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1、材料力学 分析与思考题集第一章 绪论和基本概念一、选择题1. 关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：【D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普通情况。2. 关于下列结论的正确性：【C 1.同一截面上正应力必须相互垂直 3.同一截面上各点的剪应力必相互平行。】3. 下列结论中那个是正确的：【B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形】4. 根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同：【B 材料的弹性常数】5. 根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同：【C 材料的弹性常数】6. 关于下列结论：【C 1.
2、应变分为线应变和切应变 2.应变为无量纲量 3.若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零】7. 单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变为【B 2】二、 填空题1. 根据材料的主要性能作如下三个基本假设 连续性假设 ， 均匀性假设 和 各向同性假设 。2. 构件的承载能力包括强度、刚度和稳定性三个方面。3. 图示结构中，杆1发生轴向拉伸变形，杆2发生轴向压缩变形，杆3发生弯曲变形。4. 图示为构件内A点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线表示，则称为A点沿x方向的线应变，为【A点沿y方向的线应变】，为【A在xy平面内的角应变】。5. 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质
3、，这样的假设称为连续性假设。根据这一假设，构件的应力、应变和位移就可以用坐标的连续性函数来表示。6. 在拉（压）杆斜截面上某点处分布内力集度称为应力(或全应力），它沿着截面法线方向的分量称为正应力，而沿截面切线方向的分量称为切应力。第二章 杆件的内力分析一、 选择题1. 单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p为径向压强，其n-n截面上的内力有四个答案：【B 】2. 梁的内力符号与坐标系的关系是：【B 剪力、弯矩符号与坐标系无关】3. 梁的受载情况对于中央截面为反对称（如图）。设表示梁中央截面上的剪力和弯矩，则下列结论中哪个是正确的？【B 】4. 若梁的受力情况对于梁的中央截面为反对称（如图），则下
4、列结论中哪个是正确的？【D 】5. 图示带中间铰的连续梁，AB和BC部分的内力情况有四种答案：【D 】6. 悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案：图（A）、图（B），图（C）。【C】7. 图示受载梁，截面C左、右两侧的内力有四种答案：【B 】8. 简支梁承受分布载荷，取坐标系如图，则M、q间的微分关系有四种答案：【B 】9. 图示梁中当力偶m的位置改变时，有下列结论：【B 】10. 多跨静定梁受载情况如图。设分别表示截面A处弯矩和剪力的绝对值，则下列结论中那个是正确的？【B 值越大，则也越大】11. 多跨静定梁的两种受载情况（1）和(2)如图。下列结论中那个是正确的？【D 两种的图相同，M图不同】
5、二、 填空题1. 简支梁某一段受均布载荷时，最大的弯矩在分布载荷的合力作用点处。这只对受力对称，分布载荷的情况是正确的，而对受力不对称分布载荷的情况则是错误的。2. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力恒为，弯矩图为二次曲线，发生在处。第三章 截面图形的几何性质一、 选择题1、 由惯性矩的平行移轴公式，的答案有四种：【C 】2、 矩形截面，C为形心，阴影面积对,其余部分面积对ZC轴的静矩为,与之间的关系有四种答案：【D = -】3、 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为，则图形对轴的惯性矩有四种答案：【D 】4、 对于矩形ABCD中各轴有四种判断答案：【C
6、 不是主轴】5、 O为直角三角形ABD斜边上的中点，y、z轴为过中点O且分别平行于两条直角边的两根轴，关于惯性积和惯性矩有四种答案：【C 】6、 y轴上、下两部分图形面积相等，轴通过O点，关于轴有四种答案:【C 不是主轴】7、 平面图形对一组相互平行轴的惯性矩中，对形心轴的惯性矩有四种答案：【B 最小】二、 填空题1. 已知为形心轴，则截面对轴的静矩=0，轴上下两侧图形对轴的静矩（上）与（下）的关系是（上）=（下）。22. 图示.3. 任意平面图形至少有一对形心主惯性轴，等边三角形有无穷多对形心主惯性轴。第四章 杆件的应力与强度计算一、 选择题1. 低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式【D
7、在试件拉断前都试用】2. 等截面直杆受力F作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A，则横截面上的正应力和斜截面上的正应力分别为：【A 3. 拉（压）杆应力公式的应用条件是：【B 外力合力作用线必须沿着杆的轴线】4. 低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高：【B 比例极限】5. 脆性材料具有以下哪种力学性质：【B 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多】6. 当低碳钢试件实验应力时，试件将【D 产生很大的塑性变形】7. 伸长率（延伸率）公式中指的是什么，有以下四种答案：【D 断裂后实验段的长度】8. 图示结构中二杆的材料相同，横截面面积分别为A和2A,该结构的许可载荷有四种答案：【B 】9.
