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1、 MATLAB在控制系统根轨迹中的应用在控制系统分析中，为了避开直接求解高阶多项式的根时遇到的困难，在实践中提出了一种图解求根法，即根轨迹法。所谓根轨迹是指当系统的某一个（或几个）参数从-到+时，闭环特征方程的根在复平面上描绘的一些曲线。应用这些曲线，可以根据某个参数确定相应的特征根。在根轨迹法中，一般取系统的开环放大倍数K作为可变参数，利用它来反映出开环系统零极点与闭环系统极点（特征根）之间的关系。根轨迹可以分析系统参数和结构已定的系统的时域响应特性，以及参数变化对时域响应特性的影响，而且还可以根据对时域响应特性的要求确定可变参数及调整开环系统零极点的位置，并改变它们的个数，也就是说根轨迹法
2、可用于解决线性系统的分析与综合问题。MATLAB提供了专门绘制根轨迹的函数指令，如下表所示，使绘制根轨迹变得轻松自如。表 系统根轨迹绘制及零极点分析函数 函数名 功能 格式pzmap绘制系统的零极点图pzmap（sys）tzero求系统的传输零点z=tzero（sys）rlocfind计算给定根轨迹增益K,poles=rlocfind(sys)rloccus求系统根轨迹K,poles=rlocfind(sys）damp求系统极点的固有频率和阻尼系统Wn,z=damp(sys)ploe求系统的极点p=ploe（sys）dcgain求系统的直流（稳态）增益k=dcgain（sys）dsort离散系
3、统极点按幅值降序排列 s=dsort（p） esort连续系统极点按实部降序排列s=esort（p）例：由连续系统： 试绘制其零极点图和根轨迹图。MATLAB程序为：num=2,5,1；den=1,2,3；sys=tf(num,den)； %生成传递函数模型figure（1）；pzmap（sys）；title（零极点图）%绘制零极点图Figure（2）；rlocus（sys）；sgrid；title（根轨迹）%绘制根轨迹图2 迹根绘迹 在 ）统 根点点绘图零应应 ； （模数传%；, , 为序 图和点制 统统 排序按极 ） 列排幅极 增态流 极的统 ,系系频固 ( = 轨根 增轨 零传 点点 格 功 数函分零绘轨如松变根使所如指数轨制专 题问综的系于可根就数们变置点零环调变确要特时据可且响特时对参以响时统已数系以可系的）特极环与统开映用数可作大环系般中根根征定数个以线些线些绘平复方特时到-参几一统当迹根迹根根解了中在困遇时多解直了为统系