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1、摘 要含水上升规律和递减规律是水驱油田的主要规律，但目前对于两者的内在联系及含水上升规律的主要影响因素还未认识清楚。根据相对渗透率曲线和分流量方程，从理论上揭示了水驱油田含水上升率的变化规律及其影响因素，同时研究了在定产液量的条件下含水上升率和递减率的关系。结果表明:含水上升率通常随可采储量采出程度先凹形上升后转凸形上升，上升到峰值后开始下降，先凸形下降后转凹形下降，转折点的含水上升率及对应的可采储量采出程度和含水率由水油流度比、水相指数和油相指数3个参数确定；在定产液量的条件下，含水上升率和递减率的变化规律一致。认清含水上升规律和递减规律，可以更准确地预测水驱油田的开发指标。关键词:含水上升
2、率，分流量方程，水油流度比，水相指数，油相指数Abstract Law of water cut increasing and decreasing law is the main law of water flooding oil field, but the main influence factors of the internal relations and water both rise regularity is not known. According to the relative permeability curve and flow equations, theoretic
3、ally reveals the change law of water flooding in oil field water cut rising rate and its influence factors, and study the relationship between the amount of produced liquid conditions increased rate of water cut and decline rate. The results showed that: the rate of increase of water usually with th
4、e degree of recovery of the first concave increasing recoverable reserves after the convex rise, rise to the peak and then began to drop, the first convex to concave after falling down, water the turning point of the rate of rise and the corresponding recovery degree and water content was determined
5、 by the water oil mobility 3 parameter ratio, water index and the index of recoverable reserves of oil phase; in the liquid production conditions, variation of water rate of rise and decline rate agreement. Understand the law of water cut increasing and decreasing law, water.Flooding oil field devel
