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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高考物理一轮复习：专题七-静电场高考物理一轮复习：专题七-静电场专题七静电场根据高考命题大数据软件分析，重点关注第1、2、4、6、7、9、11、12及创新导向题。模拟精选题一、选择题1(2016辽宁实验中学段考)如图(a)所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b
2、)所示。以下说法正确的是()A电子在A、B两点的速度vAvBBA、B两点的电势AEpBDA、B两点的电场强度EAEB解析可判断出电场线的方向从A到B，电子所受的电场力从B到A，则电子在A点运动到B点的过程中，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，而电子的电势能增大。即有vAvB，EpAEpB 。故A、C错误；由图看出，电势逐渐降低，AB，故B错误；x图象的斜率大小等于电场强度，由几何知识得知，图象切线斜率不断减小，则从A到点B场强减小，则有EAEB，故D正确。答案D2(2016河北省三市高三联考)如图甲所示，直线上固定两个正点电荷A与B，其中B带Q的电荷量，C、D两点将AB连线三等分，现有一
3、个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该粒子在C、D间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则A点电荷的带电荷量可能是()A5Q B3Q C2Q DQ解析由vt图象可知该粒子在两正电荷A、B的作用下做加速度逐渐减小的减速运动，故点电荷A对其的库仑力大于点电荷B对其的库仑力，根据库仑定律，在D点，kk，即QA4Q，故选项A正确，B、C、D错误。答案A3(2016湖南长沙一中月考)(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中Ox2段是对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()A从x1到x3带电粒子
4、的加速度一直增大B从x1到x3带电粒子的速度一直减小C粒子在Ox2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动Dx1、x2、x3处电势1、2、3的关系为123解析根据电势能与电势的关系及电场强度与电势的关系，可知：Ex图象切线的斜率大说明电场强度大，由图可知：在0x1段，电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小；在x1x2段，电场强度增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大；在x2x3段，电场强度大小和方向不变，粒子所受的电场力不变，加速度不变；所以从x1到x3带电粒子的加速度先增大，后不变，故A错误；从x1到x3电势能增大，动能减小，带电粒子的速度一直减小，故B正确；粒子在0x2段做变加速运
5、动，x2x3段做匀变速直线运动，故C错误；粒子带负电，电势能大的地方，电势低，x1、x2、x3处电势1、2、3关系是123，故D正确。答案BD4(2016山东潍坊高三统考)如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形。一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是()A小球的速度先减小后增大B小球的速度先增大后减小C杆对小球的作用力先减小后增大D杆对小球的作用力先增大后减小解析等量异种点电荷中垂线上的场强方向为水平向右，从C到D场强的大小先变大后变小，
6、并且C、D两点的场强相等。带负电的小球沿光滑杆运动时，竖直方向上只受重力，水平方向上受力平衡，则小球的速度越来越大，A、B错；杆对小球的作用力等于电场力，则先变大，后变小，C错，D对。答案D5(2016湖南长沙一中月考)一个正点电荷Q静止在正方形的一个顶点上，另一个带电质点射入该区域时，仅受电场力的作用恰好能依次经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则有()A质点在a、b、c三处的加速度大小之比是121B质点由a到b电势能减小，由b到c电场力做负功，在b点动能最小Ca、b、c三点电势高低及电场强度大小的关系是acb，EaEc2EbD若改变带电质点在a处的速度大小和方向，有可能使其在该电
7、场中做类平抛运动解析粒子P在a、b、c三点时加速度大小要根据库仑定律来求，由图可知，rarcrb，代入库仑定律：Fk，得：质点在a、b、c三处的库仑力大小之比是212，由牛顿运动定律可知：质点在a、b、c三处的加速度大小之比是212，故A错误；由于电荷受到的电场力指向轨迹的内侧，可知，两个电荷是异种电荷，所以质点由a到b，电场力做负功，电势能增加，动能减小，由b到c，电场力做正功，电势能减小，动能增大，在b点动能最小，故B错误；根据点电荷的电场线的特点，场源电荷Q与a、c距离相等，都小于b，故a、b、c三点电势高低acb，由点电荷电场强度得：Ea，Eb，Ec ；所以EaEc2Eb，故C正确；因
8、为是点电荷形成的电场，电场力是变力，所以带电粒子不可能做类平抛运动，故D错误。答案C6(2016河南洛阳一中模拟)(多选)如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场(边界上有电场)，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AB为圆弧，一个质量为m，电荷量为q的带电小球，从A点正上方高为HR处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的受力及运动情况，下列说法正确的是()A小球到达C点时对轨道压力为2mgB小球在AC部分运动时，加速度不变C适当增大E，小球到达C点的速度可能为零D若E，要使小球沿轨道运动到C，
9、则应将H至少调整为解析小球进入半圆轨道，电场力和重力平衡，小球做匀速圆周运动，根据动能定理知mgHmv，解得vA，根据牛顿第二定律得FNm2mg，则小球到达C点时对轨道的压力为2mg，故A正确；小球在AC部分做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心，故B错误；若电场力小于重力，根据动能定理知，小球到达C点的速度不可能为零，若小球所受的电场力大于重力，根据径向的合力提供向心力，在最低点的速度不可能为零，故C错误；若E，在最低点轨道的作用力为零，根据牛顿第二定律得qEmgm，解得vC，根据动能定理得mg(HR)qERmv，解得H，所以H至少为，故D正确，故选A、D。答案AD7(2016山东
