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1、 1 绪论随着科学技术特别是电子技术的迅速发展，数字水准仪在水准测量中被广泛应用。它融电子技术、图像处理技术、计算机于一体，以条码间隔影像信息与参考信号进行图像数学处理的测量原理，自动采集测量数据、信息处理和获取自动记录每一个观测值，从而实现水准测量仪器的发展方向。虽然数字水准仪具有将测定的i角存入机内，并对所测数据按该i角进行自动修正功能，但仪器i角受外界温度、湿度、振动的影响而瞬时变化仍然存在。因此，研究讨论数字水准仪i角问题非常有必要。天宝DiNi03系列数字水准仪世界上精度最高的数字水准仪之一，其各项指标都明显优于其他数字水准仪。其性能卓越、操作方便，使水准测量进入了数字时代，大大提高
2、了生产效率。已广泛应用于地震、测绘、电力、水利等系统，在各项重大工程中发挥着强大的作用。由此天宝DiNi03系列数字水准仪i角问题研究显得尤为重要。目前，水准仪的i角研究主要反映在三个方面，即：方法、速度和精度。关于i角的检校方法，我们比较成熟，许多测量学类教材中，就提供了一种广泛采用的方法。近年电子水准仪i角自动检校中，又出现了其他三种新方法。在提高检验水准仪i角的速度上，也出现了一些研究成果，电子水准仪的自动化检校更是大大提高了检校水准仪i角的速度。在评定水准仪i角的精度上，也出现了一些成果，既有定性的也有定量的。国内外对水准仪的i角全部采用平行光管进行检验和校正，仪器设备价格昂贵，一般都
3、是送专门的测绘仪器鉴定部门进行检验和校正，而仪器使用单位如果自己对水准仪的i角进行检验和校正，大都是在室外安置仪器、立尺进行检验和校正，需要人员多、误差较大、作业条件差，利用误差传播定律的定量研究不深入。尽管这方面工作之前有人进行过研究，诸如DS3、徕卡系列、蔡司系列水准仪i角的研究，但对于天宝DiNi03系列数字水准仪i角误差检校方法与误差分析这方面，前人尚未做出过系统地分析，仍可以在这方面做一些有益的初步探究工作。2 数字水准仪简介 2.1 数字水准仪工作原理数字水准仪是目前最先进的水准仪，配合专门的条码水准尺，通过仪器中内置的数字成像系统，自动获取水准尺的条码读数，不再需要人工读数。这种
4、仪器可大大降低测绘作业劳动强度，避免人为的主观读数误差，提高测量精度和效率。它利用数字图像处理技术，把由标尺进入望远镜的条码分划影像，用行阵探测器传感器替代观测员的肉眼，从而实现观测夹准和读数自动化。测量作业时只要将水准仪概略整平，补偿器自动使视线水平，照准标尺并调焦，按测量键等4秒钟后，在显示器上即显示h和d。每站观测数据在内存模块或PCMCIA卡上自动记录并进行各项检校，仪器可设置自动进行地球弯曲差和大气垂直折光差改正。2.2 数字水准仪特点数字水准仪是以自动安平水准仪为基础，在望远镜光路中增加了分光镜和探测器（CCD），并采用条码标尺和图象处理电子系统二构成的光机电测一体化的高科技产品。
5、采用普通标尺时，又可象一般自动安平水准仪一样使用。它与传统仪器相比有以下共同特点：（1）读数客观。没有人为读数误差，不存在误记问题。（2）精度十分高。视线高和视距读数都是采用大量条码分划图象经处理后取平均得出来的，因此削弱了标尺分划误差的影响。多数仪器都有进行多次读数取平均的功能，可以削弱外界条件影响。对于不专业的的测绘人员也能进行高精度测量。（3）测量进程快。由于省去了报数、听记、现场计算的时间以及人为出错的重测数量，测量时间与传统仪器相比可以节省1/3左右。（4）工作效率高。只需调焦和按键就可以自动读数，减轻了劳动强度。视距还能自动记录，检核，处理并能输入电子计算机进行后处理，可实现内外业