6、opment indexes can be predicted more accurately.Key word: Increased rate of water;Fractional flow equation;Water oil mobility ratio;Water index;The oil phase index目录第一章 前言11.1 设计论文的目的、意义及技术要求11.2 课题发展概况及存在的问题11.3 本课题的指导思想11.4 应解决的主要问题2第二章 水驱油田含水上升规律的相关介绍32.1 含水上升率规律及其重要性32.2 水驱油田含水上升规律的相关概念42.2.1 水驱
7、指数与吸水指数42.2.2 存水率与综合含水42.2.3 水驱控制和水驱动用5第三章 水驱油藏数学模型及水驱驱替特征曲线63.1 基本假设63.2 水驱油藏基本微分方程及初、边界条件63.3 水驱驱替特征曲线及其应用发展73.3.1 常用的水驱驱替特征曲线73.3.2 水驱驱替特征曲线的应用133.3.3 水驱驱替特征曲线的发展16第四章 水驱油藏油水两相渗透率及含水率表达式184.1 油水两相渗透率广泛表达形式及其应用184.1.1 油水两相渗透率广泛表达形式184.1.2 油水两相渗透率广泛表达形式的举例应用194.2 含水率表达式25第五章 水驱油田含水上升规律275.1 研究水驱油田含
8、水上升规律275.2 沈阳油田高凝油油藏含水上升规律实例研究305.2.1 高凝油油田含水上升规律305.2.2 控制高凝油油田含水上升率的因素分析345.2.3 高凝油油田含水的短期预测37第六章 影响水驱油藏含水率的因素386.1 影响含水上升的地质因素386.1.1 非均质性严重含水上升速度快386.1.2 油水粘度比高综合含水与采出程度关系曲线凸向含水轴396.2 影响含水上升的开发因素40第七章 结论41谢辞42参考文献43II第一章 前言1.1 设计论文的目的、意义及技术要求设计论文的目的及意义：含水上升率与含水上升速度是反映油田地质因素和开发因素的综合指标,是评价油田开发效果和预
9、测开发指标的核心指标。基于甲型和丙型水驱曲线建立了含水上升率与含水率的理论关系式,指出水驱油田含水上升率至少有2种变化形态,可以利用其变化规律来判断水驱曲线的应用条件；分析指出含水上升率与含水上升速度之间为线性关系,斜率为地质储量采油速度,基于此建立了利用动态资料评价采油速度的方法,并同时给出了含水上升速度与含水率及采油速度之间的理论关系式,可以用来评价含水与采油速度的高低。实例应用结果表明所得到的理论关系式具有良好的适用性,所得的研究成果对矿场应用和理论研究具有较高的借鉴意义和指导价值。1.2 课题发展概况及存在的问题中外大量水驱油田的生产数据统计表明：含水率和可采储量采出程度的关系可以划分
10、为3种类型，即凸型、S型和凹型。这些类型可以通过相对渗透率曲线和分流量方程从理论上得以验证。生产数据统计及数值模拟结果也表明：含水上升率和递减率随含水率先升后降，但含水上升率和递减率的峰值有高有低，峰值发生时的含水率也有低有高。影响其高低的因素是什么，含水上升率和递减率有何内在联系,所有这些问题都可以通过相对渗透率曲线和分流量方程进行解释。1.3 本课题的指导思想 对油田产量递减的相关文献、资料，经过仔细阅读，研究，理解，在老师的指导帮助下，运用图解法，曲线法，水驱曲线法，相关系数比较法，等对含水量递增做研究。并从理论方面对影响产量递增规律的因素进行了分析，推导出相应的公式，计算出各个指标的影
11、响权重，结合油田实际，提出了减缓含水上升率的途径。1.4 应解决的主要问题应解决的主要问题有：影响含水上升率高低的因素是什么,含水上升率和递减率有何内在联系,各种水驱曲线预测的指标为何不同,等问题。第二章 水驱油田含水上升规律的相关介绍2.1 含水上升率规律及其重要性含水上升率定义为每采出1%的地质储量含水率的上升值。水驱油田的一个基本特征就是含水与采出程度的关系曲线，这一曲线综合反映了地层及油水性质、开发工艺及工艺措施的水平。但是从研究的角度来说，难以用简单的公式来表达。所以，在研究含水上升规律时，需要经过一些简单的数学变换和处理。生产实践表明，一个天然水驱或是人工水驱的油藏，当它全部投入开