8、 在A、B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂重物P，如图。点A、B的距离保持不变，绳索的许用应力。试问：当角取何值时，绳索的用料最省？有四种答案【C 】10. 结构如图，载荷F可在横梁（刚性杆）DE上自由移动。杆1和杆2的横截面积均为A，许用应力均为（拉、压相同）。求载荷F的最大许可值。有四种答案：【B 】11. 切应力互等定理适用情况有下列四种答案：【D 空间任意应力状态】12. 图示铆钉连接，铆钉的挤压应力是：【B 】13. 图示A和B的直径都为d，则两者中最大切应力为【B 】14. 图示两木杆（）连接接头，承受轴向拉力作用。【D 4-4为挤压面】15. 对于受扭的圆轴，关于如下结论【C 2.
9、在横截面上和包含杆件轴线的纵横截断面上均无正应力 3.圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等】16. 轴扭转切应力公式适用于如下截面轴，有四种答案;【C 圆形截面轴】17. 公式对图示四种横截面杆受扭时，适用的截面有四种答案：（注：除（D外）其余为空心截面）【A】18. 内径与外径的比值为的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。设四根轴分别为0、0.5、0.6和0.8，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴有四种答案：【D 】19. 在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中：【D】20. 图示圆杆，材料为铸铁，两端受力如图，杆的破坏截面有四种答案：【B 沿螺旋面1-1破坏】21. 建立圆轴的扭转应力公
10、式时，“平面假设”起到的作用有下列四种答案：【B “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；】22. 建立圆轴扭转切应力公式时，没有直接用到的关系式，现有四种答案：【C 切应力互等定理】23. 任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案：【B 通过横截面的形心】24. 受力情况相同的三种等截面梁，它们分别由整块材料或两块材料并列或两块材料叠合（未粘接）组成，如图（1）、（2）、（3）所示。采用、分别表示这三种梁中横截面上的最大正应力，则下列结论中那个正确的？【B =】25. 一梁拟用图示方式搁置，则两种情况下的最大应力之比为：【A 1/4】26. 图示矩形截面采用两种放置
11、方式，从弯曲正应力强度观点，承载能力（b）是（a）的多少倍？【A 2】27. 在推导弯曲正应力公式，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，从而有以下四种答案：【B 使正应力的计算可用单向挤压胡克定律】28. 在推导梁平面弯曲的正应力公式，下面哪条假定不必要：【D 材料的29. 由梁弯曲时的平面假设，经变形几何关系分析得到的结果有四种答案：【C 】30. 理想弹塑性材料梁，在极限弯矩作用下，截面上的中性轴位置有四种答案：【D 将截面分成面积相等的两部分】31. 图示梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度有四种答案：【B 】32. 对于相同的横截面积，同
12、一梁采用下列何种截面，其强度最高。【B 】33. 一铸铁工字形截面梁，欲在跨中截面腹板上钻一圆孔布置有四种如图：【D】34. 如图所示的悬臂梁，自由端受力偶M作用，梁中性层上正应力及切应力有四种答案：【C 】35. 所谓等强度梁有以下四种定义：【D 各横截面最大正应力相等】36. 已知悬臂梁AB的横截面边为等边三角形，C为形心，梁上作用有均布载荷，其方向及位置如图所示，该梁变形有四种答案：【A 平面弯曲】37. 偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心之距离和中性轴到形心之距离之间的关系有四种答案：【C 】38. 在图示杆件中，最大压应力发生在截面上哪一点，现
