天线原理与设计讲义ppt课件.ppt

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1、天线原理与设计天线原理与设计教师：教师： 王建王建电子工程学院二系电子工程学院二系第六章第六章 行波天线行波天线 什么是行波天线？用一句通俗的话说就是什么是行波天线？用一句通俗的话说就是“波波”在在天线上以行波方式传播的天线天线上以行波方式传播的天线。行波天线分两大类：。行波天线分两大类： 电流行波天线电流行波天线 指天线上的电流以行波形式传播的天线。如长线行波指天线上的电流以行波形式传播的天线。如长线行波天线、天线、“V”形天线形天线(P121图图6-3)，菱形天线，菱形天线(图图6-4)，以及，以及为近似电流行波传播的偶极子加载天线为近似电流行波传播的偶极子加载天线(P119图图6-1)，

2、等，等角螺旋天线角螺旋天线(P142图图6-23)，平面阿基米德天线，平面阿基米德天线(图图6-24)等。等。 场行波天线场行波天线 指天线上的电磁场以行波形式传播的天线。如八木指天线上的电磁场以行波形式传播的天线。如八木天线天线(P131图图6-12), 轴向模圆柱螺旋天线轴向模圆柱螺旋天线(P136图图6-19(b), 对数周期振子天线对数周期振子天线(P146图图6-30)等。等。 6.3汉森乌德亚德条件及强方向性端射阵 6.1偶极子加载天线 自学。 6.2菱形天线 自学。 汉汉乌条件是使行波天线方向性系数达到最大值的乌条件是使行波天线方向性系数达到最大值的条件。满足汉条件。满足汉乌条件

3、的端射阵为强方向性端射阵。乌条件的端射阵为强方向性端射阵。 6.3.1 引言引言 在前面均匀直线阵一节中，我们讨论了三种最大辐在前面均匀直线阵一节中，我们讨论了三种最大辐射方向对应的阵列，即侧射阵、端射阵和扫描阵。它们射方向对应的阵列，即侧射阵、端射阵和扫描阵。它们都是基于都是基于“电流相位补偿波程差电流相位补偿波程差=dcosm-”的概念得的概念得到最大辐射方向的。按此概念设计的端射阵，其主瓣较到最大辐射方向的。按此概念设计的端射阵，其主瓣较宽，方向性系数虽大，但不是最佳的。下面给出侧射阵宽，方向性系数虽大，但不是最佳的。下面给出侧射阵与端射阵的比较：与端射阵的比较： 阵列形式阵列形式 主瓣

4、宽度主瓣宽度20.5 方向性系数方向性系数D 阵因子阵因子 侧射阵侧射阵 51/L (o) 2L/ sin(cos/2)( )sin(cos/2)Ndfd端射阵端射阵 108(/L) (o) 4L/ sin(1 cos )/2( )sin(1 cos )/2Ndfd 早在早在1938年，汉森年，汉森(Hansen)和乌德亚德和乌德亚德(Woodyard)就提出，在普通端射阵的均匀递变相位的基础上再附加就提出，在普通端射阵的均匀递变相位的基础上再附加一个均匀递变的滞后相位一个均匀递变的滞后相位, 可以提高端射阵的方向性系可以提高端射阵的方向性系数。这种阵列称为强方向性端射阵，或汉森乌德亚德数。这

5、种阵列称为强方向性端射阵，或汉森乌德亚德端射阵。当端射阵。当 时，得归一化端射阵阵因子时，得归一化端射阵阵因子 dsin(cos1)sin(/2)2( )1sin(/2)sin (cos1)2NdNFNNd(6.1)式中，式中， cos(cos1)dd(6.2) 对间距对间距d=/4、N=10单元的端射阵，在不同附加相位单元的端射阵，在不同附加相位时时, 由式由式(6.1)计算的归一化方向图如下图所示。计算的归一化方向图如下图所示。=0时为时为普通端射阵普通端射阵, =/15, /10, /8时时, 端射阵方向图的主瓣宽端射阵方向图的主瓣宽度越来越窄，但副瓣电平越来越高。度越来越窄，但副瓣电平

6、越来越高。 主瓣宽度变窄将使方主瓣宽度变窄将使方向性系数向性系数D变大，而副瓣变大，而副瓣电平增高将使方向性系数电平增高将使方向性系数降低。因此，总可找到一降低。因此，总可找到一个合适的个合适的值，使得方向值，使得方向性系数最大。性系数最大。 返回返回6.3.2 汉森汉森乌德亚德条件乌德亚德条件 当阵列单元数较大当阵列单元数较大(N1)时，我们把式时，我们把式(6.1)改写作改写作如下形式如下形式 sin(/2)sin(/2)sin( )( )sin(/2)/2NNZFNNZ(6.3)式中，式中， (cos1)(cos)222NNdLZd (6.4),1LNdd (6.5)端射阵方向图最大值出

