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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高一物理万有引力与航天单元复习高一物理万有引力与航天单元复习高一物理万有引力与航天单元复习知识回顾一、行星运动的三大定律二、万有引力定律及其应用1 万有引力定律1）基本方法： 把天体的运动看成 运动，其所需向心力由万有引力提供： （写出方程）xK b1.C o m 在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度： 。（写出方程2 应用（1）求重力加速度（2）估算天体的质量
2、天体密度（3）求环绕天体的V、T3 宇宙速度和人造卫星(1) 第一宇宙速度是指：求V1的方法：第二宇宙速度是指：第三宇宙速度是指：(2) 卫星轨道的特点人造卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心落在 上。同步卫星的特点：定周期 定高度 定轨道卫星的变轨分析：抓住万有引力与向心力的大小关系去分析。向心、离心运动。典型例题1 一颗质量为m的人造卫星，在距地面高度为h的圆轨道上运动，已知地球的质量为M，地球半径为R，引力常量为G，求：（1）卫星绕地球运动的向心加速度；（2）卫星绕地球运动的周期；（3）卫星绕地球运动的动能2、宇航员站在一个星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间T小球落到星球表面
3、，测得抛出点与落地点间的距离为L若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点间距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，万有引力常数为C，求该星球的质量3、宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，当给小球水平初速度v0时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G.若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？强化训练1关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ）A、地球同步卫星只是依靠惯性运动；B质量不同的地球同步卫星轨道高度不同 C质量不同
4、的地球同步卫星线速度不同 D所有地球同步卫星的加速度大小相同2对人造地球卫星，下列说法正确的是（ ） A由v=r，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，速度增大到原来的2倍； B由，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，速度增大到原来倍 C、由，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，向心力减为原来的 D由，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，向心力减为原来的3.关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是（ ）A 它是人造卫星绕地球飞行的最小速度；B 它是近地圆轨道上人造卫星的运行速度；C 它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度；D它又叫环绕速度，即绕地球做圆轨道运行的卫星的速度都是第一宇宙速度。4 、两颗人造卫星A、B
5、绕地球作圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为：A、RA：RB=4：1；VA：VB=1：2。B、RA：RB=4：1；VA：VB=2：1C、RA：RB=1：4；VA：VB=1：2。D、RA：RB=1：4；VA：VB=2：15、 宇宙飞船在近地轨道绕地球作圆周运动，说法正确的有：A.宇宙飞船运行的速度不变，速率仅由轨道半径确定B.放在飞船地板上的物体对地板的压力为零C.在飞船里面不能用弹簧秤测量拉力D.在飞船里面不能用天平测量质量6、 气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的.我国先后自行成功研制和发射了“风云”一号和“风云”二号两颗气象卫星,“
6、风云”一号卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极,每12h巡视地球一周,称为“极地圆轨道”.“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”,则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星A.角速度小B.线速度大C.覆盖地面区域小D.向心加速度大7、 如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道l，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道l上的角速度 C卫星在轨道1上经
7、过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度8、“神舟十号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了15天。运行中需要多次进行 “轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是 A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D.重力势
8、能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小图7129、现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图712所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：(1)双星旋转的中心O到m1的距离；(2)双星的转动周期。10、 已知万有引力常量G，地球半径R，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g . 某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地
9、心作圆周运动，由得：（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由如不正确，请给出正确的解法和结果.（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果11、 神舟十号载人飞船，在经历15天的太空飞行后顺利返回。已知地球半径为R，地球表面附近重力加速度为g。（1）飞船在竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态。设点火后不久仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的5倍，求此时飞船的加速度。（2）设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T，求飞船离地面的高度。答案：例题1（1）万有引力提供卫星做圆周运动的向心力所以卫星的加速度（2）由于故由得卫星的周期（3）由于由得卫星的动能EK=2 解
10、析：所得结果是错误的新|课 |标| 第 |一| 网m g中的g并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度正确解法是：卫星表面g， 行星表面g，()，即gg3 解析设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x ，则有： xh由平抛运动规律得知，当初速度增大到倍时，其水平射程也增大到x(2x)h(L)由以上两式解得设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：由万有引力定律与牛顿第二定律得：联立上述各式解得：4 设月球表面重力加速度为g，月球质量为M.球刚好完成圆周运动，小球在最高点有2分从最低点至最高低点有 2分由可得 2分在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速
11、度 3分5、设该星球表面的重力加速度为 g 。该星球半径为 r w W w .x K b 1.c o M由向心力公式得 （8分）而 （2分）由、得 （6分）练习1D 2 C 3 B 4 D 5 BD 6 A 7 C 8 BD 9 BD 10D 11解析 设双星旋转的中心O到m1的距离为x，由F引=F向知G，G。联立以上两式求解得：双星旋转的中心到m1的距离为x=。双星的转动周期为 T=2L。12证明：由G= mr(2/T)2得=，即对于同一天体的所有卫星来说，均相等。13解：（1）上面的结果是错误的地球的半径在计算过程中不能忽略正确的解法和结果是：得：（2）方法一：对月球绕地球做圆周运动有：
12、得：方法二：在地球表面重力近似等于万有引力： 得：14 (1)物体在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动：得v1.7m/ s (2)由于：v1.7m/s2.0m/s 月球表面的水蒸气分子将脱离月球表面，所以月球表面不存在水。评分标准：本题16分(1)问12分，、式各4分；(2)问4分，式2分，得出月球表面没有水2分15 （1）由牛顿第二定律得5mgmg=ma解得a=4g，方向竖直向上（2）设地球质量为M，飞船质量为m，由万有引力定律和牛顿第二定律，有评分标准：本题共8分，其中各2分，各1分16解析 (1)脉冲星的脉冲周期即为自转周期，脉冲星高速自转但不瓦解的临界条件是：该星球表面的某块物质m所受星体的万有引力恰等于向心力。由，又 ，故脉冲星的最小密度为。(2)由，得脉冲星的最大半径为。联想 本题讨论的是有关脉冲星密度和半径的临界问题。分析临界问题要抓住临界状态，对脉冲星而言，其临界状态是即将瓦解的状态，此时星球表面的某块物质所受星体的万有引力恰等于向心力，明白了这一点，问题就迎刃而解了。-