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1、第三节：波长、频率和波速示范教案教学目标（一）知识目标1、掌握波长、频率、波速的物理意义；2、能在机械波的图象中识别波长；3、掌握波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题；（二）能力目标:培养学生阅读材料、识别图象、钻研问题的能力教学重点:波长、频率和波速之间的关系教学难点:波长、频率和波速之间的关系教学方法:讨论法教学用具:横波演示器、计算机多媒体教学步骤一、引入新课教师用计算机幻灯（PPT）展示简谐横波的图象，如图所示：教师提问： =0、 =0.1、 =0.2、 =0.3、 =0.4、 =0.5、 =0.6这些质点的振动方向如何？请学生回答。学生回答： =0向下振动；
2、 =0.1速度等于0； =0.2向上振动； =0.3速度等于0； =0.4向下振动； =0.5速度等于0； =0.6向上振动教师提问：在这些质点中振动相同的是哪些点？学生回答： =0 =0.4向下振动、 =0.2 =0.6向上振动、 =0.1 =0.3 =0.5速度等于0。教师提问：在以上三组相同中又有什么不同呢？学生回答：前两组的质点的振动是完全相同，后一组有不同的。教师提问：振动完全相同指什么？学生回答：指：质点的位移、回复力、加速度、速度都相同。教师提问：相邻的振动完全相同的质点间的水平距离都相等吗？请学生讨论。教师可在教室里指导个别学生，并与学生讨论学生提出的问题。教师总结：这就是波长
3、，用 表示，单位是米教师板书：一、波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫波长1、单位：米2、符号表示： 教师提问：设波源的振动频率（周期）是 ，则波传播的频率和周期是多少？学生回答：也是 教师提问：为什么？请学生讨论教师总结：因为每个质点都在做受迫振动，所以每个质点的振动频率或周期也是 。教师用横波演示器给学生讲解：经过一个周期 ，振动在介质中的传播的距离等于一个波长 ；经过半个周期，振动在介质中的传播的距离等于半个波长；经过四分之一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一个波长的四分之一。教师板书：二、总结出波长、频率和波速的关系： 三、应用例题：如图中的实线是一列
4、简谐波在某一时刻的波形曲线.经0.5s后，其波形如图中虚线所示设该波的周期 大于0.5s（1）如果波是向左传播的，波速是多大?波的周期是多大? （2）如果波是向右传播的，波速是多大?波的周期是多大?分析：根据题意，这列波的周期大于0.5s，所以经过0.5s的时间，这列波传播的距离不可能大于一个波长 .当波向左传播时，图中的波峰1只能到达波峰2，而不可能向左到达更远的波峰.当波向右传播时，图中的波峰1只能到达波峰3，而不可能向右到达更远的波峰.已知传播的时间为 0.5s，由图可以知道波的传播距离 ，由公式 就可以求出波速 .由图可以知道波长 ，由公式 就可以求出周期 解：1、如果波是向左传播的，
5、从图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了6cm( 个波长)，由此可求出波速为0.12m/s波的周期为：2.00s2、如果波是向右传播的，从图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了18 cm( 个波长)，由此可求出波速为 =0.36m/s波的周期为： 0.67s波动问题的多解性：波在传播过程中由于时间上的周期性、空间上的周期性、及传播方向的双向性是导致波动问题的多解性的原因，若加限定条件，可使无限解转化为有限解或唯一解，具体表现在：波的传播方向不确定必有两种可能解波形变化时间与周期关系不确定必有系列解波形移动距离与波长关系不确定必有系列解例:一列波在t1时刻的波
6、形图如图中的实线所示，t2时刻的波形图如图中的虚线所示，已知t=t2- t1=0.5S,求这列波可能的波速？若波速为68m/s ，这列波向哪个方向传播？y/cm 5 o 2 4 6 8 10 12 14 x/cm-5 向右：V=4(4n+1)，向左：V=4(4n+3)向左 例:如图，一根张紧的水平绳上有相距14m 的a、b两点，b点在a点的右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a点处于波峰位置时，b点恰处于平衡位置，且向下运动，经过1.00秒后，a位于平衡位置，且向下运动，而b点恰处于波谷位置，求这列波可能的波速？(V=14(4n+1)/ (4k+3) a b同步训练1由原点O处的波源发生的一
7、列简谐波沿x轴正向传播，在t=0时刻的波形曲线如图1025所示，已知这列波的质点P连续出现两次波峰的时间间隔为0.4s，则（ ）A. 这列波的波长为5cmB. 这列波的传播速度为10m/sC. 当t=0.7s时，质点Q第一次到达波峰D. 质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷2如图1026所示为一简谐波在t1=0时刻的波的图象，波的传播速度v=2m/s，质点M在平衡位置上，求从t1=0到t2=2.45s这段时间内，质点M通过的路程和位移各多大？3如图1027所示，A、B一列简谐横波中的两点，某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动。已知A、B的横坐标分别为xA=0,
8、xB=70m，并且波长符合不等式：20m80m,求波长. 四、布置作业：典型例题典型例题1关于波长的求解绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A向上运动到最大位移时，在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动到最大位移.已知波长大于0.15m，则该波的波长等于多少？解：由 得： （ =0，1，2，3）当 =0时， =0.6（m）当 =1时， =0.2（m）当 =3时， =0.12（m）因为 大于0.5m，故该波波长可能为0.6m或0.2m.典型例题2关于波形的变化如图是一列简谐波在某一时刻的波形，已知 点此时向下运动，则波的传播方向如何？并画出 前的波形解：质点A向下运动，由波的成因法或逆向
9、描波法可知该列波向左传播用特殊点法画波形：O点此时向上，B点此时在最大值处，故 前O在负最大位移O，处，B在平衡位置，且向上运动，按正弦规律做出如图中虚线所示的波形用波的平移法：波形传播特点只要将整个波形向右平移 ，也可以得出6出出也移向波只点波移波形形线中出弦按上且衡 ，移大 值在点上此 形殊播传波该描或成波动 ：形的 画何传则动向 已波刻在简图变变关 . 可波，.大 .= （.时 （=， ，0（ 由少多波该 .大波.位运好 .相其，大动上质一绳播波一上求的关 例业置.,00等符并0 0为分横、已振-位过通点另大向处刻，两横简 示 大各和的 质时这 到 求位平质 =度的象波的 波谐为图波波好
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