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1、Northwest A&F University第七章第七章 机械运动速度波动的调节机械运动速度波动的调节第一节第一节 概述概述第二节第二节 机械的运动方程式机械的运动方程式第三节第三节 运动方程式的求解运动方程式的求解机械原理机械原理第四节第四节 稳定状态下机械周期性速度波动及其调节稳定状态下机械周期性速度波动及其调节第五节第五节 机械的非周期性速度波动及其调节机械的非周期性速度波动及其调节Northwest A&F University第一节第一节 概述概述一、一、本章的研究内容及目的本章的研究内容及目的第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节二、二、机械运
2、转的三个阶段机械运转的三个阶段三、三、作用在机械上的力作用在机械上的力Northwest A&F University一、本章的研究内容及目的：一、本章的研究内容及目的：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节1.1.研究在外力作用下机械的真实运动规律，以便对机构进研究在外力作用下机械的真实运动规律，以便对机构进 行精确的运动分析和力分析；行精确的运动分析和力分析；2.2.研究机械速度波动及其调节的方法，以便将机械运转速研究机械速度波动及其调节的方法，以便将机械运转速 度的波动限制在许可范围之内。度的波动限制在许可范围之内。Northwest A&F Unive
3、rsity二、机械运转的三个阶段：二、机械运转的三个阶段：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节 从机器开始运动到终止运动所经历的时间内，机器的工作过从机器开始运动到终止运动所经历的时间内，机器的工作过程一般都要经历程一般都要经历启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段三个阶段。三个阶段。Northwest A&F University二、机械运转的三个阶段：二、机械运转的三个阶段：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节 1.启动阶段：启动阶段：原动件的速度从零逐渐上升到开始稳定运转的原动件的速度从零逐
4、渐上升到开始稳定运转的 过程过程 。特点：特点：驱动力所作的驱动力所作的驱动功驱动功W Wd d大于克服阻抗力所消耗的大于克服阻抗力所消耗的阻阻 抗功抗功W Wc c（为输出功（为输出功WrWr与损失功与损失功WfWf之和），机械内积之和），机械内积 蓄了蓄了动能动能E E。即。即Wd-Wc=E：0 0 m m 2.稳定运转阶段：稳定运转阶段：原动件速度保持常数（匀速稳定运转）或原动件速度保持常数（匀速稳定运转）或 在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度 波动波动 （变速稳定运转）（变速稳定运转） 。特点：特点：对每一个运动循环而言，其初速度等于末速度
5、，即对每一个运动循环而言，其初速度等于末速度，即 W Wd = Wcd = Wc。Northwest A&F University二、机械运转的三个阶段：二、机械运转的三个阶段：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节1 1）周期变速稳定运转：）周期变速稳定运转：定义：原动件在平均角速度的上下作周期性的反复波动定义：原动件在平均角速度的上下作周期性的反复波动 叫叫周期变速稳定运转周期变速稳定运转。运动循环：原动件的位置、速度和加速度从某一原始值运动循环：原动件的位置、速度和加速度从某一原始值 变回到该原始值的变化过程叫变回到该原始值的变化过程叫一个运动循环。一个
6、运动循环。运动周期：一个运动循环所经历的时间叫运动周期：一个运动循环所经历的时间叫运动周期。运动周期。周期变速稳定运转的特点：周期变速稳定运转的特点：对于一个运动周期有：对于一个运动周期有：Wd=Wc 、S = d 、ES = Ed对于一个运动周期内的某一时间间隔有：对于一个运动周期内的某一时间间隔有：Wd Wc 、S d 、ES EdNorthwest A&F University二、机械运转的三个阶段：二、机械运转的三个阶段：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节2 2）等速稳定运转：）等速稳定运转： m = 常数常数 3.停车阶段：停车阶段：原动件的速度
