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1、电工基础（第2版）,主编：刘志平、苏永昌,第五章正弦交流电路,第一节正弦交流电的基本概念,第二节旋转矢量,第三节纯电阻电路,电压、电流随时间按正弦规律变化的电流，叫做正弦交流电。本章主要介绍正弦交流电的产生、正弦交流电的三要素、表征正弦交流电路特征的物理量、正弦交流电的表示方法、简单正弦交流电路的计算、谐振电路及其应用。,第四节纯电感电路,第七节RC串联电路,第八节RLC串联电路,第九节串联谐振电路,第五节纯电容电路,第十节实际线圈与电容并联电路,第六节RL串联电路,第十一节并联谐振电路,第十二节提高功率因数的意义和方法,正弦交流电路导论,在直流电路中，电流、电压的方向都不随时间变化。如图51
2、所示。,在交流电路中，电流、电压的大小和方向随时间做周期变化，且在一个周期内平均值为零，这样的电流、电压叫做脚边电流、交变电压，统称为交流电。如图5-2所示。,图5-1直流电流,图5-2几种常见交流电的电流波形图,正弦交流电路导论,学习交流电，不但要注意它与直流电的共同点，而且要注意两者之间的区别，要加深对交流电特性的理解，千万不要轻易地把直流电路中的规律套用到交流电路中去。,注意：,在交流电路中，随时间变化的量用小写字母表示，如随时间变化的电流、电压、电动势和功率的瞬时值，分别用i、u、e、p表示；不随时间变化的量用大写字母表示，如电流、电压、电动势的有效值和平均功率分别用大写字母I、U、E
3、、P表示。,5-1正弦交流电的基本概念,一、交流电的产生,如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电流称为交流电。,根据法拉第电磁感应定律，研制出了交流发电机。如图所示，为最简单的交流发电机的模型示意图。,如图所示的交流发电机所产生的电动势，按正弦规律变化。,二、正弦交流电的周期、频率和角频率,交流电完成一次周期性变化所用的时间，叫做周期。也就是线圈匀速转动一周所用的是时间。用T表示，单位是s（秒）。,1、周期,图5-4正弦交流电的周期,显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值(或相邻的两个最小值)之间的时间间隔即为周期，由三角函数知识可知,二、正弦交流电的周期、
4、频率和角频率,2频率,交流电周期的倒数叫做频率(用符号f表示)，即,它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的速率(快慢)。频率的国际单位制是：赫兹(Hz)。,1kHz=103Hz；1mHz=106Hz,经常用的频率单位还有千赫(kHz)、兆赫(MHz),二、正弦交流电的周期、频率和角频率,3角频率,在交流电解析式中，是单位时间内角度的变化量，叫做角频率。角频率与频率的关系为,与频率类似，它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的速率(快慢)。角频率的国际单位制是：弧度每秒(rad/s)。,三、相位和相位差,任意一个正弦量y=
5、Asin(t+0)的相位为(t+0).相位反映的是t时刻线圈平面与中性面的夹角.相位是一个随时间变化的量。当t=0时，相位，叫做初相位（简称初相），它反映了正弦交流电起始时刻的状态。,相位的意义：相位是表示正弦交流电在某一时刻所处状态的物理量，它不仅取决于瞬时值的大小和方向，还能表示正弦交流电的变化趋势。,1相位,注意：初相的大小和时间起点的选择有关，习惯上初相用绝对值小于的角表示。，,三、相位和相位差,并规定|180或|,那么，第一个正弦量的初相为01，第二个正弦量的初相为02，则这两个正弦量的相位差为=0102,2相位差,设有两个同频率的正弦交流电流,2相位差,在讨论两个正弦量的相位关系时
6、：,(1)当0时，称第一个正弦量比第二个正弦量越前(或超前),如图5-6(a)；,(2)当XL时，即X0，0，即总电压u比电流i超前，称电路呈感性；,2容性电路：当XCXL时，即X1的条件。,三、串联谐振电路的选择性和通频带,电路的品质因数Q值的大小是标志谐振回路质量优劣的重要指标，它对谐振曲线（电流对频率变化的曲线）有很大的影响。,1、串联谐振电路的选择性,Q值越高，曲线越尖锐，电路的选择性越好；Q值越低，曲线越平坦，电路的选择性越差。,在无线电广播通信技术中，常常应用谐振电路，从许多不同频率的信号中，选出所需要的信号。,三、串联谐振电路的选择性和通频带,2、串联谐振电路的通频带,在实际应用中，规定把电流I范围在(0.7071I0I2，12。,