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1、分数的简便计算（A）变形巧算P1思1、363728P2思2、363738P3思3、13631823=(64- )18112=8- 1112=7 P4睿思到此一游睿思到此一游 2016.9.27P5P6 1024 1 + + +. + + 1+2+4+8 +.+1024 512 1 256 1 2 1 1024 2 + + +. + + 1+2+4+8 +.+1024- 512 1 256 1 2 1 = 1102411024-1=1- +10242-110241=2047 10231024P710089+10099-8911-8989542+9998+452542+9998+452=10099
2、=1P820162017-12016+20152017=？简便计算：简便计算：2016+20152017=2016+20152017=2016+20152017=1P9123+246+71421135+2610+72135123（13+23+73）135（13+23+73）=25=13513+13523+13573=原点教育原点教育P1012313+12323+123731990+19901990+1990199019901989+19891989+198919891989原点教育原点教育-19891=1989（1+10001+1000110001）-19891= -1989199019891
3、=1= -19891989+119891= 1+ -1989119891P111990（1+10001+1000110001）135+2610+3915+.+50150250246+4812+61218+.+100200300= 516246（13+23+33+.+503）=24613+24623+24633+.246503 =原点教育原点教育睿思到此一游睿思到此一游 2016.9.28P1213513+13523+13533+.135503P13P14111111112006123452004200523232323例2分析：因为有带分数存在，再观察各分式分母特征，可将带分数整数部分和分数部
4、分分开，分别求和。解：原式（20061+23+4+20042005）+（ . + ）1123112311231123（20061+23+4+20042005）+（ ）100311231003+167 1170 1616P151234567812006200620062006200620062006200691011121997199819992006200620062006200620062006200020012002200620062006分析：此题直接计算太麻烦了，通过观察，发现从第三个分数 开始往后数到 ，这8个分数的计算结果正好是0，如果从再往后数8个数，其结果也是0，那么从 开始到
5、 止，中间有2002-3+12000个分数，每8个一组，正好250组。因为这250组每组计算结果都是0，因此有如下简单解法。解：原式1+ + =12006 3 2006 3 2006 10 2006 3 2006 2002 2006 2 2006 1 P1612345678120062006200620062006200620062006910111219971998199920062006200620062006200620062000200120022006200620062017年必是翻天复地的一年，此题算出，你的2017必有大成就！？P171.2.11.2拆分法（也叫裂项法）P18(6
6、) 当分子是1，分母是三个连续自然数相乘时，则(7) 当分子是2，分母是三个连续自然数相乘时，则P19特点：分子是1，分母是相差1的两个数相乘特点：分子是2，分母是相差2的两个数相乘例题例题3：3143473710+ +7=（1- ）+（ - ）+（ + ）1414171110=910特点：分子是3，分母是相差3的两个数相乘P20P214092092154121121P22特点：分子是1，分母是连续三个自然数相乘P22161516187)1612(311874961311311811)49612481()621311(311)4121()211 (49612481124162131181412
7、16：例题P23P24例11： 则 S21871093 得 3S-S1 = =2S21872186 2187 1 3 1 729 1 2187 1 + + + + + + 解：设S 3 1 9 1 27 1 81 1 243 1 729 1 2187 1 + + + + + + 9 1 27 1 81 1 243 1 那么3S1+ + 9 1 27 1 81 1 243 1 + + + + 729 1 3 1 P252016.10.1陈郑龙，讲到此=？111112123123100例12）11111123341001011+2（ ）2221221 331 1001001+1121011+2（ ）991011P261.2.11.3分数运算的其他杂题 531579753579753135531579753135579753135357975357975531135357975531357975 设 =A=B=C则 原式=A（B+C）-（A+B）C=AB+AC-AC-BC=AB-BC=B（A-C）=（ - （ ）=1P27再见再见P284021是对的，但不知道你是怎么算出来的？