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1、.-第六章 相平衡6.1 指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。（1） I2(s)与其蒸气成平衡；（2） CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；（3） NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；（4） 取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。（5） I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。解： （1）C = 1, P = 2, F = C P + 2 = 1 2 + 2 = 1. （2）C = 3 1 = 2, P = 3, F = C P + 2 = 2 3 + 2
2、 = 1. （3）C = 3 1 1 = 1, P = 2, F = C P + 2 = 1 2 + 2 = 1. （4）C = 3 1 = 2, P = 2, F = C P + 2 = 2 2 + 2 = 2. （5）C = 3, P = 2, F = C P + 1 = 3 2 + 1 = 2.6.2 已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90 C时的饱和蒸气压分别为= 和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物5 mol，在90 C下成气-液两相平衡，若气相组成为求：（1） 平衡时液相组成及系统的压力p。（2） 平衡时气、液两相的物质的量解：（1）对于理想液态混合物，每个
3、组分服从Raoult定律，因此 （2）系统代表点，根据杠杆原理 6.3 单组分系统的相图示意如右图。 试用相律分析途中各点、线、面的相 平衡关系及自由度。 解：单相区已标于图上。 二相线（F = 1）： 三相点（F = 0）： 图中虚线表示介稳态。6.4 已知甲苯、苯在90 C下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22 kPa和136.12 kPa。两者可形成理想液态混合物。取200.0 g甲苯和200.0 g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90 C的液态混合物。在恒温90 C下逐渐降低压力，问（1） 压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？（2） 压力降到多少时，液相开始消失，最
4、后一滴液相的组成如何？（3） 压力为92.00 kPa时，系统内气-液两相平衡，两相的组成如何？两相的物质的量各位多少？解：原始溶液的组成为 （1）刚开始出现气相时，可认为液相的组成不变，因此 （2）只剩最后一滴液体时，可认为气相的组成等于原始溶液的组成 （3）根据（2）的结果 由杠杆原理知， 6.5 25 C丙醇(A) 水(B)系统气液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下：00.10.20.40.60.80.950.9812.902.592.372.071.891.811.440.67001.081.792.652.892.913.093.133.17（1） 画出完整的压力-组成图（
5、包括蒸气分压及总压，液相线及气相线）；（2） 组成为的系统在平衡压力下，气-液两相平衡，求平衡时气相组成及液相组成。（3） 上述系统5 mol，在下达到平衡时，气相、液相的物质的量各为多少？气相中含丙醇和水的物质的量各为多少？（4） 上述系统10 kg，在下达平衡时，气相、液相的质量各为多少？解：（略）6.6 101.325 kPa下水(A)-醋酸(B)系统的气-液平衡数据如下。100102.1104.4107.5113.8118.100.3000.5000.7000.9001.00000.1850.3740.5750.8331.000（1） 画出气-液平衡的温度-组成图。（2） 从图上找出组
6、成为的气相的泡点。（3） 从图上找出组成为的液相的露点。（4） 105.0 C时气-液平衡两相的组成是多少？（5） 9 kg水与30 kg醋酸组成的系统在105.0 C达到平衡时，气-液两相的质量各位多少？解：（1）气-液平衡的温度-组成图为 （2）的气相的泡点为110.3 C。 （3）的液相的露点为112.7 C。 （4）105.0 C时气-液平衡两相的组成，。 （5）系统代表点 6.7 已知水-苯酚系统在30 C液-液平衡时共轭溶液的组成为：L1（苯酚溶于水），8.75 %；L2（水溶于苯酚），69.9 %。（1） 在30 C，100 g苯酚和200 g水形成的系统达液-液平衡时，两液相的