10、潍坊高三统考)(多选)如图所示，水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，一带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，由此可知()A从B到C，小球的动能减小B从B到C，小球的电势能减小C从A到B与从B到C小球的运动时间一定相等D从A到B与从B到C小球的速度变化量大小一定相等解析根据带电小球在电场中的运动轨迹可知，带电小球受到的合力竖直向上，电场力竖直向上，并且电场力大于重力，从B到C，合外力对小球做负功，小球的动能减小，A对；电场力对小球做负功，小球的电势能增大，B错；全过程小球在水平方向上做匀速直线运动，由于AB的水平距离和BC的水平距离大小关系
11、不确定，所以两段的运动时间的大小关系也不确定，C错；C点的速度恰好水平，可知两段的速度变化量的大小一定相等，D对。答案AD8(2015贵州七校联考)在地面上方的某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上方存在电场强度为E1、方向竖直向下的匀强电场；虚线下方存在电场强度为E2、方向竖直向上的匀强电场。一个质量为m、电荷量为q(q0)的带正电小球从上方电场区域的A点由静止释放，结果刚好到达下方电场区域中与A点关于虚线对称的B点时速度为零，则()A两电场强度的大小关系满足E22E1B如果在A点时带电小球有向下的初速度v0，到达B点后速度一定大于v0C如果在A点时带电小球有水平方向的初速度v0，到达B点所
12、在高度处时速度与初速度相同D如果在A点时带电小球有任意方向的初速度v0，到达B点所在高度处时速度与初速度相同解析带电小球从A点由静止释放后先做匀加速运动，到达水平虚线后做匀减速运动，到达B点时速度减为零，根据运动学公式可知，匀加速过程与匀减速过程的加速度大小相等，有mgqE1qE2mg，解得E2E1，故A错误；如果在A点时带电小球有初速度，根据功能关系可知，到达B处时速度的大小不变，B错误；根据运动的独立性原理和运动的合成可知，C正确；如果在A点有向上的速度分量，则带电小球将先在A点以上运动，回到A点所在高度处时变成有向下的速度分量，故到达B所在高度处时也有向下的速度分量，与初速度方向不同，D
13、错误。答案C9(2015中原名校、豫南九校联考)如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，微粒从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入极板间，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则()A微粒到达B点时动能为mvB微粒的加速度大小等于gsin C两极板间的电势差UMND微粒从A点到B点的过程中电势能减少解析微粒的受力情况如图所示，微粒做匀减速直线运动，到达B点时动能小于mv，选项A错误；由牛顿第二定律得mgtan ma，加速度agtan ，选项B错误；又电场力Eq，两极板间的电场强度E，两板间的电势差UMNEd，选项C正确；微粒从
14、A向B运动，电场力做负功，电势能增加，选项D错误。答案C10(2015山西四校联考)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，tT时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场。则()A该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B在t时刻，该粒子的速度大小为2v0C若该粒子在时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上D若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在tT时刻射出电场解析粒子射入电场在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上前半
15、个周期内做匀加速直线运动，在后半个周期内做匀减速直线运动，一个周期末竖直方向上的分速度为零，可知粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方向，故A正确；在t时刻，粒子在水平方向上的分速度为v0，因为两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，则有v0TT2，解得vyv0，根据平行四边形定则知，粒子的速度为vv0，故B错误；若该粒子在时刻以速度v0进入电场，粒子在竖直方向上的运动情况与t0时刻进入时运动的方向相反，运动规律相同，则粒子不会打在板上，故C错误；若该粒子的入射速度变为2v0，则粒子射出电场的时间t，故D错误。答案A二、非选择题11(2016江西吉安高三质检)如图，空间有一竖直向下沿x轴
16、方向的静电场，电场的场强大小按Ekx分布(x是轴上某点到O点的距离)，k。x轴上，有一长为L的绝缘细线连接A、B两个小球，两球质量均为m，B球带负电，带电荷量为q，A球距O点的距离为L。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。(1)求A球的带电荷量qA；(2)剪断细线后，求B球的最大速度vm。解析(1)A、B两球静止时，A球所处位置场强为E1kLB球所处的位置场强为E2k2L对A、B由整体法得：2mgqAE1qE20解得：qA4q(2)当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x0mgqEqx0解得x03L运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得：mgLqLmvmvqmg解得：v
17、m答案(1)4q(2)12(2016郑州实验中学段考)如图所示，在竖直平面内的平面直角坐标系xOy中，x轴上方有水平向右的匀强电场，有一质量为m，电荷量为q(q0)的带电绝缘小球，从y轴上的P(0，L)点由静止开始释放，运动至x轴上的A(L，0)点时，恰好无碰撞地沿切线方向进入在x轴下方竖直放置的四分之三圆弧形光滑绝缘细管。细管的圆心O1位于y轴上，交y轴于点B，交x轴于A点和C(L，0)点。该细管固定且紧贴x轴，内径略大于小球外径。小球直径远小于细管半径，不计一切阻力，重力加速度为g。求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球运动到B点时对管的压力的大小和方向；(3)小球从C点飞出后会落
