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1、 本科生毕业论文如何培养中学生数学批判性思维院 系： 数学与计算机科学学院 专 业： 数学与应用数学 班 级： 2010级数学与应用数学(1)班 学 号： 201004110131 姓 名： 指导教师： 完成时间： 2014年5月 1 如何培养中学生数学批判性思维摘 要 批判性思维与创造性思维并称为推动未来知识社会的两大主要动力,而且创新人才是推动社会进步的重要力量,因此现代社会把批判性思维确立为教育的目标之一,就是要培养具有批判性思维的中学生,培养学生对所学知识的真实性、 精确性,提倡怀疑精神,不迷信书本,有一个明辨是非的头脑.因此,批判性思维能力是当代中学生应具备的基本素质,也是创新能力的
2、重要组成部分,培养中学生批判性思维能力, 是学生创造潜能发挥的前提,是个性的发展,只有解放了教师,解放了学生,才能真正培养出具有批判性思维能力的中学生.当然随着当今时代的快速发展, 现代中学生的认知水平以及身心发展程度已经得到较大程度的提高. 但是针对目前的教育状况, 对学生批判思维能力的培养还不够重视,批判性思维在数学教学中的培养还远远不够,批判性思维中的许多核心品质如挑战意识、自由思考意识等都符合数学学科的思维特点.尤其是数学思路的多元化, 更加对批判性思维在中学数学课堂中的强化, 提出了高的要求.本论文从批判性思维培养的必要性,培养中学生批判性思维的意义,批判性思维培养的策略三个方面简单
3、的概述一下如何培养中学数学批判性思维.关键词 创新 批判性思维 中学生 培养AbstractCritical thinking and creative thinking and called to promote the future knowledge society two major driving forces, and creative talents is an important force in promoting social progress, so the modern society make critical thinking was established as
4、one of the aims of education, is to cultivate critical thinking of students, train the student to the authenticity, accuracy of knowledge, advocate the spirit of doubt, not superstitious books, there is a distinguish between truth and falsehood mind. Therefore, critical thinking ability is the basic
5、 quality of the contemporary middle school students should possess, but also an important part of the innovation ability, cultivating students critical thinking ability, is a prerequisite for students to create potential, is the development of the personality, only the liberation of the teachers, th
6、e students, to cultivate critical thinking ability of middle school students.Of course, with the rapid development of modern times, students cognitive level and the physical and mental development level has been increased to a large extent. But in view of the present situation of education, cultivat
7、ion of critical thinking ability of students is not enough attention, the cultivation of critical thinking in mathematics teaching is far from enough, many of the core quality of critical thinking in consciousness, such as challenge free thinking consciousness are in conformity with the characterist
