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1、第第3章传热章传热3.4 对流传热系数的对流传热系数的经验关联式经验关联式 3.4.1 影响对流传热系数的因素影响对流传热系数的因素3.4.2 无相变化时对流传热过程的量纲无相变化时对流传热过程的量纲分析分析 3.4.3 无相变化的对流传热无相变化的对流传热 3.4.4 有相变化的对流传热有相变化的对流传热采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3.4.1 影响对流传热系数的因素影响对流传热系数的因素 流动形态流动形态 流体流动原因流体流动原因 流体物理性质流体物理性质 传热面形状、位置和大小传热面形
2、状、位置和大小 相变化相变化采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物,，层流内层厚度减薄，湍动程度代价代价：动力消耗。 （2）流体流动原因）流体流动原因 强制对流强制对流：外部机械作功， 一般流速较大， 也较大。 自然对流自然对流：由流体密度差造成的循环过程, 一般流速较小， 也较小。（1）流体流动状态）流体流动状态采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物,：,eR：./3CmkJCCPP，单位体积流体的热容
3、量：，PC，：eR（3）流体的物理性质）流体的物理性质 （4）传热面的形状、位置和大小）传热面的形状、位置和大小 壁面的形状，尺寸，位置、管排列方式等， 造成边界层分离，增加湍动，使增大。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物（5）相变化的影响）相变化的影响 有相变传热有相变传热：蒸汽冷凝、液体沸腾， 无相变传热：无相变传热：强制对流、自然对流， 一般地，有相变时表面传热系数较大。KmW2/10000250 ：KmW2/150005000 ：例例：水强制对流， 蒸汽冷凝，采用PP管及配件：根据给水设
4、计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3.4.2 无相变化时对流传热过程的量纲分析无相变化时对流传热过程的量纲分析 （1）量纲分析过程）量纲分析过程优点：优点：减少实验次数；依据：依据：物理方程各项量纲一致；步骤：步骤：（a）通过理论分析和实验观察，确定相关因素；）通过理论分析和实验观察，确定相关因素；),(pCtgluf无相变： 对流传热系数分析方法对流传热系数分析方法解析法解析法数学模型法数学模型法量纲分析法量纲分析法 实验法实验法采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，
5、以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物（b）构造函数形式；）构造函数形式；hfpedcbatgclKu)(cbPatglcluKl)()()(223（c）列出量纲指数的线性方程组（）列出量纲指数的线性方程组（M、L、T、 ）；）；（d）规定已知量（指数），）规定已知量（指数）， 确定余下指数表达式；确定余下指数表达式；（e）整理特征数方程形式。）整理特征数方程形式。crbraeuGPKRN 或：采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物努赛尔数努赛尔数lNu1l对流传热热阻导热热阻说明：说明： 反映
6、对流传热的强弱，包含对流传热系数；粘滞力惯性力duuduRe2 说明：说明： 反映流动状态对 的影响。l：特征尺寸：特征尺寸，平板 流动方向的板长； 管 管径或当量直径；（2）特征数的物理意义）特征数的物理意义雷诺数雷诺数采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 普朗特数普朗特数pPrCCP/热扩散系数导温系数动量扩散系数运动粘度)()(av说明：说明： 反映流体物性对传热的影响反映流体物性对传热的影响 使用时注意：使用时注意： * 查取定性温度下的物性；查取定性温度下的物性； * 计算所用单位，计算
7、所用单位，SI制。制。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物说明：说明： 反映自然对流的强弱程度。 格拉斯霍夫数格拉斯霍夫数（浮升力特征数）浮升力特征数）223tlgGr,化：单位体积流体浮力变tg ),(reuPRfN 1 . 0/2erRG),(rruPGfN 10/2erRG),(,rreuPGRfN 10/1 . 02erRG22Re)(bblu,/ 1 C：体积膨胀系数，.Re数：表示自然对流的雷诺b强制对流强制对流自然对流自然对流混合对流混合对流采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP
8、管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物应用准数关系式应注意的问题应用准数关系式应注意的问题（1 1）定性温度）定性温度n定性温度：决定准数中各物性的温度。定性温度：决定准数中各物性的温度。n流体的平均温度流体的平均温度t=(t1+t2)/2为定性温度；为定性温度；n壁面的平均温度壁面的平均温度twtw为定性温度；为定性温度；n流体和壁面的平均温度（称为膜温）流体和壁面的平均温度（称为膜温）tm=(t+tw)/2为定性温度。为定性温度。n工程上大多以流体的平均温度工程上大多以流体的平均温度t=(tt=(t1 1+t+t2 2)/2)/2为定性
