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1、第六章 万有引力与航天第一节 行星的运动 历史上，人们对天体的运动有历史上，人们对天体的运动有过哪些不同的认识？你能说出有过哪些不同的认识？你能说出有哪些代表人物吗？哪些代表人物吗？对天体运动规律的认识历程对天体运动规律的认识历程“日心说日心说”与与“地心说地心说”的的争论争论“地心说地心说”的宇宙模的宇宙模型型地心说地心说 地球是宇宙的中心，地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳是静止不动的，太阳月亮等各星体都围绕月亮等各星体都围绕地球做简单的完美的地球做简单的完美的圆周运动。圆周运动。 代表人物：古希腊的代表人物：古希腊的托勒密托勒密托 勒 密地心说地心说 日心说日心说 太阳是宇宙的中心，太
2、阳是宇宙的中心，且太阳是静止不动且太阳是静止不动的，地球和其它行的，地球和其它行星都绕太阳做简单星都绕太阳做简单而完美的圆周运动。而完美的圆周运动。 代表人物：代表人物：波兰科学家波兰科学家哥白尼哥白尼 哥白尼（哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473-1543），），波兰天文学家、日心说创立者，波兰天文学家、日心说创立者，近代天文学的奠基人。近代天文学的奠基人。 日心说日心说 “日心说日心说”与与“地心说地心说”争论的焦点是什么争论的焦点是什么？ “日心说日心说”与与“地心说地心说”的的争论争论开普勒开普勒(JohannesKepler,1571-1630) 德国天文学家德国
3、天文学家 开普勒三大定律开普勒三大定律 第谷第谷 （1546-1601） 丹麦天文学家丹麦天文学家观察天才观察天才 数学天才数学天才 开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上太阳处在椭圆的一个焦点上. 【问题】：【问题】：第一定律说明了行星运动轨第一定律说明了行星运动轨 迹的形状，那不同的行星绕迹的形状，那不同的行星绕 大阳运行时椭圆轨道相同吗大阳运行时椭圆轨道相同吗? 【牢记】：【牢记】：不同行星绕太阳运行的椭圆不同行星绕太阳运行的椭圆 轨道不一样，但这些轨道有轨道不一样，但这些轨道有 一
4、个共同的焦点，即太阳所一个共同的焦点，即太阳所 处的位置。处的位置。 开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积在相等时间内扫过相等的面积 【问题】：【问题】：行星沿着椭圆轨道运行，行星沿着椭圆轨道运行， 太阳位于椭圆的一个焦太阳位于椭圆的一个焦 点上，则行星在远日点点上，则行星在远日点 的速率与在近日点的速的速率与在近日点的速 率谁大？率谁大？ 【牢记】：【牢记】：行星在近日点的速率大行星在近日点的速率大 于远日点的速率。于远日点的速率。 开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律
5、）所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等方跟公转周期的平方的比值都相等 若用若用a表示椭圆半长轴，表示椭圆半长轴，T代表公代表公转周期，则开普勒第三定律告诉转周期，则开普勒第三定律告诉我们：我们：kTa23 十六年了十六年了!我终于走向光明，我终于走向光明，认识到得真理远远超出我的热切期望。认识到得真理远远超出我的热切期望。大事告成，书已写出，可能当代就会有大事告成，书已写出，可能当代就会有人读它，也可能要到后世才有人读它，人读它，也可能要到后世才有人读它，甚至可能要等一个世纪才有读者，就像甚至可能要等一个世纪才有读者，就像上帝等了六千年
6、才有信奉者一样，这我上帝等了六千年才有信奉者一样，这我就管不着了。就管不着了。 开普勒行星运动定律的建立过程开普勒行星运动定律的建立过程我曾测量天空，我曾测量天空，现在测量幽冥。现在测量幽冥。灵魂飞向天国，灵魂飞向天国，肉体安息土中。肉体安息土中。 开普勒行星运动定律的建立过程开普勒行星运动定律的建立过程开普勒自撰的墓志铭开普勒自撰的墓志铭【问题】：【问题】：公式中公式中 的比例的比例 系数系数k可能与谁有关？可能与谁有关？ kTa23k水=3.361018K金=3.351018K地=3.311018K火=3.361018【问题】：【问题】：公式中公式中 的比例的比例 系数系数k可能与谁有关？
7、可能与谁有关？ kTa23【牢记】：【牢记】：k与中心天体与中心天体(太阳太阳)有关有关 例例1、我们假设地球绕太阳运动时的轨道、我们假设地球绕太阳运动时的轨道 半长轴为为半长轴为为地a地T火火a火T，公转周期，公转周期为为火星绕太阳运动的轨道半径为火星绕太阳运动的轨道半径为公转周期为公转周期为那这些物理量之间那这些物理量之间之间应该满足怎样的关系？之间应该满足怎样的关系？ )(2323常量kTrTr火日火日地日地日开普勒三大定律的近似处理开普勒三大定律的近似处理 行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处 在圆心上。在圆心上。 对某一行星来说，它绕太阳做圆周对某一行星来说，
8、它绕太阳做圆周 运动的角速度（或线速度）不变，运动的角速度（或线速度）不变， 即行星做匀速圆周运动。即行星做匀速圆周运动。 所有行星的轨道半径的三次方跟它所有行星的轨道半径的三次方跟它 的公转周期的平方的比值都相等。的公转周期的平方的比值都相等。 1、开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运、开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运 动，同时它适用于所有的天体运动。动，同时它适用于所有的天体运动。 只不过对于不同的中心天体，只不过对于不同的中心天体， 中的中的 k值不一样。值不一样。扩展及注意扩展及注意 kTR2323TR23TR如金星绕太阳的如金星绕太阳的太阳的太阳的是一样的，因为它们的中心是一样的，因为它
9、们的中心与地球绕太阳的与地球绕太阳的的，因为它们的中心天体不一样。的，因为它们的中心天体不一样。 与地球绕与地球绕天体一样，均是太阳。但月球绕地球天体一样，均是太阳。但月球绕地球运动的运动的23TR23TR是不一样是不一样2、开普勒定律是根据行星运动的现察结、开普勒定律是根据行星运动的现察结 果而总结归纳出来的规律它们每一果而总结归纳出来的规律它们每一 条都是经验定律，都是从行星运动所条都是经验定律，都是从行星运动所 取得的资料中总结出来的规律开普取得的资料中总结出来的规律开普 勒定律只涉及运动学、几何学方面的勒定律只涉及运动学、几何学方面的 内容，不涉及力学原因。内容，不涉及力学原因。 3、开普勒关于行星运动的确切描述，、开普勒关于行星运动的确切描述， 不仅使人们在解决行星的运动学不仅使人们在解决行星的运动学 问题上有了依据，更澄清了人们问题上有了依据，更澄清了人们 对天体运动神秘、模糊的认识，对天体运动神秘、模糊的认识， 同时也推动了对天体动力学问题同时也推动了对天体动力学问题 的研究的研究