6、一体化1。2.3 国内数字水准仪研究和应用现状关于数字水准仪的研究，武汉测绘科技大学的孙坚曾在数字水准仪的现状与发展一文中系统的阐述了数字水准仪的基本原理、存在问题、解决办法及发展趋势，而岁有中、郝永青、张新霞在数字水准仪的原理及应用一文中系统的阐述了数字水准仪的特点、组成部分、读数原理和误差来源等，前人在这些方面做出的研究已经比较详细。落实到具体的仪器上，前人在这方面也做了一些工作，例如冷明全在Topcom数字水准仪在水准测量中的应用一文中概括的阐述了Topcom水准仪的简介、使用、水准测量数据通信传输与处理、使用注意的问题等，而张志勇曾在Leica DNA03数字水准仪及其精度测试一文中全
7、面地介绍了DNA03数字水准仪的技术指标及特点、主要功能、精度分析等，此外，包宝华、陈星辰、付兵等在Trimble DiNi12数字水准仪原理与应用一文中详细的介绍了Trimble DiNi12数字水准仪的特点、工作原理、量算核心等，并结合具体的工程实例进行了应用。前人在具体仪器方面做了一些研究，但关于天宝DiNi03数字水准仪的研究仍是一片空白。目前，由于各项工程作业精度要求不同，又考虑到仪器的成本，国内使用的数字水准仪分为国产和进口两类仪器，其中国产的仪器以南方测绘公司生产的DL系列数字水准仪、苏州一光仪器公司生产的DS、EL系列数字水准仪、中纬测量系统(武汉)有限公司生产的中纬ZDL70
8、0系列数字水准仪、科力达公司生产的DL系列数字水准仪为代表，而进口的国外仪器以瑞士徕卡公司生产的DNA、NA系列数字水准仪、德国蔡司公司生产的DiNi系列数字水准仪、日本拓普康公司生产的DL系列数字水准仪、索佳公司生产的SDL系列数字水准仪和美国天宝公司生产的DiNi系列数字水准仪为代表，下面举例说明这些仪器基本参数。（见表1、表2，其中天宝DiNi系列数字水准仪详细内容见下文叙述）表 1 国内数字水准仪基本参数型号南方测绘公司苏州一光仪器公司中纬测量系统有限公司科力达公司DL3003DL-2007DS03EL-201中纬ZDL700DL-2011km往返精度0.3mm0.7mm0.3mm0.
9、7mm0.7mm1.0mm测量范围1.5-100m1.5-110m1.2-100m1-100m2m-105m1.5-100m补偿精度121215121012安平精度0.20.20.20.30.350.3望远镜倍率323242322432表 2 国外数字水准仪基本参数型号徕卡公司蔡司公司拓普康公司索佳公司DNA03NA2DiNi12DL-502SDL30M1km往返精度0.3mm0.3mm0.3mm0.4mm0.4mm测量范围1.8-110m1.6-110m1.5-100m1.6-100m1.6-100m补偿精度1030151515安平精度0.30.30.20.30.3望远镜倍率24323232
10、322.4 数字水准仪和光学水准仪的比较（1）相同点：数字水准仪具有与光学水准仪相同的光学、机械和补偿器结构；光学系统也是沿用光学水准仪的；水准标尺一面具有用于电子读数的条码，另一面具有光学水准标尺的E型分划；既可用于数字水准测量，也可用于传统水准测量，摩托化测量，变形监测和适当的工业测量。（2）不同点：光学水准仪用人眼观测，数字水准仪用光电传感器(CCD线阵)代替人眼；数字水准仪与其相应条码水准标尺配用。仪器内装有图像识别器；采用数字图像处理技术，这些都是光学水准仪所没有的；同一根编码标尺上的条码宽度不同，各型数字水准仪的条码尺有自己的编码规律，但均含有黑白两种条块，这与光学水准标尺不同。另
11、外，对精密水准仪而言，光学的利用测微器读数，而数字水准仪没有测微器2。2.5 数字水准仪展望数字水准仪是一种功能很强的涮量系统操作简单，测量速度比光学水准仪提高5060，易于实现内外业一体化，所以肯定是几何水准测量继续发展的方向。今后数字水准仪将从以下几个方面进行完善：（1）改善补偿器的结构与安平精度；（2）数字水准仪之所以能成功，主要是依赖于CCD技术和数字图象处理技术，因而今后数字水准仪将随着CCD技术和数字图象技术的发展而发展；（3）改善玻璃纤维条码标尺的材料；（4）改进测量程序与数据存储软件；（5）增强仪器适应环境的能力；（6）使机内系统逻辑增加对其它一些干扰，如亮度变化，补偿器应力释
