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1、20米混凝土简支T梁桥设计一、 设计资料1、 桥面净宽：净9+20.75m人行道；2、 主梁跨径和全长：标准跨径lb=20.00m（墩中心距离）；计算跨径l=19.50m（支座中心距离）；主梁全长l全=19.96m（主梁预制长度）。3、 设计荷载：公路I级人群荷载3.0KN/m2,人行道每侧重3.6KN/m，栏杆每侧重1.5KN/m。4、 材料：主钢筋采用HRB335钢筋，其它用R235钢筋；混凝土采用C30。5、 计算方法：极限状态法。6、结构尺寸：如图1-1所示，全断面5片主梁，设5根横梁。主梁高度：1.30m；梁间距：采用5片主梁，间距1.8m；横隔梁：采用5片横隔梁，间距为4x4.8m
2、；梁肋：厚度为18cm 。7、设计依据：（1）、公路桥涵设计通用规范（JTG D602004），简称桥规；（2）、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004），简称公预规；（3）、结构设计原理，叶见曙，北京：人民交通出版社，2005；（4）、桥梁工程，范立础.北京：人民交通出版社，2007。二、主梁的计算（一）、主梁的荷载横向分布系数1、跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法） （1）、主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITx求主梁截面的重心位置ax（图1-2）：平均板厚：h1=（8+14）=11(cm)ax=39.3(cm) =6894843.18(cm)=6.89484318(
3、m)T型截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：ITx=cibit式中：ci矩形截面抗扭惯矩刚度系数（查表）； bi，ti相应各矩形的宽度与厚度。对于翼板 t1/b1=0.11/1.80=0.0610.1，查表得：c1=1/3对于梁肋 T2/b2=0.18/（1.3-0.11）=0.151，c2=0.301故： ITx= =2.89(m)单位宽度抗弯及抗扭惯矩： Jx=Ix/b=6.89484318/180=3.8310-4 (m/cm)JTx= ITx /b=2.8910-3/180=1.6110-5 (m/cm)（2）、横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算 （图1-3）：横梁长度
4、取为两边主梁的轴线间距，即： l=4b=41.8=7.2（m）c=（m）h=100cm， b=0.15m=15cm c/l=2.325/7.20=0.323根据c/l值可查表得：/c=0.604，所以： =0.604c=0.6042.325=1.404（m）求横梁截面重心位置ay： ay=0.2（m）横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITy:Iy= =Iy=3.28(m )ITy=h1/b1=0.11/4.80=0.0230.1，查表得c1=1/3，但由于连续桥面的单宽抗扭惯矩只有独立板宽扁板者的翼板，可取c1=1/6。h2/b2=0.15/（1.0-0.11）=0.17，查表得c2=0.298。故：
5、 ITy = =1.06510-3+0.89510-3=1.9610-3(m )单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTy: (m/cm) (m/cm)（3）计算抗弯参数和扭弯参数式中：B桥梁承重结构的半宽，即 l计算跨径。因为混凝土收缩系数很小，式中未计入横向收缩的影响。按公预规3.1.6条，取Gc=0.4Ec，则： （4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知=0.355，查GM图表，可得表1-1中数值。用内插法求实际梁位处的K1和K0值，实际梁位与表列梁位的关系图见 图1-41号、5号梁：=2号、4号梁： 3号梁： 列表计算各梁的横向分布影响线坐标值（表1-2） 绘制横向分布影响线图（图1-5）求横向分
6、布系数。 公路级： 人群荷载： 2=0.336人行道板： 2.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）公路级（图1-6）：人群荷载（图1-7）： （二）、主梁内力计算与内力组合1、永久作用效应（1）永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算如表1-3。钢筋混凝土T形梁桥永久荷载计算 表1-3人行道每侧重3.6KN/m，栏杆每侧重1.5KN/m，故人行道部分每延米重为：3.6+1.5=5.1KN/m。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1号、5号梁：（KN/m）2号、4号梁： （KN/m）3号梁： （KN/m）各梁的永久荷载汇总如表1-4： 各梁的永久荷载（单位：KN/m）表1-4
