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1、小学数学知识点总结 常用的数量关系式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、因数因数积 积一个因数另一个因数9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数10、利息=本金利率时间 小学数学图形计算公式1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长）周长边长4 C=4a面积=边长边长 S
2、=aa2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab4、长方体 （V:体积 S:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh5、三角形 （S：面积 a：底 h：高）面积=底高2 S=ah2高=面积2底 底=面积2高6、 平行四边形 （S：面积 a：底 h：高）面积=底高 S=ah7、梯形 （S：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)高2 S=
3、(a+b) h2高=2面积（上底+下底） h=2S(a+b）8、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径）(1)周长=直径=2半径 C=d=2r(2)面积=半径半径9、圆柱体 （V:体积 h:高 S：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长高=Ch(2r或d) (2)表面积=侧面积+底面积2 （ ） (3)体积=底面积高（ ） 10、圆锥体 （V:体积 h:高 S：底面积 r:底面半径）体积=底面积高3= = *底面积=3体积高 *高=3体积底面积11、总数总份数平均数 12、和差问题的公式(和差)2大数 (和差)2小数13、和倍问题和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或
4、者 和小数大数)14、差倍问题差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数)15、相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间16、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量17、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%) 常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方
5、分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒基本概念第一章 数和数的运算（一）整
6、数1 整数的意义 正整数、0、负整数都是整数。0的认识：一个物体也没有，用“0”表示；在表示温度时，是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，它起占位作用。从计算角度看，任何数加0都等于原数；任何数和0相乘都等于0；0不能作除数。0也是自然数。0既不是正数也不是负数。2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。自然数都是整数，但不能说整数都是自然数，比零小的整数称为负整数。3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，
7、它们所占的位置叫做数位。如个位、十位、百位、千位、万位、十万位5数的整除整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。2的倍
8、数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。如：202、480、304。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。如：5、30、405。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数。如：12、108、204。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字
9、的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。偶数：能被2整除的数叫做偶数。 奇数：不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数偶数偶数=偶数 偶数奇数=偶数 奇数奇数=奇数质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、
10、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。*1不是质数也不是合数。非零自然数除了1外，不是质数就是合数。质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表现出来。例如28=227公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、
11、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公因数。互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、103的倍数有3、6、9、12 其中6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
12、（二）小数1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、
13、 5.26 。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：循环小数：小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：
14、循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。（三）分数1 分数的意义 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，
15、表示有这样的多少份。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。ab=（b0）把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置
16、上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（四）百分数百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数没有单位。 1、求一个数的百分之几是多少：一个数（单位“1”） 百分率2、已知一个数的百分之几是多少，求这个数：部分量百分率=一个数（单位“1” ）3、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 4、第一种类型：求一个数比另一
17、个数多（或少）百分之几（未知数）。 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。口诀：“一减一除”（大的减小的除以比后面的单位“1”）求甲比乙多百分之几 （甲乙）乙求乙比甲少百分之几 （甲乙）甲5、第二种类型：已知一个数比另一个数多或少百分之几，和其中一个数，求另一个数。只需判断两点：一，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用方程或除法。二，比多（或提高、增加.）括号内就“”，比少（降低、减少.）括号内就“”。6、 折扣几折就是十分之几也就是百分之几十。 现价=原价折扣 原价=现价折扣 折扣=现价原价解分数乘除法应用题的方法：1.找单位“1”在
18、题目的文字下面标注2.确定乘除法-（1）已知单位“1”用乘法（2）未知单位“1”用除法3.对应量和率-（1）单位“1”对应的率=对应的量（2）对应的量对应的率=单位“1”若用方程法，一般设单位“1”为x求解。二 方法（一）数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 （二）数的改写
19、 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去
20、掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 （三）数的互化 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3.小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 4.百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（
21、除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （四） 约分和通分 约分：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 通分：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 三 性质和规律（一）规律 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 商的变化规律：（1）被除数不变，除数乘或除以几，商就相应的除以或乘几。（2）除数不变，被除数乘或除以几，商就相应的乘或除以几。被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。
22、一个数除以一个比1大的数，商比被除数要小；除以一个比1小的数，商比被除数要大。积不变的规律：一个因数乘或除以几，另一个因数相应的除以或乘几，积不变。一个数乘一个比1大的数，积比原数大；一个数乘一个比1小的数，积比原数小。 （二）小数点位置的移动引起小数大小的变化1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍 2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍 3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。 （三
