鲁教版数学轴对称练习题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date鲁教版数学轴对称练习题标签:标题标签:标题篇一：鲁教版轴对称经典复习题轴对称复习题 1下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A1个；B2个 ；C3个 ；D4个 A2如图：等边三角形ABC中，BDCE，

2、AD与BE相交于点P，则 APE的度数是（ ） A45； B55；C60；D75 3.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线B.顶角平分线所在的直线B C D C.底边上的中线 D. 底边上的高 4.等腰三角形的一个角是80,则它的底角是 （） A. 50 B. 80C. 20或80 D. 50或80 5.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 A.等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 6.如右图,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,A=30，则BC和DE的长分别等于 (

3、) AA.2m，2m ; B. 4m，2m;C.2m，4m; D. 4m，4m 7如图：已知AOP=BOP=15，PCOA， PDOA，若PC=4，则PD= （ ） A4B3 C2D1 8.等腰三角形底边上的高等于腰的一半，则它的顶角度数 为（ ） A、60B、90 C、100 D、120 A 9把两个都有一个锐角为30的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上则图中等腰三角形有（ ）个. A1个 B2个 C3个 D4个 10如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是 （A） AB=AD. (B) AC平分BCD. (C) AB=BD.

4、(D) BECDEC. A E DB C图5 （第10题图） 图6 11.如图6，AB?AC，?BAC?120?，AB的垂直平分线交BC于点D，那么?DAC的度数为 （ ）. A90?B80? C70? D60? 12.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3） 13.如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，

5、连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3 A、1；B、2；C、3；D、4. 14.等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，则腰AB上的高等于_ 15.如图，ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示： 16.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为32两部分，则此三角形的底边长为_. A17.如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,如果AE=3cm,ABD的周 长为14cm,则ABC的周长为_. 18在ABC中,

6、ABAC，A=40，AB的垂直平分线交AC于点, BCD 17题 则DBC=15如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠, 使点C恰好落在如图C1的位置，若DBC=30o，则ABC1=_ 19如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，A=35o， BCO=30o，那么AOB=_ _ 图10 20如图，在ABC中，AB=AC=14cm，边AB的中垂线交AC于D， 且BCD的周长为24cm，则BC=_ 21如图10，把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边 的P点处，若PFH的周长为10cm，则长方形ABCD的面积为 . 22.如图，在等腰Rt

7、OAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2，以OA2为直角边作等腰RtOA2A3，则OA4的长度为 23.如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是 24.在ABC中，已知ABAC，A36，AB的垂直平分线MN交AC于D. 在下列结论中： C72；BD是ABC的平分线；BDC=100；ABD是等腰三角形；AD=BD=BC. 上述结论中，正确的有 .（填写序号） 25.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度为 26.如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交B

8、C的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是 27.如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线 交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为度 28.如图，在RtABC中，C=90，B=60，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是 29.如图，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D， 则ABD的周长为cm 30、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB

9、+PE的最小值是 31.如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条 32、已知：ABD和CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G (1)如图l，求证：EAF=ABD； 33.已知AB=AC，BD=DC，AE平分FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？ F E B D34. 在等边三角形ABC的三边上，分别取点D、E、F，使ADBECF。 求证：DEF是等边三角形。(6分) C

10、 34题 35.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F （1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长 36.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水 （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 .B A . 37.如图，在?ABC中，AB=AC，?A=92?，延长AB到D，使BD=BC，连结DC 求?D的度数，?ACD的度数 D 38.如图所示，在ABC中，CD是A

11、B上的中线，且DA=DB=DC（1）已知A=30?，求ACB的度数； （2）已知A=40?，求ACB的度数； x?（3）已知A=，求ACB的度数； （4）请你根据解题结果归纳出一个结论 C B39.如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CF 40.如图，在RtABC中，B=90，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE （1）求ADE；（直接写出结果） （2）当AB=3，AC=5时，求ABE的周长 41.如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上

12、，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形） （2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程 42.在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足为D，过D作DEAC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长 43.如图所示，在等边三角形ABC中，B、C的平分线交于点O， OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明 BE=EF=FC的道理 B C 篇二：鲁教版轴对称测试题 第十二章 轴对称 全章测试 一、选择题 1、下列说法正确的是（ ） A轴对称涉及两个图形，

13、轴对称图形涉及一个图形 B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C所有直角三角形都不是轴对称图形 D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 3、下列图形中对称轴最多的是() A等腰三角形 B正方形 C圆D线段 4、已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（） A2cm B4cm C6cm D8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（） A11cmB7.5cm C11cm或7.5cmD以上都不对 6、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则EBC的周长为（ ）厘米 A16 B18 C26D28 A lA D

14、 EB C B O D 7、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，ADBC ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （） A75或15B75 C15D75和30 二、填空题 11、设A、B两点关于直线MN对称，则_垂直平分_ 12、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则 第 - 1 - 页 共 4 页13、等腰三角形一个底角是30，则它的顶角是_度 14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是_cm 15、等腰三角形的一内角等于50，则其它两