7、从正常工作速度值下降到零的过程原动件的速度从正常工作速度值下降到零的过程 。：m 0 0Wd = 0Wr = 0Wc= Wf + 制动中消耗的功制动中消耗的功E = - WcNorthwest A&F University三、作用在机械上的力：三、作用在机械上的力：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节 当忽略机械中各构件的重力以及运动副中的摩擦力时，作当忽略机械中各构件的重力以及运动副中的摩擦力时，作用在机械上的力可分为工作阻力和驱动力两大类：用在机械上的力可分为工作阻力和驱动力两大类：工作阻力工作阻力驱动力驱动力Northwest A&F Universi
8、ty三、作用在机械上的力：三、作用在机械上的力：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节1.1.驱动力（按机械特性分）：驱动力（按机械特性分）：（1 1）驱动力为常量：如用重锤的质量作为驱动力时。）驱动力为常量：如用重锤的质量作为驱动力时。（2 2）驱动力是位移的函数：如利用弹簧作驱动力时。）驱动力是位移的函数：如利用弹簧作驱动力时。（3 3）驱动力是速度的函数：电动机发出的驱动力。）驱动力是速度的函数：电动机发出的驱动力。Northwest A&F University三、作用在机械上的力：三、作用在机械上的力：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械
9、的运转及其速度波动的调节2.2.生产阻力（按机械特性分）：生产阻力（按机械特性分）：（1 1）生产阻力为常量：如起重机悬吊物的重量。）生产阻力为常量：如起重机悬吊物的重量。（2 2）生产阻力是位置的函数：如往复式压缩机。）生产阻力是位置的函数：如往复式压缩机。（3 3）生产阻力是速度的函数：如鼓风机、离心泵中的阻力。）生产阻力是速度的函数：如鼓风机、离心泵中的阻力。（4 4）生产阻力是时间的函数：如碎石机、球磨机，其机械特性）生产阻力是时间的函数：如碎石机、球磨机，其机械特性随加工材料粒度变化而变化，因此生产阻力随时间变化。随加工材料粒度变化而变化，因此生产阻力随时间变化。Northwest
10、A&F University第二节第二节 机械的运动方程式机械的运动方程式第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节一、机械运动方程的一般表达式：一、机械运动方程的一般表达式：1.机械的动能方程式：机械的动能方程式： 在研究机械的运转问题时，需要建立的作用在机械上在研究机械的运转问题时，需要建立的作用在机械上的力、的力、构件的质量、转动惯量和其运动参数之间的构件的质量、转动惯量和其运动参数之间的函数关函数关系系，称为称为机械的运动方程式机械的运动方程式。 对于只有一个自由度的机械，描述它的运动规律只需要对于只有一个自由度的机械，描述它的运动规律只需要一个一个广义坐
11、标广义坐标。因此，在研究机械在外力作用下的运动规。因此，在研究机械在外力作用下的运动规律时也只需要确定出该广义坐标随时间变化的规律即可。律时也只需要确定出该广义坐标随时间变化的规律即可。 为了研究问题的方便，对于单自由度的机械系统比较为了研究问题的方便，对于单自由度的机械系统比较简单的方法就是利用简单的方法就是利用动能定理动能定理建立其运动方程式。建立其运动方程式。机械系统的运动方程式为：机械系统的运动方程式为：dE=dW Northwest A&F University一、机械运动方程的一般表达式：一、机械运动方程的一般表达式：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波
12、动的调节现以曲柄滑块机构为例说明运动方程式的建立方法。现以曲柄滑块机构为例说明运动方程式的建立方法。 已知曲柄已知曲柄1 1作为原动件，其角速度为作为原动件，其角速度为1 1。曲柄曲柄1 1的质心的质心S S1 1在在O O点，其转动惯量为点，其转动惯量为J J1 1，连，连杆杆2 2的角速度为的角速度为2 2 ，质量为，质量为m m2 2，其对质心，其对质心S S2 2的转动惯量为的转动惯量为J JS2S2，质心，质心S S2 2的速度为的速度为V VS2S2，滑块，滑块3 3的质量为的质量为m m3 3，其质心，其质心S S3 3在在B B点，速度为点，速度为V V3 3。)2/2/2/2
