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1、即期利率、远期利率和平价利率王玉婷采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物本章主要内容介绍即期利率、远期利率和平价利率的定义即期利率、远期利率和平价利率与贴现因子之间的关系即期利率、远期利率和平价利率之间的关系2采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物本章采用案例全球互换市场16章重要结论互换市场隐含的利率可以合理地按照以下方法导出：将互换的固定支付部分看作是附息债券，将浮动部分看作价值为面值的浮动利率债券。
2、3采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2.1 单利和复利第一章我们学习了用价格和现金流完整的描述一项投资： a.今天成本为101.980的债券，在6个月之后支付103； b.1亿美元1.5年期的远期贷款，6个月后开始，会在两年 后支付103 797 070美元。4采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 但是在现实生活中，投资者和交易员往往喜欢以利率的形式进行报价和思考，以上两种交易一般表达为： a.今天
3、成本为101.980的债券，年利率为2% b.1亿美元1.5年期的远期贷款，6个月后开始，年利率为2.5%。 用利率描述的好处：1. 将投资收益标准化 2.将投资期限标准化5采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物6采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物7采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8采用PP管及配件：
4、根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物9采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物10采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物11采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2.2 由利率互换提取贴现因子 互换是两个或两个以上当事人按照商定条件，
5、在约定的时间内，交换一系列现金流的金融交易，它是一种金融衍生工具。可以分为利率互换、货币互换、股权互换、信用互换等。12采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算，而另一方的现金流根据固定利率计算。 双方进行利率互换的主要原因是双方在固定利率和浮动利率市场上具有比较优势。13采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接
6、部位干净无污物 【例题】假定A、B公司都想借入5年期的1000万美元的借款，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。但两家公司信用等级不同，故市场向他们提供的利率也不同，如下表。请问A和B进行互换的条件是否存在？ 固定利率固定利率浮动利率浮动利率A公司公司10.00%6个月期LIBOR+0.30%B公司公司11.20%6个月期LIBOR+1.00%14采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 2010年5月28日，双方协议签订下列条款的利率互换：在接下来的第2个工作日当天，即201
7、0年6月2日，A方同意向B方支付固定利率1.235%、名义金额为1美元，两年后到期，同时B方同意对同样数额的名义本金按3月期LIBOR支付A方现金流，如图2-1. 15采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物16采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物关于这个假设性的支付有三点需要指出：1、由于它们相互抵消，虚构的支付对互换的价值没有影响；2、在固定利率上添加虚构的名义金额使互换看上去像一个附息债券，即一个半
8、年付息、固定利率、到期偿还本金的证券；3、在浮动利率上添加虚构的名义金额使浮动现金流看上去像一个浮动利率债券，即一个半年付息、浮动利率、到期偿还本金的债券。17采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 第16章介绍了浮动利率互换的估值方法，浮动利率现金流加上面值的现值等于其面值，在本例中为到期日的1亿美元。18采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 那么如何在利率互换中导出贴现因子呢？表2-1中显示了201
9、0年5月28日一些短期美元利率互换的数据。第二列给出了互换市场交易的报价和观察到的利率。这表明，交易双方都愿意以固定利率0.875%交换3个月期LIBOR一年，以固定利率1.043%交换3个月LIBOR1.5年等等。19采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物20采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物21采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面
10、的圆度，保持熔接部位干净无污物22采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物23采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物24采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物25采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物26采用PP管及配
11、件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物27采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物28采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物29采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物30采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管