23、）基本性质 小数的基本性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个不为零的数，分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以（或除以）一个不为零的数，比值不变。比例的基本性质：两个外项的积等于两个内向的积。四 运算的意义（一）小数四则运算除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右
24、移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。在小数除法中的发现：当除数大于1时，商小于被除数。如：3.55=0.7当除数小于1时，商大于被除数。如：3.50.5=7除法中的变化规律： 不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。（三）分数四则运算 分数乘法：1、分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。2、分数乘分数：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。倒数知识点：
25、1、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、1的倒数仍是1；0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。3、一个数除以另一个数，相当于一个数乘以另一个数的倒数。（四）运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。 4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘
26、以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。（五）运算法则 1. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 2. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数
27、的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 3. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 4. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 5. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 6. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 7. 分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 8. 分数
28、除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （六） 运算顺序 1. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 2. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 3. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 4. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。 第二章 度量衡体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。常用的容积积单位有：升、毫升 第三章 代数初步知识一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用 * 用字母表示
29、数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（2）运算定律和性质加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 3、减法性质：a-b-c=a-(b+c)乘法结合律：abc=a(bc) 4、除法性质：abc=a(bc)乘法分配律：ab+ac=a(b+c)3 用字母表示数的写法 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 二、简易方程 （一）方程和方程的解 1.方程：含有未知数
30、的等式叫做方程。 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 所有的方程都是等式，但不是所有的等式都是方程。2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 三、比和比例 （1） 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 （2）比的性质 比的前项
31、和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。 （3）求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。（4）比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 比例尺可以分成线段比例尺和数值比例尺。2 比例的意义和性质 （1） 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （2）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 （3）解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知
32、项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3 正比例和反比例 （1） 成正比例的量 （比值一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示 （2）成反比例的量 （积一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示xy=k(一定) 第四章 几何的初步知识一 线和角直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 射线：射线只有一个端点；长度无限。 线段：线段有
33、两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度相等。 垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫点到直线的距离。 （2）角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于90的角叫做锐角。 直角：等于90的角叫做直角。 钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180。 周角：角的一边
34、旋转一周，与另一边重合。周角是360。 二 平面图形 1长方形：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。3三角形：内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相
35、等，对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度，容易变形。 5 梯形：只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 6 圆 （1） 圆的认识 圆心：圆中心的一点叫做圆心。一般用字母O表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里，有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离
36、（即半径）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （3） 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。 （4） 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 7环形：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。 (2)阴影部分面积计算公式S=(R-r） 8轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称
37、轴。三 立体图形（一）长方体：有6个面、8个顶点、12条棱。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 （二）正方体：有6个面、8个顶点、12条棱。6个面都是正方形 ，6个面的面积相等 ，12条棱长都相等。正方体可以看作特殊的长方体 （三）圆柱 圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高 。 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时
38、候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。（四）圆锥 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 第五章 简单的统计中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。中位数的求法：将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就是这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数：数据中出现次数最多的数称为众数。有可能是多个众数。也可能没有众数。统计图知识点：1、条形统计图 优点：很容易看出各种数量的多少，也很容易比较谁多谁少。 注意：（1）画条形统计图时，直条的宽窄必须相同(2)取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； (3)复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 2、折线统计图 优点：不但能够清楚地表示出数量增减变化的情况，还可以表示数量的多少。注意：(1)用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来,并注明数量。 (2)折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 3、扇形统计图 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分比。25