《陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期转段(期末)考试数学(理)试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期转段(期末)考试数学(理)试题.docx(9页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2021届高二转段考试理科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。1.是虚数单位,复数在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.命题“”的否定是( ) A.B.C.D.3.在等差数列中,,则数列的公差为( ) A. B.C.1D.24.已知一组样本数据点,用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为 ,则( ) A.B.C.D.5.下列表述正确的是( ) 归纳推理是由特殊到一般的推理;演绎推理是由一般到特殊的推理;类比推理是由特殊到一般的推理;分析法是一种间接证明法;A.B.C.D.6.已知的三个内角的对边分别为,且满足,则 等于(
2、) A.B.C.D.7.( ) A.0B.C.1D.28.为了加强“精准扶贫”,实现伟大复兴的“中国梦”,某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作,每个县至少去1人,且甲、乙两人约定去同一个贫困县,则不同的派遣方案共有( ) A.24B.36C.48D.649.已知向量,,且与互相垂直,则的值是( ) A.-1B.C.D.10.已知,且,则的最小值为( ) A.8B.12C.16D.2011.已知,为双曲线 的左、右焦点,过右焦点的直线,交 的左、右两支于两点,若为线段的中点且,则双曲线的离心率为( ) A.B. C. D.12.已知,其中是自然对数的底数,则的大小关系是(
3、 ) A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若实数满足则的最大值为_ 14.的展开式中的常数项为_. 15.设随机变量的分布列为,则的值为_ 16.集合,现有甲、乙、丙三人分别对的值给出了预测,甲说,乙说,丙说.已知三人中有且只有一个人预测正确,那么_. 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)等比数列的前项和为,已知成等差数列. (1)求的公比; (2)求,求.18.(12分)在中,角的对边分别为,且, (1)若,求的值(2)若的面积为,求的值19.(12分)金秋九月,丹桂飘香,某高校迎来了一大批优秀的学生新生接待其实也是
4、和社会沟通的一个平台校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生,对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查,统计数据如下: 愿意不愿意男生6020女士4040附公式: ,其中 0.050.010.0013.8416.63510.828(1)根据上表说明,能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关; (2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求 20.(12分) 如图:在四棱锥中,底面是正方形, ,点在上,且. (1)求证:平面; (2)求二面角的余
5、弦值; 21.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为 ,右焦点到右准线的距离为3(椭圆的右准线方程为) (1)求椭圆的标准方程; (2)设过的直线与椭圆相交于两点已知被圆截得的弦长为,求的面积 22.(12分)已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程 (2)若函数恰有2个零点,求实数的取值范围 2021届高二转段考试理科数学答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 2.【答案】 B 3.【答案】 A 4.【答案】 B 5.【答案】 D 6.【答案】 D 7.【答案】 C 8.【答案】 B 9.【答案】 D 10.【答案】 C 11.【答案】 B 12.【答案】 A 二、填空题13.
6、【答案】 3 14.【答案】 28 15.【答案】 16.【答案】 213 三、解答题17.【答案】 (1)解:依题意有 由于 ,故又 ,从而 (2)解:由已知可得 故 ,从而 18.【答案】 (1)解:在 中, , ,即 (2)解: ,解得 ,又 , , 19.【答案】 (1)解: 的观测值 , 有 的把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关(2)解:根据分层抽样方法得:男生有 人,女生有 人, 选取的 人中,男生有 人,女生有 人则 的可能取值有 , , ,的分布列为:20.【答案】 (1)证明:连接 交于 于点 , 底面 是正方形,所以 , 是 的中点,因为 ,所以 ,因为 ,所以 , ,
7、因为 ,因此 平面 ,而 平面 ,所以 ,因为 , , ,所以有 ,因此 , , 平面 ,因此 平面 (2)解:由(1)可知: 平面 ,而 是正方形,因此以 所在的直线为横轴,纵轴和竖轴建立空间直角坐标系,如图所示: ,因为 ,所以可得 ,由(1)可知: 平面 ,所以平面 的法向量为: ,设平面 的法向量为: , ,因此有,设二面角 的平面角为 ,所以有;21.【答案】 (1)解:由题意知 , , 因为 ,解得a24,b23,所以椭圆的方程为: 1(2)解:由题意知直线l的斜率不为0,由(1)知F(1,0), 设直线l的方程为xmy+1,P(x,y),Q(x,y),联立直线l与椭圆的方程整理得(4+3m2)y2+6my90,所以y+y ,yy ,所以|PQ| ,因为圆O:x2+y24到l的距离d ,被圆O:x2+y24截得的弦长为 ,所以得144(4 ),解得m21,所以d ,|PQ| ,所以SOPQ .22.【答案】 (1)解:因为 ,所以 .所以 又 所以曲线 在点 处的切线方程为 即 .(2)解:由题意得, ,所以 .由 ,解得 ,故当 时, , 在 上单调递减;当 时, , 在 上单调递增.所以 .又 , ,若函数恰有两个零点,则 解得 .所以实数 的取值范围为