15、个内角各为 16、如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2 交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 17、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积为cm 2 2 P1BP A E ONP2 A B D C 18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则? 三、解答题 22、如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，?且到AOB的两边的距离相等 23、如图：在ABC中，B=90，AB=BD，AD=CD，求CAD的度数 24、已知：

16、E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D 求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线 E O 第 - 2 - 页 共 4 页 A CDB CA 25、已知：如图ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm，求BC的长 27、已知：ABC中，B、C的角平分线相交于点D，过D作EF/BC交AB于点E，交AC于点F求证：BE+CF=EF B D A EC F A D C 28、如图，ABD、AEC都是等边三角形，求证：BE=DC 29、如图所示，在等边三角形ABC中，B、C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明

17、BE=EF=FC的道理 30已知：如图ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE， 求证：AH=2BD B C A B F C A H 第 - 3 - 页 共 4 页 EC B D答案： 一、选择题： 二、填空题： 11MN，AB 1615 三、解答题 略 6131201420618300 19上，5 第 - 4 - 页 共 4 页 15800 ，500 或650 ，650 203 1217篇三：鲁教版七年级数学上册生活中的轴对称测试题 生活中的轴对称测试题 班级 姓名 一、填空题 1.ABC中，ADBC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_.2.等腰三角形的一个角为

18、100，则它的两底角为_. 3.ABC中，A=40，B=70，则ABC为_三角形.因为. 4.底角等于顶角一半的等腰三角形是_三角形，画出此三角形斜边上的高，这时图中有_个等腰三角形.5.等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 cm,则其余两边长分别为_. 6.26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，例如_（至少写出4个） 7.图2中三角形1与_成轴对称图形，整个图形中共有_条对称轴. 图2图3 8.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为32两部分，则此三角形的底边长为_.9.如图3，OC平分AOB，D为OC上任一点，DEOB于E，若DE=4 cm，则D到OA的

19、距离为_.10.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形. 二、选择题 11.用刻度尺测量得出下图_是等腰三角形.( ) 12.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A.角 B.等边三角形 C.线段 D.不等边三角形 6.两个图形关于某直线对称，对称点一定在 A.这直线的两旁B.这直线的同旁 C.这直线上 D.这直线两旁或这直线上 13.下列说法中错误的是 A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称 D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合 13.如图，下列图案是我国

20、几家银行的标志，其中不是轴对称图形的有( ) 14.线段AB和CD互相垂直平分于O点，且OC= 1 AB，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有( )2 A.4个 B.6个 C.8个 D.10个 三、指出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴. 五今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：“儿子，牛奶保质期过了，别喝了”，小明从镜 子里看到保质期的数字是，牛奶真的过期了吗？为什么？ 六.如图，已知：ABC中，BCAC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,BCE的周长为15 cm,求BC的长. 利用轴对称设计图案 一、下列方格内给出了

21、一个图案的一半，其中虚线l是这个图案的对称轴，请你画出这个图案的另一半. 二、图中给出了线段AB及直线l.已知AB与l交于点C，请你画出线段AB关于直线l的轴对称图形.(只作图不写画法) 三、两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，图中已给出了其中一个三角形，请你以直线l为对称轴分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形. 四、如图一辆汽车从A站驶向B站，途中需要给汽车水箱加一次水，为了节省时间，汽车在河的什么位置加水，才能使他走的路程最少？（只作图，不写证明） 单元测试 一选择题(每题3分，共24分) 1下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）AC D B 2李芳同学球

22、衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是( ) A B D C 3下列图案中轴对称图形的个数是( ). A. 1B. 2C. 3D. 4 4如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) A A 45? A ? A 108B (1) C(2) C B (3) CB (4) C A(1)(2)(3)B(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D(1)(3)(4) 5等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cmD18cm 6等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是

23、（ ） A40 B50C60 D30 7等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（ ） A100B100或40 C40 D80 8如图，直线l代表一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M 处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）lA BC D 8题图 二.填空题（每题3分，共21分） 9三角形三内角的度数之比为123，最大边的长是8cm，则最小边的长是_cm 10夷陵长江大桥为三塔斜拉桥如图，中塔左右两边所挂的 最长钢索AB=AC,塔柱底端D与点B间的距离是228米， 则BC的长是

24、米 BD11在?ABC中，ABAC，边AB的垂直平分线与AC所在的直线 10题图 相交所得的锐角是50，则?B的度数是 _.12把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形 F CA B C 12题图 15题图 14题图 13题图 13已知：如图，ABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，若 AC=2， CE=9，则线段CD的长度是 14如图，已知BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，OEAB，OFAC，如果已知BC的长为a，你能知道OEF的周长是 . 15如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC

25、120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为 三.作图题（每题5分，共10分） 16如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： 作出关于直线AB的轴对称图形； A F B 17题图 16题图 17如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF、EH,反弹后能击中彩球B? 四.解答题 18（8分）已知ABC中AB=AC，ADBC于D，若ABC、ABD的周长分别是20cm和16cm，?求AD的长 19（8分）如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，ABC=AED，点F是CD的中点?求证：AFCD. 19题图 20（9分）已知，如图ABC中，ABAC,D点在BC上，且BDAD，DCAC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求B的度数. A B D C鲁教版数学轴对称练习题-