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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date黑龙江省双鸭山一中2013届高三12月月考数学文科试题姓 名4装订线姓 名班 级学 号黑龙江省双鸭山一中2013届高三12月月考数学文试题 （时间：120分钟 总分：150分 卷交答题卡，卷交答题纸）第卷（1-12题：共60分）一、 选择题（包括1-12小题，每小题5分，共60分）1、复数等于（）D3+2、满足M且的集合M的个数是（）1343、在中，已知，那么这个三角
2、形一定是（）等边三角形直角三角形等腰三角形等腰直角三角形 4、设的零点为，则所在的区间为（）（0，1）（1，2）（2，3）（3，4） 5、已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值为（） 6、已知等比数列中，各项都是正数，而且成等差数列，则 （ ）A B C D7、已知是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题真命题是 A.若m,n,则mn B. 若m/,n/,/,则m/nC. 若m,n/,则mn D. 若m/,n,则m/n8、下列函数中既是奇函数，又是增函数的是（）9、已知向量a(1，2)，b(1，0)，c(3，4)，若l为实数，al b c，则 l =
3、 （ ）A B C1 D210、设P是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左右焦点，且则双曲线的离心率为（）11、在棱长为2的正方体内任取一点,则此点到正方体中心的距离不大于1的概率为（） 12、已知椭圆和双曲线,有相同的焦点,则椭圆与双曲线的离心率的平方和为（）23 二、填空题（包括13-16小题，每小题5分，共20分）13、执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的整数a为。14、已知直线与椭圆有两个不同的交点,则实数的取值范围是。15、设满足线性约束条件,若目标函数(其中的最大值为3,则的最小值为。16、在三棱柱中，已知平面ABC,，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上,则球的体积为
4、。三、解答题（包括17-22小题，共70分）17、(10分)已知函数 （）求的最小正周期和值域 （）求的单调递增区间18、(12分)已知数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列 （）求数列的通项公式 （）求数列的前项和 19、(12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点, （）求证:MN /平面PAD （）求点B到平面AMN的距离20、(12分)抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴的负半轴上,过点作直线与抛物线交于A,B两点,且满足,(1)求抛物线的方程(2)当抛物线上的一动点P从A运动到B时,求面积的的最大值 21、(12分)某市中
5、学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数如下表,大会组委会为使颁奖仪式有序进行,用分层抽样的方法从三个代表队中抽取16人在前排就座,其中亚军队有5人.(1)求季军队中男运动员的人数(2)从前排就座的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖请列出所有的基本事件,并求亚军队中有女生上台领奖的概率;性别名次冠军亚军季军男生3030女生30203022、（12分）已知椭圆右焦点为,M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且是等腰直角三角形,(1)求椭圆的方程（）过M分别作直线MA,MB,交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为,且,证明：直线AB过定点，并求定点的坐标。高三月考数学文科答案一选择：1
6、 A 2.B 3.C 4.C 5.B 6. D 7.A 8.A 9.A 10. D 11.C 12. A二填空：三解答：（） ， （）令得的增区间为 （）由已知且成等比得得， （），此数列为首项为9，公比为9的等比数列，由求和公式得到 （）判定定理或面面平行的性质可证MN与PD平行 （）可用等体积法求高 得 （）设直线的方程为与抛物线联立消去得又，得解得 （）底确定当高最大时面积最大，此时的高就是平行于AB且与抛物线相切的直线和直线AB间的距离设直线方程为利用相切条件即得于是 （）季军中男运动员人数为人 （） 要列出基本事件共种，事件有种 22（1）由已知可知 （）若存在，设直线的方程为与椭圆方程联立得，因为所以即各解得所以的方程为故直线过定点，定点坐标为若不存在（，代入解得所以直线过定点，综上，直线必过定点 ()-