12、发并达到稳产以后，其含水率达到一定程度并逐步上升时，累积产水量与累积产油量，水油比与累积产油量在半对数坐标纸上，二者关系为一直线，该曲线即为水驱曲线。在油田的注采井网，注采强度保持不变时，直线性也保持不变，只有当注采方式发生变化时，才会出现拐点，但直线关系仍然成立。在我国注水开发油田当中，绝大部分符合这种规律，我们可以利用这一规律来定量描述和预测油田在生产过程中的含水变化，还可以推导出相渗曲线和可采储量。含水率和含水上升率是评价油田开发效果和预测开发指标的核心指标，以含水上升率的定义演变出含水率变化分析方法，并从油田分不同的构成上看,不同组成部分的产液量和产水量都是变化的，对油田的总的含水率存
13、在影响。由含水率的表达式出发，利用数学偏微分的方法推导出了从各个构成分量由于产液量和产水量的变化使总体含水率上升值。该方法可以从宏观上找到对总体综合含水影响最大的构成部分，为下一步调整措施的实施提供指导依据。水驱油田含水上升规律常用含水率与采出程度关系曲线来表示，它是对水驱油田进行动态分析的一条基本曲线，其形态及位置综合反映了地层及油水性质、开发方式、工艺措施的水平。我国在50年代着手对水驱开发油田含水上升规律进行研究，根据我国的油田特性，提出了许多计算公式，根据这些公式的特性，将其大致分为三种方法:经验公式法、水驱特征曲线法和实际生产数据拟合法。根据油田大量的生产资料统计，含水上升规律一般可
14、分为3种基本模式，凸型、厂型和凹型。凸型：开采特点为无水采油期短，油井见水早，早期含水上升快，晚期含水上升慢，高含水期是主要的采油期，开发效益相对差；凹型：开采特点为无水采油期长，油井见水晚，早期含水上升慢，晚期含水上升快，大部分可采储量在低含水期采出，开发效益较好；厂型：介于凹形和凸形之间。曲线越凸，开发效果越差；曲线越凹，开发效果越好。计算方法：实际油藏中使用阶段末、初的含水率之差比上阶段末、初的采出程度之差来计算。2.2 水驱油田含水上升规律的相关概念 2.2.1 水驱指数与吸水指数在某一地层压力下，纯水侵量与该压力下累计产油量和产气量在底下的体积比，即每采一吨油在地下的存水量为水驱指数
15、。水驱指数是评价水驱作用在油藏综合驱动中所起作用相对大小的指标。计算公式为：水驱指数=（累计注水量-累计产水量）/累计产油量。注水井在单位生产压差下的日注水量，叫油层吸水指数，它的大小直接反应油层吸水能力的强弱。计算公式为：吸水指数=日注水量/注水压差。 2.2.2 存水率与综合含水保存在地下的注入水体积与累计注水量的比值为存水率。计算公式为：存水率=（累计注水量-累计采水量）/累计注水量。油田月产液量中产水量所占的百分数，即为综合含水。计算公式为：月产水量/月产液量。 2.2.3 水驱控制和水驱动用水驱控制储量：指层系中水井已经射开层段所对应的储量。水驱动用储量：指层系中水井已经射开层段所对
16、应的吸水厚度所对应的储量。第三章 水驱油藏数学模型及水驱驱替特征曲线3.1 基本假设 (1)油藏流体为油、水两相,岩石流体不可压缩； (2)油藏条件下为等温渗流； (3)流体地下渗流满足达西定律； (4)忽略毛管力作用。3.2 水驱油藏基本微分方程及初、边界条件油相方程为 （3-1）水相方程为 （3-2）式中：和分别为产油量和产水量； H为注采井落差，m； 和分别为油和水的粘度，s； 和分别为油和水的密度，g/cm； k为岩石渗透率，10； 和分别为油和水的饱和度； 为孔隙度； ，分别为油相和水相的相对渗透率。初、边界条件为；+=1油、水相渗关系为 （3-3） （3-4）式中：为残余油下水的相
