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1、合肥学院大学物理自主学习材料（解答）大学物理学光的干涉学习材料（解答）一、选择题：11-1在双缝干涉实验中，若单色光源到两缝、距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O处，现将光源向下移动到示意图中的位置，则（ D ）（A）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。【提示：画出光路，找出到光屏的光路相等位置】11-2如图所示，折射率为，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为和，且，若波长为的平行单色光垂直入射在薄膜上，则上下两个表面反射的两束光的光程差为（
2、B ）（A）； （B）；（C）； （D）。【提示：上表面反射有半波损失，下表面反射没有半波损失】11-3两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离拉大，则范围内的干涉条纹（ C ）（A）数目增加，间距不变； （B）数目增加，间距变小；（C）数目不变，间距变大； （D）数目减小，间距变大。【提示：两个圆柱之间的距离拉大，空气劈尖夹角减小，条纹变疏，但同时距离也变大，考虑到两圆柱的高度差不变，所以条纹数目不变】4用白光光源进行双缝试验，如果用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：（
3、D ）（A）干涉条纹的宽度将发生改变； （B）产生红光和蓝光两套彩色干涉条纹；（C）干涉条纹的亮度将发生改变； （D）不产生干涉条纹。【提示：不满足干涉条件，红光和蓝光不相干】5如图所示，用波长nm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为（ B ）（A）5.010-4cm； （B）6.010-4cm；（C）7.010-4cm； （D）8.010-4cm。【提示：光在玻璃内多走的光程应为5，即（n-1）d=5，可得d】11-14如图所示，用波长nm的单色光做杨氏双缝实验，其中一条缝用
4、折射率n=1.4的薄透明玻璃片盖在其上，另一条缝用折射率n=1.7的同样厚度的薄透明玻璃片覆盖，则覆盖玻璃片前的中央明纹极大位置现变成了第五级明纹极大，则此玻璃片厚度为（ C ）（A）3.4 m； （B）6.0 m；（C）8.0 m； （D）12 m。【提示：两光在玻璃内的光程差应为5，即（n2-1）d-（n1-1）d=5，可得d】7在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ B ）（A）使屏靠近双缝； （B）使两缝的间距变小；（C）把两个缝的宽度稍微调窄； （D）改用波长较小的单色光源。【提示：根据公式判断】8将双缝干涉实验放在水中进行，和空气中的实验相比，相邻明纹间
5、距将（ B ）（A）不变； （B）减小； （C）增大； （D）干涉条纹消失。【提示：由，知在水中光波长变短】9在双缝干涉实验中，若双缝所在的平板稍微向上平移，其他条件不变，则屏上的干涉条纹（ B ）（A）向下移动，且间距不变；（B）向上移动，且间距不变；（C）不移动，但间距改变； （D）向上移动，且间距改变。【见第1题提示】有半波损失11-1折射率为1.30的油膜覆盖在折射率为1.50的玻璃上。用白光垂直照射油膜，观察到透射光中绿光（=500nm）加强，则油膜的最小厚度为（ D ）（A）； （B）； （C）；（D）。【提示：如图透射光的干涉考虑半波损失，由知。求油膜最小厚度，取k=1】11-1
6、6照相机镜头是将折射率为1.38的MgF2增透膜覆盖在折射率为1.52的玻璃镜头上。若此膜仅适用于波长=550nm的光，则增透膜的最小厚度为（ C ）（A）； （B）； （C）； （D）。【同上题提示】12用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹（ B ）（A）向右平移； （B）向中心收缩； （C）向外扩张； （D）向左平移。【提示：空气厚度相同的地方对应同一条纹。因此，凸透镜垂直上移后中心的空气厚度与原先边缘处的空气厚度相同，原边缘处的条纹就跑到现中心处了，可见干涉条纹向中心收缩】11-8如图所示的牛顿环装置，用单色
7、光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点形成的圆斑为：（ D ）（A）全明；（B）左半暗，右半明；（C）全暗；（D）左半明，右半暗。【提示：由图可见，左边半波损失抵消，右边有半波损失。】14如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e，而且，则两束反射光在相遇点的相位差为（ A ）（A）； （B）；（C）； （D）。【提示：上下两个表面的反射都有半波损失。另外，相位差和光程差换算有因子】二、填空题11-10若双缝干涉实验中，用单色光照射间距为的两缝，在离缝屏上测得两侧第五级暗纹中心间距离为，则所用的单色光波长为 。【提示：由杨
8、氏干涉暗纹公式，而，则波长为】11-11若双缝干涉实验中，用波长的单色光照射，在离缝屏上测得两侧第五级明纹中心间距离为，则两缝的间距为 。【提示：由杨氏干涉明纹公式，而，则两缝的间距为】3双缝干涉实验中，若双缝间距由变为，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则： ；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加，则此时屏中心处为第 级 纹。【提示：由杨氏干涉明纹公式知；可得由杨氏干涉暗纹公式，所以k取2，又因为暗纹公式k的取值从0开始，所以k=2对应的是第3极暗纹】4用白光垂直照射一个厚度为，折射率为的空气中的薄膜表面时，反射光中被加强的可见光波长为 。【提示：首先要考虑半波损失。由公