12、放，传感器时性改变等的改正2；（7）仪器的价格将会降低，应用范围也会渗透到精密水准测量领域。2.6 天宝DiNi03数字水准仪简介2.6.1 仪器简介天宝DiNi03数字水准仪（图1所示，表3是仪器对应的部件）是世界上精度最高的数字水准仪（DS1水准），其公司开发的软件可全自动数据处理，可实现无纸化作业，自动出报表。在工程测量、结构、沉降观测、高精度的水准网观测，天宝的DiNi数字水准仪都能提供精确的观测结果和可靠的数据。图1 天宝DiNi03数字水准仪表 3 仪器部件名称部件编号部件名称1望远镜遮阳板2望远镜调焦旋钮3触发键4水平微调5刻度盘6脚螺旋7底座8电源/通讯口9键盘10显示器11圆
13、水准气泡12十字丝13可以动圆水准气泡调节器14电池盒15瞄准器2.6.2 精度指标天宝DiNi03数字水准仪相关的精度指标见表4。表 4 精度指标性能指标性能内容1km往返精度0.3mm测量范围1.5-100m补偿精度15安平精度0.2望远镜倍率32100m视野2.8m最短视距0.6m夜间及隧道测量可以2.6.3 仪器工作原理天宝DiNi03数字水准仪，它是在自动安平水准仪的基础上发展起来的。它采用条码标尺，各厂家标尺编码的条码图案不相同，不能互换使用。目前照准标尺和调焦仍需目视进行。人工完成照准和调焦之后，标尺条码一方面被成象在千里镜分化板上，供目视观测，另一方面通过千里镜的分光镜，标尺条
14、码又被成象在光电传感器（又称探测器）上，即线阵CCD器件上，供电子读数。3 i角检校方法3.1 i角简介3.1.1 i角含义水准仪i角指的是水准仪望远镜的视准线和附合气泡水准管的水准轴在竖直平面上投影的夹角3。3.1.2 i角产生原因仪器制造加工本身就存在精度误差，经过校正，仪器仍会存在一些残余误差。测量中当水准气泡居中时，视准轴仍不能完全水平，这样在水准标尺上的读数也就产生了误差。其中主要是水准管轴与视准轴的不平行所产生的误差，即i角（校正残余）误差。3.1.3 i角检校的基本原理4在地面选定两个固定点A、B，测出A、B的两次高差和。设仪器存在i角误差，则按式得 （1） （2）即 （3） （
15、4）目前在实际应用中采用两种做法，一种是使，此时就是无i角影响的高差，于是（4）式简化为 （5）另一种是使，此时 （6）3.1.4 i角检校的意义i角在读数和高差中都有一定影响。（1）i角在读数中的影响设i角使视线向上或向下倾斜，那么它在A点尺子上的读数叫水平视线的读数增大或减小一个值。若A点距仪器的距离为S，则 （7）一般i角均甚小，上式可写成 （8）当i角的大小不变时，则的大小与S成正比；即尺子离仪器越远， i角对读数的影响越大。（2）i角在高差中的影响用实际读数计算A、B 两点的高差为 （9）式中，为后视读数；为前视读数。A、B 两点的正确高差应为 （10）式中,为i角在高差中的影响，用
16、表示，即 （11）显然，当后视与前视的距离相等时，i角对于高差的影响，可得到正确的高差。而当后视与前视的距离不相等时，则所测得的高差不正确5。3.2 i角检校方法3.2.1 基本原理检校方法（1）求A、B 两点间的正确高差在一点S架设仪器，在较平坦的地方选定适当距离的两个点A、B，放上尺垫。分别瞄准向距离仪器A、B两方向30m的地方竖立的水准尺，定出等距离的A、B两点( A、S、B三点位于一条直线上)，在A、B两点上放置尺垫，然后在A、B两点立尺并读数, 设读数为、，则 =-。用变动仪器高的方法再测一次高差，设为。当两次测得的高差不大于3mm时，取其平均值作为最后的正确高差，用表示，即，如图2
