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1、,.任意角评测练习1下列命题:(1)始边和终边都相同的角一定相等(2)始边相同而终边不同的角一定不相等(3)始边相同、终边相同且旋转方向也相同的两个角一定相等(4)始边想通过、终边相同而旋转方向不相同的两个角一定不相等其中正确的命题是 2、下列命题中,正确的是 (1)第一象限的角都是锐角 (2)第二象限的角都是钝角(3)小于的角都是锐角 (4)锐角都是第一象限角3、在到范围内,找出与下列各角终边相同的角,并指出它们是第几象限角(1): (2): (3): (4): 4、写出与下列各角终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式的元素表示出来。(1) (2) (3) (4)5、(1)若角的终边为第二
2、象限的角平分线,则角的集合是 ;来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM(2)若角的终边为第一、三象限的角平分线,则角的集合是 。6、设满足,则的范围是: 7、根据下列条件写出角与角之间的关系式:(1)两角的终边关于原点对称;(2)两角的终边关于轴对称;(3)两角的终边关于轴对称;(4)两角的终边关于直线对称;8、自上午7点整到校至中午11点40分放学,时钟的时针和分针各转了多少度?上午7点整和中午11点40分两针所成的最小正角各是多少度?9、将下列落在图示部分的角(阴影部分),用集合表示出来(包括边界)。 第一章三角函数1.1任意角和弧度制11.1任意角一、选择题1与405角终边相同
3、的角是()Ak36045,kZ Bk18045,kZCk36045,kZ Dk18045,kZ2若45k180 (kZ),则的终边在()A第一或第三象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限3设A|为锐角,B|为小于90的角,C|为第一象限的角,D|为小于90的正角,则下列等式中成立的是()AAB BBCCAC DAD4若是第四象限角,则180是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5集合M,P,则M、P之间的关系为()AMP BMPCMP DMP6已知为第三象限角,则所在的象限是()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限二、填空题
4、7若角与的终边相同,则的终边落在_8经过10分钟,分针转了_度9如图所示,终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_10若1 690,角与终边相同,且360360,则_.三、解答题11在0360范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角(1)150;(2)650;(3)95015.12如图所示,写出终边落在阴影部分的角的集合能力提升13如图所示,写出终边落在直线yx上的角的集合(用0到360间的角表示)14设是第二象限角,问是第几象限角?第一章三角函数1.1任意角和弧度制11.1任意角答案1C2.A3D4C5B6D7x轴的正半轴8609|k36045k360120,kZ10110
5、或25011解(1)因为150360210,所以在0360范围内,与150角终边相同的角是210角,它是第三象限角(2)因为650360290,所以在0360范围内,与650角终边相同的角是290角,它是第四象限角(3)因为95015336012945,所以在0360范围内,与95015角终边相同的角是12945角,它是第二象限角12解设终边落在阴影部分的角为,角的集合由两部分组成|k36030k360105,kZ|k360210k360285,kZ角的集合应当是集合与的并集:|k36030k360105,kZ|k360210k360285,kZ|2k180302k180105,kZ|(2k1
6、)18030(2k1)180105,kZ|2k180302k180105或(2k1)18030(2k1)180105,kZ|k18030k180105,kZ13解终边落在yx (x0)上的角的集合是S1|60k360,kZ,终边落在yx (x0) 上的角的集合是S2|240k360,kZ,于是终边在yx上角的集合是S|60k360,kZ|240k360,kZ|602k180,kZ|60(2k1)180,kZ|60n180,nZ14解当为第二象限角时,90k360180k360,kZ,3036060360,kZ.当k3n时,30n36060n360,此时为第一象限角;当k3n1时,150n360
7、180n360,此时为第二象限角;当k3n2时,270n360300n360,此时为第四象限角综上可知是第一、二、四象限角任意角和弧度制练习题一选择题1、下列角中终边与330相同的角是( )A30 B-30 C630 D-6302、1120角所在象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、把1485转化为k360(0360, kZ)的形式是 ( ) A454360B454360C455360D31553604、终边在第二象限的角的集合可以表示为: ( ) A90180 B90k180180k180,kZC270k180180k180,kZD270k360180k360,k
8、Z5、下列命题是真命题的是( )三角形的内角必是一、二象限内的角 B第一象限的角必是锐角C不相等的角终边一定不同=6、已知A=第一象限角,B=锐角,C=小于90的角,那么A、B、C关系是( )AB=AC BBC=C CAC DA=B=C7.在“160480-960-1600”这四个角中,属于第二象限的角是( )A. B. C. D.8.若是第一象限的角,则是( )A.第一象限的角B.第一或第四象限的角C.第二或第三象限的角D.第二或第四象限的角9.下列结论中正确的是( )A.小于90的角是锐角B.第二象限的角是钝角C.相等的角终边一定相同D.终边相同的角一定相等10角的终边落在y=-x(x0)