9、式，有，所以在可见光范围内k取2，求得】5用nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 mm。【提示：首先要考虑半波损失，由于只考虑第4级暗纹对应的空气膜厚度，所以此装置是否是牛顿环并不重要，直接利用， k取4（注意k不是从0开始取值的），有】11-22在牛顿环实验中，当用的单色光照射时，测得第1个暗纹与第4个暗纹距离为；当用波长未知的单色光照射时，测得第1个暗纹与第4个暗纹距离为；则所用单色光的波长为 nm。【提示：利用牛顿环暗纹公式，有，同理，则】7在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角，在波长nm的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射
10、率n= 。【由劈尖任意相邻明条纹(或暗条纹)之间距离为：，考虑到，有】8波长为的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为，劈尖角为，则第级明纹和第级明纹的间距 。【提示：由】9如果在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜移动的过程中，观察到2300 条条纹的移动，则所用光波的波长为 。【提示：条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，即，当观察到2300条移过时，光程差的改变量满足：，可得】11-4如果在迈克耳逊干涉仪的一臂放入一个折射率的薄膜，观察到7.0 条条纹的移动，所用光波的波长为，则薄膜的厚度为 。【提示：条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，即，再由有：，得】三、计算题1用很薄的云母
11、片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。如果入射光波长为580nm，试问此云母片的厚度为多少？解：设云母的厚度为l。有云母时，x=0处的光程差为： ，x=0处为第k=7级明纹时：11-12如图所示，一个微波发射器置于岸上，离水面高为d，对岸在离水面高度h处放置一接收器，水面宽度为D，且Dd，Dh。发射器向对面发射波长为l的微波，且l d，求测到极大值时，接收器离地的最小高度。解：将发射器看成是狭缝光源，类似劳埃镜实验。则狭缝宽度为2d，考虑劳埃镜有半波损失，干涉的明纹条件为：，考虑到取，得第一级明纹，有：P106例3一射电望远镜的天线
12、设在湖岸上，距湖面的高度为h，对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为的电磁波。试求，当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置（提示：作为洛埃镜干涉分析）。解：，光程差为：，则：，。11-17利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以测细丝直径。今在长为的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为600 nm的单色光，玻璃板上31条条纹的总宽度为5mm，则细丝直径d为多少？解：由31条条纹的总宽度为5mm知条纹宽度为：，是空气劈尖，取，则。11-23在牛顿环实验中，当透镜与玻璃间充满某种液体时，第10个亮环的直径由变为，这种液体的折射率是多少？解：空气中明环半径为：，介质中中明环半径为：，则，有：。6在一次迈
13、克尔孙干涉仪实验中，当推进可动反射镜时，观察到干涉条纹在视场中移动。当可动反射镜被推进0.187mm时，在视场中某定点共通过了635条暗纹。试由此求所用入射光的波长。解：，。6，长的入求自试纹 材点某在解时答 .推射当移场条涉，镜动当验涉尔克：径半中介半中少是率体种变径个第时液充与镜验环牛取劈为为纹 宽纹条少为径细 为的条上玻光 0为波直，板尖长今细测条干劈用利，：为：）析涉洛作置的所大干第线天试波长发，在刚有平对为的距岸设的远射 有纹级虑为条干，半镜考 度验实似，缝看射度小的器，极到 l波l波面器。， 且宽水收置处水岸 面，岸射发，图时明 处：为的=时母 度云少为的云试 为入。置条七来到条的
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17、离用间柱：大 距间数（射；动变，不在小变，数示 ； 距加目 级 纹级的围则率离圆圆劈如条厚看可长垂色，尖尖离成之平暗两柱微相直 失波没面明，波射0表：）邻 ）射 其差的两反中表上，有在射暗色平的若， 为射为介透下所方质介与为度得率，所 长置等光暗屏到与光：变不色条且向顿纹中大有大间动移不明注中大距利纹，向顿明中变距条的，应下明 则半置意 到移 将处图空位纹中，观则距直缝源若验干求在 范题题答有（习损学光物 ）涉光光学（ 干膜若观位，将厚到则下光，中纹大移 大向0条：光暗 率取介下介若氏的，反式两 杨 射 ，波直 两成尖时垂厚圆围 薄加数一变不数间 柱，角距五的，光十试红，片缝则 变干）彩涉距生生，满和不单 氏生将 薄透 此央璃 .中 级. 照走长- ， 率明另， 度暗，央位第 此. .为； ：程（心-，侧涉中屏可是 间 距两干调）色断有缝和，差距外 ； 反（在短中）板向；涉 移 移变但上（.相覆玻垂且射0油度损光；图反波求上度照为 射盖镜行仅 则（。） ，示装波以方平：察涉 明 向明左气一移；中度原为纹光形的干涉（反解答）-用6