12、材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物31采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物32采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物【注意】假如即期或远期期限结构在某个水平上是平的，则平价利率期限结构也是平的，并且等于这个水平。（附录2C） 在本小节结束之前，我们需要注意一点：价值为面值的债券或者互换的固定利率现金流的价值等于面值的互换，只在瞬间满足价值等于面值。随着贴现因子或者利
13、率的变化，这些债券或互换的现值也会随之改变。33采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物34采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物35采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物36采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物37
14、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物38采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物39采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物特点二：当远期利率高于即期利率时，即期利率随着期限的增加而增加。 根据特点一我们得到的结论，即期利率是远期利率的算数平均数。我们可以想一下，在平均值的基础上再加上一个数求平均值，当且仅当所添
15、加的数值是大于原先存在的平均值，才能增大该平均值。 利用表2-1中的数据，把2年期后6个月的远期利率2.301%加到一个即期利率1.238%上，得到一个更高的新的“平均值”（2.5年的即期利率）为1.450%。40采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物41采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 以上是按照分期表述的，然而实际上，即期利率在相当大的范围内上升或者下降，因此远期利率在相当大的期限范围内高于或低
16、于即期利率。图2-2和图2-3是2010年5月28日的欧元和英镑互换曲线，体现了即期利率和远期利率曲线之间的典型关系：每种货币下，当远期利率高于即期利率时，即期利率随期限的增加而上升；当远期利率从低于即期利率是，即期利率随着期限的增加而下降。42采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物43采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物特点三：当即期利率随着期限的增加而上升时，平价利率接近但低于即期利率 为了理解这个
17、直观的发现，可以考虑2.5年期的平价利率与即期利率分别为1.445%和1.450%。通过本章前面的讨论可以知道，假如即期利率曲线持平于1.450%，则其平价利率也是1.450%。换句话说，对1.450%过的固定利率现金流用水平为1.450%的即期利率曲线贴现可以得到等于面值的现值。44采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 以表2-1中小于或等于1.450%的即期利率贴现得到的价格将大于面值。因此，用表中的即期利率贴现，平价利率必须小于1.450% 将其推广，当即期利率曲线是严格上升时，平价利率低于
18、相同到期日的即期利率；当即期利率严格下降时，平价利率高于相同到期日的即期利率。（附录2F证明）45采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 图2-4显示了2010年5月28日的美元互换利率曲线，说明了在大部分时期内即期利率增加时，平价利率低于即期利率。到2041年年底，即期利率曲线开始缓慢下降，但平价利率不足以超过即期利率。与此形成对比的是，图2-2的欧元即期利率曲线在长期到期处大幅下降，平价利率曲线在即期利率曲线之上。46采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材
19、，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物期限和价格或者现值期限和价格或者现值 假如利率期限结构在6个月期内保持完全不变，那么债券的价格或互换固定端的现值会增加或者减少吗？如表2-247采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物结论：假如利率的极限结构在6个月的期限内保持不变，如果票息利率低于过得去的6个月对应的远期利率，则现值会随着到期日的临近而增加；如果票息利率高于过去6个月对应的6个月期的远期利率，则现值会随着到期日的临近而降低。（附录2G）48采用PP管及配件：根据给水设计图配置好
20、PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物【小结】 利率报价惯例：单利计息、半年复利计息、连续复利计息 从利率互换中提取贴现因子 定义即期利率、远期利率、平价利率，并用贴现因子表示 即期利率、远期利率、平价利率之间的关系 平价利率、远期利率和现值的关系49采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2.5 交易案例研究：2010年第二季度在10s-30s期限段异常向下倾斜的欧元远期利率曲线及交易策略 图2-5描述了2010年5月28日美元、欧元、英镑、
21、日元6个月期远期利率曲线。图中的四条6个月期远期利率曲线走势相似，从短期到中期是向上倾斜，然后平滑的逐渐下降到长期的末端。 环境背景：金融危机和欧元区国家的经济前景，以及希腊和其他国家的政府债务违约所引发的恐慌。50采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物51采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1.从技术层面进行分析 造成欧元远期利率曲线异常向下倾斜的主要原因是：欧洲养老金基金和保险公司投资长期资产的需求