8、ics of mathematics thinking. Especially the diversification of mathematical thinking, more to strengthen the critical thinking in the middle school mathematics classroom, put forward high requirements .The necessity of the cultivation of critical thinking, cultivating students critical thinking sign
9、ificance, outlines three aspects of training critical thinking strategy simply how to cultivate critical thinking in middle school mathematics.目录1 引言42 批判性思维的涵义42.1 国内外对批判性思维的界定42.2 对批判性思维的认识63 培养中学生数学批判性思维能力的必要性63.1 批判性思维能力是创新潜能发挥的前提63.2 批判性思维能力是个性发展的需要74培养中学生批判性思维的意义74.1 批判性思维的培养是高校执行素质教育的必然要求74.2
10、 批判性思维的培养是当今国内培养高素质创新人才的关键84.3 批判性思维的培养对于促进教育改革和社会经济发展具有重要的意义85. 在数学教学中培养学生批判性思维85.1对试题的批判85.2对学法的批判95.3对教法的批判106 中学生批判性思维培养的目的116.1 解放教师116.2解放学生127 结语14参考文献151 引言随着社会的发展,尤其是在信息全球化和多元文化的今天,培养和开发中学生的批判思维能力早已引起了西方国家的高度重视.但是,我国现行考试制度下的教育在追逐知识传授目标时,却忽略了对中学生批判思维能力的培养及创新精神的养成的重要职责,这不仅影响了个体的健康发展,也偏离了素质教育的
11、基本要求.批判性思维（Critical Thinking）是指对于某种事物现象和主张发现问题所在 同时根据自身的思考逻辑作出主张的思考1.目前,国内虽积极提倡素质教育,但传统教育观念仍占很大比重.传统教育是一种占有式教育,即以教师和教材为主,教师作为教育活动的主宰者,是知识的占有者和传授者,这种传统教育严重抑制学生个性的发挥,使学生盲目听从,缺乏批判精神和创新精神,而数学是一门理性的科学追求符号语言的简洁性、逻辑的严密性,是培养学生批判性思维重要的载体.所以在数学的教育中开展批判性思维培养对提高中学生的综合素质和创新能力有着举足轻重的意义.当前中学生的数学批判性思维意识严重缺乏,在认识方面,追
12、求真理的主动意识差,习惯不辨真伪而被动接受；在表述方面,缺乏严谨意识,没有质疑提问的习惯,易回避疑点；在学习方面,认识能力较差,完全迷信书本和权威,严重缺乏批评性思维.2 批判性思维的涵义2.1 国内外对批判性思维的界定“批判(Critical)”一词源于希腊文“critikos”,意为提出质问、弄清楚、进行分析.而现代汉语词典对“批判”的解释为:“对错误的思想、言论和行为进行系统分析,加以否定”.可以看出我们对批判性思维存在一些误解.很多人认为“批判”就是“批评”加“审判”,就是专找别人的观点、理论的毛病和缺陷,进行批评和攻击,在他们的观念里,批判性思维是否定性的,怎么能提倡培养这种思维?其
13、实“批判”确实是缺陷的发现者.但是,虽然批判性思维的兴趣在于发现缺陷和否定性因素,但不仅仅是如此批判性思维也包含提出创造性的见解,批判性思维既客观地批判别人的观点,也理性地反省自己的思维.那么应该怎样正确理解批判性思维呢?从现有的资料看,研究者在理论上对批判性思维概念的界定还存在不同的看法.大致说来可以概括为三种:一种观点是把“批判性思维”看成一种技能或者能力.如恩尼斯(Ennis.R.H)认为批判性思维是推理性的反省性思维,指个体对做什么和相信什么做出合理决策的能力.另一种观点把批判性思维定义为一种思维过程.如加利福尼亚把批判性思维定义为“一种有目的性的,对产生知识的过程、理论、方法、背景、
14、证据和评价知识的标准等正确与否作出自我调节性判断的思维过程”2.第三种观点认为“批判性思维”是一种包含性格、情感、信念、态度等方面的个性心理倾向.如李普曼(Lipman.M)认为批判性思维是技能性的、促进好的判断的负责的思维,它依赖于评价标准、自我纠正和对背景的敏感3.以上三种观点都是从“批判性思维” 的某个层面来进行论述,存在不完备性.有些研究者想从整体上定义“批判性思维”的概念,如麦克佩克(Mcpeck.J)认为批判性思维是出现在反省性怀疑活动中的技能和倾向.蒂什曼和拍金斯认为理想的批判性思维不但拥有认知能力、思维策略与思维技能,而且拥有探究、质询、澄清、智力冒险、批判性想象的倾向,称为批