18、在x轴上的哪一位置。解析(1)小球释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小球从A点沿切线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为45，即加速度方向与竖直方向的夹角为45，则tan 45解得：E(2)根据几何关系可知，圆弧的半径rL从P到B点的过程中，根据动能定理得：mv0mg(2LL)EqL在B点，根据牛顿第二定律得：FNmgm联立解得：FN3(1)mg，方向向上，(3)从P到A的过程中，根据动能定理得：mvmgLEqL解得：vA小球从C点抛出后做类平抛运动，抛出时的速度vCvA小球的加速度gg，当小球沿抛出方向和垂直抛出方向位移相等时，又回到x轴，则有：vCtgt2解得：t2则沿x
19、轴方向运动的位移xvCt228L则小球从C点飞出后落在x轴上的坐标xL8L7L答案(1)(2)3(1)mg方向向上(3)7L创新导向题1以“静电除尘器”为背景考查电场力的性质(多选)静电除尘器除尘机理的示意图如图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是()A到达集尘极的尘埃带正电荷B电场方向由集尘极指向放电极C带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电，A错误；由于集尘极与电池的正极连接，电场方向由集尘极指向放电极，B正确；负电荷在电场中受电
20、场力的方向与电场方向相反，C错误；根据FEq可得，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故D正确。答案BD2生产科技以电子束焊接为背景考查电场能的性质电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示，A上有一小孔，阴极发射的电子在阴极和阳极间电场作用下聚集成一细束，以极高的速率穿过阳极上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接到一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是()AA点的电势低于K点的电势B电子克服电场力做功C电子的电势能不断增加D电子动能不断增加答案D3高新科技利用“静电透镜”原理考查电场性质静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一
21、种装置。如图所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称，且相邻两等势线的电势差相等。图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图，关于此电子从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是()Aa点的电势高于b点的电势B电子在a点的加速度大于在b点的加速度C电子在a点的动能大于在b点的动能D电子在a点的电势能大于在b点的电势能解析由于等势线的电势沿x轴正向增加，根据等势线与电场线垂直，可作出电场线，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子在y轴左侧受到一个斜向右下方的电场力，在y轴右侧受到一个斜向右上方的电场力，故电子沿x轴方向一直加速，
22、对负电荷是从低电势向高电势运动，故A错误；根据等势线的疏密知道b处的电场线也密，场强大，电子的加速度大，故B错误；根据负电荷在电势低处电势能大，可知电子的电势能一直减小，则电子在a处的电势能大于在b处的电势能，电子的电势能一直减小，则电子穿过电场的过程中，电场力始终做正功，动能增加，故C错误，D正确，故选D。答案D4理论与实际以带电球体为背景考查电场的性质如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则()Ax2处场强大小为B球内部的电场为匀强电场Cx1、x2两点处的电势相同D假设将试探电荷沿
23、x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x1处电场力做的功相同解析引入带正电的试探电荷q，其所受的库仑力Fk，根据场强定义式E，求得x2处的场强为E，选项A正确；由题图乙知球内部随着x的增大场强逐渐增大，选项B错误；引入带正电的试探电荷q，由题图乙知在x1处q受到的电场力沿着x轴正方向，在向x2运动过程中，电场力做正功，电势能减小，电势减小，选项C错误；将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做正功，而从R移到x1处电场力做负功，选项D错误。答案A5利用x图象考查电场能的性质电场强度方向与x轴平行的静电场，其电势随x的分布如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点
24、(x0)沿x轴正方向进入电场，下列叙述正确的是()A粒子从O点运动到x3点的过程中，在x2点的速度最大B粒子从x1点运动到x3点的过程中，电势能先减小后增大C要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为2D若v02，则粒子在运动过程中的最大动能为3q0解析粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动。粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势能大，可知，粒子的电势能不断减小，动能不断增大，故在x3点速度最大，故A、B错误；根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得：q(00)mv，解得：v0。要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为，故C错；若v02，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得：q0(0)mvmv，解得最大动能mv3q0，故D正确。答案D-