17、所示。从图2中可看出：由于距离相等，两轴不平行所引起的在两尺的读数误差x在计算高差时自动消除，故不受视准轴误差的影响，是A、B两点间的正确高差。图2 A、B两点高差求解示意图（2）求水准仪的i角如图3所示，安置水准仪于点B附近的处，距离B点3m左右，瞄准B点水准尺，在B尺上读数为，因仪器离B点很近，两轴不平行引起的读数误差可忽略不计。则二轴平行时在A尺上的应有读数为：，读出A尺上的读数，如果=，则水准管轴平行视准轴，否则存在i角。从图3中可看出：，其中6。图3 水准仪的i角求解示意图图4、5、6、7分别为实际观测时具体的操作步骤。 图4 整平 图5 瞄准水准尺观测 图6 读数 图7 计算处理数
18、据为确保准确度，重复上述操作三次，得出三组数据，数据如表5所示。表 5 观测数据测站编号第一次AB1距离（m）30.03230.098读数（m）1.460981.451682距离（m）57.0113.013读数（m）1.560351.54841测站编号第二次AB1距离（m）30.03030.099读数（m）1.460951.451672距离（m）57.0123.010读数（m）1.560381.54842测站编号第三次AB1距离（m）30.03130.097读数（m）1.460971.451662距离（m）57.0103.012读数（m）1.560321.54843第一次数据带入得 第二次数据
19、带入得 第三次数据带入得3.2.2 费式(Forstner) 法在站1架设仪器，整平之后，与站1距离15m的A点放置水准尺，该点要放置尺垫，点击测量键，记录对A点的读数。调转水准仪，在与A点相反方向距离15m的点放置水准尺，该点为转点，切记该点不要放置尺垫，并标记该点，再于站1距离30m的B点再次放置水准尺，该点要放置尺垫，记录对B点的读数，然后将仪器迁至方才标记的转点，整平之后，分别瞄准A、B点，记录读数。此即费式(Forstner) 法，该方法即两条水准尺A、B安置在相距45m的距离，将其分为三等份，而水准仪分别安置在三等分点之上。根据相关原理，得出水准仪i角计算公式为： （12）式中，、
20、分别为仪器在测站1时对A尺和B尺的读数；、分别为仪器在测站2时对A尺和B尺的读数；、分别为仪器在测站1时对A尺和B尺的距离；、分别为仪器在测站2时A尺和B尺的距离，如图8所示3,7-9。图8 费式法为确保准确度，重复上述操作三次，得出三组数据，数据如表6所示。表 6 观测数据测站编号第一次AB1距离（m）15.09430.121读数（m）1.448731.447602距离（m）30.13415.088读数（m）1.355321.35266测站编号第二次AB1距离（m）15.09530.122读数（m）1.448621.447622距离（m）30.13115.089读数（m）1.355131.3
21、5264测站编号第三次AB1距离（m）15.09330.120读数（m）1.448611.447602距离（m）30.13215.086读数（m）1.355131.35263第一次数据带入得 第二次数据带入得第三次数据带入得3.2.3 李式（Nabauer）法在站1架设仪器，与站1距离15m的A点放置水准尺，记录对A点的读数，与站1距离30m的B点放置水准尺，记录对B点的读数。将B点作标记，再将此水准尺水平移至与站1距离45m的地方，并标记该点，记为站2，然后将仪器迁至此点，同时该点的水准尺回到B点，整平水准仪后，在站2点分别瞄准A、B点，记录读数。此即选择约45m长的距离,将其分成三等份。安