15、判性“思维倾向”(thinking dispositions).他认为这种“思维倾向”可以是积极的、创造性的,也可以是消极的、无创造性的.他还概括了“积极的批判性思维倾向”的7种“关键特征”：“智慧冒险”开放性思维、探究不同的视点,对狭窄的思维极其敏感,能够产生多种选择；“智慧好奇”持续的疑惑、探查、发现问题、热衷质询,对非常规敏感,能够仔细观察阐明问题；“寻找理解”寻求清晰的理解、找出联系与解释,对混沌敏感,致力于建构概念；“智慧策略”确定目标、制定并实施计划、想象结果,对方向敏感,能够阐述目标与计划；“智慧严谨”力求精确、组织化和彻底,对可能的错误和不精确敏感,能够准确地加工信息;“寻求和
16、评价理性”对事物质疑、要求合理,对需要的证据敏感,能够权衡和评价理性;“反省认知”意识到监控自己的思维流向,对复杂的思维情境敏感,能够对思维过程进行控制与反思4.我国著名学者林崇德从思维的个性差异来阐述批判性思维,即思维的批判性品质.认为思维的批判性“就是指思惟活动中善于严格地估计思惟材料和精细地检查思惟过程的智力品质.它的特点有五个:分析性,在思惟过程中不断地分析解决问题所依据的条件和反复验证己拟定的假设、计划和方案.策略性,在思惟课题的面前,根据自己原有的思惟水平和知识经验在头脑中构成相应的策略或解决课题的手段,然后使这些策略在解决思惟任务中生效.全面性,在思惟活动中善于客观地考虑正反两方
17、面的论据,认真地把握课题的进展情况,随时地坚持正确计划,修改错误方案.独立性,即不为情境的暗示所左右,不人云亦云,盲从附和.正确性,思惟过程严密,组织得有条理,思惟结果正确,结论实事求是”.52.2 对批判性思维的认识综合以上论述,虽然在概念方面还存在一些分歧,但研究者对批判性思维的结构逐步达成了基本一致的意见,即批判性思维包括批判精神和批判性思维技能两个方面.我们可以这样理解:批判性思维包括批判精神和批判性思维技能两个方面.批判精神指对观点、论断、规律等有意识地进行评判的心理准备状态、意愿和个性倾向.它包括：乐于提问；思想独立；思想开放；思维谨慎；客观公正；对否定乐观等要素.批判性思维技能指
18、各种思维技能及运用策略.结合高中数学教学,它主要包括：提出问题,抓住问题解决的主要矛盾的技能；严格估计和评价事实与材料的可靠性、精确性、意义和价值,精细检查思维过程和推理的质量,察觉存在的谬误的技能；能从多个角度分析、全面讨论、解决问题的技能.3 培养中学生数学批判性思维能力的必要性3.1 批判性思维能力是创新潜能发挥的前提创新是社会可持续性发展的重要力量,也是一个民族永保进步的不竭动力, 创新是指具有解决新问题,获得新成果,开拓新局面的思想和主动精神,在复杂迷茫、艰苦的惰性中有所发明有所突破6,而创新的首要条件就是个体善于从普遍认同的事实中发现问题、提出问题,如果个体对现实抱残守缺,缺乏质疑
19、意识和态度,缺乏批判性反思能力,那就无法与认识的客体形成差距从而产生问题情境,而问题情境不仅是批判性思维能力的本质,更是创新的原动力.对于系统学习间接经验的中学生而言,他们具备创新的潜能,他们能够发现不同于书本和教师的看法以及解题方法；能根据已有的知识结构和经验,经过独立思考,发表独到的见解,而并非仅模仿照搬前人做法.但是,这些潜能仅是可能性,必须借助批判思维能力的培养使可能性转化为现实性.我们认为,在内容选择和方法设计上,教育的任务就是激发学生思考,怀疑和探究,允许他们批判地审视以往的观点.从这种意义上说,批判思维能力的培养就是要把学生的创造潜能释放出,倘若教师施教仅囿于教人死记硬背,那么学
20、生的创造潜能就会遭到压制甚至泯灭.我们的教育都有使学生的创造潜力在可能的范围内发挥出来的责任,可以说,任何创新潜能的发掘必须有批判思维能力的介入,没有批判就没有创造.3.2 批判性思维能力是个性发展的需要 每一个人都具有自己的个性,也应当具有这样的个性；只有表现出独特个性的人,才可能成为真正的主体7.每个学生都是一个非常具体的、现实的人,都有着不同于任何人的历史,都有自己的个性和特长.令人遗憾的是,当前的基础教育在很大程度上仍然是占有式的教育.在这种教育模式下,学生唯师是听,唯书是从,获得的知识如同死水,根本谈不上形成自己的思想, 更不用说任何批判态度,在这样的学校中,学生感受最多的是无穷无尽
21、的残酷的竞争,他们成为知识的奴隶,其个性和特长的开发被置于次要的甚至可有可无的地位, 这种注入式的学习模式不可能塑造出持有批判态度的个体.因此,为形成学生独立、求新、求变、开放以及自信的个性特征,我们就要设法给他们提供一个独立判断和选择的空间,而要做到这一点,批判思维能力是必不可少的要素.4培养中学生批判性思维的意义好的批判性思维者是指能够整合批判性思维的各种技能并加以有效运用,增强在其他学科学习和日常生活中运用这些有力工具的自信心、自觉性和具备良好判断力的人.培养中学生批判性思维无论对中学生能力,个性的全面发展还是对整个社会创新能力的提高以及教育改革都具有重要的理论意义和实践指导价值8.4.