9、温度。为定性温度。（2 2）特性尺寸）特性尺寸n特性尺寸：量纲为特性尺寸：量纲为1 1的数群的数群Nu，Re等中所包含的传热面尺寸。等中所包含的传热面尺寸。n圆管内：特性尺寸取管内径；圆管内：特性尺寸取管内径；n非圆管内：特性尺寸取当量直径，非圆管内：特性尺寸取当量直径，de=4流动截面积流动截面积/ /传热周边传热周边（3 3）注意公式的应用条件。）注意公式的应用条件。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3.4.3 无相变化的对流传热无相变化的对流传热（1）管内强制对流传热）管内强制对流传热 一
10、般关系式： bauKNPrRe传热流动状态划分（传热流动状态划分（区别于流体流动时规律 ）2300eR层流：10000eR湍流：100002300eR过渡流：流动状态不同，则 K、a、b 值不同采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 流体在圆形直管内流体在圆形直管内强制湍流强制湍流的对流传热系数的对流传热系数nreuPRN8 . 0023. 0npcudd8 . 0023. 0或：a) 低粘度流体低粘度流体采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以
11、保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物流体被加热，流体被加热，n= 0.4流体被冷却，流体被冷却，n= 0.310000eR0217 . 0rP60/dlsPa3102定性温度：定性温度：tm=(t1+t2)/2 特征尺寸：特征尺寸：管内径d010000eRnrP保证流体达到传热湍流保证流体达到传热湍流；适用条件适用条件：说明说明：60/dl避开传热进口段，保证稳态传热。避开传热进口段，保证稳态传热。 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物b)粘度较大粘度较大流体流体14. 033. 08 . 0
12、)/(027. 0wreuPRN近似取：05. 1)(14. 0w流体被加热：95. 0)(14. 0w流体被冷却：14. 033. 08 . 0)()()(027. 0wpcdud10000eR001677 . 0rP60/ dl定性温度：定性温度：tm=(t1+t2)/2 特征尺寸：特征尺寸：管内径d0适用条件：适用条件： 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物c)流体流过流体流过短管短管（l/d50）影响：影响：处于传热进口段，表面传热系数较大。计算：计算：采用以上各式计算，并加以校正。117
13、 . 0ldfR 弯管内流体的流动d d) 圆形圆形弯管内弯管内的强制对流的强制对流 特点特点：离心力使径向压力不均，产生二次环流；二次环流； 结果：结果：流体湍动程度增加，使增加； 同时，流动阻力损失增加。)77.11(Rdf采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 e) 圆形直管内圆形直管内过渡流时过渡流时对流传热系数对流传热系数 100002300eR过渡流：计算计算：采用湍流公式，但需加以校正。说明说明：设计换热器时，一般避免过渡流。1Re1060 . 18 . 05f f) 圆形直管内圆形直
14、管内强制层流强制层流 特点特点：1）传热进口段的管长所占比例较大； 2）热流方向不同，也会影响； 3）自然对流的影响，有时不可忽略。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2300eR定性温度：定性温度：tm=(t1+t2)/2 ； 特征尺寸：特征尺寸：管内径d。67006 . 0rP10/ ldPRre 适用条件：适用条件：14. 03/1)()Pr(Re86. 1wldNu4105 .2Gr当当自然对流的影响不能忽略，先由上式进行计算，然后乘以校自然对流的影响不能忽略，先由上式进行计算，然后乘以校
15、正系数正系数)015. 01 (8 . 031Grf4105 .2Gr采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 g ) 非圆形管内非圆形管内强制对流强制对流 采用圆形管内相应的公式计算， 但特征尺寸采用当量直径。当量直径。 最好采用专用、经验公式。 如：套管环隙318 . 053. 012PrRe02. 0ddde12122122)(44ddddddde.;21mdmdmde套管环隙当量直径，外管内径，内管外径，式中：采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪
16、边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例题例题1：有一双管程列管换热器，由：有一双管程列管换热器，由96根根25mm25mm2.5mm的钢管组成。苯在管内流动，由的钢管组成。苯在管内流动，由20被加热到被加热到80，苯的，苯的流量为流量为9.5kg/s，壳程中通入水蒸气进行加热。，壳程中通入水蒸气进行加热。试求：试求：管壁对苯的对流传热系数；管壁对苯的对流传热系数； 若苯的流率增加一倍，其他条件不变，此时的对若苯的流率增加一倍，其他条件不变，此时的对流传热系数为多少；流传热系数为多少； 若管径降为原来若管径降为原来1/2，其他条件与相同，此时对，其他条件与相同，此时对流传热系数为多