7、梁 号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1(5)10.30.7182.276.15619.4442(4)10.31.4331.916.15619.799310.31.4331.686.15619.569（2）永久作用效应计算：影响线面积计算 表1-5 永久作用效应计算 表1-62、可变作用效应（1）汽车荷载冲击系数简支梁的自振频率为： （Hz）介于1.5Hz和14之间，按桥规4.3.2条规定，冲击系数按下式计算：=0.1767Inf-0.0157=0.1841（2）公路级均布荷载qk，集中荷载Pk及其影响线面积（表1-7）按照桥规4.3.1条规定，公路级均布荷载qk=10.5kN/m, Pk用直线
8、内插求得Pk=238 kN。（3）可变作用效应（弯矩）计算（表1-8表1-10） 基本荷载组合：按桥规4.1.6条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用分项系数： 汽车荷载作用分项系数： 人群荷载作用分项系数： 弯矩基本组合见表110。 注：0桥梁结构重要性系数，取0=0.9； c与其它可变荷载作用效应的组合系数，取c=0.8。 弯矩基本组合表 （单位kNm） 表1-10梁号内力永久荷载人群汽车1M1/2923.9888.831149.412535.69M1/4693.0466.63862.031901.802M1/2941.0955.61982.402310.
9、25M1/4705.8741.71736.781732.723M1/2930.1647.91809.502072.83M1/4697.6735.94607.111554.66（4）可变荷载剪力效应计算 计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数沿桥跨变化的影响。通常分两步进行，先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。剪力计算时，按照桥规4.3.1条规定，集中荷载标准值Pk需乘以1.2的系数。跨中剪力V1/2的计算（见表1-111-12）支点剪力V0的计算 （见表1-131-15）计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：a.
10、支点处按杠杆法计算的b. l/43l/4按跨中弯矩的横向分布系数（同前）c. 支点l/4处在和之间按照直线变化（图1-8）支点剪力效应计算式为：式中：活相应于某均布活载作用处的横向分布图 纵坐标； qk相应于某均布活载作用的数值； pk相应放入某集中活载的数值。人群均布荷载产生的支点剪力效应计算式为：式中：人跨中横向分布系数； 人支点处横向分布系数。梁端剪力效应计算：汽车荷载作用下如图1-8所示，计算结果如表1-13所示。 公路级产生的支点剪力效应计算表 （单位：kN）表1-13梁号1+（2）剪力效应11.1841285.61.00.438+10.5（19.5/20.585-0.7519.5/
11、4217.20.0660.5-0.2519.5/80.0662/3）=183.432285.61.00.5+10.5（19.5/20.5+0.7519.5/4230.750.0450.5）+0.2519.5/80.0452/3=194.873285.61.00.594+10.5（19.5/20.412+0.7519.5/4255.120.1850.5）+0.2519.5/80.1852/3=215.45人群荷载作用如图1-9，计算结果如表1-14所示 剪力效应基本组合（见表3-15） 注：0桥梁结构重要性系数，取0=0.9； c与其它可变荷载作用效应的组合系数，取c=0.8。由表1-15可知，
12、剪力效应以3号梁（最大）控制设计。（三）、主梁截面配筋及验算本次设计为20米钢筋混凝土简支T形梁，设计荷载为公路级，标准跨径Lb=20.00m（墩中心距离）；计算跨径L=19.50m（支座中心距离）。混凝土强度等级为C30，主筋采用HRB335级钢筋焊接骨架，箍筋采用R235，简支梁控制截面的计算内力为：跨中截面：由表1-10可知，1号梁Md值最大，为安全起见一律按1号梁计算弯矩进行配筋，故Mdm=2535.69kNm；由表1-15可知，跨中剪力效应以1号梁最大，故Vd1/2=151.57kN。支点截面：由表1-15可知，支点剪力效应以3号梁最大，故Vd0=502.14kN。基本数据（由附表查