22、置仪器和水准尺,则仪器i角为： （13）式中各符号与式（12）一致，如图9所示3,7-9。图9 李式法为确保准确度，重复上述操作三次，得出三组数据，数据如表7所示。表7 观测数据测站编号第一次AB1距离（m）15.09430.095读数（m）1.352591.333232距离（m）29.86814.858读数（m）1.411511.39049测站编号第二次AB1距离（m）15.09330.094读数（m）1.352581.333202距离（m）29.86914.859读数（m）1.411501.39047测站编号第三次AB1距离（m）15.09230.096读数（m）1.352651.3331
23、82距离（m）29.86614.860读数（m）1.411481.39046第一次数据带入得 第二次数据带入得 第三次数据带入得3.2.4 库式（Kukkamaek）法在站1点架设仪器，向一方向距离为10m的地方安置水准尺A，在其相反的方向约为10m的地方安置水准尺B，分别记录对A、B两点的读数。在B点作一标记，将水准尺沿同方向在距仪器30m的位置安置水准尺B，并标记该点，然后将仪器迁至此处整平即为站2，同时水准尺回到原B点，在站2处分别观测A、B两点并记录读数。即为在相距20m的距离, 首先在两条水准尺A、B中点安置仪器站1进行读数，然后在两条水准尺连线上距其中之一20m处安置另一仪器站2，
24、进行读数。则仪器i角为: （14）式中各符号与式（12）一致，如图10所示3,7-9。图10 库式法为确保准确度，重复上述操作三次，得出三组数据，数据如表8所示。表 8 观测数据测站编号第一次AB1距离（m）10.02710.032读数（m）1.394291.391722距离（m）40.08719.994读数（m）1.378191.37508测站编号第二次AB1距离（m）10.03110.026读数（m）1.394341.391992距离（m）40.07419.993读数（m）1.378141.37519测站编号第三次AB1距离（m）10.03010.030读数（m）1.394301.3918
25、52距离（m）40.07819.993读数（m）1.378161.37512第一次数据带入得 第二次数据带入得 第三次数据带入得3.2.5 日本（Japanese）法该方法基本上与库式法相同，只是两条水准尺的距离为30 m，另一仪器站2距水准尺A的距离为3m。具体方法为：在站1点架设仪器，离仪器15m的距离处放置水准尺A，并标记该点，相反的方向离仪器15m的距离处放置水准尺B，分别记录对A、B的读数。再将水准尺A移至相同方向与站1相距18m的地方，并标记该点，然后将仪器移至该点，此为站2，同时水准尺A返回刚才的位置，在站2点分别观测并记录对A、B的读数。则仪器i角为： （15）式中各符号与式（
26、12）相同，如图11所示3,7-9。图11 日本法为确保准确度，重复上述操作三次，得出三组数据，数据如表9所示。表 9 观测数据测站编号第一次AB1距离（m）15.00614.992读数（m）1.381091.394482距离（m）3.00833.067读数（m）1.382511.39734测站编号第二次AB1距离（m）15.01014.993读数（m）1.381031.394552距离（m）3.00633.056读数（m）1.382541.39754测站编号第三次AB1距离（m）15.01014.993读数（m）1.381031.394552距离（m）3.00633.056读数（m）1.38
27、2541.39754第一次数据带入得 第二次数据带入得 第三次数据带入得3.3 实际测试分析与结论（1）分别将上述五种方法中对应的每三组数据求最或然值，见表10。表10 i角最或然值计算i角检验校正方法i角数值最或然值基本原理检校方法费式(Forstner) 法李式（Nabauer）法库式（Kukkamaek）法日本（Japanese）法（2）以上五种方法均是把检验和校正结合为一体，经实际测试，检验之后仪器可自动完成校正，使i角达到允许的范围内，符合国家水准测量规范中一等水准点i，二等水准点i的要求10。例如：测试中，用费氏法校正后，i角为；用李氏法校正后i角为。（3）以上五种方法得出的i角存