13、/(233222222211vmJvmJddESS PdtdtvFMdW)(3311设此机构上作用有驱动力矩设此机构上作用有驱动力矩M M1 1和工作阻力和工作阻力F F3 3，在在dtdt瞬间其所作的功为瞬间其所作的功为：则该机构在则该机构在dt瞬间的动能增量为：瞬间的动能增量为：Northwest A&F University于是曲柄滑块机构的运动方程式为：于是曲柄滑块机构的运动方程式为：)2/2/2/2/(233222222211vmJvmJddESS dtvFM)(3311 一、机械运动方程的一般表达式：一、机械运动方程的一般表达式：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运
14、转及其速度波动的调节 对于由对于由 n个活动构件组成的机构个活动构件组成的机构 niniiSSiiiJvmEE11222)2/2/( 若作用于构件若作用于构件 i上的作用力为上的作用力为Fi，力矩为，力矩为Mi ，力，力Fi 作用点作用点的速度为的速度为u ui ，构件的角速度为，构件的角速度为i ，则其瞬时功率为：，则其瞬时功率为： niniiiiiiiMFNN11)cos( 运动方程的一般表达式为：运动方程的一般表达式为： niiiiiiniiSiSiidtMvFJvmd1122)cos()2/2/( Northwest A&F University二、机械系统的等效动力学模型：二、机械系
15、统的等效动力学模型：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节1.1.问题的提出：问题的提出： 用运动方程的一般表达式研究机械的运动不方便。用运动方程的一般表达式研究机械的运动不方便。对于单自由度系统，已知原动件的运动规律其余运动构对于单自由度系统，已知原动件的运动规律其余运动构 件的运动规律便已知，因此可以把问题转化为研究某个件的运动规律便已知，因此可以把问题转化为研究某个 运动构件的运动规律，运动构件的运动规律，2.2.机械系统的等效动力学模型：机械系统的等效动力学模型：定义：假象的具有机械所有运动构件的动能之和，和所定义：假象的具有机械所有运动构件的动能之和
16、，和所 有外力及外力矩所产生的功率之和的构件所形成有外力及外力矩所产生的功率之和的构件所形成 的一级机构，叫的一级机构，叫等效动力学模型等效动力学模型。Northwest A&F University二、机械系统的等效动力学模型：二、机械系统的等效动力学模型：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节具体作法：具体作法： 为使问题简化，常取机械系统中作简单运动的构件为等为使问题简化，常取机械系统中作简单运动的构件为等效构件，即取效构件，即取作定轴转动的构件作定轴转动的构件或或作往复移动的构件作往复移动的构件作等效作等效构件。以曲柄滑块机构为例：构件。以曲柄滑块机构
17、为例：AB1MeJeABvemeFemeFev名称介绍：名称介绍：ABAB构件、滑块称为构件、滑块称为等效构件等效构件；JeJe等效转动惯量等效转动惯量；meme等效质量等效质量；MeMe等效力矩等效力矩；FeFe等效力等效力；B B点点等效点等效点。Northwest A&F University二、机械系统的等效动力学模型：二、机械系统的等效动力学模型：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节3.3.等效转动惯量和等效质量：等效转动惯量和等效质量：1 1）等效转动惯量）等效转动惯量JeJe：定义：取绕定轴回转的构件为等效构件，用与它共同回定义：取绕定轴回转的
18、构件为等效构件，用与它共同回转的假想物体的转动惯量来代替机械中运动构件的质量和转的假想物体的转动惯量来代替机械中运动构件的质量和转动惯量，其代替条件是这个假想的转动惯量所具有的动转动惯量，其代替条件是这个假想的转动惯量所具有的动能必须等于所代替的运动构件的动能之和。这个假想的转能必须等于所代替的运动构件的动能之和。这个假想的转动惯量叫动惯量叫等效转动惯量等效转动惯量。计算公式：计算公式：niisisiiniisisiiJvmJeJvmJe1221222212121）（）（）（Northwest A&F University二、机械系统的等效动力学模型：二、机械系统的等效动力学模型：第第7 7章
19、章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节2 2）等效质量）等效质量meme：定义：用集中在机械等效构件上等效点的一个假想质量定义：用集中在机械等效构件上等效点的一个假想质量来代替机械中运动构件的质量和转动惯量，其代替条件是来代替机械中运动构件的质量和转动惯量，其代替条件是该假想质量所具有的动能应等于所代替的运动构件之和，该假想质量所具有的动能应等于所代替的运动构件之和，该假想的质量叫该假想的质量叫等效质量等效质量。计算公式：计算公式：niisisiieniisisiievJvvmmJvmvm1221222212121）（）（）（Northwest A&F Universit