17、对渗透率； 为束缚水下油的相对渗透率； 为束缚水饱和度； 为残余油饱和度； 为水相渗指数； 为油相渗指数； p为压力，3.3 水驱驱替特征曲线及其应用发展 3.3.1 常用的水驱驱替特征曲线(1)广义丙型和乙型水驱特征曲线的导出：设与为线形函数关系，其表达式为 （k0） （3-5）式中：k和m为常系数(与储层、流体性质相关)Welge方程为 = （3-6）当斜率k1时，将式(3-5)代入式(3-6)，得 = （3-7）式中：为出口端含油率。初始条件为=时，=1；=1-时，=0。对式(3-7)进行求解，可得 =a（1-） （3-8）式中：为束缚水饱和度； 为残余油饱和度； r=（k-1），a=（
18、b-），b=-mr=1-。由定义可知 = （3-9） = （3-10）在注水保持地层压力、油层相对均质的条件下，有 （3-11）式中：为累积产油量，10； 为累积产水量，10； 为累积产液量，10； N为地质储量，10。将式(3-5)、式(3-9)、式(3-10)、式(3-11)代入式(3-8)，整理可得 （3-12）初始条件为=0时，=(为无水期累积产油量，10)。求解上述常微分方程，得到广义西帕切夫水驱特征曲线(广义丙型或卡札柯夫曲线)为 （3-13）式中：； ； ； 。 当斜率k=1时，得 （3-14） 同理，可得沙卓洛夫水驱特征曲线(乙型)为 （3-15） （3-16）式中：； ； ；
19、 ； 。（2）广义丁型和甲型水驱特征曲线的导出： 当式(3-5)左端常系数k用相干因子替代时，与的函数关系为 （3-17）对式(3-13)两端求导，得 （3-18）由Welge方程可得 （3-19）将式(3-17)和式(3-18)代入式(3-19)，整理后得到 （3-20） 设=时，=，即式(3-20)满足初始条件=时，=1。求解上述常微分方程，得 （3-21）式中：将式(3-9)-式(3-11)代入式(3-21)，整理可得 （3-22）式(3-22)满足初始条件=0时，=。求解上述常微分方程，可得文献7中第4种过渡型水驱特征曲线为 （3-23）式中：； ； ； 。若C1=1，即=0，则可得马
20、克西莫夫-童宪章水驱特征曲线(甲型)为 （3-24） 当式(3-5)左端常系数k用相关因子替代及在相应常系数m前乘以-p时，与的函数关系为 （3-25）式中：p与储层和流体性质相关同理，可得文献7中第3种过渡型水驱特征曲线相关关系式为 （3-26） （3-27）式中：； ； ； ； ； 。若=1，即=0，则可得广义纳扎洛夫水驱特征曲线(广义丁型或俞启泰曲线)为 （3-27）以上关系式表明，广义西帕切夫水驱特征曲线的平均含水饱和度与出口端含水饱和度呈斜率不等于1的线性关系；沙卓洛夫水驱特征曲线的平均含水饱和度与出口端含水饱和度呈斜率等于1的线性关系。而马克西莫夫-童宪章水驱特征曲线和广义纳扎洛夫
21、水驱特征曲线的平均含水饱和度与出口端含水饱和度关系式均比较复杂，为非线性特殊函数式。另外，在推演过程中，惟有广义西帕切夫水驱特征曲线含油率与出口端含水饱和度满足=时，=1；满足=1-时，=0,而其他曲线未完全满足这些条件，尤其是马克西莫夫-童宪章水驱特征曲线和广义纳扎洛夫水驱特征曲线仅在当前初始端点满足=1时才成立；而当=0时，(或)不存在。因此，若以出口端含水饱和度与含油率的两个端点为水驱特征曲线合理程度的衡量标准，那么广义西帕切夫水驱特征曲线比其他曲线更加合理，也更能符合油层见水后非活塞线性驱油理论。这一结论也被艾富罗斯在油水粘度比为110时得到的实验结果所证实，其表达式为 （3-28）虽
22、然它仅仅是广义西帕切夫水驱特征曲线所对应的含油率与出口端含水饱和度关系式中r=3时的一种特例。 3.3.2 水驱驱替特征曲线的应用研究和应用表明，要正确应用水驱曲线，必须遵守以下3条原则：（1）稳定水驱原则关于水驱曲线的适用条件，我国和俄罗斯的研究者有一个共同的看法，即水驱特征曲线只适用于稳定水驱的条件。（2）直线段原则水驱曲线大多数是2个系数的线性方程，用线性回归求得直线段的参数并外推预测指标是水驱曲线应用的基本方法。（3）含水率界限原则水驱曲线只有在含水率达到某一值时，才出现直线段，称为初始含水率，因此水驱曲线必须在初始含水率出现以后才能应用。对某些水驱曲线还存在一个直线段截止的含水率，在
