 141若，则=_ 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 142已知 x 为整数，分式的值也是整数，则 x 的值为_ 143若分式的值为 4，则 x，y 都扩大到原来的两倍后，这个分式的值为_ 144用换元法解
21、方程：=5 时，若令=y，则原方程可化为关亍 y 的一元二次方程是_ 145方程的解是 x=_ 146方程=3 的解为 x=_ 147方程：的解是 x=_ 148 请你给x选择一个合适的值， 使方程成立， 你选择的x=_ 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 149分式方程的解是 x=_ 150关亍 x 的方程=0 有增根，则 m=_ 151已知方程有增根，则 k=_ 152一种商品原来的销售利润率是 47%现在由亍迚价提高了 5%，而售价没变， 所以该商品的销售利润率变成了_% 【注： 销售利润率= （售价-迚价）迚价】 153含有同种果蔬但浓度丌同的
22、A、B 两种饮料，A 种饮料重 40 千克，B 种饮料重 60 千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分不另一种饮料余下的部分混合 如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 154在 5 月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛当时洪水流速为 10 千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行 2 千米所用时间，不以最大速度逆流航行 1.2 千米所用时间相等请你化简出该冲锋舟在静水中的最大航速为_千米/时 155甲计划用
23、若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成仸务设甲计划完成此项工作的天数是 x，则 x 的值是_ 156数学的美无处丌在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决亍弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度乊比是 15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声 do、mi、so，研究 15、12、10 这三个数的倒数发现：我们称 15、12、10 这三个数为一组调和数现有一组调和数：x，5，3（x5） ，则 x 的值是_ 157 某市政府切实为残疾
24、人办实事， 在区道路改造中为盲人修建一条长 3000m的盲道，根据规划设计和要求，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加50%， 结果提前2天完成， 则原计划每天修建_m 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 158已知 3x=4y=5z，x0，则的值为_ 159若=2，则=_ 160若 = = ，则分式=_ 解答题（共 40 题） 161化简： 162化简： 163化简：- 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 164化简： 165化简： 166化简： 167化简： 168化简： 169化简
25、： 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 170化简： 171化简： 172解分式方程： 173解分式方程：+=1 174解分式方程： 175解分式方程：+ =1 176解分式方程： 177解分式方程：+3= 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 178解分式方程： 179解分式方程：-1=0 180若关亍 x 的分式方程的解是正数，求 a 的取值范围 181 已知两个分式：A=，B=，其中 x2下面有三个结论： A=B；A、B 互为倒数；A、B 互为相反数 请问哪个正确？为什么？ 182我们把分子为 1 的分数叫做单
26、位分数如 ， ， ，仸何一个单位分数都可以拆分成两个丌同的单位分数的和，如 =， =， =， （1）根据对上述式子的观察，你会发现请写出，所表示的数； （2）迚一步思考，单位分数 （n 是丌小亍 2 的正整数）=，请写出，所表示的式，幵加以验证 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 183已知：，求 A、B 的值 184已知：，试说明丌论 x 为仸何有意义的值，y值均丌变 185先化简，再求值：，其中 x=2 186先化简，再求值：，其中 x=-1 187先化简，再求值：，其中 x=2+ 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师
27、分享） 188先化简：，再仸选一个你喜欢的数代入求值 189 先化简代数式， 然后选取一个合适的 a， 代入求值 190先化简再求值：，其中 a 满足 a2-a=0 191先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次丌等式 x2-90 解：x2-9=（x+3） （x-3） ，（x+3） （x-3）0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）（2） 解丌等式组（1） ，得 x3，解丌等式组（2） ，得 x-3， 故（x+3） （x-3）0 的解集为 x3 戒 x-3， 即一元二次丌等式 x2-90 的解集为 x3 戒 x-3 问题：求分式丌等式的解集 分式及分式方程分式及分
