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1、八年级八年级 下册下册20.1.2中位数和众数（中位数和众数（2） 计算要用到所有的数据，任何一个数据的变计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大数据信息，但它受极端值的影响较大说一说说一说 是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性
2、小，局限性大小时可靠性小，局限性大请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点特点平均数众数众数说一说说一说 仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少位数描述其趋势，中位数的计算很少请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点特点中位数中位数采用P
3、P管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 问题问题1 1：八年级某班的教室里，三位同学正在：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：分别是：小华：小华：62,94,95,98,9862,94,95,98,98；小明：小明：62,62,98,99,10062,62,98,99,100；小丽：小丽：40,62,85,99,99.40,62,85,99,99. 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，他们都认为自己的数学成绩比另两
4、位同学好，你看呢？你看呢？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物小华：小华： 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好的依据是什么？的依据是什么？平均分高平均分高小明：小明： 中位数高中位数高小丽：小丽： 众数高众数高平均数中位数众数小华89.49598小明84.29862小丽778599采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例例.某商场服装部为了调动营业员的积极性某商
5、场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行决定实行目标管理目标管理,即确定一个月的销售目标即确定一个月的销售目标,根据目标完成的根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的为了确定一个适当的目标目标,商场统计了商场统计了30位营业员在某月的销售额位营业员在某月的销售额,数据如数据如下下:(单位万元单位万元)(1)(1)月销售额在哪个值的人数最多月销售额在哪个值的人数最多? ?中间的月中间的月销售额是多少销售额是多少? ?平均的月销售额是多少平均的月销售额是多少? ?17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 2217 16 19 32 3
6、0 16 14 15 26 15 3223 17 15 15 28 28 16 19 (2) 如果想确定一个较高的销售目标，你认如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由为月销售额定为多少合适？说明理由.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例例.某商场服装部为了调动营业员的积极性某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行决定实行目标管理目标管理,即确定一个月的销售目标即确定一个月的销售目标,根据目标完成的根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩情况对营业员进行适当的奖惩.
7、为了确定一个适当的为了确定一个适当的目标目标,商场统计了商场统计了30位营业员在某月的销售额位营业员在某月的销售额,数据如数据如下下:(单位万元单位万元)17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 2217 16 19 32 30 16 14 15 26 15 3223 17 15 15 28 28 16 19 (3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适你认为月销售额定为多少合适?说明理由说明理由.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔
8、接部位干净无污物采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 （1 1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售）月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售额是多少？平均的月销售额是多少？额是多少？平均的月销售额是多少？ （2 2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由销售额定为多少合适？说明理由. . （3 3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由标，你认为月销
9、售额定为多少合适？说明理由. . 解：（解：（1 1）分析数据：样本中，）分析数据：样本中，1515出现的次数最多；出现的次数最多；故样本众数为故样本众数为1515，所以月销售额在，所以月销售额在1515万元人数最多；万元人数最多； 将数据从小到大排列，找最中间的两个数都为将数据从小到大排列，找最中间的两个数都为1818，故，故中位数是中位数是1818，所以中间的月销售额是，所以中间的月销售额是1818万元；万元； 根据平均数的求法，平均数为根据平均数的求法，平均数为（17+18+16+13+24+15+28+28+16+1917+18+16+13+24+15+28+28+16+19）3030
10、20.20. 故这组数据的平均数约是故这组数据的平均数约是2020，所以平均的月销售额是，所以平均的月销售额是2020万元万元采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 （2 2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为2020万元（平均数），因为从平均数、中位数、众数中，平万元（平均数），因为从平均数、中位数、众数中，平均数最大可以估计月销售额定为每月均数最大可以估计月销售额定为每月2020万元是一个较高万元是一个较高的目标，大约会有的目标，大约会有 的营
11、业员获得奖励的营业员获得奖励. .31 （3 3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额可以定为售额可以定为1818万元（中位数），因为从样本情况看，月万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在销售额在1818万元以上（含万元以上（含1818万元）的有万元）的有1515人，占总人数的人，占总人数的一半左右，可以估计，每月销售额定为一半左右，可以估计，每月销售额定为1818万元，可以估计万元，可以估计一半左右的营业员获得奖励一半左右的营业员获得奖励采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保
12、证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物鞋店老板一般最关心鞋店老板一般最关心众数众数公司老板一般以公司老板一般以中位数中位数为销售标准为销售标准裁判一般以裁判一般以平均数平均数为选手最终得分为选手最终得分采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物归纳： 平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大；采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用
13、管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2、众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优点；3、中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势，中位数不受极端值的影响，只需很少的计算，这是它的优点。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物年收入 (万元
14、)所占户数比 2.2.某同学进行社某同学进行社会调查，随机会调查，随机抽查某地区抽查某地区2020个家庭的收入个家庭的收入情况，并绘制情况，并绘制了统计图请根了统计图请根据统计图给出据统计图给出的信息回答：的信息回答：（1）填写下表）填写下表年收入（万元）0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7家庭户数 这这20个家庭的年平均收入为个家庭的年平均收入为万元。万元。（2）.数据中的中位数是数据中的中位数是万元，众数是万元，众数是万元。万元。112345311.61.21.3采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口
15、面的圆度，保持熔接部位干净无污物练一练练一练 下面是某校八年级（下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：）班两组女生的体重（单位：kg）：）：第第1组组35 36 38 40 42 42 75第第2组组35 36 38 40 42 42 45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；并解释它们的实际意义（结果取整数）； （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识谈你对它们的认识采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直
16、角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物小结小结1、众数的定义、众数的定义2.方法方法小结：小结：众数众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。据的众数）。3 3、知道了、知道了平均数平均数、中位数中位数、众数众数各自各反映各自各反映数据的特征。数据的特征。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 平均数、中位数和众数都可以作为一组平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的数据的代表代表，它们各有自己的特点，能够从，它们各有自己的特点，能够从不同的角度不同的角度提供信息。提供信息。 在实际应用中，需要分析在实际应用中，需要分析具体问题具体问题的情况，的情况，选选择适当的量择适当的量来代表数据。来代表数据。