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1、正比例函数的图象性质19.2.1正比例函数的概念正比例函数的概念：y=y=kxkx(k(k0)0)正比例函数的图像是经过正比例函数的图像是经过原点原点的的直线直线. .两点法两点法：（：（0 0,0,0）、（1 1，k k） 一、探究正比例函数一、探究正比例函数y=y=kxkx(k0)(k0)的图象性质的图象性质 y = =2x642- -2- -55xyO图象经过原点、图象经过原点、三、一三、一象限的直线象限的直线数数X增大增大形形从左到右从左到右图象上升图象上升y随之增大随之增大观察并回答观察并回答：1 1、观察图像在平面直角坐标系中的位置、观察图像在平面直角坐标系中的位置. .2 2、观
2、察、观察图像图像的变化趋势的变化趋势. .3 3、观察图像上、观察图像上各点横、纵坐标各点横、纵坐标的变化趋势的变化趋势1 1、探究、探究y=2xy=2x的函数图象性质的函数图象性质 2 2、在同一坐标系中用画、在同一坐标系中用画出出 的图象并填空的图象并填空xy3113= =yx642- -2- -55xyO直线直线三、一三、一图像的变化趋势是图像的变化趋势是_图像上各点横、纵坐标的变化趋势是图像上各点横、纵坐标的变化趋势是_函数的图象是一条经过原点的函数的图象是一条经过原点的_，并且经过，并且经过第第_象限象限. .从左到右从左到右, ,图象上升图象上升y随之增大随之增大X增大增大,y =
3、 =2x13= =yx642- -2- -55xyO 1 1、分析：分析：为什么满足解析式为什么满足解析式y=2xy=2x、 的图象上的的图象上的点（点（x,yx,y）经过原点且落在第三、一象限？）经过原点且落在第三、一象限？ 2 2、猜想：猜想：所有图象经过原点和三、一象限的正比例函数，所有图象经过原点和三、一象限的正比例函数，其解析式中其解析式中k k的取值范围是什么？的取值范围是什么？xy31y=kx(k0)从从特殊特殊到到一般一般y = =2xy = =xy = =4x13= =yx110= =yx642- -2- -55xyO图象经过原点、图象经过原点、三、一三、一象限的直线象限的直
4、线X增大增大从左到右从左到右图象上升图象上升y随之增大随之增大y = =2x13= =yx642- -2- -55xyO 观察观察两个函数两个函数的的图象，图象，你发现有什么你发现有什么不同点不同点？从解析式的角度分析原因y=2xy=2x图象倾斜程度更大图象倾斜程度更大. .y =kx(k0)图象经过图象经过:(0,0):(0,0)、（1 1，k k）|k|k|越大，图象倾斜程度越大越大，图象倾斜程度越大（1,2）)31, 1 (y = =k1xy = =k2x(1,k1 )(1,k2 ) 探究探究y=-2xy=-2x、 的图象性质的图象性质观察两个函数图像有什么观察两个函数图像有什么共同点共
5、同点，并仿照前面的，并仿照前面的学习过程，小组讨论，分析出这两个函数的图象学习过程，小组讨论，分析出这两个函数的图象性质性质. . xy31 二、探究正比例函数二、探究正比例函数y=y=kxkx(k0)(k0)的图象性质的图象性质 y =-=-2x642- -2- -55xyOxy31图像的变化趋势是：图像的变化趋势是：_图像上各点横纵坐标的变化趋势是图像上各点横纵坐标的变化趋势是_函数的图象是一条经过原点的函数的图象是一条经过原点的_，并且经过，并且经过第第_象限。象限。直线直线二、四从左到右从左到右, ,图象下降图象下降X增大增大, y随之减小随之减小y =-=-2x642- -2- -5
6、5xyOxy31 问题问题1 1： 为什么满足解析式为什么满足解析式y=y=- -2x2x、 的图象上的图象上的点（的点（x,yx,y）经过原点且落在第二、四象限？）经过原点且落在第二、四象限？ 问题问题2 2：所有图象经过原点和二、四象限的正比例函数，所有图象经过原点和二、四象限的正比例函数，其解析式中其解析式中k k的取值范围是什么？的取值范围是什么？xy31y=kx(k00如图所示：如图所示：经过经过第三、一象限第三、一象限y y随随x x的增大而增大的增大而增大由由“形形”到到“数数”1 1、函数、函数 的图象是一条经过原点的的图象是一条经过原点的_，经过第，经过第_象限，图象象限，图
