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1、践行新课标，培养学生五种能力 【摘要】培养学生各种数学能力是数学教学的重要目的之一，本文通过作者切身的教学体会，从五个方面谈了培养学生的哪些能力，及如何培养这些能力。【关键词】观察能力 记忆能力 创新思维能力 想象能力 实践能力新课程标准特别强调对学生能力的培养，这正是新课程改革的重点。能力是什么呢？“能力是人们有效地完成一定活动的本领或心理特征，能力总是同活动联系在一起的，而且又是知识和经验在实践中的反映。”那么应培养学生的那些能力呢？笔者认为在我们的数学教学中，应结合教材内容，依据学生的特点，在教学过程中有意识地培养学生下述各项基本能力。1：重视对学生观察能力的培养观察是通往创造世界之门的
2、第一步。而数学观察能力是顺利完成数学活动所必备的且直接影响其学习效果的一种个性心理特征。它是获取知识、提高能力的门户，是智力发展的基础。高斯之所以能在10岁的时候就能超乎常人，很快地算出1+2+3+.+100=5050，就是因为他首先观察到这个算题的特点。在数学教学中我特别注意引导学生使用观察的方法，培养他们的观察能力。1.1、引导学生选择观察点对数学式子结构的观察，选择恰当的观察点，由点及面，由此及彼，由表及里，由具体到抽象，往往会起到事半功倍的作用。例如合并同类项：2xy(a+b)+3xy(a+b+c)-5xy(a+b)-xy(a+b+c).引导学生仔细地观察，发现式子中一，三项除系数外其
3、余完全相同，可以作为同类项，而二，四项也有同样的特征，从而让学生了解原题不用去括号，可以直接作为同类项合并。可见通过对观察点的正确选择能很快得到解题结果。1.2、引导学生在联系中进行观察观察一个命题的条件和结论，其外形与哪些知识相似，于是联想到有关知识，运用这些知识去解答问题。ABCD例如：在 ABCD中，对角线AC平分DAB，这个四边形是菱形吗？简述你的理由。如果我们细心观察图形的特点，会发现ADBC,对角线AC平分DAB，联想到满足上述两个条件的话就会出现等腰三角形，从而可得ABC是等腰三角形，得AB=CB，再加上四边形ABCD是平行四边形，可得四边形ABCD是菱形。 1.3、引导学生观察
4、规律，寻求思路通过观察各元素之间的关系，发现它们的内在联系，从事物的构成规律上来把握问题的实质，寻找解题思路，使问题得到解决。例如：观察下列数的排列规律：，则应排在第_位分析：设a1的自然数，则通过观察可得这串数的规律为， ，当a=9时，则为，所以排在第（1+2+3+4+5+6+7+8）+3=39位。2：重视学生记忆能力的培养对于数学知识的学习，就某种意义来说记忆尤为重要，因为限于条件很多数学知识的传授（例如直线公理，平行线公理）大多数是从前人的经验直接获得，众多的公理，性质，特殊数值等都要能够牢记，然后在头脑中形成一张张鲜明的数学知识网络。只有达到这种境界，有关的知识才能成为学生的知识，才能
5、得心应手的来运用这些知识从事与其有关的问题的学习和研究。心理学家指出，学生在校学习从某种意义上说就是在进行相关的记忆。数学知识中的有些公理，特殊值等常常需要通过直观手段并需要多次重复才能记忆。而对于某些推论和规律则需要讲清其意义，推论过程，推论依据，使学生理解其内在联系，从而进行记忆。在数学教学中，我注意要求学生利用这种记忆。这样容易记忆而且保持的时间比较长。所以对学生初次接触的知识要让学生明确学习的目的，理解这些知识的意义，并利用直观手段建立起思维线索，这样能达到强化记忆效果的目的。3：重视学生创新思维能力的培养随着新课程改革的深入，以“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精
6、神和实践能力”为目的的创新教育正成为数学教学的一个重点,这就要求我们教师不能只重视知识的传播，更要重视开发学生的智力，培养他们的创新意识，以适应时代的要求。3.1：扎实的数学基础是培养学生创新思维的前提。 数学“双基”是数学创新思维产生的基础，没有扎实的基本功的支持创新的思维将无法进行下去，甚至根本不能产生。因此脱离基本功去谈思维的创新是不现实的。特别是农村中学，这里的学生综合素质较低，而且学习能力的差距较大，相当一部分学生对学数学有畏难情绪和厌学情绪，我认为欲对其实施创新教育必先夯实其数学基础。首先要通过精心设计引入、开展数学活动、让学生体验成功等方式充分调动学生的学习积极性；其次要充分利用
7、现有的教学设施和各种教学手段，采取灵活多样的教学方法，抓好基本概念，基本定理的教学；再次要精选例题、习题，通过严格系统地训练促进学生基本技能的形成；最后要定期检测，及时反馈及时补救，确保学生“双基”过硬。3.2：宽松的课堂氛围有助于创新思维的展开。课堂作为培养学生创新思维的主阵地，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须改变课堂上老师讲，学生听的旧教学模式。因为这种课堂环境往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应在注重双基的同时，以训练学生创新思维为出发点,允许学生保留自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，并多给学生一些鼓励，一些
