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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版八年级上册期末复习学案第11章三角形【考点1】：三角形的边1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三角形的三边关系：。3.三角形的分类：按边分类：按角分类：专心-专注-专业考点训练：1、如图所示，图中三角形的个数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图在ABC中,D是BC边上点,E是AD边上一点。(1)以AC为边的三角形共有个,它们是。(2)1是和的内角；(3)在ACE中,CAE的对边是。3.下列三条线段，不能组成三角形的是（）A、3，4，6B、8，9，15C、20，18，5D、1630144、已知一个三角形的两边长
2、分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围。5.等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A4cm，10cmB7cm，7cmC4cm，10cm或7cm，7cmD无法确定6、已知三角形ABC三边a、b、c，满足（a-b）2+|b-c|=0，则ABC的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.以上都不对7.【2015资阳】等腰三角形的两边长a,b满足|a-4|+(b-9)2=0,求这个等腰三角形的周长。1人教版八年级上册期末复习学案【考点2】：三角形的内角与外角1.三角形内角和定理：；2.三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角等于；（2）三角形的一个外角
3、大于。3.三角形具有性。考点训练：1.在ABC中，A=35，B=43，则C=.2.在ABC中，A:B:C=1:2:3，则ABC是三角形.3.在ABC中，A=B+10,C=A+10,则A=，B=，C=.4.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是度。5.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_.6、如图，一船上午9时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，从A、B两处分别望灯塔C,测得NAC=32,NBC=64,求从B处到灯塔C的距离。7.上午8时，一条渔船从海岛A出发，以15海里/时的速度匀速向正北航行10时到达海岛B处已知在海岛A测得灯塔C在北
4、偏西42方向上，在海岛B测得灯塔C在北偏西84方向上求海岛B到灯塔C的距离。2人教版八年级上册期末复习学案8.已知:如图在ABC中,CB,AD,AE分别是ABC的高和角平分线。（1)若B=30,C=50,求DAE的度数。(2)DAE与C-B有何关系?【考点3】：三角形中的线段高：顶点与对边垂足间的线段；三条高或其延长线相交于一点。如图中线：顶点与对边中点间的线段；三条中线相交于一点（重心）。如图角平分线：顶点与角平分线与对边交点之间的线段；三条角平分线相交于一点。如图考点训练：、在ABC中，AC=3cm，AD是ABC中线，若ABD周长比ADC的周长大2cm，则BA=cm。2、如图，AD,AF分
5、别是ABC的高和角平线，C=76,B=36，则DAF=_度.3人教版八年级上册期末复习学案3.下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）4.如图在ABC中,E是边BC上一点,EC=2BE,点D是AC的中点.连接AE,BD交于点F.已知ABC=12,则ADFBFB=().A.1B.2C.3D.4【考点4】：多边形1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。正多边形是各个角相等，各条边都相等的多边形。2.n边形内角和等于。n边形的外角和等于。3.正多边形的每个内角的度数是：。4.正多边形的每个外角的度数是：。5.多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，把
6、多边形分成个三角形。（2）n边形共有条对角线。考点训练：1.如图,1,2,3,4是五边形ABCDE的四个外角.若A=120,则1+2+3+4=。2、已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数。4人教版八年级上册期末复习学案3.已知:从n边形的一个顶点出发共有4条对角线;从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形;正边形的边长为7,周长为63。求（n-m）t的值。【考点5】：解题技巧一.巧用面积解决问题：如图在ABC中,CEAB于点E,ADBC于点D,且AB=3,BC=6,则CE与AD有怎样的数量关系?二、巧用整体法解决问题：如图,BAK+B+C+CDE+
7、E+F+MGN+H+K=。【考点6】：数学思想一、转化思想：如图所示的模板按规定AB,CD的延长线相交成80的角,因交点不在板上,不便测量,但工人师傅测得BAE=122,DCF=155,此时,AB,CD的延长线相交所成的角是否符合规定?为什么?5人教版八年级上册期末复习学案二、分类讨论思想：阅读两名同学对下题的解答过程.一个等腰三角形的周长为28cm,其中一边长为8cm,则这个三角形另外两边的长分别是多少?李明说应这样解:设腰长为xcm,则2x+828,解得x=10,所以这个三角形的另外两边的长均为10cm.张钢说应这样解:设底边长为xcm,则28+x=28,解得x=12,所以这个三角形的另外
8、两边的长分别为8cm,12cm。试判断李明与张钢两人的解答过程是否正确,若正确,请写出判断的依据;若不正确,请你写出正确的解答过程。三、方程思想：在ABC中,B=20+A,C=B-10,求A的度数。四、从特殊到一般思想：三角形没有对角线,四边形ABCD有2条对角线AC和BD(如图),五边形ABCDE有5条对角线AC,AD,BE,BD,CF(如图).想一想:六边形(如图)有几条对角线?n边形有几条对角线?6人教版八年级上册期末复习学案第12章全等三角形【考点1】：全等形（全等三角形）1.能够的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做2.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫，重合的边叫