22、1 批判性思维的培养是高校执行素质教育的必然要求素质教育的核心是培养学生批判性思维能力,即有效理 解、评价及运用知识的各种能力. 我国从以知识教育为核心 的应试教育向以综合能力培养为核心的素质教育的转变,关 键是如何培养学生的批判性思维素质. 而批判性思维素质的 内容主要包括批判性思维的精神气质、思维品质和思维技能 三个方面, 在高校中开展批判性思维的课程培养或能力训 练,并把这些与学科教学和日常生活紧密联系起来,是培养 学生批判性思维,实现素质教育的重要途径和方法.4.2 批判性思维的培养是当今国内培养高素质创新人才的关键批判性思维是学生智能素质和创造力的重要构成部分. 它是一种非形式逻辑或
23、论证逻辑,关注学生日常学习、生活 需要的应用逻辑,是一种对无力应对日常问题的现代形式化 逻辑的反动. 当今教育不仅仅是为了获得知识和技能,更重 要的是发展培养大学生求知能力,而批判性思维是一种求知 和探索的能力,它能在人一生的学习中发挥重要且长久的作 用,是大学生离开校园适应社会的必然需求. 正因为如此,美 国政府为美国大学确定的一个总目标就是要优先发展大学 生的批判性思维能力,并提出要使“具有高级思维能力、有效 交流和解决问题能力大学生的比例有显著的增加”. 批判性 思维的培养是大学生心理与个性发展的必经之路,有利于提 高和发展大学生适应未来社会的能力.4.3 批判性思维的培养对于促进教育改
24、革和社会经济发展具有重要的意义当前高校教育中与批判性思维教育有关的弊端主要有： 科学主义教育观下的“唯专业教育”；重知识、轻技能；缺乏创新思维技能训练 批判性思维知识是对当前本科生,尤其是 独立学院本科生过于狭隘的专业知识的一个必要补充,不仅 有助于本专业知识的学习,还有利于思考和解决日常生活问 题和社会问题. 批判性思维的培养有利于纠正高校教育中 “唯专业教育”的片面性,有利于纠正高校教育重知识、轻能 力的不良倾向,有助于本科生创造思维技能的培养.5. 在数学教学中培养学生批判性思维5.1对试题的批判例1 连续的奇函数在上是单调增函数,则,的大小顺序是错 解 因为奇函数在上是单调增函数,那么
25、在上也是单调增函数,从而在R上是单调增函数,所以有.错因分析 学生往往在学习过程中断章取义得出错误的结论, 没有对问题加以全面地分析.由在上是单调增函数,知,但与,没有可比性.不妨找例验证,如：若,则；若,则;若,则.可见三种情形都存在, 本题出题不当, 缺少条件, 若改条件“连续的奇函数在上是单调增函数” 为“连续的奇函数在上是单调增函数 ”, 则结论就确定下来了.眼下学生仍然陷于题海, 各种渠道的试题良莠不齐, 对学生学习造成时间上的浪费. 习题的编制要科学合理, 不能为仅考某个知识点而乱编. 学生在解题中要能揣度命题者的意图,习题要能经得住这样的揣摩.5.2对学法的批判例2 求轴截面的周
26、长为12的圆柱的最大体积.错解 设圆柱底面半径为r, 高为h, 体积为V, 则约束条件为4r+2h=12,即2r+h= 6,r, h0,6= 2r+h,当且仅当2r=h=3, 即时取等号.,以上是初学时易犯的错误, 教师不妨别急着给学生指正,先举几个特例. 当r=h =2时,可见,不是最大值! 本题错误在于两次取等条件不能同时成立.通过此题错因分析, 让学生更全面地认识基本不等式, 明白 “一正二定三相等”的条件缺一不可.由此可见, 只有通过培养学生思维的批判性, 才能培养学生独立的思维能力, 才能培养学生分析解决问题的能力. 如果学习缺乏批判性, 机械照搬, 结果只能是照猫画虎反累犬.5.3