23、应用它们时，要注意研究其适用的含水率区间。利用水驱曲线法进行油田的动态预测，既适用于天然水驱，又适用于人工注水开发，是一种非常实用的方法。利用有关水驱曲线法，可以预测油田的有关开发指标。油田到中后期的含水率不断上升，通过水驱曲线研究含水上升规律，经过一些合理的措施控制含水率的上升，从而提高产量，还可以得到极限含水率条件下的产量。相对渗透率曲线是油藏工程和油藏数值模拟工程计算中的重要参数，通过油田的实际生产数据，利用水驱曲线法推出相对渗透率曲线，对于油田动态预测具有十分重要的实际意义。对于一个油田，我们要制定合理的开采方案，首先要知道可采储量，不然无限量的开采，不仅成本高，而且产油量也比较低，所
24、以研究油田可采储量是油田开发必须的一个环节。水驱曲线主要是利用累积产水量与累积产油量，水油比与累积产油量在半对数坐标纸上出现的直线段进行油藏动态分析，除了上述作用外，水驱曲线还可以用来计算采收率、综合含水率等，所以水驱曲线对于我们研究油藏动态具有十分重要的意义。若采用油藏生产水油比的对数与采出程度E之间的关系表示，则水驱驱替特征曲线可表为下式： （3-29）式中：E采出程度； F水油比； A、B系数，常数。例举：广义水驱曲线法计算逐年可采储量根据文献，选择相应的水驱曲线就可以计算出逐年可采储量： （3-30）式中 （3-31）应用张金庆水驱曲线表达式 （3-32）线性回归求出a值，用公式（3-
25、31）求出C值，然后用调整措施之后每年年末的、，根据计算出的a、C值，就可以计算出每年年末的可采储量（见表3-1）。表3-1 蔫二某区块水驱曲线法计算逐年度可采储量日期ac2004.120.03811.02867310.805071.27853413.882005.120.03811.02867311.971671.79541414.592006.120.03811.02867312.884772.61711814.872007.120.03811.02867313.385043.71684614.792008.120.03811.02867313.669845.08260514.652009
26、.110.03811.02867313.849026.66092414.53表3-2 石油业与石油勘探与开发中水驱曲线提出的和停用的数目及M-T水驱曲线出现频率统计表时间时区石油业石油勘探与开发新提出数停用数出现频率(%)新提出数停用数出现频率(%)1970- 19744020( 1/5)001975一1979 7114. 3( 2/ 14)1980- 19847835. 3( 6/ 17)2066. 7( 2/ 3)1985一198951123. 1( 6/ 26)41 72. 2( 13/ 18)1990- 1994111610(4/40)1478.6( 11/ 14)1995一19994
27、2121 3.3( 1/30)5436. 8(7/ 19)（注:括号中数字分子为M-T曲线出现数,分母为所有曲线出现数） 3.3.3 水驱驱替特征曲线的发展为了找出适用性广、计算结果准确的水驱特征曲线表达式，国内外的研究者进行了大量的研究和筛选工作。笔者统计了从1970年到1999年前苏联和俄罗斯权威的石油杂志(石油业)和我国的石油勘探与开发提出的和停用的水驱曲线表达式数目(见表3-2)。由表3-2看出，前苏联和俄罗斯提出同时也弃用了大量的水驱曲线表达式。统计表明，从1970年到1999年,先后提出了38种水驱曲线表达式，经过筛选，19951999年段出现2次以上的表达式仅6种。我国也有同样的