20、y二、机械系统的等效动力学模型：二、机械系统的等效动力学模型：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节3 3）讨论：）讨论：mi、Jsi各自对应着各自对应着mei、Jei，并且式子，并且式子me=mei、Je = Jei成立；成立；Je 、me仅与速比有关，与速度真值无关，可在不知速度的真实值的情仅与速比有关，与速度真值无关，可在不知速度的真实值的情况下任选况下任选求得；求得；Je 、me都是假想的转动惯量和质量，它们不是机械中所有运动构件的都是假想的转动惯量和质量，它们不是机械中所有运动构件的转动惯量和质量之和；转动惯量和质量之和；222212121eABee
21、Jlmvm取绕固定轴转动的构件为等效构件时，则有取绕固定轴转动的构件为等效构件时，则有OAeelmJ2机械系统的动能机械系统的动能 ,2eevmJE21212222121eeJvmE而是而是 。Je 、me可能是常数，也可能是机构位置的周期函数；可能是常数，也可能是机构位置的周期函数；（ ）Northwest A&F University二、机械系统的等效动力学模型：二、机械系统的等效动力学模型：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节4 4）例：如图所示的内燃机推动发电机的机组中，已知机构的）例：如图所示的内燃机推动发电机的机组中，已知机构的 尺寸和位置，齿轮
22、尺寸和位置，齿轮5 5、6 6、7 7、8 8的齿数为的齿数为Z Z5 5、Z Z6 6、Z Z7 7、Z Z8 8 以及曲柄以及曲柄1 1对于对于A A轴的转动惯量轴的转动惯量J J1A1A，连杆，连杆2 2对其质心对其质心S S2 2的的 转动惯量转动惯量J JS2S2，连杆，连杆2 2的质量的质量m m2 2和活塞和活塞3 3的质量的质量m m3 3。求该。求该 机构所有运动构件的质量和转动惯量换算到曲柄销机构所有运动构件的质量和转动惯量换算到曲柄销B B时时 的等效质量的等效质量m m 和等效转动惯量和等效转动惯量JeJe。pbcS2m2867951234ABCm3S2Northwes
23、t A&F University二、机械系统的等效动力学模型：二、机械系统的等效动力学模型：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节解：解：1.任选任选作速度多边形作速度多边形; 2.求等效质量求等效质量me;23222222685782657629512685756781881655616612322222288267621951)()()()()()1)(,)()()( 2)()()(pbpcmpbpsmlpbbcJlZZZZJlZZJJlJJJmlpbbcVlVvzzzzizzivvmvvmvJSJJJJJJmBCSABABABAeBCBBCCBBBcBS
24、BABlABlABlAe其中)()()()()(322222268578265769512pblpcmpblspmlpblbcJZZZZJZZJJJJJlmeJeABABBCABSAAB 3.求等效转动惯量求等效转动惯量Je;=JC+JV+JFNorthwest A&F University)()()(322222pblpcmpblspmlpblbcJJvABABBCABS26857826576951)()(ZZZZJZZJJJJJJAc二、机械系统的等效动力学模型：二、机械系统的等效动力学模型：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节式中：式中：JF=J9(为
25、飞轮的等效转动惯量，其值恒定不变为飞轮的等效转动惯量，其值恒定不变)； 为等效构件为等效构件1及与它有定传及与它有定传动动 比的各构件比的各构件5、6、7、8的等效转动惯量，其值也恒定不变；的等效转动惯量，其值也恒定不变； 为该机组其余构件，即与等为该机组其余构件，即与等效构件有变传动比的各构件的等效转动惯量，它的值是机构位置效构件有变传动比的各构件的等效转动惯量，它的值是机构位置的函数。的函数。右图是一个运动循环中该机组的等效转动右图是一个运动循环中该机组的等效转动惯量惯量J随等效构件转角而变化的曲线图。随等效构件转角而变化的曲线图。JFJV因此在计算时常常只计算因此在计算时常常只计算JF。