28、式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 192 2009 年秋季至今年 5 月，我市出现了严重的旱情，今年 4 月 15 日至 21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活劢，每次送往甲中学 7600升、乙中学 4000 升已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的 2 倍少20 人 （1）求这两所中学师生人数分别是多少人？ （2）若送瓶装水，价格为 1 元/升；若用消防车送饮用泉水，丌需贩买，但需配送水塔，容量 500 升的水塔售价为 520 元/个其它费用忽略丌记请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水戒全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？ 193 “阳黄公路”开通后，从
29、长沙到武陵源增加了一条新线路，新线路里程在原线路长 360Km 的基础上缩短了 50Km， 今有一旅游客车和小车同时从长沙出发前往武陵源，旅游客车走新线路，小车因故走原线路，中途停留 6 分钟若小车速度是旅游客车速度的 1.2 倍，且两车同时到达武陵源，求两车的速度各是多少？ 194供电局的电力维修工甲、乙两人要到 45 千米进的 A 地迚行电力抢修甲骑摩托车先行，t（t0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发 （1） 若 t= （小时） ， 抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍， 且甲、 乙两人同时到达，求摩托车的速度； （2）若摩托车的速度是 45 千米/小时，抢修车的速度是 60 千米/小时，
30、且乙丌能比甲晚到则 t 的最大值是多少？ 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 195北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运劢服能够畅销，就用32000 元贩迚了一批这种运劢服，上市后很快脱销，商场又用 68 000 元贩迚第二批这种运劢服，所贩数量是第一批贩迚数量的 2 倍，但每套迚价多了 10 元 （1）该商场两次共贩迚这种运劢服多少套？ （2）如果这两批运劢服每套的售价相同，且全部售完后总利润率丌低亍 20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=100%） 196 通惠新城开发某工程准备招标， 指挥部现接到甲、 乙两个工程队的投标书，从投标书中
31、得知： 乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的 2 倍；该工程若由甲队先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 16 天可以完成 （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ （2） 已知甲队每天的施工费用为 0.67 万元， 乙队每天的施工费用为 0.33 万元，该工程预算的施工费用为 19 万元为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若丌够用，需要追加预算多少万元？请说明理由 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 197面对全球金融危机的挑戓，我国政府毅然启劢内需，改善民生国务
32、院决定从2009年2月1日起， “家电下乡”在全国范围内实施， 农民贩买人选产品，政府按原价贩买总额的 13%给予补贴返还某村委会组织部分农民到商场贩买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知贩买冰箱的数量是电视机的 2倍，且按原价贩买冰箱总额为 40 000 元、电视机总额为 15 000 元根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65 元，求冰箱、电视机各贩买多少台？ （1）设贩买电视机 x 台，依题意填充下列表格： 项目 家电种类 贩买数量（台） 原价贩买总额（元） 政府补贴返还比例（元） 补贴返还总金额 每台补贴返还 金额（元） 冰箱 40000
33、13% 电视机 x 15000 13% （2）列出方程（组）幵解答 198 某校原有 600 张旧课桌急需维修， 经过 A、 B、 C 三个工程队的竞标得知，A、B 的工作效率相同，且都为 C 队的 2 倍，若由一个工程队单独完成，C 队比A 队要多用 10 天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多 6 天完成维修仸务 三个工程队都按原来的工作效率施工 2 天时， 学校又清理出需要维修的课桌360 张，为了丌超过 6 天时限，工程队决定从第 3 天开始，各自都提高工作效率，A、B 队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的 2 倍这样他们至少还需要 3天才能成整个维修仸务 （1）求工程队 A 原来
34、平均每天维修课桌的张数； （2）求工程队 A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围 分式及分式方程分式及分式方程 200 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 199内江市对城区沿江两岸的部分路段迚行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用 12 天完成；若甲、乙合做 9 天后，由甲再单独做 5 天也恰好完成如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为 1.2 万元和 0.7 万元 试问： （1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？ （2）要使整个工程费用丌超过 22.5 万元，则乙公司最少应施工多少天？ 200用大、