28、在差异，其误差主要来源于三个方面：仪器误差、观测误差、外界条件的影响，其中仪器误差主要由视准轴与水准管轴不平行的误差和水准尺误差引起的，观测误差主要由精平误差、调焦误差、水准尺倾斜误差引起，而外界环境的影响则主要源于水准仪水准尺下沉误差、大气折光的影响、日照及风力引起的误差等。（4）五种方法的对比分析五种方法的基本原理相同，都是立两个水准尺，水准仪不仅安置在两个水准尺的中间处，而且安置在距两个水准尺的距离不同的地方，所以所测得的两个立尺点之间的高差会受到i角的影响，这样一来，就可以利用仪器的两个不同位置所测得的两个立尺点之间的高差的不同，求出i角的大小。普通光学机械水准仪在校正i角时，都需要利
29、用校正针来改正望远镜十字丝或者水准管，操作比较麻烦。而数字水准仪校正i角时，五种方法都是用仪器内部的程序来校正i角，自动化程度高，校正的结果更可靠。采用五种不同方法时，两次安置水准仪时，水准仪的移动距离不同，参见表11。表 11 两次安置时水准仪的相对距离i角检验校正方法水准仪的移动距离(m)说明基本原理检校方法27水准仪移动距离较大费式(Forstner) 法15水准仪移动距离最小李式（Nabauer）法45水准仪移动距离最大库式（Kukkamaek）法30水准仪移动距离较大日本（Japanese）法18仪器与尺之间距离变化大采用五种不同方法时，水准仪和水准尺之间的相对位置不同。参见表12。
30、表 12 水准仪和水准尺的相对位置i角检验校正方法水准仪与水准尺的相对位置基本原理检校方法水准仪安置在两个水准尺之间费式(Forstner) 法水准仪安置在两个水准尺之间李式（Nabauer）法水准仪安置在两个水准尺的外侧库式（Kukkamaek）法水准仪与水准尺间隔放置日本（Japanese）法仪器距离尺的距离变化大调焦变化大（5）根据实验测试结果，费式(Forstner) 法与其他三种方法对比，该法仪器移动的距离较小，仪器位于两水准尺之间，且调焦距变动小，操作简便，测量结果也同样可靠，因此费式(Forstner) 法更为适用5,7。4 i角误差分析4.1 观测中误差的确定将仪器置于一点处，
31、水准尺分别立于15、20、30m处，瞄准水准仪每隔一分钟测量一次，每一个点共测30次，求取测量时观测中误差。下面表13、14、15分别是水准尺读数样本值。表 13 视距为15m时水准尺读数样本值观测次序观测值（m）观测次序观测值（m）观测次序观测值（m）11.44874111.44875211.4487021.44869121.44873221.4488031.44884131.44879231.4486941.44878141.44882241.4487151.44874151.44878251.4487961.44879161.44882261.4487271.44875171.44873
32、271.4487481.44878181.44868281.4488191.44878191.44875291.44883101.44880201.44884301.44877取平均数得，可以求得，代入白塞尔公式，可以计算得观测中误差表 14 视距为20m时水准尺读数样本值观测次序观测值（m）观测次序观测值（m）观测次序观测值（m）11.44269111.44274211.4427221.44272121.44268221.4427331.44277131.44274231.4426841.44279141.44273241.4426951.44276151.44277251.4427461.
