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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学必修一集合复习精品(已整理)集合复习集合专题复习集 合定 义特 征一组对象的全体形成一个集合确定性、互异性、无序性表示法分 类列举法1,2,3,、描述法x|P有限集、无限集 数 集关 系自然数集N、正整数集、整数集Z、有理数集Q、实数集R、空集元素和集合的关系是如集合与集合之间的关系是运 算性 质交集 ABx|xA且xB； 并集 ABx|xA或xB；补集 x|
2、xA且xU，U为全集AA； A； 若AB，BC，则AC；AAAAA； A；AA；ABAABBAB；ACA； ACAI；C( CA)A方 法韦恩示意图 数轴分析注意： 区别与、与、a与a、与、(1,2)与1,2； AB时，A有两种情况：A与A4. 对于任意集合，则 ； 若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为，所有真子集的个数是，所有非空子集的个数是，所有非空真子集的个数是。 若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为，所有真子集的个数是，所有非空子集的个数是，所有非空真子集的个数是。【例题解析】题型1 正确理解和运用集合概念 理解集合的概念,正确应用集合的性质是解此类题目的关键.例1
3、.已知集合M=y|y=x21,xR,N=y|y=x1,xR，则MN=（ ）A（0，1），（1，2） B（0，1），（1，2）Cy|y=1,或y=2 Dy|y1例2.若P=y|y=x2,xR，Q=y|y=x21,xR，则PQ等于（ ）AP BQ C D不知道例3. 若P=y|y=x2,xR，Q=(x，y)|y=x2,xR，则必有（ ）APQ= BP Q CP=Q DP Q例4若，则=（ ）A3B1CD1题型2集合元素的互异性 集合元素的互异性，是集合的重要属性，教学实践告诉我们，集合中元素的互异性常常被学生在解题中忽略，从而导致解题的失败，下面再结合例题进一步讲解以期强化对集合元素互异性的认识例
4、5. 若A=2，4, 3227,B=1, 1, 222, (238), 3237，且AB=2，5，则实数的值是_例6. 已知集合A=,b, 2b，B=,c, c2若A=B，则c的值是_例7.已知集合A=x|x23x2=0,B=x|x2x1=0，且AB=A，则的值为_题型3要注意掌握好证明、判断两集合关系的方法 集合与集合之间的关系问题，是我们解答数学问题过程中经常遇到，并且必须解决的问题，因此应予以重视反映集合与集合关系的一系列概念，都是用元素与集合的关系来定义的因此，在证明（判断）两集合的关系时，应回到元素与集合的关系中去例8.设集合A=|=3n2,nZ，集合B=b|b=3k1,kZ，则集合
5、A、B的关系是_ 例9若A、B、C为三个集合，则一定有（ ）A . B .C .D . 例10设集合,则满足的集合B的个数是（ ）A . 1 B .3 C .4 D . 8例11 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围题型4. 要注意空集的特殊性和特殊作用 空集是一个特殊的重要集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集显然，空集与任何集合的交集为空集，与任何集合的并集仍等于这个集合当题设中隐含有空集参与的集合关系时，其特殊性很容易被忽视的，从而引发解题失误例12. 已知A=x|x23x2=0,B=x|x2=0且AB=A，则实数组成的
6、集合C是_ 例13已知集合，若，则实数的取值范围是 例14. 已知集合A=x|x2(m2)x1=0,xR，若A=，则实数m的取值范围是_例15.已知集合A=x|x23x100，集合B=x|p1x2p1若BA，则实数p的取值范围是_题型5要注意利用数形结合解集合问题 集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助文氏图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解例16设全集U=x|0x0，求AB和AB例18设A=x|2x1，B=x|x2xb0，已知AB=x|x2，AB=x|1x3，求、b的值【专题训练】一.选择题:1设M=x|x2+x+2=0
7、，=lg(lg10)，则与M的关系是（ ）A、=M B、M C、M D、M2已知全集=R，A=x|x-|2，B=x|x-1|3，且AB=，则的取值范围是（ ）A、 0，2 B、（-2，2） C、（0，2 D、（0，2）3已知集合M=x|x=2-3+2，R，N=x|x=b2-b，bR，则M，N的关系是（ ）A、 MN B、MN C、M=N D、不确定4设集合A=x|xZ且-10x-1，B=x|xZ，且|x|5，则AB中的元素个数是（ ）A、11 B、10 C、16 D、155集合M=1，2，3，4，5的子集是（ ）A、15 B、16 C、31 D、326 集合M=x|x=,kZ,N=x|x=,k
8、Z,则( )A M=NB MNC MND MN=7 已知集合A=x|2x7,B=x|m+1x2m1且B,若AB=A，则( )A 3m4B 3m4C 2m4D 2m48集合M=，且.则实数a的取值范围是( ) A. a-1 B. a1 C. a-1 D.a19已知集合M=,.P=-,2-1；若card(MP)=3，则MP= ( ) A.-1 B.1 C.0 D.310设集合P=3,4,5.Q=4,5,6,7.令P*Q=，则P*Q中元素的个数是 ( ) A. 3 B. 7 C. 10 D. 12二填空题：11已知M=，N=x|，则MN=_.12非空集合p满足下列两个条件：（1）p1，2，3，4，5，（2）若元素p，则6-p，则集合p个数是_.13设A=1，2，B=xxA若用列举法表示，则集合B是 .14含有三个实数的集合可表示为，则 三解答题：15.设A=x|x2+px+q=0，M=1，3，5，7，9，N=1，4，7，10，若AM=，AN=A，求p、q的值.16 已知集合M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x+1，xR，求MN17 已知集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，且AB=B，求实数m范围18已知集合,且，求,b的值.-