9、，重合的角叫3.一个图形经过平移.翻折.旋转后，其位置改变，但、没有改变，即平移.翻折.旋转前后的图形考点训练：1、已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A.72B.60C.58D.502.如图3所示，图中两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（）AABEAFBBABEABFCABEFBADABEFAB【考点2】：全等三角形的性质1.全等三角形的对应边；2.全等三角形的对应角；3.全等三角形的对应中线.对应角平分线.对应高；全等三角形的周长.面积考点训练：1、如图，ABCCDA，BC=DA，那么下列结论错误的是（）A.1=2B.AC=CAC.AB=ADD.B=D2.如图已知ABE与ACD全等
10、,1=2,B=C,指出全等三角形中的对应边和对应角。3.如图所示已知ABDACD,且B,D,C在同一条直线上,那么AD与BC有怎样的位置关系?为什么?7人教版八年级上册期末复习学案4.(1)如图已知ABC,以AB,AC为边分别向ABC外作等边ABD和等边ACE,连接BE,CD,请你完成图形(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),并证明:BE=CD;(2)如图已知ABC,以AB,AC为边分别向ABC外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,猜想BE与CD有什么数量关系?并说明理由.【考点3】：全等三角形的判定1.一般三角形全等的判定(1)SAS(边角边)：两边和它们的对应相等的两三角形全
11、等；(2)ASA(角边角)：两角和它们的对应相等的两三角形全等；(3)AAS(角角边)：两角和其中一角的对应相等的两三角形全等；(4)SSS(边边边)：对应相等的两三角形全等。2.直角三角形全等的判定：HL(斜边直角边定理)的两直角三角形全等.考点训练：1、已知，如图，ABCDEF，AB，要说明ABCDEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_。8人教版八年级上册期末复习学案、在ABC和ABC中，AB=AB,B=B，补充条件后仍不一定能保证，则补充的这个条件是（）A.BC=BCB.AC=ACC.A=AD.C=C3、如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形有（）A.2对B.3对C.4对
12、D.5对、如图，ABCCDA，BC=DA，那么下列结论错误的是（）A.1=2B.AC=CAC.AB=ADD.B=D5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A、带去带去C带或去带去6、如图，AB与CD相交于点E，EA=EC，DE=BE，若使AEDCEB，则()A应补充条件A=CB应补充条件B=DC不用补充条件D以上说法都不正确7、如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC，求证：AFE=BDC。8.课间,小明拿着老师的等腰直角三角尺玩,不小心掉到两堆砖块之间,如图所示。（1)求证ADCCEB;(2)已知
13、DE=35cm,请你帮小明求出砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相同).9人教版八年级上册期末复习学案【考点4】：角平分线的性质1、角平分线的性质定理：，2、角平分线的性质逆定理：。考点训练：、如图，ABC中，AC=BC，C=90度，AD平分CAB，DEAB，若AB=20厘米，则DEB的周长为厘米。2.如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F在CD上,EAF=BAE.求证:AF=BC+FC3.如图,DEAB于E,DFAC于F,若BD=C,BE=CF(1)求证:AD平分BAC；(2)猜想写出AB+AC与AE之间的数量关系并给予证明.10人教版八年级上册期末复习学案【考点5】：四个技巧技巧1
14、：构造全等三角形1.如图BAC是钝角,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且CD=BE.求证:AEB=ADC2.如图,AB=DC,A=D,求证:ABC=DCB.技巧2：构造角平分线已知:如图,AB=AC,BD=CD,DEAB于点E,DFAC于点F,求证:DE=DF.技巧3：截长（补短）法如图,ABCD,CE,BE分别平分BCD和CBA,点E在AD上,求证:BC=AB+CD11人教版八年级上册期末复习学案技巧4：倍长中线法如图,CE,CB分别是ABC,ADC的中线且ACB=ABC。求证:CD=2CE【考点5】：两种思想思想1：建模思想如图,某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师的带领下不用
15、涉水过河就测到了河的宽度,他们是这样做的:在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A;沿河岸直走20步有一棵树C,继续前行20步到达D处;从D处沿岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;测得DE的长就是河宽AB.请你证明他们做法的正确性.思想2：转化思想如图,已知AB=AE,C=D,BC=ED点F是CD的中点,则AF平分BAE,为什么?12人教版八年级上册期末复习学案第13章轴对称【考点1】：轴对称图形一.轴对称1.轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形.如：等。2.轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它