33、44270161.44270261.4427071.44276171.44266271.4427781.44272181.44270281.4427691.44275191.44271291.44272101.44275201.44274301.44273取平均数得，可以求得，代入白塞尔公式，可以计算得观测中误差表 15 视距为30m时水准尺读数样本值观测次序观测值（m）观测次序观测值（m）观测次序观测值（m）11.43930111.43931211.4394121.43940121.43933221.4393131.43939131.43927231.4392741.43931141.439
34、30241.4393051.43928151.43928251.4394461.43929161.43931261.4393771.43939171.43939271.4393581.43930181.43928281.4393991.43933191.43934291.43931101.43926201.43937301.43928取平均数得，可以求得，代入白塞尔公式，可以计算得观测中误差根据上表的数据，可求出观测中误差，见表16。表 16 观测中误差最或然值视距（m）观测中误差（mm）观测中误差最或然值（mm）150.0510.044200.049300.0334.2 i角中误差的计算设仪
35、器安置于A、B的中间，读数依次为、，则高差为 （16）然后改变仪器高度重新观测，读数依次为、，则高差为 （17）那么A、B两点的正确高差为 （18）现将仪器安置在AB直线上非中间点观测，读数依次为，则高差为 （19）那么，含i角误差的高差与无i角误差的高差之差为 （20）设AB 的距离为，则有 （21）全微分上式可得 （22）一般说来，、可认为是等精度独立观测值，设中误差为m，中误差设为，i中误差设为，则由误差传播定律可得 （23）因为一般大于10m，m一般大于等于1mm,在1cm及以下，容易控制在10cm及以下。所以，上式中右边分子的第一项远远大于第二项，于是，可以舍去右边分子的第二项，简化
36、得 （24）分别取为10m、15m 、20m、30m、40m、50m、60m、70m、80m，m取0.044mm，按式（24）可得表17（取的3倍）。表 17 i角误差计算1015203040506070801.571.050.790.520.390.310.270.220.204.723.142.361.571.180.940.790.670.59下面结合以上五种i角检校方法实际分析i角误差，如表18所示。表 18 i角检校方法误差计算i角检验校正方法距离/mi角误差基本原理检校方法600.27费式(Forstner) 法450.35李式（Nabauer）法151.05库式（Kukkamae
37、k）法200.79日本（Japanese）法300.52从上表可以看出，i角误差的变化是随着AB距离的增大而减小的。4.3 i角误差分析当取为10m、20m、30m、40m、50m、60m、70m、80mm时，再取(读数误差取1mm是很合理的)，按式（24）可得i角误差限差的一个参考标准，见表19（取的3倍）。表 19 i角误差计算102030405060708035.717.911.98.97.16.05.14.5107.153.635.726.821.417.915.313.4由表19可知：（1）随着AB距离增加，和都在减小，但是规范规定，一等水准要求AB距离不能超过30m，而二等水准要求
38、AB距离不能超过50m。因此，AB距离有一个界限，不能为了减少和，而随意增大AB距离。（2）笼统地说一等水准的i不要超过是不恰当的，应该指明检测时AB的距离，并按AB的距离确定限差。比如，当AB距离为30m时，容许误差是，而不是，那么，这时i算出的结果若是，也是对的。而人们并没有认识到这一点。（3）当AB两点的距离在60-80m时，i角容许误差小于；当AB两点的距离小于60m时，i角容许误差可能大于。规范又规定，四等水准要求AB距离不能超过80m，这就回答了为什么在一定条件下水准仪i角检验时标尺间距60-80m。但若按三等水准的话，水准仪i角检验时标尺间距为60-80m就不一定对了。（4）当A
39、B两点的距离在50m及以下时，i角容许误差大于，如果仍按内要求，则显得条件苛刻。因此，应按表19选择i角容许误差。（5）数字水准仪采用的某三种i角检校方法，由于AB的距离短，因此，应合理确定i角容许误差，而不能拘于。但是现在，人们总是强调数字水准仪的自动化，而忽略了i角容许误差与AB的距离的关系，这是有害的9,11。（6）由于随着i角的增大，其测定精度会降低，因此当i角较大时，水准仪i角的检验与校正必须反复进行。 结 论本论文针对天宝DiNi03系列数字水准仪进行i角误差检校并进行误差分析。论文需要结合仪器实际，具有一定的深度，涉及专业知识较深入，工作量较大。通过本论文采用不同的方法实际操作天宝DiNi03系列数字水准仪，观测得到数据从而计算出i角误差，然后进行方法对比从而得出比较实用的方法，最后对i角进行误差分析，主要得出如下结论：（1）在阐述天宝DiNi03系列数字水准仪以及i角误差检校的