7、现在端射阵方向图最大值出现在=0处，因此令处，因此令 00|(1)/2ZZL(6.6)0max0sin()ZFZ(6.7)链接链接由方向性系数公式由方向性系数公式 2max22004|4( )sinFDWdFd (6.8)22202000max0( )sinsin2sinsinFZZWdddFZZ (1)/22200(1)/204sin4()()()sinLLZZdZg ZLZZL(6.9)2000000cos(2)1()()(2)sin22iZZg ZSZZZ(6.10)0sin( )( )xitS xdtt(6.11)把式把式(6.9)代入代入(6.8)得：得： 返回返回0()LDg Z(

8、6.12) 只要求得适当的只要求得适当的Z0使使g(Z0)最小，则最小，则D就最大。由式就最大。由式(6.10)可绘出可绘出g(Z0)Z0的曲线如下图所示。的曲线如下图所示。 可见，当可见，当Z0= -1.47时时出现最小值出现最小值gmin=0.871。由式由式(6.6)可得可得 0(1)1.472LZ (6.13)取取=/则由上式可得汉则由上式可得汉森森乌德亚德条件为乌德亚德条件为 2.94LL (6.14)链接链接或近似写作或近似写作 LL (6.15)此式表明，此式表明，当电磁波从阵列的始端传播到末端时，以行当电磁波从阵列的始端传播到末端时，以行波相速传播的相位波相速传播的相位L，与以

9、光速传播时的相位，与以光速传播时的相位L的差为的差为时，阵列的方向性系数最大。时，阵列的方向性系数最大。 (L=Nd) 由式由式(6.5)即即 和和(6.15)可解得：可解得： 1/()d / N(6.16) 当当N=10时，正是如图中时，正是如图中红线所示的端射阵方向图，红线所示的端射阵方向图，这个方向图就是这个方向图就是10单元强方单元强方向性端射阵的方向图。向性端射阵的方向图。 6.3.3 强方向性端射阵的方向性系数强方向性端射阵的方向性系数 由式由式(6.12) ，取，取 ，可得，可得强方向性端射阵的方向性系数为强方向性端射阵的方向性系数为 0/ ()DL g Z0min()0.871

10、g Zg027.2131.8 (4)1.8()0.871eLNdNdLDDg Z(6.17)式中，式中，D=4L/为普通端射阵的方向性系数。为普通端射阵的方向性系数。 6.3.4 强方向性端射阵的波瓣宽度强方向性端射阵的波瓣宽度 1. 主瓣零点宽度主瓣零点宽度20 由前面式由前面式(6.3)，即，即 sin(1cos )sin(/2)2( )1sin( /2)sin (1cos )2NdNuFNuNd式中，式中， ，且，且 ，令令 ，可得，可得 (1cos )ud / Nsin(/2)0Nu/2,1,2,;,2,NuiiiNN得强方向性端射阵的零点位置为得强方向性端射阵的零点位置为 1cos

11、1(12 )2iiNd(6.18)取取i=1，可得第一零点位置和主瓣的零点波瓣宽度，可得第一零点位置和主瓣的零点波瓣宽度 101222cos (1)2Nd(6.19a)若若Nd, 1角小角小, 可作近，可作近， , 211cos1/21/(2)Nd 1/ Ndo022()114.6( )radNdNd(6.19b)2. 副瓣位置副瓣位置l和副瓣电平和副瓣电平SLL 令令 ，得，得 |sin(/2)| 1Nu(1cos ),/udN因因, 各副瓣最大值发生在各副瓣最大值发生在arccos(1) ,1,2,Nd(6.20b)(21),1,2,22Nu(6.20a)取取 ，并把式，并把式(6.20a

12、)代入代入 得第一副瓣最得第一副瓣最大值为大值为 1sin(/2)( )sin( /2)NuF uNu3/12| |( )|0.21223suNNFF u副瓣电平为副瓣电平为20lg|13.5sSLLFdB 3. 半功率波瓣宽度半功率波瓣宽度20.5 强方向性端射阵的最大值为强方向性端射阵的最大值为 max01/sin(1cos )1221sin (1cos )sin()22NNNkdFNkdNN (6.21)令令0.5max0.5( )sin(/2)0.707sin(/2) 2FNuFNu上式可近似为上式可近似为 0.50.5sin(/2)20.7070.45/2NuNu(6.22)查此图得

13、查此图得 0.5/22.01Nu 上式取正上式取正 0.50.54.02(1cos)udNN(6.23)解出半功率点位置解出半功率点位置 0.5arccos(10.1398)Nd(6.24)得强方向性端射阵的半功率波束宽度为得强方向性端射阵的半功率波束宽度为 0.522arccos(10.1398)Nd(6.25a)若若Nd，0.5角小，可作近似角小，可作近似20.50.5cos1/210.1398 /Nd 0.50.2796 / Nd得得o0.50.279622()60.6( )radNdNd(6.25b)与普通端射阵的与普通端射阵的 (o)相比减小了相比减小了1/3以上。以上。 0.521