17、少；流传热系数为多少；采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 管外管外强制对流强制对流 a) 流体横向流过单管流体横向流过单管A 流体横向流过单根圆管外时流动情况采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3/1rneuPCRN常数C、指数n见下表沿整个管周的平均对流传热系数：沿整个管周的平均对流传热系数：ReCn0.44440404000400040000400004000000.9890.9110.6830
18、.1930.02660.3300.3850.4660.6180.805特征尺寸：特征尺寸：管外径采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 管束的排列方式管束的排列方式 直列（正方形）、 错列（正三角形） b) 流体流体横向横向流过流过管束管束的表面传热系数的表面传热系数x2x1d直列管束中管子的排列和流体在管束中运动特性x1x2d错列管束中管子的排列和流体在管束中运动特性采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污
19、物直列直列第一排管第一排管 直接冲刷 ；第二排管第二排管 不直接冲刷；扰动减弱第二排管以后基本恒定。第二排管以后基本恒定。错列错列第一排管第一排管 错列和直列基本相同； 第二排管第二排管 错列和直列相差较大， 阻挡减弱，冲刷 增强； 第三排管以后基本恒定。第三排管以后基本恒定。x2x1dx1x2d采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 可以看出，错列传热效果比直列好。可以看出，错列传热效果比直列好。传热系数的计算方法传热系数的计算方法 任一排管子任一排管子：4 .0rneuPRCNC、n 取决于管排
20、列方式和管排数。特征尺寸：特征尺寸：管外径700005000eR52 . 1/1dx52 . 1/2dx适用范围：适用范围：iiiAA /整个管束平均：采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物(3) 自然对流传热自然对流传热 温度差引起流体密度不均，导致流体流动。 分类：分类：大空间自然对流传热大空间自然对流传热：边界层发展不受限制和干扰。 有限空间自然对流传热：有限空间自然对流传热：边界层发展受到限制和干扰。大空间自然对流传热大空间自然对流传热：计算方法计算方法 查表法查表法采用PP管及配件：根据给
21、水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物nrruPGCN)(大空间内流体沿垂直或水平壁面进行自然对流传热时：定性温度：定性温度：膜温 2/ )2(21wmtttt定型尺寸：定型尺寸：竖板，竖管，L； 水平管，外径 do影响因素：影响因素：物性，传热面积、形状、放置方式；系数系数C和指数和指数n的取值见下表：的取值见下表： 经验关联经验关联doL采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物传热面的形状及位置GrPrCn特征长度垂直的平板及
22、圆柱面10-1104104 109109 1013查图 0.59 0.1查图1/41/3高度L水平圆柱面 010-510-510410410910910110.4查图0.530.130查图1/41/3外径d0水平板热面朝上或水平板冷面朝下21048106 810610110.540.151/41/3矩形取两边平均值圆盘0.9d狭长条取短边水平板热面朝下或水平板冷面朝上10510110.581/5采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3.4.4.1有相变对流传热的特点有相变对流传热的特点相变过程中产生
23、大量相变热（潜热）；相变过程中产生大量相变热（潜热）；例例：水 3.4.4 有相变化的对流传热有相变化的对流传热kgkJrC/4 .22581000时，汽化潜热CkgkJCpC00/187. 41000，比热无相变相变一般：相变过程有其特殊传热规律，传热更为复杂；相变过程有其特殊传热规律，传热更为复杂；分为蒸汽冷凝与液体沸腾两种情况分为蒸汽冷凝与液体沸腾两种情况。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物(1) 蒸汽冷凝机理蒸汽冷凝机理 优点优点：饱和蒸汽具有恒定的温度，操作时易于控制 蒸汽冷凝的对流传
24、热系数较大。 液膜中间层twtstvtv过热蒸汽3.4.4.2蒸汽冷凝对流传热蒸汽冷凝对流传热液膜twtsts饱和蒸汽采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物（2）冷凝方式：）冷凝方式： 膜状冷凝膜状冷凝 凝液呈液膜状（附着力大于表面张力）， 热量：蒸汽相液膜表面固体壁面。滴状冷凝滴状冷凝 凝液结为小液滴（附着力小于表面张力）， 有裸露壁面，直接传递相变热。比较两种冷凝方式的表面传热系数比较两种冷凝方式的表面传热系数 滴状冷凝滴状冷凝膜状冷凝膜状冷凝，相差几倍到几十倍， 但工业操作工业操作上，多为膜状