16、与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.3轴对称的性质关于某直线对称的两个图形是。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对的垂直平分线。如果两个图形的对应点连线被，那么这两个图形关于这条直线对称。考点训练：1、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2、下列图形是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是.(填序号)3、如上右图，在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是。4、一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码。5.如图,将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上
17、的点F处若AFD的周长为24cm,ECF的周长为8cm,求四边形纸片ABCD的周长。13人教版八年级上册期末复习学案【考点2】：线段垂直平分线1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。2.性质：线段垂直平分线上的点。3.性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形的距离相等。4.判定：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。考点训练：1、如图：DE是中AC边的垂直平分线，若BC=4厘米，AB=5厘米，则EBC的周长为（）A、8厘米B、9厘米C、13厘米D、14厘米2、下列图形中对称轴的条数大于1且为奇数的是（）A矩形B正方形C线段D等边三角
18、形、如图在ABC中，ABAC，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，AB=6cm，AC=8cm，则ABE的周长为（）A.20cmB.12cmC.8cmD.14cm、如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（）A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm5.如图,AD为ABC的角平分线,DEAC于点E,DFAB于点F,EF交AD于点M,试说明:AD垂直平分EF14人教版八年级上册期末复习学案【考点3】：用坐标表示轴对称关于x轴对称的每对对称点的横坐标，纵坐标，即点；关于y轴对称的每对对称点横坐标，纵坐标，即点.考
19、点训练：1、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）.A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限2、在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是。3.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.4.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.【考点4】：等腰三角形1.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角；(等边对等角)(（2）等腰三角形的、互相重合三线合一)。（3）等腰三角形是，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的2.等腰三角形的判定：（如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也。
20、简写成“等角对等边”）考点训练：1、如图，在ABC中，B=90,AB=BD,AD=CD,求CAD的度数。2、如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。请你指出当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明。15人教版八年级上册期末复习学案3.如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AE:EM:MB=1:2:1,AD:DN:NC=1:2:1,连接MD,NE交于点O,求证OMN是等腰三角形【考点5】：等边三角形1等边三角形的性质：。2等边三角形的判定：；。3在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么。考点训练：1、ABC中，C=90，B=2A，BC
21、=3cm，AB=_cm、如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，AB=4cm，BC的长度为（）A2B.1.5cmC.1cmD.不能确定3、已知：如图1，点C为线段AB上一点，ACM，CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.(1)、求证：AN=BM；(2)、求证：CEF为等边三角形。16人教版八年级上册期末复习学案4.如图,在RtABD中,ADB=90，A=60,作DCAB,且DBC=BDC,DC与BC交于点C,CD=4。求:(1)CBD的度数;(2)AB的长.【考点5】：两个应用应用1：线段垂直平分线的应用如图，A，B，C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学
22、的问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄距离相等，请你在图中确定学校的位置应用2：最短与最长路径的应用如图，A，B两点在直线l的两侧，在l上找一点C，使点C到点A，B的距离之差最大，并说明理由17人教版八年级上册期末复习学案【考点6】：两种思想思想1：方程思想如图，ABC是等腰三角形，AB，在ABC外部分别作等边三角形ADB和等边三角形ACE.若DAEDBC，求ABC三个内角的度数思想2：分类思想在等腰三角形ABC中，A比B的2倍少50，求B的度数18人教版八年级上册期末复习学案第14章整式的乘除与因式分解【考点1】：幂的运算及逆用1.同底数幂的乘法：底数_,指数_.即：aman=。2.幂