28、表现，虽然在程度上有差异。我国广泛使用的M-T水驱曲线(见表3-2)，1995-1999年段虽有所下降，但在石油勘探与开发和其他书刊报告上仍是最广泛应用的水驱曲线(包括R与曲线典型图版)。而在前苏联和俄罗斯，马克西莫夫水驱曲线(即我国的M-T曲线)，19951999年段出现的频率已降到很低，在石油业上最后一次将这种曲线用于油田是在1992年，此后已基本弃用，这种情况值得思考。这与M-T曲线在性能上和预测的准确程度上存在不足，已不适应高含水期油田开发指标的计算与预测的需要有关。笔者在1995年建立了广义水驱特征曲线的理论，1998年出现了Z曲线 （3-33）和Y1曲线 （3-34）文献中通过全面
29、的分析、研究和实例计算，证明了上述两种曲线不用作任何条件限定，适用于任何类型的水驱油田，比一般的水驱曲线适用性广而强。文献中的计算实例、以及后来补充做的另一种类型的底水碳酸盐岩的雁南油藏的计算实例，都表明这两种广义水驱特征曲线出现直线段的初始含水率低、计算的、与实际资料相比误差很小，其性能已远远超过了前苏联M-T、S、C、N等4种重要的水驱曲线，是当前国内外适应性较好的水驱曲线，应尽快予以推广。这也表明，在水驱曲线表达式的研究和筛选工作上，我国的研究水平已居世界前列。第四章 水驱油藏油水两相渗透率及含水率表达式4.1 油水两相渗透率广泛表达形式及其应用 4.1.1 油水两相渗透率广泛表达形式油
30、水两相渗透率可以由多种形式表示，广泛应用的是Corey表达式 （4-1） （4-2） （4-3）式中：为水相相对渗透率； 为残余油饱和度下的水相相对渗透率； 为残余油饱和度； 为归一化含水饱和度； 为水相指数； 为油相相对渗透率； 为束缚水饱和度下的油相相对渗透率； 为束缚水饱和度； 为油相指数； 为平均含水饱和度。 4.1.2 油水两相渗透率广泛表达形式的举例应用例举：以分别代表两种含水率随采出程度变化类型的我国大庆油田小井距水驱试验和苏联杜玛兹油田为例表4-1 不同类型油水相对渗透率比值曲线类型表油藏名称油水相对渗透率比值曲线类型abCn大庆油田/0.150.354.551.37胜利油田沙
31、二段层/0.240.252.601.27克拉玛依油田八邀湾组/0.210.4020.961.89老军店油田层2.34-21.5/阿尔兰油田/0.450.170.1941.14索科洛夫哥尔斯克油田层0.806-15.2/杜玛兹油田0.826-19.3/美国德克萨斯州乌德拜砂层1.14-16.5/比利砂层2.83-32.5/托普度砂层/0.240.389.712.04图4-1 大庆油田小井距试验与杜玛兹油田矿场实际及理论计算关系曲线比图 （1）大庆油田小井距511井组层大庆油田的油水相对渗透率比值曲线类型为公式 （4-4）(表4-1)，因此它的曲线应向轴弯曲(图4-1)，相应的用公式（4-5）计算
32、。 （4-5）由图4-1看出，根据矿场实际资料，当F=2.35，即含水率70%时，曲线开始出现向轴弯曲的有规律的变化。取原始束缚水饱和度s；油水粘度比，用公式处理实际生产数据，计算出有关参数为：c=1.504；n=1.4；。将计算参数代人式，计算公式为（4-6）： （4-6）计算的曲线与矿场实际数据完全符合(图4-1曲线1)。当含水率98%(F=49)时，上式计算最终采收率瓦。将计算参数代人式（4-4），得出按矿场实际数据计算的油水相对渗透率此值曲线公式为（4-7）： （4-7）（2）苏联杜玛兹油田杜玛兹油田油水相对渗透率此值曲线类型为公式(见表4-1)，因此它的曲线应向瓦轴弯曲，相应的公式计
33、算。由图3-1看出，根据矿场实际资料，当F=1.67，即含水率62%时，关系开始出现向轴弯曲的有规律的变化。取原始束缚水饱和度；油水粘度比。用公式，及处理矿场实际数据，计算出有关参数为：A=0.386；=0.0596；a=0.482；。将计算参数代入式，计算公式为（4-8） （4-8）利用此公式计算的曲线与矿场实际数据完全符合(图4-1曲线2)。当含水率98%(F=49)时，计算最终采收率。将计算参数代人式，得出按矿场实际数据计算的油水相对渗透率比值曲线公式为（4-9）： （4-9）大庆油田511井组层和杜玛兹油田用矿场实际资料，按公式（4-7）和公式（4-9）计算的、与岩心实验作出的相对渗透
