《模块复习第2课时导数的四则运算及几何意义-北师大版高中数学选修2-2课件(共26张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模块复习第2课时导数的四则运算及几何意义-北师大版高中数学选修2-2课件(共26张PPT).pptx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第2课时导数的四则运算及几何意义,知识网络,要点梳理,答案:函数的平均变化率导数的概念切线的斜率导数的加法与减法法则简单的复合函数的求导法则,知识网络,要点梳理,1.切线方程的求法:(1)以曲线上的点(x0,f(x0)为切点的切线方程的求解步骤:求出函数f(x)的导数f(x);求切线的斜率f(x0);写出切线方程y-f(x0)=f(x0)(x-x0),并化简.(2)如果已知点(x1,y1)不在曲线上,则设出切点(x0,y0),注意:过某一定点求曲线的切线方程或斜率时,首先应判断所给定点是不是切点,如果不是,需将切点坐标设出.,知识网络,要点梳理,2.导数的计算:导数的计算在应用导数研究函数性质
2、中具有非常重要的作用,求导时可遵循以下原则:对于根式型函数,可考虑进行有理化变形;对于分式中分子、分母是齐次结构的函数,可裂项化为和差形式;对于多个整式乘积形式的函数,可展开化为和差形式;对三角函数,可进行恒等变形;对于复合函数,应分清复合层次.,知识网络,要点梳理,思考辨析判断以下说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)函数f(x)所表示的曲线在点(x0,f(x0)处有切线,则函数f(x)在该点处一定存在导数.(),(3)与曲线只有一个公共点的直线不一定是曲线的切线.()(4)可导的周期函数的导函数是周期函数.(),专题归纳,高考体验,专题一导数的几何意义【例1】已知函
3、数f(x)=,g(x)=alnx,aR.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.分析:本题考查导数的几何意义,考查推理论证能力和分析问题、解决问题的能力.,即x-2ey+e2=0.,专题归纳,高考体验,反思感悟利用导数的几何意义,可求切线的斜率,(1)若曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的导数不存在,但有切线,则切线与x轴垂直;(2)若f(x0)0,则切线的倾斜角为锐角;若f(x0)1,0x21),则由导数的几何意,专题归纳,高考体验,答案:A,专题归纳,高考体验,3.(2016全国丙高考)已知f(x)为偶函数,当x0时,-x0,则f(-
4、x)=lnx-3x.因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)=lnx-3x.所以f(x)=-3,f(1)=-2.故所求切线方程为y+3=-2(x-1),即y=-2x-1.答案:y=-2x-1,专题归纳,高考体验,4.(2016全国甲高考)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=.,设直线y=kx+b与曲线y=lnx+2相切于点P1(x1,y1),与曲线y=ln(x+1)相切于点P2(x2,y2),则y1=lnx1+2,y2=ln(x2+1).由点,因为这两条直线表示同一条直线,专题归纳,高考体验,答案:1-ln2,专题归纳,高考体验,5.(2
5、015课标全国高考)已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点(1,f(1)处的切线过点(2,7),则a=.解析:f(x)=3ax2+1,f(1)=3a+1,即切线斜率k=3a+1.又f(1)=a+2,已知点为(1,a+2).而由过(1,a+2),(2,7)两点的直线的斜率为=5-a,5-a=3a+1,解得a=1.答案:1,专题归纳,高考体验,6.(2016天津高考)已知函数f(x)=(2x+1)ex,f(x)为f(x)的导函数,则f(0)的值为.解析:f(x)=(2x+3)ex,f(0)=3.答案:3,专题归纳,高考体验,7.(2015天津高考)已知函数f(x)=axlnx,x(0,+),其中a为实数,f(x)为f(x)的导函数,若f(1)=3,则a的值为.解析:因为f(x)=axlnx,所以f(x)=alnx+ax=a(lnx+1).由f(1)=3得a(ln1+1)=3,所以a=3.答案:3,