23、的乘方：底数_,指数_.即：(am)n=。3.积的乘方：积的每一个因式分别_，再把所得的幂_.即：(ab)n=。4同底数幂相除，底数，指数。即：aman=。5零指数幂的概念：任何一个的数的零指数幂都等于。考点训练：1.下列计算不正确的是（）A.2a3a=2a2B.(-a3)2=a6C.a4a3=a7D.a2a4=a82、下列式子一定成立的是（）Ax2+x3=x5Ba2a3=a5Ca2a3=aD(m3)2=m53、下列等式成立的是（）A.(-1)3=-3B.-|-2|=2C.2a-a=1D.(-2)2(-2)3=-554计算：(1).(a2b)2_；(2).52016(0.2)2017_；(3)
24、.(26)0_；(4).(3)2016(3)20175计算：(0.125)201782018=；6(1)若|p3|(2018)0，则p；(2)若(x2)01，则x应满足的条件是7已知10x5，10y6，求103x2y的值【考点2】：整式的乘法1单项式与单项式乘法法则：把分别相乘，作为积的，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式2单项式与多项式的乘法法则：用单项式与多项式的分别相乘，再把所得的积相加3多项式与多项式的乘法法则：先用一个多项式的与另一个多项式的相乘，再把所得的积相加19C.(-a-b)(a+b）=-a2-2ab-b2D.(m-n)2=13、计算：(-ab)(a2
25、b)=。人教版八年级上册期末复习学案4乘法公式：平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）(a-b)=.完全平方公式：两数和（或差）的平方等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即(ab)2=.考点训练：1、下列计算中，正确的是（）A、（x+2)(x-3)=x2-6B、(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xC、(x-2y)2=x2-2xy+42D、(-4a-1)(4a-1)=1-16a22、用完全平方式计算正确的是（）A.(a+b)(-b+a)=a2-b2B.(-3x+y)2=3x2-6xy+y2124m2-n2344计算：(1)(2a5
26、b)(a3b)；(2)(x1)(x2x1)；5.计算：（1）3(a+1)2-(a+1)(a-1)(2)(x-1)2-(x+1)(x-1)(3)(3ab2)(3ab2)；(4)2(a1)2(a1)(12a)20人教版八年级上册期末复习学案8(1)已知x5y，求2x24xy2y27的值；(2)已知a22abb20，求a(a4b)(a2b)(a2b)的值【考点3】：整式的除法1单项式除以单项式法则：把分别相除，作为商的因式，对于只在里含有的字母，则连同它的作为商的一个因式。2多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的除以这个单项式，再把所得的商相加。考点训练：1.计算：（1）28x4y27x3y=;（
27、2）-5a5b3c15a4b=.2.计算：(72x3y436x2y39xy2)(9xy2)21人教版八年级上册期末复习学案【考点4】：因式分解1因式分解的定义：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。掌握其定义应注意以下几点：分解对象是，分解结果必须是，且积的因式必须是，这三个要素缺一不可；因式分解必须是恒等变形；因式分解必须分解到都不能分解为止。3熟练掌握因式分解的常用方法（1）提公因式法提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：A系数；B字母；C指数。提公因式法的步骤：第一步是；第二步是提取公因式并确定需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多
28、项式的项数，这一点可用来检验是否漏项注意点：A.提取公因式后各因式应该是，即分解到“底”；B.如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数是的。（2）公式法（运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用）平方差公式：；完全平方公式：；（3）十字相乘法：。考点训练：1、下列多项式中，不能进行因式分解的是（）A.-a2+b2B.-a2-b2C.a3-3a2+2aD.a2-2ab+b2-12、下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A、(3-x)(3+x)=9-x2B、-4x2+8x-4=-4(x-1)2C、4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+zD、(y+1
29、)(y-3)=y2-2y-33、下列式子是因式分解的是（）A.x(x-1)=x2-1B.x2-x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2-x=x(x+1)(x-1)4若x23xc分解因式的结果为(x1)(x2)，则c的值为()A2B3C2D322人教版八年级上册期末复习学案5、若4x2-2kx+1是完全平方式，则k=_。6、把下列各式因式分解：(1)6xy2+9x2y+y3;(2)3-12x2;（3）a3-2a2+a(4)x3-9x7分解因式：(1)(3x1)2(x3)2；(2)x2(xy)24(yx)2.8利用因式分解进行计算：(1)3.145123.14492；(2)(1-1111
30、22)(1-32)(1-42)(1-20182)23人教版八年级上册期末复习学案【考点5】：三种思想思想1：整体思想1计算：(1)已知2m12，求34m的值；(2)已知xy7，xy10，求x2y2的值思想2：转化思想计算：(1)(2x1)(4x22x1)；(2)(xyz)2.思想3：方程思想1.若28m16m229，则m的值是()A3B4C5D62.已知px260x25(qx5)2，求p，q的值242.分式的意义：当B=0时，分式A无意义;当B0时，分式有意义。人教版八年级上册期末复习学案第15章分式【考点1】：分式的概念1.定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子中A叫做分子，B叫做分母(B0).ABBAB叫做分式.其3.分式的值为0：当A=0且B0时，分式AB的值为零。xx2-1(2)0.1x+0.3y(1)5120.5x-0.02y