8、支持，对学生的正确行为或好的成绩表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，让学生看到自己成功的希望，并始终能够与教师一起参与教学活动，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。例如：在讲三视图这一节数学课时，有一位老师首先播放了奥运会跳水比赛时，从每个运动员正面、侧面、上面拍下的三个画面，然后问学生“为什么每个运动员比赛时都要播这三个画面”。学生回答很热烈，有的说：“这是为了让观众看得更清楚”，有的说：“让评委打分更公正-”。老师肯定了他们的回答，接着给出了正视图、侧视图、俯视图这三个概念，顺便问“为什么三视图可以比较全面反映物体面貌呢？”学生开始交流，这时老师给出一张正视
9、图让学生猜图上是什么物体，学生们五花八门说了一通。老师再给出一张左视图，学生们纷纷推翻刚才的结论又说了个物体，其间不乏有学生在争论，老师给出最后一张俯视图，这时大家异口同声叫起来并说出了正确答案，原来是一个猫形的卡通杯。这节课的最后老师提出把“三视图能整体反映物体特征”引用到对人、对事上有什么启发。学生们有的说“看人要全面”，有的说：“人不可貌相，海水不可斗量”。整节课学生竞相发言、跃跃欲试这不能不说是宽松的学习氛围和教师的创新意识、创新理念带来了新的教学思路从而迸发出学生创新的火花。 3.3：利用“变式”训练学生的创新思维。教师的创新意识是新思维诞生的摇篮，是学生创新能力培养的母体。在创新教
10、学中，教师在课堂教学中要常设计一些复杂多变的问题，让学生自己加以解决，使学生思维更具流畅性、敏捷性和发散性，发表出具有个性的见解。例如：如图，已知（）AD是圆的直径，BC切圆于D，AB、AC分别与 O相交于点E、F，求证AEAB=AFAC此题学生不难证明，连结DE，DF，可证得ADEABD，由相似三角形对应边成比例得ADAB=AEAD，得AD2=AEAB，同理可得AD2=AFAC，最后证得AEAB=AFAC。如果把求证改变为（1）问AE，AB，AF，AC有何关系？请给予证明。（2），如果把切线向上或下平移得图（）、（），在此条件下（1）得出的结论是否成立？若成立，请给予证明，若不成立请说明理由
11、。原题的求证变为（1）的问，学生必须自已去探索结论，解决（1）的问题并不难（得AEAB=AFAC）。中把BC相对O作平移运动，变相切为相交、相离，但AEAB=AFAC的关系并没有变，而解题的思路基本相同。这种可谓动中有静，静中有动的观点，揭示了图形之间内在联系，使学生感到变化莫测，需要通过观察、分析甚至猜想，展开发散性思维。运用已学过的知识和方法，经过推理，证明结论正确。这类题可培养学生的创新意识，突出学生思维的灵活性，提高学生的独立解题能力。4：重视对学生想象能力的培养想象是智力的翅膀，想象是一切发明创造的前提。没有想象就没有发明和创造。许多在科学上有所成就的人，都是非常富于想象甚至于幻想的
12、。我们在数学的学科教学中要善于让学生抓住已知与未知知识间的内在联系，从学生的知识及能力的实际出发，采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、归纳、类比、联想，产生好奇心理，大胆想象，从而发现问题、提出问题，进而去探究问题。教师应当十分珍惜、爱护、鼓励学生的好奇心及想象力，当有的学生发现和提出含有某种创新因素的新奇问题的时候，教师不必忙于自己去解答，而应及时抓住这种难得的机会或苗头，因势利导，把它作为一个有意义的问题，让全体同学共同思考，这不仅极大鼓舞提出问题的个别学生，还会在学生中形成一种勇于大胆想象，喜爱独立思考的良好环境，并在这种良好环境中逐步锻炼学生善于发现问题、提出问题的本领。5：重视
13、对学生实践能力的培养无数次失败与成功的实践，可以获得创新的思维能力。李时珍尝百草而写出世界药典本草纲目。居里夫人经过四年若干次的实验，才提炼了镭。现在，我们在中小学科技课中看到，学生对参加科技创作活动的兴趣远远超过背公式。有些学生在野外活动或校内文体活动中，显示了很强的组织创造力。所以我在数学课教学中特别强学生动手实践，鼓励学生进行小制作、小实验、小发明、小创造活动，多给学生动手机会，推动学生创新能力的提高。例如在学习立体图形的展开图时我要求学生动手制作各种实物（立方体，圆柱，圆锥等）在上课时我发现他们在制作的过程中已经对各种立体图的特征有了初步了解，因此我在教新课时只做了适当的点拨与归纳，这样反而收到了很好的教学效果。总之，新时代的学生不应再成为死记硬背的书呆子，社会要求我们培养出具有创新能力的一代新人，因此作为教育工作者的我们在平时教学中应努力培养学生各方面的能力。参考书目：1.中国教育部 数学课程标准 北京师范大学出版社，20022. 教育学原理（叶澜） 人民教育出版社 2007.73. 教育研究方法（杨小薇） 人民教育出版社2008.58