14、08/ Nd由汉由汉乌条件乌条件 LL 及及/c v 可得最佳相速比可得最佳相速比 12optL (6.26)或或2(1)optL 应当指出，汉森应当指出，汉森伍德亚德条件是在阵列很大伍德亚德条件是在阵列很大N1、单元间距较小单元间距较小d/4的情况下导出的。第一个条件是显然的情况下导出的。第一个条件是显然的，第二个条件是端射阵不出现栅瓣的条件。的，第二个条件是端射阵不出现栅瓣的条件。 6.4.1 八木天线八木天线 (YAGIUDA Antenna) 6.4 八木天线与返射天线 种天线是八木和宇田两人在上世纪种天线是八木和宇田两人在上世纪20年代发明的年代发明的, 它它被誉为是天线领域的经典之

15、作，是极少以发明人名命名被誉为是天线领域的经典之作，是极少以发明人名命名的天线之一。它是一种广泛用于米波、分米波段的通信、的天线之一。它是一种广泛用于米波、分米波段的通信、雷达、电视和其它一些无线电设备中的端射式天线。雷达、电视和其它一些无线电设备中的端射式天线。 八木天线是由一根激励半波振子和若干无源振子并八木天线是由一根激励半波振子和若干无源振子并排放置组成的。排放置组成的。 我们知道，一根激励半波振子的我们知道，一根激励半波振子的H面方向图为一个面方向图为一个圆，说明在圆，说明在H面内天线无方向性。但加上一根或几根无面内天线无方向性。但加上一根或几根无源振子并排放置后，其源振子并排放置后

16、，其H面内的方向图将变得有方向性。面内的方向图将变得有方向性。下面举例说明。下面举例说明。 a=0.002, L=0.4781, Lr=0.49, Ld=0.45, dr=dd=0.04(1) 结构结构 八木天线又称引向天线、八木天线又称引向天线、波渠天线。它是由一根馈电波渠天线。它是由一根馈电振子和几根无源寄生振子并振子和几根无源寄生振子并排放置组成的，如图所示。排放置组成的，如图所示。 其简化模型如下图所示其简化模型如下图所示馈电的有源振子馈电的有源振子 一般选为半波谐振长度一般选为半波谐振长度 lA=(0.460.49)反射器振子反射器振子 长度长度lR=(1.051.15)lA , 也

17、可用多根振子或反射网作反射器。也可用多根振子或反射网作反射器。 间距间距dr=(0.040.2) 。 引向器振子引向器振子 引向器数目愈多，引向能力愈强，但超过某一数目收引向器数目愈多，引向能力愈强，但超过某一数目收益不大，这是由于边缘各引向器上的感应电流逐渐减弱益不大，这是由于边缘各引向器上的感应电流逐渐减弱的缘故。大多数八木天线引向器一般有的缘故。大多数八木天线引向器一般有415个。个。 长度长度ld=(0.800.90)lA 间距间距dd=(0.040.4) 引向振子尺寸和间距均相同的引向天线称为均匀天引向振子尺寸和间距均相同的引向天线称为均匀天线，否则称为非均匀天线。线，否则称为非均匀

18、天线。 其优点是：其优点是：结构与馈电简单结构与馈电简单, 制作与维修方便制作与维修方便, 体积不体积不大大, 重量轻重量轻, 转动灵活转动灵活; 天线效率高天线效率高(a1), 增益可达增益可达15dB, 还可用它作阵元还可用它作阵元, 组成八木天线阵列组成八木天线阵列, 以获得更高增益。以获得更高增益。 其缺点是：其缺点是：各引向器尺寸间距调整困难，频带窄。各引向器尺寸间距调整困难，频带窄。 长度稍短于谐振长度长度稍短于谐振长度(，dl /2，l的情况。的情况。 汉森乌特亚特条件：汉森乌特亚特条件： ()(1)LL式中，式中，L为八木天线的长度。为八木天线的长度。 12L (7 8) /D

19、L 设计过程设计过程: (1)由由D选择选择L/； (2)调整调整L/使使 L(-1)=； (2)调整调整ls、ds、，s=0，1，2， 0.0020.01),(0.25 0.4)sd(方向性系数方向性系数D和半功率波瓣宽度和半功率波瓣宽度20.5 由由P134图图6-15，可归纳出，可归纳出D与与L/的近似估算式的近似估算式 o0.5255/L(6.33)10,38,7 ,10504 ,50LLDKKLL(6.34) 由近似设计方法设计的八木天线制作好以后，一般由近似设计方法设计的八木天线制作好以后，一般都要调试。要测输入阻抗或馈线上驻波比，要测方向图。都要调试。要测输入阻抗或馈线上驻波比，

20、要测方向图。如果驻波比大于给定指标如果驻波比大于给定指标(2)或辐射方向图后瓣太大，或辐射方向图后瓣太大，主瓣太胖等主瓣太胖等, 此时应调整天线结构尺寸，如反射器、引向此时应调整天线结构尺寸，如反射器、引向器长度，各振子间距、有源振子的长度也要作适当调整。器长度，各振子间距、有源振子的长度也要作适当调整。若用矩量法，采用计算机仿真设计，则设计效果更好。若用矩量法，采用计算机仿真设计，则设计效果更好。 调试也有一定规律可循。如调整紧靠有源振子的反调试也有一定规律可循。如调整紧靠有源振子的反射器和引向器的间距，将使输入阻抗或驻波比变化改变射器和引向器的间距，将使输入阻抗或驻波比变化改变大。八木天线