26、Northwest A&F University二、机械系统的等效动力学模型：二、机械系统的等效动力学模型：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节4.4.等效力矩和等效力：等效力矩和等效力：1 1）等效力矩：）等效力矩：定义：取绕定轴旋转的构件为等效构件，使作用在等效定义：取绕定轴旋转的构件为等效构件，使作用在等效构件上的假想力矩在所研究的瞬时所产生的功率等于它所构件上的假想力矩在所研究的瞬时所产生的功率等于它所代替的外力和外力矩在同一瞬时产生的功率之和。这个假代替的外力和外力矩在同一瞬时产生的功率之和。这个假想的力矩叫想的力矩叫等效力矩等效力矩。计算公式：计
27、算公式：)cos(1iiniiiieMvFM)cos(1iiniiiieMvFMNorthwest A&F University二、机械系统的等效动力学模型：二、机械系统的等效动力学模型：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节1 1）等效力：）等效力：定义：作用在等效构件上等效点的一个假想力在所研究定义：作用在等效构件上等效点的一个假想力在所研究的瞬时所产生的功率等于它所代替的外力和外力矩在同一的瞬时所产生的功率等于它所代替的外力和外力矩在同一瞬时产生的功率之和。这个假想的力叫瞬时产生的功率之和。这个假想的力叫等效力等效力。计算公式：计算公式：)cos(1vM
28、vvFFiiniiiie)cos(1iiniiiieMvFvFNorthwest A&F University二、机械系统的等效动力学模型：二、机械系统的等效动力学模型：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节3 3）讨论：）讨论：Mi、Fi对应各自的对应各自的Mei、Fei，当，当Mi、Fi为正值时对应的为正值时对应的Mei、Fei为正为正值；值；当当Mi、Fi为负值时对应的为负值时对应的Mei、Fei为负值有时分别按驱动力矩（或驱为负值有时分别按驱动力矩（或驱动力）和阻力矩（或阻力）或按原动件和工作机求机械的等效力矩和等效阻动力）和阻力矩（或阻力）或按原动件
29、和工作机求机械的等效力矩和等效阻力矩，然后再求机组的等效力矩（或等效力）。力矩，然后再求机组的等效力矩（或等效力）。 Me 、Fe仅仅与速比有关，可在不知速度的真实值的情况下求得；仅仅与速比有关，可在不知速度的真实值的情况下求得； Me 、Fe是假想的力矩和力，它不等于所代替的外力矩（或力）是假想的力矩和力，它不等于所代替的外力矩（或力）的合力矩（或力）；的合力矩（或力）；取绕固定轴转动的构件为等效构件时，由于取绕固定轴转动的构件为等效构件时，由于 并且并且 ，所以式子，所以式子 成立；成立；OAeelFM eeMvFvlOAMe 、Fe可能是常数也可能是几个变量的函数；可能是常数也可能是几个
30、变量的函数；Northwest A&F University二、机械系统的等效动力学模型：二、机械系统的等效动力学模型：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节4 4）例：如图所示的内燃机推动发电机的机组中，已知机构的）例：如图所示的内燃机推动发电机的机组中，已知机构的 尺寸和位置，重量尺寸和位置，重量、，齿轮，齿轮5 5、6 6、7 7、8 8的齿数的齿数为为Z Z5 5、Z Z6 6、Z Z7 7、Z Z8 8以及气体加于活塞上的压力以及气体加于活塞上的压力和发和发电机的阻力矩电机的阻力矩。设不计其余各构件的重量，求换。设不计其余各构件的重量，求换算到构件上
31、的等效驱动力矩和等效阻力矩。算到构件上的等效驱动力矩和等效阻力矩。pbcS2m2867951234ABC3S23rdNorthwest A&F University解：解：1.任选任选作速度多边形作速度多边形; 2.求等效驱动力矩求等效驱动力矩Med;二、机械系统的等效动力学模型：二、机械系统的等效动力学模型：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节的夹角。与为的夹角与式中223333322232122313313;90;, 0coscoscoscosSABABsCCedvGvFpblpsGpblpcFvGvGvFM 3.求等效阻力矩求等效阻力矩Mer;8675