34、率此值曲线的对此图(图4-2、4-3)表明：由于水驱过程中油层的非均质性、井网及开采方式的影响，矿场资料曲线与岩心实验曲线有一定差异。但是，我们注意到，这两条线是基本平行的。这说明，矿场资料的油水相对渗透率此值曲线很好地反映了油层的水驱油特征，同时又反映了油层地质、开发条件的影响，因而有一定的实际应用价值。图4-2 大庆油田小井距试验矿场资料与岩心试验油水相对渗透率比值曲线对比图图4-3杜玛兹油田矿场资料与岩心实验油水相对渗透率比值曲线对比图4.2 含水率表达式 根据分流量方程，在不考虑重力和毛管压力影响的条件下，含水率的表达式为： （4-10）式中：为含水率； 为地层水粘度，mPas； 为地
35、层水体积系数； 为地层原油粘度，mPas； 为地层原油体积系数。把式(4-1)、式(4-2)代入式(4-10)，并令 (4-11)式中：M为水油流度比。则含水率的表达式为 (4-12)根据的定义，其实就是可采储量采出程度。因此式(4-12)可改写为 (4-13)式中：为可采储量采出程度。第五章 水驱油田含水上升规律5.1 研究水驱油田含水上升规律将含水上升率定义为采出1%可采储量的含水率上升值，即 (5-1)式中：为含水上升率。把式(4-13)代入式(5-1)可得 (5-2)1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0 0.25 0.50 0.75 1图5-1 含水率和可采储量采出程度
36、的关系 9 6 3 0 0.25 0.50 0.75 1.00图5-2 含水上升率和含水率的关系表5-1 不同流体和相对渗透率参数下的含水上升率特征通常情况下，水相指数和油相指数的值为2-4。根据不同的M，和值，可以通过式(4-13)和式(5-2)得到含水率和可采储量采出程度的关系及含水上升率和含水率的关系(图5-1，图5-2)。影响含水率和含水上升率变化规律的因素是水油流度比、水相指数和油相指数；含水上升率随含水率先上升后下降，含水率和可采储量采出程度的关系是先凹形上升后凸形上升，即S形；水油流度比越大、水相指数越小、油相指数越大，含水率和可采储量采出程度的关系越偏向凸形；水油流度比越小、水
37、相指数越大、油相指数越小，含水率和可采储量采出程度的关系越偏向凹形。可采储量采出程度为0和1时，含水率为0和1，含水上升率均为0。由式(5-2)还可知，含水上升率随可采储量采出程度先上升后下降，在上升过程中一般是先凹后凸，在下降过程中却是先凸后凹。含水上升率达到峰值时满足的条件是 （5-3）含水上升率从凹形上升转凸形上升或从凸形下降转凹形下降时满足的条件是 （5-4）求解式(5-3)和式(5-4)，可得到含水上升率从凹形上升转凸形上升、从上升到下降及从凸形下降转凹形下降时的可采储量采出程度，再代入式(4-13)和式(5-2)可得到对应的含水率和含水上升率(表5-1)。根据表（5-1）及式(5-
38、2)的分析结果，可得如下结论：（1） 水油流度比越大，含水上升率从凹形上升转凸形上升，从上升到下降，凸形下降转凹形下降时的可采储量采出程度和含水率就越低，反之越高；（2） 水相指数与油相指数之和越大，含水上升率的峰值也越大，反之越小；（3） 在水油流度比为1的条件下，若水相指数和油相指数相等，则含水上升率的峰值与水相指数或油相指数相同，含水上升率达到峰值时的含水率和可采储量采出程度都是0.50；若水相指数和油相指数不等，则含水上升率的峰值近似于水相指数与油相指数之和的平均值，含水上升率达到峰值时的含水率接近0.50；（4） 在水相指数与油相指数相等的条件下，以水油流度比1为界，水油流度比无论是增加还是减少，