21、总长度增加，使主瓣变窄，否则变宽。对大。八木天线总长度增加，使主瓣变窄，否则变宽。对前后辐射比，则调反射器较明显等等。前后辐射比，则调反射器较明显等等。 八木天线上的电流分布及方向图八木天线上的电流分布及方向图 对如下图所示的对如下图所示的7元八木天线，采用感应电势法和矩元八木天线，采用感应电势法和矩量法对八木天线进行了分析计算，得到了八木天线各振量法对八木天线进行了分析计算，得到了八木天线各振子上的电流分布和方向图。子上的电流分布和方向图。120.477,0.4540.4340.29,0.0025dLLLda计算得到的输入阻抗为：计算得到的输入阻抗为： 33.170.5inZj计算得到的各振

22、子上的电流分布及方向图如下图所示。计算得到的各振子上的电流分布及方向图如下图所示。 E面面方方向向图图H面面方方向向图图6.4.2 返射天线返射天线 又称背射天线，它是在八木天线的基础上发展起来又称背射天线，它是在八木天线的基础上发展起来的。由于其结构简单、馈电方便、纵向长度短、副瓣和的。由于其结构简单、馈电方便、纵向长度短、副瓣和后瓣小等优点，而得到重视。其典型结构如下图所示。后瓣小等优点，而得到重视。其典型结构如下图所示。 它是在引向器一端加一反射圆盘，它是在引向器一端加一反射圆盘，当电磁波沿引向器方向传输到反射盘后当电磁波沿引向器方向传输到反射盘后即发生返射，再一次沿慢波结构向相反即发生

23、返射，再一次沿慢波结构向相反方向传播，最后越过反射器向外辐射，方向传播，最后越过反射器向外辐射，电波沿引向器方向传播遇到反射盘，再电波沿引向器方向传播遇到反射盘，再返回向相反方向辐射出去，因此称返射返回向相反方向辐射出去，因此称返射天线。天线。 电波两次经过慢波结构，相当于将天线长度增加了一倍，故比电波两次经过慢波结构，相当于将天线长度增加了一倍，故比相同长度的八木天线的增益大相同长度的八木天线的增益大3dB。由于反射盘的镜像作用，增益。由于反射盘的镜像作用，增益还可增大约还可增大约3dB。反射盘直径大致与同等增益的抛物面天线直径相反射盘直径大致与同等增益的抛物面天线直径相等，反射盘与反射器之

24、间的距离应为等，反射盘与反射器之间的距离应为/2的整数倍。的整数倍。 如果在反射盘的边缘加一边框，增益还可增大。一如果在反射盘的边缘加一边框，增益还可增大。一个良好设计的返射天线，较之同等长度的八木天线增益个良好设计的返射天线，较之同等长度的八木天线增益可提高可提高8dB左右。返射天线的增益可用下式计算左右。返射天线的增益可用下式计算 LG60, L为天线纵向长度为天线纵向长度 (6.35) 还有一种背射天线，见图所示。它把返射原理用于一还有一种背射天线，见图所示。它把返射原理用于一个对称振子上，电波在大小两个反射盘之间来回反射，个对称振子上，电波在大小两个反射盘之间来回反射，且每一次都有一部

25、分能量从小反射盘方向向外辐射。且每一次都有一部分能量从小反射盘方向向外辐射。 小反射盘直径小反射盘直径d=(0.40.6)。大反射。大反射盘盘D=2, 对称振子到两盘的距离均为对称振子到两盘的距离均为/4, 大大盘边框宽度盘边框宽度W=(/4/2)，对称振子长，对称振子长(0.460.49)。这种背射天线。这种背射天线G=(8.517)dB，SLL20dB，f/ /f0=(1015)%。6.5.1 结构与分类结构与分类 6.5螺旋天线 (Helical Antenna) 结构结构 即圆柱螺旋天线。它是由金属导线绕制成柱形螺旋的即圆柱螺旋天线。它是由金属导线绕制成柱形螺旋的形状所构成的天线，通常

26、采用同轴线馈电，如下图所示。形状所构成的天线，通常采用同轴线馈电，如下图所示。 图中，图中，D为螺旋的直径，为螺旋的直径，h为螺距，为螺距，C为一圈的周长，为一圈的周长，为螺距角，为螺距角，l为螺旋为螺旋天线的长度，天线的长度，N为圈数。它们之间的关为圈数。它们之间的关系为：系为： 2221()()CDhhtgDlNh 分类分类 螺旋天线的特性由螺旋天线的特性由D/决定，分成如下三类。决定，分成如下三类。 (1) 法向模螺旋天线法向模螺旋天线(D4/3) 此时天线最大辐射方向偏离其轴线，形此时天线最大辐射方向偏离其轴线，形成圆锥波束，称为圆锥模式，如图所示。这成圆锥波束，称为圆锥模式，如图所示