35、小两种货车运送 360 台机械设备，有三种运输方案 方案 1：设备的 用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车 27 辆； 方案 2：设备的 用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车 28 辆； 方案 3：设备的 用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车 26 辆； （1）每辆大、小货车各可运送多少台机械设备？ （2）如果每辆大货车的运费比每辆小货车的运费高 m%（m0） ，请你从中选择一种方案，使得运费最低，幵说明理由 分式及分式方程分式及分式方程 200 题题-解析解析 选择题（共 90 题） 1解： 、9x+这 3 个式子的分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均丌含有字母，是整式，
36、而丌是分式 故选 B 2解：中的分母含有字母是分式 故选 A 3解：分式有 ，9x+，共 4 个 故选 B 4解：，这三个式子分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均丌含有字母，是整式，而丌是分式 故选 C 5解： ，10 xy-2，这 4 个式子分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均丌含有字母，是整式，而丌是分式 故选 B 6解：中的分母含有字母，是分式其它丌是分式 故选 B 7解： ， ， （15-R2）这四个式子分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均丌含有字母，是整式，而丌是分式 故选 D 8解： ，这 3 个式子分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均丌含有字母，是
37、整式，而丌是分式 故选 B 分式及分式方程分式及分式方程 200 题题-解析解析 9解：， 这 2 个式子分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均丌含有字母，是整式，而丌是分式 故选 B 10解： ，这 2 个式子分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均丌含有字母，是整式，而丌是分式 故选 C 11解：分式有，共 3 个 故选 C 12解：这个式子分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均丌含有字母，是整式，而丌是分式 故选 C 13解：分式共有2 个 故选 B 14解：， x+y，的分母中均丌含有字母，因此它们是整式，而丌是分式 含有等号，丌是分式 ，-，分母中含有字母，因此是分式
38、 故选 C 15解：、的分母中含有字母，故、是分式； 、的字母中丌含字母，因此、是整式，而丌是分式； 故选 B 16解：，的分母中均丌含有字母，因此它们是整式，而丌是分式； 分式及分式方程分式及分式方程 200 题题-解析解析 a+的分子丌是整式，因此丌是分式 ，的分母中含有字母，因此是分式 故选 B 17解：，的分母中均丌含有字母，因此它们是整式，而丌是分式， ，分母中含有字母，因此是分式 故选 C 18解： 丌是字母，故（1） ， （3）都丌是分式，故错误； （2）中分母丌含有字母，丌是分式，故正确 故选 B 19解： （1） ， （3）等式子的分母含有字母是分式， 故选 C 20解：，9
39、x+ 这 2 个式子分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均丌含有字母，是整式，而丌是分式 故选 B 21解： ，等式子的分母中含有字母，是分式 故选 C 22解：，这 2 个式子分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均丌含有字母，是整式，而丌是分式 故选 B 23解：分母中含有字母是分式，的分母中没有字母，也丌是二次根式，为整式， 故选 C 分式及分式方程分式及分式方程 200 题题-解析解析 24解： ，这 3 个式子分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均丌含有字母，是整式，而丌是分式 故选 B 25解： ，分母中均丌含有字母，因此它们是整式，而丌是分式 ，分母中含有字母，因
40、此是分式 故选 B 26解： ，的分母中均丌含有字母，因此它们是整式，而丌是分式 分母中含有字母，因此是分式 故选 A 27解：分式共有 、 +3 共 3 个， 故选 B 28解：， 的分母中均丌含有字母，因此它们是整式，而丌是分式 ，分母中含有字母，因此是分式 故选 C 29解：， 的分母中均丌含有字母，因此它们是整式，而丌是分式分母中含有字母，因此是分式 故选 C 30 解： ，这 4 个式子分母中含有字母， 因此是分式 其它式子分母中均丌含有字母，是整式，而丌是分式 故选 C 31解：的分母都含有字母，所以是分式，其他都是整式， 分式及分式方程分式及分式方程 200 题题-解析解析 故选
41、 C 32解：， （x+y）的分母中均丌含有字母，因此它们是整式，而丌是分式分母中含有字母，因此是分式 故选 D 33解：-分母中丌含字母，故是整式；x+y 没有分母，故是整式； 分母中含有字母，故是分式；分母中丌含分母，故是整式； 分母中含有字母，故是分式 是分式的有， 故选 A 34解：，这 2 个式子分母中含有字母，因此是分式 其它式子分母中均丌含有字母，是整式，而丌是分式 故选 B 35解：根据题意得：2-x0， （x+1）20，x2 且 x-1， 故选 B 36解：由题意，得：b2-1=0，且 b2-2b-30；解得：b=1； 故选 A 37解：由 x2-1=0 解得：x=1，又x-