25、冷凝。膜状冷凝滴状冷凝采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物x膜状冷凝的真实过程膜状冷凝的真实过程采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 实验结果实验结果：实测值高于理论值（约20%） 原因原因：液膜的波动、假设的不确切性(3) 膜状冷凝传热膜系数的经验关联膜状冷凝传热膜系数的经验关联 垂直管外或壁面上的冷凝垂直管外或壁面上的冷凝 （a）液膜层流）液膜层流 1800eR（b）液膜湍流）液膜湍流 注意：壁温
26、未知时，计算应采用试差法。注意：壁温未知时，计算应采用试差法。neCR2000eR4/13213. 1tLgr4 . 0M3/1232Re0077. 0g垂直管外（或板上）膜垂直管外（或板上）膜状冷凝时状冷凝时Re的表达式：的表达式：rtLRe4M采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 水平圆管外膜状冷凝说明：说明：此式计算值和实验结果基本一致。 水平单管冷凝表面传热系数水平单管冷凝表面传热系数 理论计算：按倾斜壁对方位角做积分（0-1800）。4/132725. 0tdgrd圆管外径，m定性温度：
27、膜温 ，用膜温查冷凝液的物性、和；潜热r用饱和温度ts查；此时认为主体无热阻，热阻集中在液膜中。2wttts采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物水平管外膜状冷凝水平管外膜状冷凝采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物(4) 影响冷凝传热的因素影响冷凝传热的因素 冷凝液膜两侧的温度差：冷凝液膜两侧的温度差： 流体物性的影响：流体物性的影响： 不凝性气体的影响不凝性气体的影响：形成气膜，表面传热系数大幅度下降
28、。 蒸蒸汽过热的影响过热的影响：过热蒸汽，若壁温高于饱和温度，传热过程与无相变对流传热相同；若壁温低于饱和温度，按饱和蒸汽冷凝处理。 蒸气流速和流向的影响蒸气流速和流向的影响：流速不大时，影响可忽略； 流速较大时，且与液膜同向，增大； 流速较大时，且与液膜反向，减小。ttttws均影响、r采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 沸腾沸腾: 沸腾时，液体内部有气泡产生， 气泡产生和运动情况，对影响极大。 沸腾分类沸腾分类： 按设备尺寸和形状不同 大容器饱和沸腾； 管内沸腾管内沸腾 按液体主体温度不同
29、过冷沸腾：过冷沸腾：液体主体温度t ts， 气泡进入液体主体后冷凝。 饱和沸腾：饱和沸腾：tts， 气泡进入液体主体后不会冷凝。3.4.4.3液体沸腾传热液体沸腾传热液体主体 t液体主体液体主体 tts 液体主体液体主体 t ts采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物(1) 大容积饱和沸腾传热机理大容积饱和沸腾传热机理 a） 汽泡能够存在的条件：汽泡能够存在的条件： rpprlv2)(2rpplv2abcd气泡的生成过程 气泡的力平衡plpvr采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管
30、件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 必须有汽化核心必须有汽化核心lvppr时，要求当0b） 汽泡产生的条件汽泡产生的条件 液体必须过热液体必须过热 提供必须的汽化热量过热度 说明：说明： 因此无汽化核心，气泡不会产生； 液体过热度增大，汽化核心数增多。汽化核心汽化核心：体积很小的孔穴或固体颗粒， 气泡能附着在其周围生长。slttt采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物沸腾过程沸腾过程： 液体传递：加热面时：无气泡产生，热量自然对流stt力进入液体。心上产生
31、，长大后凭浮时：气泡首先在汽化核stt 过热度，汽化核心数，气泡产生和长大的速度，使沸腾加剧，沸腾传热膜系数。自然对流沸腾说明：说明：由于气泡产生，使液体扰动 因此：采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物实验条件实验条件: 大容积、饱和沸腾。 (2) 大容积饱和沸腾曲线大容积饱和沸腾曲线 作图实验，并以t，即过热度）（swttt实验获得实验获得:采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物AB段段 ：无相变自然
32、对流，无汽泡产生， 缓慢增加 BC段段 ：核状沸腾核状沸腾 一方面， 另一方面，汽膜覆盖，又使； 当两者作用相抵消，出现转折点临界点临界点（C点）。 临界值临界值：t、q、Q CD段段 ：核状、膜状共存，膜覆盖为主，t， ； DEF段段：稳定膜状沸腾，全部膜覆盖， t， ； 而后辐射作用加强， t， 。；，使，汽泡数随t沸腾曲线意义沸腾曲线意义:说明说明：工业上，应严格控制在核状沸腾区内操作。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 (3) 影响的因素影响的因素,物性：,P压力： 加热壁面的影响：加热壁面的影响： 粗糙壁面, ，光滑的壁面, ； 被油脂污染的壁面, ，清洁表面, ； 水平管束沸腾传热，上排管 。 响不同温度差：不同阶段，影