27、。这种模式一般不用。种模式一般不用。 6.5.2 法向模螺旋天线法向模螺旋天线(Normal Mode Helix Antenna) 法向模螺旋天线的结构特点是其截面结构尺寸远小于法向模螺旋天线的结构特点是其截面结构尺寸远小于波长，如螺旋直径波长，如螺旋直径D。它实际上是一种分布式的加载。它实际上是一种分布式的加载天线，即在整个鞭天线中作感性加载。这种法向模螺旋天线，即在整个鞭天线中作感性加载。这种法向模螺旋天线广泛应用于短波、超短波的各类小型电台中。天线广泛应用于短波、超短波的各类小型电台中。 由于是一圈圈绕制而成，长度为由于是一圈圈绕制而成，长度为l的螺旋天线与同样长的螺旋天线与同样长度的

28、对称振子天线相比辐射更强，辐射电阻更大。度的对称振子天线相比辐射更强，辐射电阻更大。 分析这种天线，可以把它看作是由分析这种天线，可以把它看作是由n个合成单元组成，每个合成单元由一个个合成单元组成，每个合成单元由一个圆环与一个偶极子组成。如图所示。圆环与一个偶极子组成。如图所示。 由于螺旋直径由于螺旋直径D, 螺距螺距h|E|时时: 22DhEEAR(6.39a)当当|E|E|时时: hDEEAR22(6.39b) 极化讨论：极化讨论： (1) 螺距角螺距角=90时时D=0，螺旋天线退化为偶极子天线。此，螺旋天线退化为偶极子天线。此时时E=0，辐射为垂直极化波。，辐射为垂直极化波。 (2) =

29、0时时h=0，螺旋天线退化为环天线。此时，螺旋天线退化为环天线。此时E=0，辐，辐射为水平极化波。射为水平极化波。 (3) 当当|E|=|E|时时AR=1，此时为圆极化波，且有：，此时为圆极化波，且有： 2212DtgDh，(4) 一般情况下，螺旋天线产生椭圆极化波。一般情况下，螺旋天线产生椭圆极化波。 当当由由090时，其极化特性变化过程为：时，其极化特性变化过程为： 水平水平线极化线极化水平椭水平椭圆极化圆极化圆极化圆极化垂直椭垂直椭圆极化圆极化 垂直垂直线极化线极化 结构设计结构设计 理论和实验证明，沿螺旋线的轴线方向的电流分布理论和实验证明，沿螺旋线的轴线方向的电流分布接近正弦分布，如

30、下图所示。它是一种慢波结构，电磁接近正弦分布，如下图所示。它是一种慢波结构，电磁波沿螺旋轴线传播的相速比沿直导线传播波的相速小。波沿螺旋轴线传播的相速比沿直导线传播波的相速小。 2.50.51120/gvcnDD式中式中, c为光速。由为光速。由vg=f g，c= f ，n=N/l(单单位轴长上的螺旋圈数位轴长上的螺旋圈数) , 得慢波波长：得慢波波长： 2.50.5120/gnDD(6.40)天线工作在自谐振状态时输入电抗为零天线工作在自谐振状态时输入电抗为零, 此时此时l= g/4, 得得 2.50.51 20/4nDDl(6.41)法向模螺旋天线的设计就依据此式。当法向模螺旋天线的设计就

31、依据此式。当、D和和h确定之后，确定之后，l就可确定。就可确定。 总圈数：总圈数： 2 . 01 . 0DlDnlN(6.42)导线总长：导线总长： 2 . 010DlDNL(6.43)辐射电阻辐射电阻 由自由空间的元天线辐射电阻由自由空间的元天线辐射电阻 ，则接，则接地短鞭天线的辐射电阻地短鞭天线的辐射电阻 ，因此，因此，法向模螺旋天线的辐射电阻可由下式近似计算法向模螺旋天线的辐射电阻可由下式近似计算 2280/rRdz220.5 80/400/rRll222 /400640/2rlllRl(6.44)式中，式中，2l/为螺旋鞭天线有效长度为螺旋鞭天线有效长度，l/2为直线短鞭天线有为直线短

32、鞭天线有效长度。效长度。 法向模螺旋天线输入阻抗比较小，频带窄。法向模螺旋天线输入阻抗比较小，频带窄。 6.5.3 轴向模螺旋天线轴向模螺旋天线(Axial Mode Helix Antenna) (1) 圆极化工作原理圆极化工作原理 当螺旋天线一圈的周长接近一个波长时当螺旋天线一圈的周长接近一个波长时, C, h, 其轴向场接其轴向场接近行波，沿轴线方向为最大辐射，并且辐射圆极化波。取螺旋天线近行波，沿轴线方向为最大辐射，并且辐射圆极化波。取螺旋天线上的一圈来分析。如下图所示。上的一圈来分析。如下图所示。 由于周长由于周长C,一圈上的电流为全波一圈上的电流为全波, 在圆环上在圆环上任取四个关