27、对教法的批判例3 若,求：（1）的最大值（2）的取值范围.解 (1) 略. （2）设,即,则这是一个出现在数学公开课上的教学片断.学生的解答有几何、代数两种方法,解得都很好.教师点评完学生解答后启发学生寻找另外的解法, 从而将学生领上三角换元的道路. 于是学生一上路就陷入了困境. 再说形如的最值在三角专题中本身就难. 所以最后几乎是教师独立完成的.在高三复习三角函数时我有意借用了这一教学案例,学生同样一片宁静.看来这的确不是一个好的解法. 作为学生他对教师的这一教法自然不能给出一个全面的评价,但我们可以引导学生质疑: 这种解法为什么不好? 通过质疑学生明白了换元的目的其实就是为了化繁为简, 不
28、能搬起石头砸自己的脚. 相比之下学生倒感觉出逆向应用反而不错, 即求的最值, 用换元法设将问题转化为在的条件下求的最值, 简捷明了.将教师的教学片断展示出来不是比较老师优劣, 而是让学生体会教师的解法不一定就是最好的. 这不但给学生提供了批判思维的机会, 也能培养自信、增强学生的胆识6 中学生批判性思维培养的目的6.1 解放教师 长期以来,教师一直被赋予知识的统治者和传播者的形象,教师作为无可争辩的知识的权威和知识的源泉,把知识存放在学生那里,就像投资者把钱存放在银行里一样9.在某种意义上,知识成了教师人格的异己力量,更使学生的低下与顺从变得根深蒂固.但是,随着社会的发展,教师作为知识的无上权
29、威,遭到了来自终身教育和信息化社会的顽强抵抗.不难想象,当教师以这种角色定位面对学生时,令人神往的批判思维能力的培养将遭遇多大的困难! 为此,教师可做如下尝试: 第一, 转变教学方式 教师必须变革教学方式,以符合批判性思维能力培养的要求,即把填鸭式教学转变为引领式和探究式的教学.在这种教学观念的指导下,教师不再强迫学生记忆和背诵, 而是为培养学生批判性思维能力创造有利条件,在教学中,教师充分给予学生表达的机会, 也不急于否定学生的观点,并不失时机地鼓励学生灵活多样的思维方式,要让学生主动参与知识的形成过程, 给予学生收集、整理、判断、理解资料和信息的时间与空间,教师要容忍学生在此过程中所犯的错
30、误,并协助他们找出原因.唯此, 学生的批判思维能力才会逐步激发和生成.第二, 转变自身角色 教师必须转变自身角色,从真理代言人、唯我独尊和教师万能的角色中解放出来.创设百家争鸣和百花齐放的氛围是教师义不容辞的责任.在这种氛围中,教师将越来越少地传递和灌输知识,而是容纳学生的意见, 允许学生大胆地追求变化及过往不曾有的观点；引导学生对他人的观点质疑, 自由地运用批判性思维提出不同的构想,并找出确凿的证据,逐步形成学生批判的态度.第三, 转变问题形式 实践告诉我们, 是什么 的问题及其标准答案限制了学生的思考 教师应改变问题的形式,为学生提供富有思考性的问题.这类问题能让学生的想象力发挥出来,能使
31、学生主动地联系已有的科学概念,更能调动他们批判思维的积极性.学生在体验到问题难度的同时,其求知欲望也被激发出来, 并能引出另一些问题,促进学生进行更深入的思考,最终让学生品尝到果实.在此过程中,学生学会了如何修正 整合自己的想法和观点,为有效地启发学生的批判思维能力就必须将枯燥的问题改造成开放式、引导式、列举式、比较式的问题.第四,鼓励学生敢于挑战权威 寻找新的思路和方法,教师跟教材中所讲的的内容在学生心目中一直是神圣不可侵犯的.所以鼓励学生破除对权威、教师、书本的盲从心理.对于课堂上权威介绍的知识会严重限制学生的发散思维及创造性.所以,要使学生认识到：在任何知识或者方法讲授之后,每位学生都可