7、象从左往右从左往右_，即，即y随随x的增大的增大而而_； 67yx直线直线三、一三、一上升上升增大增大2 2、函数函数 的图象是一条经过原点的的图象是一条经过原点的_，经过第经过第_象限，图象从左往右象限，图象从左往右_，即，即y y随随x x的增大而的增大而_. . 5yx 直线直线二、四二、四下降下降减小减小5-2若点若点A(-1,a) A(-1,a) 在函数图像上，求在函数图像上，求a a的值的值. .若点若点B B（b b，1010）在这条的直线上，求）在这条的直线上，求b b的值的值. .3 3. . 已知已知A A（5 5，y y1 1 ），），B(2, yB(2, y2 2) )
8、都在直线都在直线y=-3xy=-3x上，则上，则y y1 1与与y y2 2的关系是（的关系是（ ）A A、 y y1 1y y2 2 B B、 y y11y y2 2 C C 、y y1 1y y2 2 D D、 y y11y y2 2 D变变式式1 1：已知已知A A（x x1 1，y y1 1 ），），B(xB(x2 2, y, y2 2) )都在直线都在直线y=-3xy=-3x上，其中上，其中x x111y y2 2 C C 、y y1 1y y2 2 D D、 y y11y y2 2 B变式变式2 2：已知已知A A（x x1 1，y y1 1 ），），B(xB(x2 2, y, y
9、2 2) )都在直线都在直线y=(m+3)x上，当上，当x x1 1 y y2 2, ,则则mm的取值的取值范围是范围是_整体思想整体思想m -2-25 5. . 函数函数y=(1-m)xy=(1-m)x的图象的图象 求出求出m的取值范围的取值范围.解：根据图象信息可知：解：根据图象信息可知： （1-m）1如图所示：如图所示：经过经过第二、四象限第二、四象限y随随x的增大的增大而减小而减小6. 6. 比较大小比较大小：（1）k1 k2；（2）k3 k4； - -2- -44xyOy = =k4 x- -4- -22y = =k3 x - -2- -44xyO- -4- -22y = =k2 x
10、 y = =k1 x本节课我们学习了哪些本节课我们学习了哪些数学知识数学知识和和数学思想方法数学思想方法？本节课我们用到的本节课我们用到的数学思想方法数学思想方法：数形结合的思想从特殊到一般的思想分类讨论的思想整体思想1.1.当当m_m_时，正比例函数时，正比例函数y=(1-2m)xy=(1-2m)x的图象经过的图象经过第二、四象限第二、四象限. .2.2.函数函数 y =7x y =7x 的图象经过第的图象经过第_象限，经过点象限，经过点（0 0， ）与点）与点(1(1， ），），y y随随x x的增大而的增大而_._.3. 3. 正比例函数正比例函数y=(3-k)xy=(3-k)x如果随着
11、如果随着x x的增大的增大y y反而减小，反而减小，则则k k的取值范围是的取值范围是_. _. 0.5三、一三、一07增大增大k3 4. 4.直线直线 经过经过第第_象限，象限，y y随随x x的的增大而增大而_._.2(3)ykx一、三一、三增大增大5.5.在下列图象中，表示函数在下列图象中，表示函数y=-kx(ky=-kx(k0)0)的图象是的图象是（ ） A A B B C DC D D 6. 6.如果函数如果函数y=kxy=kx的图象经过的图象经过第三、一象限第三、一象限, ,那那么么y=-kx y=-kx 的图象经过第的图象经过第_象限象限 二、四二、四 7 7. .如果如果 是正比例函数，则该函数是正比例函数，则该函数的的图象经过第图象经过第_象限象限 |) 1(mxmy二、四二、四练习册P34-P35