33、于任取四个关于x和和y轴对称的点轴对称的点A、B、C和和D,设在设在t1时刻电流分布如图时刻电流分布如图(a)所示所示, 此时在此时在z轴方向远区轴方向远区场只有电流分量场只有电流分量Iy的贡献的贡献Ey, Ix分量在分量在z方向的场方向的场为为0。随着时间的变化。随着时间的变化, 在在t2=t1+T/4时刻，环上电时刻，环上电流分布见图流分布见图(b)，此时在，此时在z轴方向远区场只有电流轴方向远区场只有电流分量分量Ix的贡献的贡献Ex, 而而Iy分量在分量在z轴方向的场为轴方向的场为0。 由于螺旋天线沿轴向场为行波由于螺旋天线沿轴向场为行波, 每圈上的电流每圈上的电流随时间变化呈现绕随时间

34、变化呈现绕z轴旋转的情况。因此轴旋转的情况。因此z方向的方向的远场矢量远场矢量E(t)也绕也绕z轴旋转轴旋转, 这样就得到圆极化波。这样就得到圆极化波。 (2) 轴向模螺旋天线的方向图轴向模螺旋天线的方向图 可用单圈的方向图函数乘以阵因子得到。单圈方向可用单圈的方向图函数乘以阵因子得到。单圈方向图可以认为是一个沿图可以认为是一个沿x轴或轴或y轴放置的元天线产生的，可轴放置的元天线产生的，可用用cos函数表示。函数表示。 间距为间距为h，圈数为，圈数为N的归一化阵因子为的归一化阵因子为 sin/2sin/2NFN(6.45)则总场方向图函数为则总场方向图函数为 sin/2cossin/2TNFN

35、(6.46)式中，式中， ，为相邻两圈之间的电流相位差，为相邻两圈之间的电流相位差，它可由行波天线理论分析求得。它可由行波天线理论分析求得。 cosh(3) 两圈之间的电流相位差两圈之间的电流相位差 轴向模螺旋天线相邻两圈电流的相位差为轴向模螺旋天线相邻两圈电流的相位差为 22CCC式中，式中，C为一圈周长，为一圈周长， 。 / 另一方面，要使各圈电流在另一方面，要使各圈电流在z方向的场同相叠加，相方向的场同相叠加，相邻两圈的电流相位应满足如下条件：邻两圈的电流相位应满足如下条件： 22h(6.47)可得：可得： hC1Ch(6.48) 螺旋天线可看作是由螺旋天线可看作是由N个环个环, 间距为

36、间距为h(3oo12 15 3443D 轴向模螺旋天线在轴线方向为椭圆极化波，其轴比为：轴向模螺旋天线在轴线方向为椭圆极化波，其轴比为： 1,sin212,2hCCARhNNNC(6.51)式中，式中，sin=h/C，当，当N1时，时，AR=1。 轴向模螺旋天线无论是方向特性、阻抗特性还是极化轴向模螺旋天线无论是方向特性、阻抗特性还是极化特性都是宽带的，频带宽度可达特性都是宽带的，频带宽度可达(1.72):1。 若采用锥形螺旋天线，则可加大带宽。见若采用锥形螺旋天线，则可加大带宽。见P141图图6-22。 (5) 实例实例 一个典型的轴向模螺旋天线，其结构参数为：一个典型的轴向模螺旋天线，其结

37、构参数为： 圈数圈数N=10，螺旋直径，螺旋直径D=0.293，螺距角，螺距角=13，螺距为，螺距为h=Dtg=0.212。在工作频率。在工作频率f=8GHz(=3.75cm)时测得时测得的两个主平面内的方向图如下图的两个主平面内的方向图如下图(a)(b)所示；所示； 由式由式(6.46)和和(6.49)计算的理论方向图如上图计算的理论方向图如上图(c)所示。所示。 sin/22cos,cos,2sin/2TNFhhNN 测量的方向图主瓣宽度约为测量的方向图主瓣宽度约为44，理论计算的主瓣宽度，理论计算的主瓣宽度约为约为39，由公式计算的主瓣宽度为，由公式计算的主瓣宽度为 ooo0.55252

38、238.80.92 100.212DNh理论计算的方向性系数为理论计算的方向性系数为 226.26.20.92100.21211.110.5DNhDdB6.6 平面螺旋天线 (Spiral Antennas) 许多天线的电性能取决于它的电尺寸。当其几何尺许多天线的电性能取决于它的电尺寸。当其几何尺寸一定时，频率的变化寸一定时，频率的变化(电尺寸的改变电尺寸的改变), 天线性能也将随天线性能也将随之变化。如果能设计出一种电气性能与几何尺寸无关的之变化。如果能设计出一种电气性能与几何尺寸无关的天线，则其电性能就不会随频率的变化而改变，这就是天线，则其电性能就不会随频率的变化而改变，这就是角度天线，