13、得）： C30的混凝土抗压强度设计值=13.8Mpa,抗压强度标准值=20.1Mpa，混凝土弹性模量Mpa；HRB335钢筋抗拉强度设计值 =280Mpa，抗压强度设计值=280Mpa;R235钢筋抗拉强度设计值=195Mpa，抗压强度设计值=195Mpa。1、 跨中截面钢筋设计（1）确定T形截面梁受压翼板的有效宽度由图1-10所示的T形截面受压翼板的厚度尺寸其等效平均厚度hf=110。 （相邻两主梁轴线间距离）（b为腹板宽度，bh为承托长度）受压翼板的有效宽度为:=MIN(,)=1500，绘制T形梁的计算截面如图1-10所示。（2）、钢筋数量计算查附表得受压高度界限系数b=0.56。 确定截
14、面有效高度设钢筋净保护层厚度为3，设as=30+0.07h=121，则： h0=（1300-121）=1179 判断截面类型 为第类T形截面，可按宽度为bf的矩形截面计算。 确定受压区高度x由式可得： X2-2358x+244994.2=0 x=108.9110 （说明的确为第类T形截面） 求受拉钢筋面积As由式可得现选取832和218，截面面积As=8109.6mm28050.21mm2，钢筋布置如图1-11所示。2、跨中正截面承载力复核由于受拉钢筋为832（7478.58mm2），=280Mpa，218（628.32mm2），=280Mpa，查表得32的外径为34.5，20的外径为22，取
15、保护层厚度为30，则： h0=1300-105=1195mm（1） 判断截面类型 由于，故为第类截面。（2） 求受压区高度x 由式可得（不是超筋梁）则取x=109.7mm。（3） 正截面抗弯承载力验算由式可得3.770.20（不是少筋梁）（4） 结论该梁为适筋梁，且正截面的抗弯承载力能够满足要求。3、根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置由表1-15可知，支点剪力效应以3号梁为最大；为偏安全设计，一律用3号梁数值；跨中剪力效应以1号梁最大，一律以一号梁为准； 假定有232通过支点。按公预规9.3.10条的构造要求：a=3.45/2+3=4.73（cm） h0=h-a=130-4.73=125.27（
16、cm）根据公预规5.2.9条规定，构造要求需满足：根据公预规5.2.10条规定:介于两者之间应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。（1）斜截面配筋要求（按公预规5.2.6条与5.2.11条规定）：.最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60，弯起钢筋（按45弯起）承担不大于40。.计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。.计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置计算图式如图1-12所示。由内插可得：距梁高h/2处的剪力效应Vdh/2为：Vdh/2=
17、495.57KN，其中：Vdhk=0.6Vdh/2=0.6495.57=297.34（KN）Vds=0.4Vdh/2=0.4495.57=198.23（KN）相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值见表1-16。（2）各排弯起钢筋的计算，按公预规5.2.7条规定，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：式中：fsd弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa）Asb在一个弯起钢筋平面内的弯起钢筋的总面积（mm2）s弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角，s取45。相应于各排弯起钢筋的面积按下式计算：则每排弯起钢筋的面积为： Asb1=198.23/0.1485=1335（mm2） 弯起232：Asb1=1608.6（
18、mm2）Asb1Asb2=177.44/0.1485=1195（mm2） 弯起232：Asb2=1608.6（mm2）Asb2Asb3=135.86/0.1485=915（mm2） 弯起232：Asb3=1608.6（mm2）Asb3Asb4=94.27/0.1485=635（mm2） 弯起232：Asb4=1608.6（mm2）Asb4Asb5=52.69/0.1485=355（mm2） 弯起220：Asb5=628（mm2）Asb5Asb6=11.11/0.1485=75（mm2） 弯起216：Asb6=402（mm2）Asb6在近跨中，增设216辅助斜筋，Asb6=402（mm2）。按公