32、以继续去发现,去探究,去创造,要树立一种敢于质疑、批判的勇气.但同时也要知道,教师跟教材在课堂中知识性错误发生的概率相对较小,所以,应着重培养学生从多个角度进行探索的意识,在中学数学教学领域则主要是针对解题思路而言第五,引导学生求异求新思维,在中学数学的学习过程中,尤其是在解题的时候,碰到的雷同问题相对较少.所以就要求中学数学教师在课堂中强调求异思维的培养.也就是说有目的地让学生在思考处理问题时,挣脱以前知识与方法的影响,不受旧的路子束缚,不满足已知的结论,而运用与众不同的思维方法, 从各个新的角度提出自己的解决问题的思路. 6.2解放学生使学生发展批判地独立思考,对于有价值的教育也是生命攸关
33、的发展独立思考和独立判断的一般能力,应当始终放在首位.如果一个人掌握了本学科的基本理论,并且学会了独立思考和独立工作,他必定会找到自己的道路,而且比起那种主要以获得细节知识为其训练内容来说的人,他一定会更好地适应进步和变化 10.然而,旨在死记硬背,读死书死读书的教育教学方法无法达到启发学生智慧和释放学生才能的目的,其弊端在于它忽视了学生的内在需要,禁锢了学生的想象,剥夺了学生的创造性体验.因此,为避免学生养成固定的思维习惯和产生低级的条件反射,就应解放他们的智力与非智力因素,这不仅是批判性思维能力培养的要求,更是未来进行创造性活动的关键.首先,把学生从思想统一的束缚中解放出来,培养批判意识.
34、其次,倡导新的评价模式,使学生从重学习效果评价中解放出来,从只关注学生基础知识和基本技能掌、握的评价中解放出来,这就要求学校更多地投入到对学生认识过程、情感、动机、价值观等非量化因素的评估.工作中重在使认识自我、展示自我、发展潜能的评价不仅表现出对个体认知差异的尊重以及对个体的主体精神的激发, 对学生批判思维能力的培养也大有裨益,更是教学评价应有的功能.总之,学校理应以学生的发展为出发点,把学生看作自主学习的人,而不是当作容器来存储信息和知识.7 结语在科技日新月异,知识创新迅速发展的当代社会,没有批判思维能力,不发挥批判思维能力的质疑、比较、选择和解读的作用,每个个体就难以生存在浩如烟海的信
35、息时代.因而,赋予中学生主动思考、提出问题和解决问题的能力,提高他们的批判思维能力并开发他们的创造潜能,从而使他们更好地认识世界、改造世界、创造世界,推动社会的进步只有以学生为出发点,把他们真正当作人,尊重和信任他们,充分认识他们在人类创新过程中的作用,防止对他们思想的钳制与禁锢,才能使他们朝着批判创新的方向上发展.参考文献1 钟启泉批判性思维及其教学J全球教育展望,2002,( 1) 2 罗清旭.论大学生批判性思维的培养J.清华大学教育研究,2000(4):813 罗清旭,杨鑫辉.加利福尼亚批判性思维倾向问卷中文版的初步修订Jl.心理发展与教育,2001(3):484 钟启泉.“批判性思维”及其教学J.全球教育展望,2002(1):375 朱自贤,林崇德.思维发展心理学M.北京:北京师范大学出版社,1996:592.6 周士民创新思维开发的主要障碍J人才开发,2000,( 10) 7 燕国材教育人本论刍议J云梦学刊,1995,( 2) 8 朱新秤.大学生批判性思维培养:意义与策略 华南师范大学学报(社会科学版) ,2006(3).9 联合国教科文组织国际教育委员会学会生存教育世界的今天和明天M北京:教育科学出版社,199610 杜环欢,甘 杰注重批判思维培养高等教育不可忽视的一环J教育探索,2005,( 3) 14