9、上,则sin的值等于( )A.- B. C. D.11.集合A=k90,kN+中各角的终边都在( )A.x轴的正半轴上B.y轴的正半轴上C.x轴或y轴上D.x轴的正半轴或y轴的正半轴上12.是一个任意角,则与-的终边是( )A.关于坐标原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=x对称D.关于y轴对称13.集合X=xx=(2n+1)180,nZ,与集合Y=yy=(4k1)180,kZ之间的关系是( C )A.XYB.XYC.=YD.XY14.设、满足-180180,则-的范围是( )A.-360-0B.-180-180C.-180-0D.-360-36015下列命题中的真命题是( )A三角形的内角
10、是第一象限角或第二象限角B第一象限的角是锐角C第二象限的角比第一象限的角大D角是第四象限角的充要条件是2k2k(kZ)16设kZ,下列终边相同的角是( )A(2k+1)180与(4k1)180Bk90与k180+90Ck180+30与k36030Dk180+60与k6017已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是( )A2BCD18一钟表的分针长10 cm,经过35分钟,分针的端点所转过的长为:( )A70 cm B cmC()cmD cm19若90180,则180与的终边( )A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D以上都不对20设集合M=|=,kZ,N=|,则M
11、N等于( )ABCD 21某扇形的面积为1,它的周长为4,那么该扇形圆心角的度数为 ( )A2B2C4D422设集合M=|=k,kZ,N=|=k+(1)k,kZ那么下列结论中正确的是( )AM=NBMNCNMDMN且NM二、填空题(每小题4分,共16分,请将答案填在横线上)23若角是第三象限角,则角的终边在 2角的终边在_24与1050终边相同的最小正角是 .25已知是第二象限角,且则的范围是 .26已知扇形的周长为20 cm,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积,最大面积是 27. 在半径为12 cm的扇形中, 其弧长为5 cm, 中心角为. =_ (用角度制表示)28. 已知一扇形在圆的半
12、径为10cm,扇形的周长是45cm,那么这个扇形的圆心角为 弧度.任意角的三角函数一、选择题1.有下列命题:终边相同的角的三角函数值相同;同名三角函数的值相同的角也相同;终边不相同,它们的同名三角函数值一定不相同;不相等的角,同名三角函数值也不相同.其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.32.若角、的终边关于y轴对称,则下列等式成立的是( )A.sin=sinB.cos=cosC.tan=tanD.cot=cot3.角的终边上有一点P(a,a),aR,a0,则sin的值是( )A.B.C. 或D.14.若+=1,则角x一定不是( )A.第四象限角 B.第三象限角C.第二象限角 D.第一象
13、限角5.sin2cos3tan4的值( )A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在6.若是第二象限角,则( )A.sin0B.cos0C.tan0D.cot0二、填空题7.若角的终边经过P(3,b),且cos=,则b=_,sin=_.8.在(0,2)内满足=cosx的x的取值范围是_.9.已知角的终边在直线y=3x上,则10sin+3cos=_.10.已知点P(tan,cos)在第三象限,则角的终边在第_象限.三、解答题 11.已知角的顶点在原点,始边为x轴的非负半轴.若角的终边过点P(,y),且sin=y(y0),判断角所在的象限,并求cos和tan的值.1下列说法正确的是 A小于90的角是
14、锐角 B大于90的角是钝角C090间的角一定是锐角 D锐角一定是第一象限的角2设A=钝角,B=小于180的角,C=第二象限的角, D=小于180而大于90的角,则 下列等式中成立的是 AA=C BA=B CC=D DA=D A第一象限角 B第二象限角C第一象限角或第三象限角 D第一象限角或第二象限角A重合 B关于原点对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称5若,的终边互为反向延长线,则有 A=- B=2k+(kZ) C=+ D=(2k+1)+(kZ)6已知集合则A、B的关系AA=B B C D以上都不对7在直角坐标系中,若角与角的终边关于y轴对称,则与的关系一定是 A+= B+=2k(kZ) C+
15、n(nZ)D+(2k+1)(kZ)8终边在第一、三象限角的平分线上的角可表示为 Ak180+45(kZ) Bk18045(kZ)Ck360+45(kZ) D以上结论都不对9一条弦的长等于半径,则这条弦所对的四周角的弧度为 A 1 B 2 C 或 D 或10若1弧度的圆心角,所对的弦长等于2,这圆心角所对弧长 A B C 1/ D 2答案:BDDDD BCDCA CBCAD ABDBCBC 第二或第四象限;第一或第二象限或终边在y轴的非负半轴。 30 25 75 2.5 答案二:AACDAC 7, 8。, 9。 10。二11解:依题意,点P到原点O的距离为|OP|=,sin=y.y0,9+3y2=16.y2=,y=.点P在第二或第三象限.当点P在第二象限时,y=,cos=,tan=;当点P在第三象限时,y=,cos=,tan=.答案三:DDCCD ADACC