32、8188ZZZZMMMer 4.求等效力矩求等效力矩Me;Me=Med - MerNorthwest A&F University三、运动方程式的推演：三、运动方程式的推演：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节1.1.取绕定轴转动的构件为等效构件取绕定轴转动的构件为等效构件：eeeMddJddJ2)2(22dtddtdddtdtddd1)2()2(22dtdJddJMeee22 niiiiiiniiSiSiidtMvFJvmd1122)cos()2/2/( 运动方程式的一般式：运动方程式的一般式：eeMdJd)2(2将上式改写为：将上式改写为：即：即：式中：
33、式中：(2)dMdtMJdeee212对于绕定轴转动的构件有：对于绕定轴转动的构件有：(1)将（将（2）式代入（）式代入（1）式得力矩形式的机械运动方程式：）式得力矩形式的机械运动方程式：将上式积分得动能形式的运动方程式：将上式积分得动能形式的运动方程式：02022121MedJJeeNorthwest A&F University第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节三、运动方程式的推演：三、运动方程式的推演：2.2.取移动构件为等效构件取移动构件为等效构件：1）力矩形式的机械运动方程式）力矩形式的机械运动方程式dtdvmdsdmvFFFeeerede222
34、）动能形式的机械运动方程式：）动能形式的机械运动方程式：21122221212121vmvmdsFdsFeeered3.3.例例：一机械传动系统，已知一机械传动系统，已知n1=1450r/min,d1=100mm,J1=0.3kgm2,d2=200mm,J2=0.3kgm2, J3=0.1kgm2, J4=0.2kgm2, J5=0.1kgm2, J6=0.25kgm2,Z3=32,Z4=56,Z5=32,Z6=56。求切断电源后用制动器制。求切断电源后用制动器制动要求在动要求在2S内使系统停止转动，求所需的制动力矩内使系统停止转动，求所需的制动力矩Mer。123456Northwest A&
35、F University第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节三、运动方程式的推演：三、运动方程式的推演：解：解：1.求求Je。245563643341231236623454232322311725. 149167456322:)()()()(mkgJeZZddJJJJJJJe式中22069 .372300sradnt2.求求。mNMermNdtdJeMe48.6548.65. 3Northwest A&F University第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节第四节稳定状态下机械周期性速度波动及调节第四节稳定状态下机械
36、周期性速度波动及调节一、产生周期性速度波动的原因：一、产生周期性速度波动的原因：.ed、er都是都是的函数的函数作用在机械上的驱动力矩和阻抗力矩往往都是原动件转角作用在机械上的驱动力矩和阻抗力矩往往都是原动件转角的周期性的周期性函数。其等效力矩函数。其等效力矩ed、er必然也是等效构件转角必然也是等效构件转角的周期性函数。的周期性函数。.机械动能的增量为：机械动能的增量为：22)()()()()()(22aeaeeredrdJJdMMWWEa 当输入功大于输出功时多余的功称为当输入功大于输出功时多余的功称为盈功盈功。盈功盈功动能动能促使动能增加促使动能增加,E 0 ，用，用“+”号表示。号表示
37、。 当输入功小于输出功时两者之差称为当输入功小于输出功时两者之差称为亏功亏功。亏功亏功补偿补偿导致动能减少导致动能减少E 0 ，用，用“-”号表示。号表示。Northwest A&F University一、产生周期性速度波动的原因：一、产生周期性速度波动的原因：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节3.公共周期：公共周期： Me = Med - Mer 、Je从某一原始值开始又回到该原始值从某一原始值开始又回到该原始值得变化过程，是得变化过程，是Me = Med - Mer 、Je的最小公倍数。的最小公倍数。 在一个公共周期内等效构件的机械动能在一个公共周期