39、或非频变天线。所谓角度天线，就是天线的角度天线，或非频变天线。所谓角度天线，就是天线的形状仅由角度来确定。形状仅由角度来确定。 然而实际的天线总是有限长的，适当长度的角度天然而实际的天线总是有限长的，适当长度的角度天线是会满足设计者的频带宽度要求的。线是会满足设计者的频带宽度要求的。 例如前面介绍的双锥天线，就是一种角度天线。若例如前面介绍的双锥天线，就是一种角度天线。若为无限长，则这种天线的性能仅由锥顶角的大小决定，为无限长，则这种天线的性能仅由锥顶角的大小决定，与频率无关。与频率无关。 1. 等角螺旋天线等角螺旋天线 (Equiangular Spiral Antenna) (1) 结构结

40、构 平面等角螺旋天线是一个完全由角度确定形状的天平面等角螺旋天线是一个完全由角度确定形状的天线。天线的外形可以用极坐标表示为线。天线的外形可以用极坐标表示为r=r()。如果矢径增。如果矢径增大或减小了大或减小了K倍，相应的倍，相应的Kr可以在另一幅角上满足曲线方可以在另一幅角上满足曲线方程，只是把程，只是把r=r()表示的极坐标曲线旋转了一个角度，数表示的极坐标曲线旋转了一个角度，数学表示为学表示为Kr= r(+)，这里的，这里的为相应于增大或减小为相应于增大或减小K倍时倍时旋转的角度。具有这种性质的曲线方程为旋转的角度。具有这种性质的曲线方程为 00aerr(6.52)式中，式中，0为螺旋的

41、起始角，为螺旋的起始角，r0为对应为对应0的矢径，的矢径，a为一个为一个与与无关的常数，无关的常数，1/a=tg称为螺旋率，称为螺旋率，是螺旋线上某点是螺旋线上某点切线与矢径切线与矢径r之间的夹角，又称螺旋角。该式描绘的曲线之间的夹角，又称螺旋角。该式描绘的曲线如下图所示。如下图所示。 当当变化时就描绘出平面螺旋线，变化时就描绘出平面螺旋线，这样的螺旋线其螺旋角这样的螺旋线其螺旋角始终保持不变，始终保持不变，所以称之为等角螺旋线。所以称之为等角螺旋线。 若令若令0=0 和和0=，则可得到两条对，则可得到两条对称的等角螺旋线，称的等角螺旋线，aaerrerr0201(6.53) 此两条对称曲线如

42、图所示。显此两条对称曲线如图所示。显然，若将其中一条螺旋线绕然，若将其中一条螺旋线绕 z 轴旋轴旋转转180，就将与另一条螺旋线重合。，就将与另一条螺旋线重合。 实际的平面等角螺旋天线的两个臂都有一定宽度，每实际的平面等角螺旋天线的两个臂都有一定宽度，每个臂都是由两条起始角相差个臂都是由两条起始角相差的等角螺旋线构成。两臂的的等角螺旋线构成。两臂的四条边缘分别是四条边缘分别是 一个臂一个臂 aaerrerr0201(6.54a)另一臂另一臂 aaerrerr0403(6.54b) r1和和r3分别为两臂的外边缘线，分别为两臂的外边缘线，r2和和r4分别为内边缘分别为内边缘线，如图所示。等角螺旋

43、天线还有一个展开比参数线，如图所示。等角螺旋天线还有一个展开比参数，其，其定义为定义为 aerr22(6.55)它表示螺旋天线旋过一圈后矢径增大的因子它表示螺旋天线旋过一圈后矢径增大的因子. .典型值典型值=4,=4,a =0.221=0.221。 返回返回(2) 输入阻抗输入阻抗 上图中的平面等角螺旋天线一般由单面介质敷铜板上图中的平面等角螺旋天线一般由单面介质敷铜板刻制而成，也可在铜板上镂空而成。这样的两副天线工刻制而成，也可在铜板上镂空而成。这样的两副天线工作原理一样，两者称为互补天线。可以证明，互补天线作原理一样，两者称为互补天线。可以证明，互补天线的输入阻抗有下列关系：（的输入阻抗有

44、下列关系：（P159有证明）有证明） 2/4120377ZZ空金(6.56)当镂空部分与金属部分的形状相同时，这种天线称为自当镂空部分与金属部分的形状相同时，这种天线称为自补天线，其输入阻抗补天线，其输入阻抗 /2188.5ZZ空金(6.57)上述为理论值，实测值略低，例如，在上述为理论值，实测值略低，例如，在(5003000)MHz的频率范围内测得一副自补等角螺旋天线的输入阻抗约的频率范围内测得一副自补等角螺旋天线的输入阻抗约为为164。 链接链接(3) 方向图方向图 有两种馈电状态对应两种不同的辐射模式。有两种馈电状态对应两种不同的辐射模式。 两臂反相馈电：两臂反相馈电： 此时为轴向辐射模