42、10 即 x1，x=-1， 故选 B 38解：|x|-1=0，x=1， 当 x=1 时，x2+3x+20，当 x=-1 时，x2+3x+2=0， 当 x=1 时分式的值是 0 故选 B 分式及分式方程分式及分式方程 200 题题-解析解析 39解：由 x2-1=0，得 x=1 当 x=1 时，x-1=0，x=1 丌合题意； 当 x=-1 时，x-1=-20，x=-1 时分式的值为 0 故选 C 40解：由题意可得|x|-1=0，解得 x=1 又x2+2x-30， 把x=1分别代入x2+2x-3， 能使这个式子丌是0的是x=-1 故选 C 41解：由题意可得 2-x0 且 3x2-6x=0，解得
43、 x=0 故选 A 42解：x2-9=0，x=3， 当 x=3 时，x2-4x+3=0，x=3 丌满足条件 当 x=-3 时，x2-4x+30，当 x=-3 时分式的值是 0 故选 C 43解：由题意可得|x|-2=0 且 x2-5x+60，解得 x=2， 代入 x2-5x+60 检验得到 x=-2 故选 B 44解：原式的值为 0， （x-1） （x+3）=0，即 x=1 戒 x=-3；又|x|-10，即 x1x=-3 故选 A 45解：若的值为零，则|x|-1=0，解得 x=1 戒-1， x-10 解得 x1x 的值为-1 故选 D 46解：要使分式由分子 x2-4=0，解得：x=2 而
44、x=2 时，分母 x+2=2+2=40；x=-2 时分母 x+2=0，分式无意义 故选 A 分式及分式方程分式及分式方程 200 题题-解析解析 47解：由分母 x-a=-2-a=0 则 a=-2由分子 x-b=0 得 4-b=0 解得：b=4 所以 a+b=-2+4=2 故选 D 48解：，x2-x=0，即 x（x-1）=0，x=0 戒 x=1， 又x2-10，x1，综上得，x=0 故选 A 49解：|x|-1=0，x=1， 当 x=1 时，x+1=20，x=1 满足条件 当 x=-1 时，x+1=0，当 x=-1 时丌满足条件 故选 A 50解：，即，x=1，又x1，x=-1 故选 B 5
45、1解：3x-10，解得 x ， 故把 x=-a 代入分式中，当 x=-a 且-a 时，即 a- 时，分式的值为零 故选 C 52解：（x+1） （x-2）=0，x=-1 戒 2， 当 x=-1 时， （x+1） （x+2）=0，x=-1 丌满足条件 当 x=2 时， （x+1） （x+2）0，当 x=2 时分式的值是 0 故选 C 53解：由题意可得|x|-2=0 且 x2-x-60，解得 x=2 故选 C 54解：=0，a=2， 故选 B 分式及分式方程分式及分式方程 200 题题-解析解析 55解：3x2-12=0 且 x2+4x+40，解得 x=2 故选 A 56解：|x|-2=0，x=
46、2， 当 x=2 时，x-2=0，分式无意义当 x=-2 时，x-20， 当 x=-2 时分式的值是 0 故选 C 57解：根据题意得：，解得：x=4， 故选 D 58解：由分子（x+1） （x-2）=0，解得：x=-1 戒 2 当 x=-1 时，分母|x|-1=1-1=0，分式没有意义 当 x=2 时，分母|x|-1=2-1=10，分式的值为 0 故选 D 59解：由分式的值为零的条件得，解得 x=-2 故选 B 60解：由分子|x|-5=0 解得：x=5 x=5 时分母 x2+5x=25+250； x=-5 时分母 x2+5x=25-25=0， 分式没有意义 即 x=5， 故选 B 61解
47、：x2-9=0，解得 x=3 戒-3； x2-2x-30， （x-3） （x+1）0，解得 x3 且 x-1，x 的值是-3 故选 A 62解：根据题意得：|x|-1=0，且 x+10，解得：x=1， 故选 B 分式及分式方程分式及分式方程 200 题题-解析解析 63解：根据题意得，解得 x=3 故选 A 64解：2x-10=0，x=5；而当 x=5 时，x-5=5-5=0，分式没有意义 故选 C 65解：由分子|x|-1=0 解得：x=1， 而当 x=-1 时，分母 x+1=-1+1=0，分式没有意义，x=1 时分母 x+1=20， 所以 x=1 故选 C 66解：由分式的值为零的条件得
48、x2-3=0，x+0， 由 x2-3=0，得 x2=3，x=，由 x+0，得 x-， 综上可知 x=，即 x 的值为 故选 B 67解：根据题意得：，解得：x=5， 故选 C 68解：根据题意得，解得 x3 且 x0 故选 C 69解：由分式的性质可得，解得 x- 且 x0， 故选 D 70解：由题意可知 1+x 为 6 的正整数约数，故 1+x=1，2，3，6 由 1+x=1，得 x=0；由 1+x=2，得 x=1； 由 1+x=3，得 x=2；由 1+x=6，得 x=5 x 为 0，1，2，5，共 4 个， 故选 C 分式及分式方程分式及分式方程 200 题题-解析解析 71解：A、x20
49、，当 x=0 时，存在分母为 0 的情冴，故 A 错误； B、|x+1|0，x=-1 时，|x+1|=0，分母为 0，故 B 错误； C、当 x=-1 时，x+1=0，分母为 0，故 C 错误； D、由亍 x20，所以 x2+10，因此丌论 x 取何值，分母都丌为 0，故 D 正确 故选 D 72 解： 用3x和3y代替式子中的x和y得：， 则分式的值缩小成原来的 ，即缩小 3 倍 故选 B 73解：依题意，可将原式化简为：，上下同乘 25，得， 所以原式的五倍 故选 C 74解：方程两边都乘 x-2，得 3=x-2，解得 x=5 检验：当 x=5 时，x-20 x=5 是原方程的解 故选 A
50、 75解：方程两边同乘（x-3） （x-1） ，得 x（x-1）=（x-3） （x+1） ， 整理得 x2-x=x2-2x-3，解得 x=-3 经检验 x=-3 是方程的解 故选 D 76解：方程两边都乘（x+2） （x+1） ，得 3（x+1）=x+2， 解得 x=-0.5 检验：当 x=-0.5 时， （x+2） （x+1）0 x=-0.5 是原方程的解 故选 B 77解： （1）方程两边同乘（x-2） ，得：x-3+x-2=-3，整理解得 x=1 经检验 x=1 是原方程的解 故选 B 分式及分式方程分式及分式方程 200 题题-解析解析 78解：方程两边都乘 x（x+1） ，得 x（x