38、内等效构件的机械动能增量等于零，即增量等于零，即02/2/)(22 aeaaaaeaeredJJdMME 4.最大盈亏功的确定：最大盈亏功的确定：（最大盈亏功（最大盈亏功W max指一个周期内，驱动功和阻抗功之差的最大值）指一个周期内，驱动功和阻抗功之差的最大值）（1）能量指示图：用于表示机构在各）能量指示图：用于表示机构在各位置时的能量大小的相对变化关系。位置时的能量大小的相对变化关系。Northwest A&F University一、产生周期性速度波动的原因：一、产生周期性速度波动的原因：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节图示为某机械系统的动能图示为
39、某机械系统的动能E( )在一个周期在一个周期 T 内内的变化曲线。的变化曲线。b 处：处：Emin c 处：处：Emax Wmax ：在：在 b 与与 c 之间之间Amax 代表代表(bc线段线段)最大盈亏功最大盈亏功 Wmax的大小的大小能量指示图的作法：能量指示图的作法：任取一点任取一点a作为基点，作为基点，以表示以表示a点处动能的大小，从点处动能的大小，从a向下画向向下画向量量ab,其长度等于其长度等于Wab的大小，则的大小，则b点表示点表示b点所在位置动能的相对大小。同理，再点所在位置动能的相对大小。同理，再以以b点为起点，向上画长度等于点为起点，向上画长度等于Wbc的向的向量量bc得
40、到得到c点，以此类推，作依次衔接地点，以此类推，作依次衔接地向量向量cd、de、ef得得d、e、f点。点。 由于机构在一个稳定运动循环中，等效驱动力所作的功恒等于等效阻力所作由于机构在一个稳定运动循环中，等效驱动力所作的功恒等于等效阻力所作的功，故动能变化后应回到原来位置，即的功，故动能变化后应回到原来位置，即a、a点应在同一条水平线上。点应在同一条水平线上。Northwest A&F University一、产生周期性速度波动的原因：一、产生周期性速度波动的原因：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节（2）推算动能的方法：）推算动能的方法： 设周期的起点为设
41、周期的起点为a，对应的动能为，对应的动能为Ea。EaeaEeEaedcdbcabEaedEdEecdbcabEacdEcEdbcabEabcEbEcabEaEb,（3）分析确定：）分析确定： Wmax = Emax Emin = Ec - EbNorthwest A&F University二、周期性速度波动的调节：二、周期性速度波动的调节：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节2.2.速度波动程度的衡量指标：速度波动程度的衡量指标：2)(minmax m（1）平均角速度）平均角速度 m 确定机械平均角速度确定机械平均角速度 m的途径和方法：的途径和方法： 利
42、用机械系统在一个周期内等效构件角速度的变化曲线，通过计算获得；利用机械系统在一个周期内等效构件角速度的变化曲线，通过计算获得；d)(1T0Tm 工程实际中，通过计算其算术平均值获得；工程实际中，通过计算其算术平均值获得； 通过机械的铭牌上的额定转速换算而得。通过机械的铭牌上的额定转速换算而得。1.1.周期性速度波动的定义：机械有规律的、周期性的速度变化周期性速度波动的定义：机械有规律的、周期性的速度变化。名义转速，名义转速，常用的常用的。Northwest A&F University二、周期性速度波动的调节：二、周期性速度波动的调节：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其
43、速度波动的调节（2 2）绝对不均匀度：）绝对不均匀度：机器主轴的最大角速度与最小角速度之差，机器主轴的最大角速度与最小角速度之差， 称为称为机器运转的绝对不均匀度机器运转的绝对不均匀度。其值表示。其值表示 机器主轴速度波动的幅度大小。机器主轴速度波动的幅度大小。minmax只能部分反映，不能完全反映机器的不均匀程度。只能部分反映，不能完全反映机器的不均匀程度。mnmaxnminnminmaxnn1000500100199950149922（3 3）速度不均匀系数）速度不均匀系数：minmaxm的许用值参考课本表。的许用值参考课本表。Northwest A&F University二、周期性速度
44、波动的调节：二、周期性速度波动的调节：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节（4 4）)21 (mmax)21 (minm22min2max2m m一定时，一定时，愈小，则差值愈小，则差值maxmin也愈小，机器的运转也愈小，机器的运转愈平稳。愈平稳。 机器的运转不均匀系数的大小反映机器运转过程中的机器的运转不均匀系数的大小反映机器运转过程中的速度波动大小，是飞轮设计的重要指标。速度波动大小，是飞轮设计的重要指标。:,2min2maxminmax表示用mmmminmaxminmax2Northwest A&F University二、周期性速度波动的调节：二、