7、质量各为多少？（2） 在上述系统中若再加入100 g苯酚，又达到相平衡时，两液相的质量各变到多少？ 解：（1）系统代表点，根据杠杆原理 （3） 系统代表点 6.8 水-异丁醇系统液相部分互溶。在101.325 kPa下，系统的共沸点为89.7 C。气(G)、液(L1)、液(L2)三相平衡时的组成依次为：70.0 %；8.7 %；85.0 %。今由350 g水和150 g异丁醇形成的系统在101.325 kPa压力下由室温加热，问：（1） 温度刚要达到共沸点时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？（2） 当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？ 解：相图
8、见图（6.7.2）。（1）温度刚要达到共沸点时系统中尚无气相存在， 只存在两个共轭液相。系统代表点为。根据杠 杆原理 （2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，L2消失，气相和L1共存，因此 6.9 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图，指出四个区域内平衡的相。解：各相区已标于图上。 l1, B in A. l2, A in B.6.10 为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在86.0 kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知：在此压力下该系统的共沸点为80 C，80 C时水的饱和蒸气压为47.3 kPa。试求：（1） 气相的组成（含甲苯的摩尔分数）；（2） 欲蒸出100 kg纯甲苯，需要消
9、耗水蒸气多少千克？解：沸腾时系统的压力为86.0 kPa，因此 消耗水蒸气的量 6.11 液体H2O(A)，CCl4(B)的饱和蒸气压与温度的关系如下： 4050607080907.3812.3319.9231.1647.3470.1028.842.360.182.9112.4149.6 两液体成完全不互溶系统。（1） 绘出H2O-CCl4系统气、液、液三相平衡时气相中H2O，CCl4的蒸气分压对温度的关系曲线；（2） 从图中找出系统在外压101.325 kPa下的共沸点；（3） 某组成为（含CCl4的摩尔分数）的H2O-CCl4气体混合物在101.325 kPa下恒压冷却到80 C时，开始凝
10、结出液体水，求此混合气体的组成；（4） 上述气体混合物继续冷却至 70 C时，气相组成如何；（5） 上述气体混合物冷却到多少度时，CCl4也凝结成液体，此时气相组成如何？ （2）外压101.325 kPa下的共沸点为66.53 C。 （3）开始凝结出液体水时，气相中H2O的分压为43.37 C，因此 （4） 上述气体混合物继续冷却至 70 C时，水的饱和蒸气压，即水在气相中的分压，为31.16 kPa，CCl4的分压为101.325 31.36 = 70.165 kPa,没有达到CCl4的饱和蒸气压，CCl4没有冷凝，故 （5） 上述气体混合物继续冷却至66.53 C时，CCl4也凝结成液体（
11、共沸），此时H2O和CCl4的分压分别为26.818 kPa和74.507 kPa，因此 6.12 AB二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图，试指出各个相区的相平衡关系，各条线所代表的意义，以及三相线所代表的相平衡关系。 解：单项区, 1：A和B的混合溶液 l。 二相区： 2, l1 + l2; 3, l2 + B(s); 4, l1 + A(s) 5, l1 + B(s); 6, A(s) + B(s) 三项线： MNO, IJK, LJ, 凝固点降低（A），JM, 凝固点降低（B），NV, 凝固点降低（B） MUN, 溶解度曲线。6.13 固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝
12、聚系统相图如附图。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义并绘出状态点为a，b的样品的冷却曲线。 解：单项区：1 (A + B, 液态溶液, l) 4 (A + B, 固态溶液, s) 二相区： 2 (l1 + s1), 3 (l2 + s2) 上方曲线，液相线，表示开始有固 溶体产生；下方曲线，固相线，表 示液态溶液开始消失。 冷却曲线如图所示6.18 利用下列数据，粗略地绘制出Mg-Cu二组分凝聚系统相图，并标出各区的稳定相。Mg与Cu的熔点分别为648 C、1085 C。两者可形成两种稳定化合物Mg2Cu，MgCu2，其熔点依次为580 C、800 C。两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物。低混合物的组成w(Cu)及低共熔点对应为：35%, 380 C; 66 %, 560 C; 90.6 %, 680 C。 解：两稳定化合物的w(Cu)分别为