13、有四种答案：【C C点】39. 一空心立柱，横截面边界为正方形，内边界为等边三角形（二图形形心重合）。当立柱受沿图示a-a线的压力时，此立柱变形形态有四种答案：【B 平面弯曲与中心压缩组合】40. 图示矩形截面偏心受压杆发生的变形有下列四种答案：【C 轴向压缩和斜弯曲组合】41. 正方形截面的悬臂梁，长为，自由端受集中力F作用，力F的作业线方向如图所示。关于下列论述（式中分别为梁截面对轴的抗弯截面系数）：【D 2. 3.】42. 一空间折杆受力如图所示，则AB杆的变形有四种答案：【A 偏心拉伸】43. 三种受压杆如图，设杆1、杆2和杆3中的最大压应力（绝对值）分别用、和表示，它们之间的关系有四
14、种答案：【C 】二、填空题1. 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用表示其屈服极限。是塑性应变等于0.2%时的应力值。2. 铸铁压缩试件，破坏是在与轴成角的斜截面发生剪切错动，是由于最大切应力引起的。3. 标距为100的标准试件，直径为10，拉断后测得伸长后的标距为123，颈缩处的最小直径为6.4，则该材料的延伸率=23%，截面收缩率=59%。4. a、b、c三种材料的应力一应变曲线如图所示，其中强度最高的材料是a，弹性模量最小的材料是c，塑性最好的材料是c.5. 如图所示三个单元体，虚线表示其受力的变形情况，则单元体（a）切应变；单元体（b）的切应变；单元体（c）的切应变。6. 图示铆钉结
15、构，在外力作用下可能产生的破坏方式有：（1）铆钉剪切破坏；（2）钢板和铆钉挤压破坏；（3）钢板拉伸破坏；（4）钢板端部剪切破坏。7. 图示木榫接头，其剪切面面积为，挤压面积为，拉断面面积为。8. 厚度为的基础上有一方柱，柱受轴向压力F作用，则基础剪切面面积为，挤压面积。9. 图示在拉力F作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力是拉伸许用应力的0.6倍。螺栓直径和螺栓头高度的合理比值是2.4 。10. 挤压压力与压应力比较，其相同之处是与应力矢量箭头方向指向截面；不同之处是为局部应力 ，为非局部应力。11. 剪切胡克定律可表示为，该定律的应用条件是切应力未超过剪切比例极限即。12. 由切应力互等定理
16、可知，圆轴扭转时在纵截面上有平行于轴线的切应力，在轴线处其切应力值为 0 。13. 圆截面杆扭转时，最大拉应力发生在与轴线成角的螺旋截面上；最大切应力发生在与轴线成角的横截面上。14. 圆截面等直杆受力偶作用如图（a），试在图（b）上画出ABCD截面（直径面）上沿BC线的切应力分布。15. 切应力互等定理可表述为在相互垂直平面上，切应力成对存在且数值相等，两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。16. 图示受扭圆杆吗，沿与轴向成方向破坏，说明杆的材料为脆性材料。并在图上画出外力偶方向。17. 一受扭等截面圆轴，当直径缩小一半时，其最大切应力是原来的8倍。18. 圆轴的极限
17、扭矩是指横截面上切应力都达到剪切屈服极限时，圆轴所承担扭矩。对于理想弹塑性材料，等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的。19. 用矩形梁的切应力公式计算图示截面AB线上各点的时，式中的是面积ABGH或面积ABCD的负值对中心轴的静矩。20. 某铸铁梁，已知：许用拉应力，如果不改变截面尺寸而要提高梁强度。（C为形心）可形的方法是：截面倒量。21. 若变截面梁各横截面上的最大正应力相等且都等于许用应力，就是等强度梁。22. 图中（A）和（B）截面梁的材料相同，（B）梁为叠合梁，层间无摩擦。从强度考虑，（A）梁所能承受的最大荷载与（B）梁所能承受最大荷载之比为。23. 图示由木、钢两种材料组成的矩形横截面弯曲梁，木、钢的弹性模量分别为，则木材与钢材所受弯矩之比 。25. 图示受压杆横截面最大压应力的位置在切四段各截面边上各点处。26. Z形截面悬臂梁，受图示外力作用时，变形形式为斜弯曲。27. 图为悬臂梁的横截面图形，若在梁的自由端作用有垂直梁轴的力F，其作用方向在图中以虚线表示，图（a）的变形为斜弯曲；图（b）的变形为平面弯曲。偏心压缩实际上就是轴向压缩和弯曲的组合变形问题。第五章 杆件的变形与刚度计算一、 选择题1. 在弹性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸试件，在同样载荷作用下，低碳钢试件的弹性变形为，铸铁的弹性变形为，则与的关系是：【B (Fcr)b，(Fcr)c