45、式。其最大辐射方向在天线平面此时为轴向辐射模式。其最大辐射方向在天线平面两侧的法线方向，辐射圆极化波，圆极化方向的左右旋两侧的法线方向，辐射圆极化波，圆极化方向的左右旋向由螺旋旋向决定。方向图为向由螺旋旋向决定。方向图为f()cos，主瓣宽度约为，主瓣宽度约为20.5=90，此为常用情况。，此为常用情况。两臂反相馈电：两臂反相馈电： 此时为称为法向辐射模式。其最大辐射方向在螺旋此时为称为法向辐射模式。其最大辐射方向在螺旋平面内，且近似为全方向性。平面内，且近似为全方向性。 (4) 带宽带宽 实验表明，电流在天线臂上的衰减很快，从顶点开实验表明，电流在天线臂上的衰减很快，从顶点开始，电流流过一个

46、波长以后，就衰减始，电流流过一个波长以后，就衰减20dB。如果以一个。如果以一个波长为有效长度，则当频率改变时有效电长度将随之增波长为有效长度，则当频率改变时有效电长度将随之增加或减小，因而频带很宽。加或减小，因而频带很宽。 可以证明可以证明, 在某个工作频率在某个工作频率f下下, 等角螺旋天线从顶点等角螺旋天线从顶点算起的臂长约为算起的臂长约为一个波长一个波长时对应的矢径长度约为时对应的矢径长度约为r=/4。由此可计算等角螺旋天线的频带宽度。由此可计算等角螺旋天线的频带宽度。 设工作频段的下限为设工作频段的下限为fmin，使平面等角螺旋天线的臂，使平面等角螺旋天线的臂长约为一个波长时对应的矢

47、径长度约为长约为一个波长时对应的矢径长度约为rmax/4；同理，；同理，工作频段的上限为工作频段的上限为fmax时，使馈电点处的矢径长度约为时，使馈电点处的矢径长度约为r0min/4 。 一副典型的平面等角螺旋天线是取一圈半螺旋，对一副典型的平面等角螺旋天线是取一圈半螺旋，对应的矢径为：应的矢径为： max30300.2210.221( )|8.034aaarrr er馈电点对应的矢径为：馈电点对应的矢径为： min004rr有此两式可得：有此两式可得： max0minmaxmin08.038.03rffr即工作带宽可达即工作带宽可达8:1。 参量参量a愈小，螺旋线的曲率愈小，螺旋线的曲率K愈

48、小，曲率半径愈小，曲率半径R=1/|K|就愈大，电流沿臂衰减愈快，频率特性就愈好。此外，就愈大，电流沿臂衰减愈快，频率特性就愈好。此外，天线臂愈宽天线臂愈宽(角宽度角宽度大大)，频率特性也愈好。，频率特性也愈好。 为了获得单向辐射，可采取加反射腔的办法，或将为了获得单向辐射，可采取加反射腔的办法，或将等角螺旋绕在圆锥体上。等角螺旋绕在圆锥体上。 (5) 极化极化 等角螺旋天线为圆极化，其圆极化旋向取螺旋线的旋等角螺旋天线为圆极化，其圆极化旋向取螺旋线的旋向。在如下图坐标系下，沿正向。在如下图坐标系下，沿正z轴方向为轴方向为“右旋右旋”圆极化，圆极化，沿负沿负z轴方向为轴方向为“左旋左旋”圆极化

49、，圆极化， 2. 阿基米德螺旋天线阿基米德螺旋天线 (Archimedean Spiral Antenna) 简称阿螺天线简称阿螺天线, 通常由双臂阿螺曲线组成通常由双臂阿螺曲线组成, 如下图所示如下图所示.(1) 结构结构 其极坐标方程为：其极坐标方程为： 10rra(6.58)两臂螺旋线方程为：两臂螺旋线方程为： arrarr0201(6.59)式中，式中，r0为起始矢径，为起始矢径，a为螺旋增为螺旋增长率，长率，以弧度计。以弧度计。 通常用单面敷铜的印制板制作这通常用单面敷铜的印制板制作这种天线，并使金属螺线的宽度等于两种天线，并使金属螺线的宽度等于两条螺线间的宽度，形成互补结构，有条螺

50、线间的宽度，形成互补结构，有利于阻抗的宽带特性。利于阻抗的宽带特性。 (2) 工作原理工作原理 阿螺天线属于超宽带天线，但不是一个真正的非频阿螺天线属于超宽带天线，但不是一个真正的非频变天线。因为天线上电流在有效辐射区之后并不明显地变天线。因为天线上电流在有效辐射区之后并不明显地减小，以致天线结构在截断的终端，电流将发生反射，减小，以致天线结构在截断的终端，电流将发生反射，频率特性将受到影响。因此，可在终端加载，涂吸波材频率特性将受到影响。因此，可在终端加载，涂吸波材料，终端做成锯齿形等。料，终端做成锯齿形等。 为了分析阿螺天线的工作原理，见后面的图。为了分析阿螺天线的工作原理，见后面的图。