45、周期性速度波动的调节：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节3.周期性速度波动程度的调节：周期性速度波动程度的调节： 为了减少周期性速度波动，最常用的是安装飞轮来调节为了减少周期性速度波动，最常用的是安装飞轮来调节速度波动。当速度升高时，飞轮的惯性阻止其速度增加，飞速度波动。当速度升高时，飞轮的惯性阻止其速度增加，飞轮储存能量，限制了速度的升高。当速度降低时，飞轮的惯轮储存能量，限制了速度的升高。当速度降低时，飞轮的惯性阻止其速度减少，飞轮释放能量，限制了速度的降低，从性阻止其速度减少，飞轮释放能量，限制了速度的降低，从而实现了速度波动调节的目的。而实现了速度
46、波动调节的目的。4.飞轮的简易设计方法：飞轮的简易设计方法：（1）飞轮调速的基本原理）飞轮调速的基本原理 ： cbdMMEEWered )()(minmaxmax2)(22min2maxmeeJJemJW2max)(2maxFemJJW基本原理：基本原理：Northwest A&F University二、周期性速度波动的调节：二、周期性速度波动的调节：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节（2）飞轮转动惯量的近似计算）飞轮转动惯量的近似计算 ：ememFJWJWJ 2max2max FeJJ90022max2max nWWJmF v 当当max和和一定时，一
47、定时， JF和和m成反比，因此最好将飞轮安装成反比，因此最好将飞轮安装 在高速轴上。在高速轴上。v 原为周期性波动加飞轮后仍为周期性波动，只不过波动幅度变小了；原为周期性波动加飞轮后仍为周期性波动，只不过波动幅度变小了；v 当当max、m一定时，一定时，JF和和成反比；成反比；)(2maxFemJJWNorthwest A&F University二、周期性速度波动的调节：二、周期性速度波动的调节：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节（3）飞轮的作用）飞轮的作用 ：飞轮能调节周期性速度波动；飞轮能调节周期性速度波动；飞轮能克服尖峰载荷。飞轮能克服尖峰载荷。例
48、例1 1 某刨床的主轴为等效构件，在一个运转周期内的等效驱动力矩某刨床的主轴为等效构件，在一个运转周期内的等效驱动力矩如下图所示，如下图所示， 。等效驱动力矩。等效驱动力矩为常数，刨床的主为常数，刨床的主轴的平均转数轴的平均转数n n=60r/min=60r/min，运转不均匀系数，运转不均匀系数 =0.1=0.1，若不计飞轮以，若不计飞轮以外的构件的转动惯量，计算安装在主轴上的飞轮转动惯量。外的构件的转动惯量，计算安装在主轴上的飞轮转动惯量。NmMr600MdNorthwest A&F University二、周期性速度波动的调节：二、周期性速度波动的调节：第第7 7章章 机械的运转及其速度
49、波动的调节机械的运转及其速度波动的调节rdWW 等效驱动力矩为常数等效驱动力矩为常数1252rdMMNmMd125作一条代表作一条代表M Md d、平行、平行 轴的直线，轴的直线，在一个周期内与在一个周期内与M M轴、及周期末端线的交点为轴、及周期末端线的交点为A A、B B、C C、D D、E E、F F。设周期开始点的动能为设周期开始点的动能为 ，则其余各点的动能分别为：，则其余各点的动能分别为：EEA00 EEA12501EEEEABNorthwest A&F University二、周期性速度波动的调节：二、周期性速度波动的调节：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及
50、其速度波动的调节5 .37412525. 6003EEEEECD25. 64)125600(125002EEEEEBC67.411250min0maxEEEE312567.41005EEEEEEF67.416)125600(5 .37004EEEEEDE代入简易公式中代入简易公式中JEEEEkgmfmmaxmin(.).().2002212541670160301327Northwest A&F University二、周期性速度波动的调节：二、周期性速度波动的调节：第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节（4）飞轮尺寸的确定）飞轮尺寸的确定 ： 工程中常把飞轮