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1、-!全等三角形分类题型角平分线型1. 如图，在ABC中，D是边BC上一点，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。2. 已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系3. 如图所示，P为AOB的平分线上一点，PCOA于C，OAP+OBP=180，若OC=4cm，求AO+BO的值4. 已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。(1) 求证：ABE=C；(2) 若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。多个直角形5. 如图,
2、已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF6. 如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF7. 如图，ABC=90，AB=BC，BP为一条射线，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的长。.如图，ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC。8. 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成
3、立？请说明理由9. 如图ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=2、5cm，DE=1.7cm,求BE的长10. 如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1） 求证：MB=MD，ME=MF（2） 当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由11. 如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E(1) 试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图
4、(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.（4）归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明。平移型12. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF13. 如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则EFD=BCA，请说明理由。对称型14. 如图，在ABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则ADBC，请说明理由。15. 如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证： AC=AD。16. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF
5、，BC求证：OAOD旋转型17. 如图ABCA，ACB=90，A=25，点B在A上，求ACA的度数。等边三角形型18. 如图，已知为等边三角形，、分别在边、上，且也是等边三角形（1） 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2） 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程19. 已知等边三角形中，与相交于点，求的大小。20.如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由EDCBA. 已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上.求证：BE=AD等腰三角形型如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。AEBMCF求证：（1）EC=BF；（2）ECBF折叠型、如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP (1)如图，若M为AD边的中点， ,AEM的周长=_cm；求证：EP=AE+DP； (2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生变化?请说明理由