19、预规5.2.11条规定，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面，以外不小于h0/2处，以上配置满足要求。（3）主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载能力校核：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，其钢筋的重心亦不同，则有效高度h0大小不同。此处系估算，可用同一数值，其影响不大。232钢筋的抵抗弯矩M1为：220钢筋的抵抗弯矩M2为：跨中截面的钢筋抵抗弯矩M为：2535.69(kNm)4、箍筋配置按公预规5.2.11条规定，箍筋间距为： 式中： 异形弯矩变形系数 取=1.0距支座中心处截面上的计算剪力受压翼缘的影响系数 取=1.1斜截面内纵向受拉钢筋配筋率 =1
20、00同一截面箍筋的总截面积混凝土和钢筋的剪力分担系数 取=0.6选用28双肢箍筋（R235，=195MPa）则面积=101mm2；距支座中心h0/2处的主筋232，=1413 mm2；h0=1300-30-d/2=1252.75mm；=/b h0=1413/1801252.75=6.2510-3；=100=0.625 ，计算剪力=468.17KN。代入上式得：选用=200mm，根据公预规规定：在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不大于100mm。综上所述：全梁箍筋的配置为28双肢箍筋；但由于至距支座2.3m处为100mm，其他地方的箍筋间距为200mm。则配筋率sv分别为：当
21、=100mm时 当=200mm时 均大于公预规的最小配筋率：R235钢筋不小于0.18%的要求（四）、主梁裂缝宽度计算根据公预规6.4.3条规定，最大裂缝宽度按下式计算：式中：钢筋表面形状的系数 对于HRB335取1.0考虑荷载作用的系数其中和分别按作用长期效应组合和短期效应组合计算内力值；与构件受力性质有关的系数；该构件属于其它构件 取1.0d 纵向受拉钢筋的直径，取d=32mm含筋率=81.1/18123.5+（180-18）11=0.02 受拉钢筋的应力钢筋的弹性摸量，HRB335钢筋，取2.0105MPa。查表1-6，1-8，1-9数据，计算得：作用短期效应组合：Ms=923.98+0
22、.71149.41+88.83=1817.4（kNm） 作用长期效应组合：Ml=923.98+0.41149.41+0.488.83=1419.276（kNm） 满足公预规6.4.2条，在一般正常大气条件下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝的要求，但是还应满足公预规9.3.8条规定，在梁腹高的两侧设置直径为的纵向防裂钢筋，以防止产生裂缝，若用则 介于之间，可行。（五）、持久状况正常使用极限状态下的挠度验算(1) T梁换算截面的惯性矩和计算 对T梁的开裂截面 梁跨中截面为第二类T形截面这时,受压高度为X 则 开裂截面的换算截面惯性矩为 T梁的全截面换算截面面积AO为 受压区高度x为: 全截面换算
23、惯性矩为 （2）计算开裂构件的抗弯刚度 全截面抗弯刚度 全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为: 全截面换算截面的面积矩为 塑性影响系数为: 开裂弯矩: 开裂构件的抗弯刚度为: （3）受弯构件跨中截面处的长期挠度值 短期荷载效应组合下跨中截面弯矩标准值，结构自重作用下跨中截面弯矩标准值，对C30混凝土，挠度长期增长系数，施工中可通过预拱度消除永久作用挠度，则：受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为 在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为 则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值为 符合桥规规定。21 定规 值挠长计频变 值值的截用自 值挠的中段阶件则度作除度预工，长度，混 准弯中下自，标面中组效
24、期 度期的中构受 为度抗 矩 为数 矩积面 为为弹边受算 刚面刚抗件算 矩惯 为度 面换 矩惯算面截 为为,面形二截截裂的 计和的截验挠态限常状持行可间 用，缝防筋防向径侧两腹定 .预应但的大最构土凝下件大在 规预 .0 组期 ）. +. =：组效得得数 - 取钢 摸弹应筋 . -（ .= 取直的向.取件它构该关性受值内计效期组长作和其用荷.取 的面钢算式下裂大条 公计计裂主要的.小钢 ：小预 0为分 0为间方地 0为 距由但肢 的筋： 于距筋围高 度长向中在规公据 得上入 =剪计 .0 0= / 0 = 0- 的/心座 则 筋双 .= 担的和面总箍0=筋钢受内.=数响的剪算上心.= 变形 为
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