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1、一、填空选择型一、填空选择型例例 （1）阅读下面的材料：阅读下面的材料： 规定一种新的运算：规定一种新的运算： x yx yxyxyx xy y如：如：3 43 43 34 43 34 45 5请用上面的知识回答下列问题：请用上面的知识回答下列问题：计算：计算：( (4) (4) (5) 5) _ 解：原式（解：原式（4）(5）4529.(2).符号符号“ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：f（1） , , , (1)0f(2)1f(3)2f(4)3f122f133f144f155f（2） , , , 利用以上规律计算：利用以上规律计算： 1(2
2、008)2008ff_ 1(2008)2008ff解：解：2008-2007=1阅读理解题阅读理解题是近年来中考试题中频频是近年来中考试题中频频”亮相亮相”的热点之一，试题一般由两部分组成，一是阅的热点之一，试题一般由两部分组成，一是阅读材料，主要包括一个新的数学概念的形成和读材料，主要包括一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新数学公式的推导与应用等；应用过程，或一个新数学公式的推导与应用等；二是考查内容，一般既考查基础，又考查同学二是考查内容，一般既考查基础，又考查同学们自学能力和探索能力等综合素质。此类试题们自学能力和探索能力等综合素质。此类试题的特点是一般文字叙述较长，信息量较大，各
3、的特点是一般文字叙述较长，信息量较大，各种关系错综复杂，考查的知识也灵活多样，既种关系错综复杂，考查的知识也灵活多样，既考查同学们的阅读能力，又考查同学们解决问考查同学们的阅读能力，又考查同学们解决问题的能力，是新课标下的一类新颖数学试题。题的能力，是新课标下的一类新颖数学试题。解决阅读理解题关键在于解决阅读理解题关键在于认真审题认真审题读懂题意读懂题意1.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即制即“逢二进一逢二进一”，如，如(1101)表示二进制数，转换为表示二进制数，转换为十进制形式是十进制形式是123 +122 +021 +120 =
4、13，那么，那么将二进制将二进制(1111)转换为十进制形式是数（转换为十进制形式是数（ ）A、8 B、15 C、20 D、30B2.将将4个数排成个数排成2行、行、2列，两边各加一条竖列，两边各加一条竖直线记成直线记成 ，定义，定义 ，上述，上述记号就叫做记号就叫做2阶行式若阶行式若 ，则则x=_abcd abcd 1111xxxx 6adbc23.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文加密规则为：明文a,b,c对应的密对应的密a+1,2b
5、+2,3b+9例例如明文如明文1，2，3对应的密文对应的密文2，8，18如果接收方收如果接收方收到密文到密文7，18，15，则解密得到的明文为（），则解密得到的明文为（）4，5，6 6，7，2 2，6，7 7，2，6B4.在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当如下：当ab时，时， ；当；当a b时，时， 则当则当x = 2时，时， =_（“ ” 和和 “ ”仍为实数运算中的仍为实数运算中的乘号和减号）乘号和减号）2*a bb*a ba(1* )(3* )xxx-2例2：我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的我们给出如下
6、定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边勾股四边形形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称形的名称_，_；（2）如图）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点），已知格点（小正方形的顶点）O(0,0)，A(3,0)，B(0,4)，请你画出以格点为顶点，请你画出以格点为顶点，OA,OB为勾股边为勾股边且对角线相等的勾股四边形；且对角线相等的勾股四边形；正方形、长方
7、形、直角梯形正方形、长方形、直角梯形 图16（1）OAB二、解答题型二、解答题型（3）如图）如图16（2），将），将ABC绕顶点绕顶点B按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转60，得到，得到DBE,连结连结AD，DC , DCB=30图图16（2）求证：求证：DC2+BC2=AC2，即四边形，即四边形ABCD是勾股四边形是勾股四边形证明：连结 CEABCDBEACDEBCBE60CBE ECBC60BCE 30DCB 90DCE222DCECDE222DCBCAC即四边形即四边形ABCD是勾股四边形是勾股四边形 BCE是等边三角形是等边三角形（2009年益阳市）阅读材料：年益阳市）阅读材料：如图，过
8、如图，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的的“水平宽水平宽(a)” ，中间的这条直线在，中间的这条直线在ABC内部线段内部线段的长度叫的长度叫ABC的的“铅垂高铅垂高(h)”.我们可得出一种计我们可得出一种计算三角形面积的新方法：算三角形面积的新方法： ，即三角形面积等于水平宽即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半与铅垂高乘积的一半.ahSABC21BC铅垂高铅垂高水平宽水平宽h a A 解答下列问题：解答下列问题：如图如图12-2，抛物线顶点坐标为点，抛物线顶点坐标为点C(1,4
9、),交交x轴于点轴于点A(3,0)，交，交 y轴于点轴于点B.(1)求抛物线和直线求抛物线和直线AB的解析式；的解析式；(2)点点P是抛物线是抛物线(在第一象限内在第一象限内)上的一个动点，连结上的一个动点，连结PA，PB，当当P点运动到顶点点运动到顶点C时，求时，求CAB的铅垂高的铅垂高CD及及SCAB ；(3)是否存在一点是否存在一点P（在第一象限内），（在第一象限内），使使SPAB= SCAB，若存在，求出，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说点的坐标；若不存在，请说明理由明理由.89BC铅垂高铅垂高水平宽水平宽h a A(3)是否存在一点是否存在一点P（在第一象限内），（在第一象限内），使使SPAB= SCAB，若存在，求出，若存在，求出P点的坐标；若点的坐标；若不存在，请说明理由不存在，请说明理由.89.PE这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？谢谢各位领导、老师莅临指导