22、；或用互换的语言来说是，收到长期固定现金流支付，使得其资产和长期负债更好地匹配。这个需求在“欧盟偿付能力2号指引”(solvency Il directive)推出以后尤其急切，“欧盟偿付能力2号指引”要求额外的资本来弥补资产和负债的不匹配。 总的来说，从机制上，有很多对长期资产的需求，而没有那么多和应的供给，从而驱使长期互换利率走低，造成欧元远期利率曲线向下异常倾斜。52采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2.该采用什么样的交易策略呢？ 考虑图2-6描述的两对抽象的利率期限结构。 市场参与者用“
23、变平”(flattening)来描述：长期利率比短期利率下降得多；短期利率比长期利率上升得多。因此，在的情况下，图中任何一根实线向其对应的虚线移动被称作变平。 市场参与者使用“变陡”(steepening)来描述：长期利率比短期利率上升得多；短期利率比长期利率下降得多。因此，在的情况下，图中任何一根虚线移动到其对应的实线被称作陡峭。53采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物54采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位
24、干净无污物 现在回到交易的案例中来，许多市场参与者想赌欧元长期利率曲线将会回归正常，即10s-30s的远期曲线将会变得陡峭。他们认为机构对于收到长期固定现金流的需求最终将被市场吸收，因此将会产生斜率更加正常的曲线。此外，保持长期向下倾斜的技术层面因素影响力将很快不敌欧洲经济形势明朗后的宏观因素影响力。更准确地说，假如欧盟的财政和经济状况每况愈下，欧元的远期曲线将会和日元的远期曲线相交，10s-30s曲线也会变得陡峭。相反，假如欧盟的财政和经济状况好转，欧元远期曲线将会和美元、英镑曲线相交，10s-30s曲线也会变得陡峭。55采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角
25、切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 当然，也可能出现10s-30s曲线不变陡峭的情况。第一，对长期固定现金流的需求是如此巨大，使得出于宏观经济考虑产生的供给不足以推动10s-30s欧元远期曲线回到历史水平。事实上，假如对长期固定现金流的需求增加超过供给的增加，10s-30s会更平。同时，全球宏观经济趋势也会使得全球范围内的10s-30s更平，这可能与欧元技术层面因素没有什么直接联系，但会导致欧元曲线的平坦。56采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 一位认为市场利率曲线
26、可能变陡由此带来的收益是有吸引力的值得去赌一把的交易员可以通过以下交易来实现这个赌注：作为相对较高的欧元10y6m利率的接收方，同时作为期限更长的、相对较低的互换固定利率支付方。换句话说，锁定收到10y6m利率并锁定一个更长期的利率，以此作为对相对于更长期远期利率、10y6m利率在未来相对下降的赌注。此外，还要构造交易组合使得假如10y6m利率和更长期远期利率都上升1个基点（即0.01），两个头寸的收益相抵，这笔交易既不赚钱，也不亏钱（本书第2部分将会介绍这种类型的对冲是如何构建的）。57采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的
27、圆度，保持熔接部位干净无污物 交易中最后要考虑的方面就是滚动(roll-down),即在利率基本没有变化的时候交易的表现如何，比如远期利率曲线保持不变。因为如果在一段时间内没有发生什么，交易也会亏损，交易员可能无法持有这项交易足够长的时间以实现预期利润。潜在的不耐心或许起因于内部风险管理控制，即那些强迫交易结束以达到止损（stop-losses）（如盈亏平衡点）的内部风险管理控制。不耐烦也可能起因于能力不足或者虽不情愿但不得不做，随着交易的损失，需要越来越多的抵押品给交易对方以保证越来越多的市场价值很低的合约（under-water contract）不违约（参见第12章）。58采用PP管及配
28、件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 为了分析交易的滚动收益，表2-3给出了到2010年5月28日不同时间欧元6个月期远期利率以及下文将会用到的日元远期利率。59采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 假设有一位交易员要实施被建议的交易，即收到欧元10y6m利率和支付欧元30y6m利率。在利率期限结构不变的情况下这笔交易在一年之后怎样？60采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材
29、，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 但是，假如这位交易员支付的是25年6个月远期利率而不是卖空30年6个月的远期利率，情况又会怎样？由于30年到期的流动性更高，卖空25年6个月远期利率可能会更难以交易，但它是一个值得考虑的方案。61采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 注意，如果受到宏观经济的冲击，全球10s-30s曲线变得平缓，则上述构想的交易会亏损。一种可能的用来对冲这种损失情形的方案是以另一种货币进行相反的交易。例如，支付日元10年6个月利率，收到日元25年6个月利率。
30、只有在两个条件都满足的情况下这一对冲方法才是有效的：一是，这种货币的10s一30s利差不会发生与其他货币利率期限结构利差相比特有的变动，如果发生了特有的变动，将会增加交易的风险；二是，对冲交易产生的损失不大，原来的交易风险收益前景仍非常具有吸引力。62采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 结果是日元曲线似乎很适合这一对冲，即支付10年6个月利率收到25年6个月利率。首先，日本对经济和财政的前景以及由此带来的对互换曲线的重塑，预期将会比欧洲国家的变化缓慢。今天今天一年后一年后损益损益远期利率远期利率(基点)收到收到25y6m2.433%24y6m2.453%-2支付支付10y6m2.712%9y6m2.594%-11.8总值总值-13.863采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 当然，也可能欧元10s-30s向下倾斜变得更厉害，同时日元10s-30s向下斜率变得不那么大。在这种情况之下，原先的交易以及对冲都会有所损失。但对宏观经济和交易技术面的分析认为不会发生这种情况。毕竟，任何交易总是需要承受一定风险的。64END65